ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (НИЯУ МИФИ) Факультет очно-заочного (вечернего) обучения УТВЕРЖДАЮ Зам. Председателя приемной комиссии НИЯУ МИФИ _______________(Е.Б.Весна ) «______» _____________ 2010 г. ПРОГРАММА АТТЕСТАЦИОННОГО СОБЕСЕДОВАНИЯ выпускников средних профессиональных учебных заведений (колледжей), рекомендованных профориентационной комиссией на родственные специальности с сокращенным сроком обучения. г. Москва – 2010 г. Настоящая программа состоит из двух разделов: математика и информатика. МАТЕМАТИКА I. Основные понятия 1. Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. 2. Целые, рациональные и действительные числа. Проценты. Модуль числа, степень, корень, арифметический корень, логарифм. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа (угла). Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. 3. Числовые и буквенные выражения. Равенства и тождества. 4. Функция, ее область определения и область значений. Возрастание, убывание, периодичность, четность, нечетность. Наибольшее и наименьшее значения функции. График функции. 5. Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. 6. Уравнение, неравенства, система. Решения (корни) уравнения, неравенства, системы. Равносильность. 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 8. Прямая на плоскости. Луч, отрезок, ломаная, угол. 9. Треугольник. Медиана, биссектриса, высота. 10. Выпуклый многоугольник. Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция. Правильный многоугольник. Диагональ. 11. Окружность и круг. Радиус, хорда, диаметр, касательная, секущая. Дуга окружности и круговой сектор. Центральный и вписанные углы. 12. Прямая и плоскость в пространстве. Двугранный угол. 13. Многогранник. Куб, параллелепипед, призма, пирамида. 14. Цилиндр, конус, шар, сфера. 15. Равенство и подобие фигур. Симметрия. 16. Параллельность и перпендикулярность прямых, плоскостей. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми, плоскостями, прямой и плоскостью. 17. Касание. Вписанные и описанные фигуры на плоскости и в пространстве. Сечение фигуры плоскостью. 18. Величина угла. Длина отрезка, окружности и дуги окружности. Площадь многоугольника, круга и кругового сектора. Площадь поверхности и объем многогранника, цилиндра, конуса, шара. 19. Координатная прямая. Числовые промежутки. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Векторы. II. Алгебра Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 и 11. Свойства числовых неравенств. Формулы сокращенного умножения. Свойства линейной функции и ее график. Формула корней квадратного уравнения. Теорема о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема Виета. 6. Свойства квадратичной функции и ее график. 7. Неравенство, связывающее среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел. Неравенство для суммы двух взаимно обратных чисел. 8. Формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии. 1. 2. 3. 4. 5. 9. Формулы общего члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии. 10. Свойства степеней с натуральными и целыми показателями. Свойства арифметических корней n-й степени. Свойства степеней с рациональными показателями. 11. Свойства степенной функции с целым показателем и ее график. 12. Свойства показательной функции и ее график. 13. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, степени, частного. Формула перехода к новому основанию. 14. Свойства логарифмической функции и ее график. 15. Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения, сложения, двойного и половинного аргумента, суммы и разности тригонометрических функций. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование произведения синусов и косинусов в сумму. Преобразование выражения asinx + bcosx с помощью вспомогательного аргумента. 16. Формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 17. Свойства тригонометрических функций и их графики. III. Геометрия Теоремы о параллельных прямых на плоскости. Свойства вертикальных и смежных углов. Свойства равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Свойства средней линии треугольника. 6. Теорема Фалеса. Признаки подобия треугольников. 7. Признаки равенства и подобия прямоугольных треугольников. Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. 8. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство биссектрисы угла. 9. Теоремы о пересечении медиан, пересечении биссектрис и пересечении высот треугольника. 10. Свойство отрезков, на которые биссектриса треугольника делит противоположную сторону. 11. Свойство касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки к окружности. Теоремы о вписанных углах. Теорема об угле, образованном касательной и хордой. Теоремы об угле между двумя пересекающимися хордами и об угле между двумя секущими, выходящими из одной точки. Равенство произведений отрезков двух пересекающихся хорд. Равенство квадрата касательной произведению секущей на ее внешнюю часть. 12. Свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Свойство четырехугольника, описанного около окружности. 13. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. 14. Теоремы синусов и косинусов для треугольника. 15. Теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника. 16. Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма. 17. Свойства средней линии трапеции. 18. Формула для вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Уравнение окружности. 19. Теоремы о параллельных прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. 1. 2. 3. 4. 5. 20. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. ИНФОРМАТИКА Тема 1. Aрхитектура компьютера и операционная система Аппаратная ("hardware") и программная ("software") компоненты компьютерной системы. Магистрально-модульный принцип построения компьютера. Шины адреса и данных. Ячейки памяти и их адреса. Адресное пространство процессора и оперативная память. Периферийные устройства компьютера. Файл. Размер файла и его размещение на диске. Имя файла. Линейные и иерархические каталоги дисков. Файловая система. Операционная система. Назначение операционной системы. Состав операционной системы: базовые модули, драйверы внешних устройств, процессор командного языка. Загрузка операционной системы. Команды операционной системы. Резидентные и транзитные команды. Просмотр и печать каталога. Копирование файлов. Просмотр содержимого файла. Вывод содержимого файла на печатающее устройство. Переименование файла. Удаление файлов. Создание и удаление подкаталога, вход в подкаталог и выход из него, указание маршрута поиска файла. Командные файлы. Утилиты различного назначения (архиваторы, антивирусные программы, программы защиты от несанкционированного доступа и т.д.). Введение в Windows (IBM PC), System 7 (Macintosh). Графическая оболочка ОС. Запуск. Основные понятия. Окна (папки). Активное и пассивное окно. Открытие и закрытие окон. Минимизация окон. Работа с File Manager. Запуск программ. Минимизация объектов. Работа с несколькими объектами. Control Panel. Установка новых аппликаций, смена "икон". Тема 2. Арифметические и логические основы компьютера Арифметические основы компьютера. Позиционные системы счисления (десятичная, двоичная, шестнадцатиричная). Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Двоичная арифметика. Машинные коды чисел: прямой, обратный, дополнительный. Действия с кодами двоичных чисел. Представление в компьютере целых и вещественных чисел. Формат числа с плавающей точкой и проблемы вычислений с плавающей точкой. Машинные единицы информации. Логические основы компьютера. Основные понятия и область применения алгебры логики. Элементарные логические операции. Логические функции. Построение таблиц истинности. Законы (аксиомы) алгебры логики. Вычисление логических выражений при заданных наборах переменных. Упрощение логических выражений (на основе законов алгебры и их следствий). Структурная организация и функционирование компьютера. Базовые логические элементы компьютера и их логические функции, триггеры. Функциональные узлы компьютера: регистры, сумматоры. Организация памяти и процессора. Понятие об арифметико-логическом устройстве и устройстве управления. Организация автоматического исполнения программы. Тема 3. Алгоритмизация и языки программирования Построение алгоритмов методом последовательной детализации. Основные принципы структурного программирования. Переменные в алгоритмах (числовые, символьные, ло- гические). Алгоритмы на линейно-упорядоченных множествах: поиск наибольшего (наименьшего) элемента, сортировка. Классификация языков программирования. Машинный язык, ассемблер, языки высокого уровня. Алгоритмическое и логическое программирование. Трансляторы языков: интерпретаторы и компиляторы. Этапы работы трансляторов. Процедурно-ориентированные системы программирования (QBasic, Pascal, С и др.). Основные типы и способы организации данных. Типы переменных. Основные операторы и конструкции языка. Объектно-ориентированные визуальные системы программирования (Visual Basic, Delphi). Тема 4. Решение задач на компьютере Этапы решения задачи: построение математической модели, разработка и кодирование алгоритма, отладка программы. Проведение компьютерного эксперимента. Графики функций и численные методы в математике. Построение графиков функций и их исследование. Моделирование динамических процессов. Физические процессы и их моделирование. Графическое представление физических объектов и процессов. Биологические процессы и их моделирование. Исследование развития популяций. Имитационное моделирование сложных систем. Сложные (многопараметрические) системы и их моделирование. Методы линейного программирования. Целевая функция, поиск экстремума. Экономические модели (определение оптимальной стратегии производства изделий с учетом ограничений и т.д.). Тема 5. Обработка текста и издательская деятельность на компьютере Обработка текста. Текстовые редакторы. WORD for Windows (IBM PC), WORD, ClarisWorks (Macintosh). Обработка текстовой информации на компьютере. Типовой набор команд редактора текстов. Считывание и запись текстового файла. Перемещение курсора по тексту. Стирание, вставка и замена символов, слов и строк. Блочные операции: выделение блока, копирование, перемещение, удаление блоков, запись блока на диск и вывод на печать. Поиск в тексте и замена. Задание формата текстового документа, форматирование. Задание системных параметров работы редактора. Перекодирование файлов. Проверка правописания. Печать. Представление текстовой информации: инвариант (код) символа и его графическое представление. Представление основных структурных единиц текста: абзацы, сноски, колонтитулы, оглавления, словари. Формулы и таблицы как более сложные виды текста. Оформление текста различными гарнитурами, кеглями и начертаниями. Импорт и экспорт файлов различных типов (в том числе графических). Технология гипертекста. Стандартная гипертекстовая Справка (Help) в программах. Структурная организация гипертекста. Переход по "горячим" словам. Тема 6. Основы технологии мультимедиа Мультимедиа технологии - возможность представления информации пользователю во взаимодействии различных форм (текст, графика, анимация, звук, видео) в интерактивном режиме. Аппаратная основа мультимедиа. Возможности реализации технологий мультимедиа на платформах IBM PC и Macintosh. Звуковые платы (sound blasters), их возможности и типы. Видео платы (video blasters), их возможности и типы. СD/DVD/BD-ROM дисководы и их подключение к компьютеру. CD/DVD/BD-ROM диски, принцип действия, информационная емкость. Обработка графики в компьютере. Создание и преобразование изображений с помощью графических редакторов и графических систем PaintBrush, CorelDraw (IBM PC), Claris- Works, Adobe Photoshop (Macintosh). Блочные операции: копирование, перемещение, зеркальное отображение, повороты, растяжение, сжатие, удаление и изменение фрагментов изображения. Анимация. Ввод изображений со сканера и видеокамеры. Основы обработки оцифрованных изображений. Представление цвета, количество бит на точку. Виды преобразований и фильтраций. Методы сжатия изображений. Тема 7. Компьютерные телекоммуникационные сети Информационные сети. Локальные, региональные, глобальные информационные сети. Назначение и возможности. Аппаратные и программные компоненты информационной сети. Головной и абонентские пункты: требования к техническим параметрам компьютеров. Типы модемов и их характеристики. Линии связи. Протоколы связи. Сетевое программное обеспечение. Формы использования компьютерных сетей. Организация информационных потоков в сетях. Электронная почта. Электронные конференции и электронные доски объявлений. Информационно-справочные системы. Практическая работа абонента сети. Декан вечернего факультета _________________ Б.Ф.Ануфриев ____________ 2010 г.