УДК 621.3.012.11:621.365 АНАЛИЗ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

УДК 621.3.012.11:621.365
АНАЛИЗ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ЭЛЕКТРОПЕЧНЫХ
АГРЕГАТОВ ПРИ ПОМОЩИ КРУГОВЫХ ДИАГРАММ
Шпиганович А.Н., Ищенко А.Е.
Россия, Липецк, Липецкий ГТУ
В статье рассматривается способ построения круговой диаграммы для расчета и анализа режимов агрегатов «печь-ковш», руднотермических и дуговых электропечей, работающих с дугой,
экранированной слоем шлака.
При анализе режимов дуговых сталеплавильных (ДСП) и руднотермических электропечей (РТП) широко используются круговые диаграммы, которые позволяют быстро и с достаточной точностью определить основные электрические параметры агрегата в зависимости от
тока электрода [1]. При этом учет того, что жидкий шлак и шихта (в случае с РТП) участвуют в
распределении электрической мощности в ванне печи, затруднителен, поскольку круговые
диаграммы строятся для электрических цепей, где изменяется только один параметр, в данном
случае – сопротивление дуги. Для РТП существует способ построения их с учетом сопротивления шихты и шлака, которое при расчете схемы замещения подлежит приведению и включается не параллельно сопротивлению дуги, как это происходит на самом деле, а параллельно
источнику питания [2]. В этом случае круговая диаграмма становится актуальной только для
постоянных значений этих сопротивлений, хотя в процессе плавки они изменяются.
Способ, предложенный в данной статье, позволяет при построении круговой диаграммы
одновременно учитывать изменение сопротивления дуги и шлака или шихты.
Для агрегата «печь-ковш» (АПК), ДСП или РТП строится схема замещения, представленная на рис.1. Активные и реактивные сопротивления печного трансформатора R Òð. , X Òð. ,
R 0 , X 0 вычисляются для определенной ступени регулирования напряжения; сопротивления
короткой сети R ÊÑ , Õ ÊÑ принимаются не зависящими от тока и равными величине, полученной для режима короткого замыкания [3]. Для удобства дальнейших расчетов включенные последовательно сопротивления короткой сети и печного трансформатора объединяются эквивалентными R  и Õ  с учетом схемы соединения его обмоток. Уравнение для построения круговой диаграммы имеет вид:
I Ý  I 0 
IÊ
R
1  Ý  e  j
Z
,
(1)
где I Ê - ток короткого замыкания, соответствующий режиму погружения электродов в жидкий
металл, определяемый согласно (2); I 0 - приведенное значение тока холостого хода печного
трансформатора, определяемое согласно (3).
IÊ 
UC
, т.к. Z  R   jX  ;
Z
UC
I 0 
.
R 0  jX 0
(3)
(4)
Тр
С
UС
АПК
а)
jХ Тр.
R Тр.
I С
R КС.
jХ КС.
IЭ
R 0
U С
UД
I 0
RД
R Ш. Y
jХ 0
IД
IШ
б)
jХ 
R
I С
IЭ
IД
R 0
R 0
I 0
U С
jХ К .Э .
R К.Э.
UД
U Д.ХХ
I 0
UД
RЭ
jХ 0
RД
jХ 0
в)
г)
Рис.1. Электрическая часть электропечной установки на примере агрегата
«печь-ковш» и схемы ее замещения:
а – электрическая часть АПК;
б – полная схема замещения одной фазы;
в – схема замещения для построения круговой диаграммы без учета
экранирования дуги шлаком;
г – схема замещения для построения круговой диаграммы с учетом
экранирования дуги шлаком.
На одной комплексной плоскости вместе с годографом I Ý строят согласно выражению
(5) годограф напряжения дуги U Ä и по ним совместно определяют все возможные параметры
агрегата, поскольку пользоваться линией переменного параметра для R Ý или R Ä невозможно,
т.к. эту величину нельзя задать или определить на практике (рис.2).
U Ä  UC 
UC
.
R
1  Ý  e  j
Z
(5)
На хорде I Ê можно построить годограф тока дуги для фиксированных значений R Ø.Y .
Центр окружности для тока I Ä будет лежать на перпендикуляре, проведенном из центра вектора тока I Ê , т.к. этот вектор будет хордой годографа тока I Ä , причем он будет лежать тем
дальше от точки М, центра окружности ОК, чем больше будет значение R Ø.Y , поэтому прямая
LA от точки М будет линией переменного параметра (ЛПП) для R Ø.Y . Из анализа геометрических построений (рис.3 а)) видно, что длина отрезка MM1 пропорциональна проводимости
шлака и шихты g Ø , умноженной на постоянный коэффициент Z 2 X  , таким образом, ЛПП
для R Ø имеет градуировку в размерности проводимости и является линейной. Для определения масштаба градуировки LA задаются значением проводимости слоя шлака, например в 1
См, и для этого значения определяют согласно (6) угол  Ê .Ý. , под которым будет проводиться
ЛПП для R Ä при построении круговой диаграммы относительно R Ä = var и R Ø.Y = const.
 Ê .Ý.  arctg
R Ø.Y  X 
R Ø.Y  R   Z 2
(6)
Учитывая, что перпендикуляр к продолжению ЛПП образует с вектором тока I Ê угол
90    Ê.Ý. [4], прямая, проведенная под этим углом к I Ê , отсекает на перпендикуляре, проведенном из середины I Ê , точку, которая является центром годографа для тока I Ä при принятом
R Ø.Y . При этом мы получаем на МА отрезок, равный в масштабе величине проводимости слоя
шлака, принятой ранее.
Теперь построим годограф напряжения дуги U Ä с учетом экранирования ее слоем шлака, он обладает тем свойством, что его центр находится в одной точке N вне зависимости от
значения сопротивления слоя шлака в т.ч., когда R Ø.Y = 0. Из анализа геометрических построений вектора U Ä для бездугового режима печи ( R Ä   ) и случаев, когда R Ø.Y → ∞ R Ø.Y ≠ ∞
(рис.3 б)) величина отрезка ON оказывается не зависящей от R Ø.Y и равной 0,5  UC sin Ê.Ñ.
Можно заключить, что вектор напряжения между электродом и металлом, экранированным
шлаком при отсутствии дуги U Ä.ÕÕ ограничивает рабочий участок годографа напряжения дуги
U Ä , который лежит ниже этого вектора.
Исходя из всего изложенного выше, порядок построения совмещенной векторной диаграммы для АПК будет следующим: вначале строятся годографы тока электрода и напряжения
дуги без учета экранирования ее слоем шлака; затем после нахождения масштаба ЛПП проводимости слоя шлака для необходимых значений R Ø.Y строятся годографы тока дуги и на
окружности напряжений дуги отсекается рабочий участок путем проведения из точки О прямой под углом  Ä.ÕÕ , определяемом согласно (7).
+j
Годограф напряжения U Д
U С
R Э , Ом
0,6
0,5
0,4
N
Годограф тока I Э
0,3
B
0,2
0,1

IК
K
0
L
90    
I 0
O
M
D
+1
Рис.2. Круговые диаграммы тока электрода и напряжения дуги, построенные без
учета экранирования дуги шлаком
Круговая диаграмма построена для следующих параметров: UÑ  500, В;
I0  100, А; Õ   0,5, Ом; R   0,2, Ом; R Ý  var .
U С
U Д.1.хх
S
  S1
 К .Э .
U Д.2.хх
K
L
90    
В0
IК
N
В1
 К . Э .2
М
O
В2
D
90   

90   К .Э .

D1
90    К .Э .1
М1
90    К .Э .2
O
а)
б)
Рис. 3. К построению круговых диаграмм тока:
а - и напряжения дуги;
б - с учетом шунтирования дуги слоем шлака
 Ä.ÕÕ  arctg
X
.
R   R Ø.Y
(7)
Круговая диаграмма тока I Ä , построенная с учетом сказанного, приведена на рис.4. По
ней можно определить как функцию тока электрода или тока дуги такие параметры АПК как:
активную мощность, потребляемую в ковше PA (8); ее составляющие: мощность дуги PÄ (9) и
мощность, рассеиваемую в слое шлака PØ (10); косинус угла между приведенным напряжением сети UC и током электрода I Ý .
PA 
CG
,
P
(8)
где P  1  U - масштаб активной мощности
DE  GF
;
P
CG  DE
PØ 
.
P
PÄ 
(9)
(10)
Коэффициент мощности агрегата определяется согласно (11):
cos C 
1
2
 I  (R  2  X 2 )  1  cos 2   U  X 
0
0
C
0 
 Ý
1
 I Ý  (R 02  X02 )  cos   UC  R 0 


,
(11)
где модуль тока электрода I Ý и соответствующее ему значение cosÝ определяются по круговой диаграмме рис. 4.
+ j
cos  Э
1,0
Годограф напряжения
UС
UД
Годограф cos  Э
cos  i
U Д.ХХ
0,5
Годограф тока I Д
U Д.i
N
B
Годограф тока I Э
I Э.i
C
IК
D
K
I Д.i
L
F
90    
E
0,0
0
I 0
G
M
0,0
O
+ 1
1,0
90    К .Э .i
D
2,0
3,0
4,0
g Ш . Y , См
 U  50,
Â
À
Ñì
;  I  100, ;  g  0,84,
ñì
ñì
ñì
Рис. 4. Круговые диаграммы напряжения дуги, токов электрода и
дуги, построенные с учетом экранирования дуги шлаком
Круговая диаграмма построена для следующих параметров: UÑ  500, В;
I0  100, А; Õ   0,5, Ом; R   0,2, Ом; R Ý  var .
Литература
1. Свенчанский А. Д., Смелянский М.Я. Электрические промышленные печи. Ч.2 Дуговые печи – М.: «Энергия», 1970. – 264 с.
2. Марков Н.А. Электрические цепи и режимы дуговых электропечных установок – М.: «Энергия», 1975 – 208 с.
3. Данцис Я.Б., Жилов Г.М.Короткие сети и электрические параметры дуговых электропечей:
Справочник. – М.: «Металлургия», 1987. – 320 с.
4. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории це-пей – М.: Энергия,
1975. – 752 с.
Шпиганович Александр Николаевич, д-р техн. наук, профессор, г. Липецк, ЛГТУ, заведующий кафедрой электрооборудования. Адрес: 398600, Россия, г. Липецк, ул. Московская, д.30,
Email: kaf-eo@stu.lipetsk.ru, т. 32-80-48.
Ищенко Андрей Евгеньевич, аспирант кафедры электрооборудования ЛГТУ. Адрес: 398042,
Россия, г. Липецк, ул. Космонавтов, д.36/4, кв. 23, Email: iek@.lipetsk.ru, т. 34-50-15.