Исследование трехфазной цепи при соединении потребителей

4.14. Технологическая карта – инструкция по выполнению лабораторной
работы
Исследование трехфазной цепи при соединении потребителей «звездой»
Трехфазные электрические цепи.
Три взаимно связанные электрические цепи с ЭДС одинаковой частоты и
амплитуды, но сдвинутые по фазе одна относительно другой на 1/3 периода называется
трехфазной системой переменного тока.
Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется
фазой.
Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и
приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.
Мгновенные значения действующих значений ЭДС имеют следующий вид:
e1  Em sin t , e2  E m sin( t  120 ) , e3  E m sin( t  240 )
Отсюда видно, что сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной
системы в любой момент времени равна нулю.
Если концы трех обмоток соединить в один узел, а начала будут служить для
подключения нагрузки, то такой вид соединения называют соединения обмоток
генератора звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый
нулевым или нейтральным.
РИС.8.1
При таком способе соединения напряжение между каждой фазой и нулевым
проводом называют фазным напряжением. Напряжение между фазами А-В, В-С, С-А
называют линейным напряжением.
Соотношение между напряжениями имеет следующую формулу:
U
Uф  л
3
Внизу представлена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений
симметричного источника.
РИС.8.2.
Напряжение между началом и концом фазы называется фазным Uф.
Напряжение между линейными проводами называются линейными: Uав , Uвс,
Uса, (на потребителе).
При соединении звездой IЛ = IФ, а линейные напряжения:
.
.
.
Uав = Uа - Uв
.
.
.
Uвс = Uв - Uс
.
.
.
Uса = Uс - Uа
Если при симметричной системе э.д.с. генератора э.д.с. фазы А равна
ЕА то
.
. .
.
2
ЕВ = а ЕА, Ес = а ЕА ,
где а - оператор поворота.
1
3
a  e j120  cos120  j sin 120    j
2
2
1
3
a 2  e j 240    j
2
2
Такой
порядок
чередования
фаз
называют
прямой
последовательностью, в отличие от симметричной системы обратной
последовательности:
. .
. .
.
2
ЕА, ЕС = а ЕА, ЕВ = а ЕА ,
При симметричной нагрузке трехфазного приемника соединенного
звездой с нулевым проводом, система его фазных токов симметрична:
(Za  Zb  Zc)
.
.
.
.
IА + IB + IC = IA (1 + а2 + а) = 0. (2)
.
Ток в нейтральном проводе равен нулю IA = 0. Нейтральный провод
можно устранить.
Линейное напряжение при симметричной нагрузке:
U Л  3U ф e j 30 (3)
В трехфазной системе без нейтрального провода при любой нагрузке
.
.
.
IА + IB + IC = 0.
При несимметричной нагрузке между нейтральной точкой генератора
N и нейтральной точкой приемника появляется напряжение:
.
U Nn 
E A Y a  E B Yb  E C Y c
(4)
Y a  Yb  Y c  Y n
.
.
.
Фазные напряжения Uan , Ubn , Ucn , не равны по величине и сдвинуты
относительно друг друга на разные углы (рис. 5.2). Напряжения на фазах
приемника равны:
.
IA
A
a
za
.
EA
N
C
.
EC
.
Ia
.
In
.
EB
B
n
zb
.
Ic
.
IC
c
.
IB
Рис. 5.1.
zC
.
Ib
b
.
.
.
Uan = EA - UNn
.
.
.
Ubn = EB - UNn
.
.
.
Ucn = EC - UNn
(5)
Токи в фазах приемника и нейтральном проводе:
(6)
Ia  Y aUan ; Ib  Y bUbn ; Ic  Y cUcn ; In  YnaU Nn ;
При отсутствии нейтрального провода в выражении (4) надо положить
A
.
UCA
.
UC
C
.
UA .
UAn
.
U
N Nn
.
U
.
UAB
n
.
Ubn
.
UB
BC
Yn  0
Рис. 5.2.
B
Цель работы: Исследовать трехфазные системы переменного тока и методы
измерения фазных и линейных токов и напряжений. Проверить основные
соотношения между токами и напряжениями при соединении потребителей в
«звезду»; выяснить роль нулевого провода в четырехпроводной системе.
Приборы и оборудование:
1. Источник переменного трехфазного тока с нулевыми проводами.
2. Амперметр АСТ 0 – 2,5 – 5 А – 3 шт.
3. Амперметр АСТ 0 – 0,25 – 0,5 А – 1 А.
4. Вольтметр АСТВ 0 – 150 – 300 В – 1 шт.
5. Ламповый реостат из 9 ламп накаливания.
Схемы опыта
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Рис.4
Порядок работы
1. Ознакомиться с приборами и оборудованием, необходимым для выполнения
работы, записать их основные технические данные.
2. Собрать схему (Рис. 1) и предъявить ее на проверку руководителю.
3. Произвести следующие опыты:
3.1 Равномерная нагрузка без нулевого провода. Убедится, что
UЛ = 3UФ,
IA = IB = IC.
3.2 Равномерная нагрузка с нулевым проводом. Убедится, что нулевой провод не
вносит изменений.
UЛ = 3UФ,
IA = IB = IC.
3.3 Неравномерная нагрузка без нулевого провода. Убедится, что
UA UB  UC
3.4 Неравномерная нагрузка с нулевым проводом. Убедится, что
UA= UB = UC ,
UЛ = 3UФ ,
IЛ = IФ
Показания приборов и результаты расчетов записать в таблицу 1.
Таблица 1 Результаты измерений и вычислений
№
п/п IA
А
1
2
3
4
IB
А
IC
А
I0
А
UA
В
Измерить
UB UC UAВ
В В
В
UBС
В
UCА
В
U0
В
Вычислить
PА PВ
PС
Рλ
Вт Вт Вт Вт
4. Убедиться, что для всех опытов линейные напряжения не изменяются.
5. Рассчитать фазные активные мощности потребителей и мощность всех
потребителей системы:
Активная мощность фазы, Вт;
Рф = Uф· Iф· Cos φф
Активная мощность цепи, Вт;
Р = РА + РВ + РС
6. Для опытов 3.1 и 3.4 построить векторные диаграммы напряжений и токов,
для опыта 3.4 определить ток в нулевом проводе графически
= IA + IB + IC и сравнить его с опытным значением.
5. Составить отчет о проделанной работе.
6. Ответить на контрольные вопросы
- Какое соединение потребителей электрической энергии называют
«звездой»?
- Поясните назначение нулевого провода при несимметричной нагрузке.
- Во сколько раз линейное напряжение больше фазного при соединении в
«звезду» с выведенной нулевой точкой?
- Как определить аналитически напряжение между нейтральными точками
генератора и потребителя?
- Как определить силу тока в нулевом проводе, если известна сила тока в
каждом фазном проводе?
I0