Геометрия 7 класс Урок по теме: «Параллельные прямые» (слайд 1) Цель урока:

Геометрия 7 класс
Урок по теме: «Параллельные прямые» (слайд 1)
Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме; повторить
алгоритмы решения типичных задач на применение выученной теории;
формировать навыки работы с дополнительными источниками информации;
умения ориентироваться в информационном поле.
Тип урока: обобщение и систематизация.
Оборудование: ноутбук, телевизор, набор памяток для учеников, карточки с
заданиями.
Ход урока
1.Организационный этап.
Девиз урока: « Математику следует изучать в школе, еще и с той целью, чтобы
приобретенные знания были достаточными для обычных потребностей в жизни».
Н.И. Лобачевский (слайд 2)
Учитель просит обратить внимание на памятку на столе каждого ученика.
- Поверь в свои силы!
- Будь внимательным и активным на уроке!
- Не бойся ошибиться!
- Цени полученные знания!
2.Мотивация.
А знаете ли вы, что тема параллельных прямых волновала людей с давних
времен. Первый кто систематизировал знания о параллельных прямых был
древнегреческий ученый – Евклид. Мы попытаемся выяснить так ли важны
параллельные прямые в нашей жизни?
3.Проверка домашнего задания.
Домашнее задание было не только решить задачи, которые я проверю, собрав
тетради в конце урока, но и приготовить различную информацию по данной теме,
пользуясь дополнительными источниками информации. В течение урока мы
услышим и увидим то, что приготовили некоторые учащиеся класса.
а) Исторические сведения.
Портреты Евклида и Н.И.Лобачевского (слайд 4).
Первый ученик: Аксиома с греческого языка дословно «авторитет». В
переносном смысле то, что из-за своего авторитета не подвергается сомнению.
Аксиома – утверждение, которое принимается без доказательства. Набор аксиом
называют аксиоматикой. Аксиоматический взгляд впервые встречается у
древнегреческого ученого Евклида в книге «Начала». Этот труд наиболее
известный научный трактат в мире. Геометрия Евклида построена на аксиомах.
Пятую аксиому, говорящую о том, что через точку не лежащую на прямой,
можно провести только одну прямую, параллельную данной, пытались доказать
многие ученые со времен Евклида, но никому это не удавалось доказать. Её
считали не надежной. Мы с вами учим тоже Евклидову геометрию.
Второй ученик: Эта аксиома стала «камнем преткновения» для великого
русского математика Николая Ивановича Лобачевского. Он предложил новую
геометрию, отличную от геометрии Евклида. За это он получил звание «Коперник
геометрии». Он опередил своё время, его идеи нашли полное признание в
математике, и в физике. Лобачевский подумал: «Аксиома связана с природой.
Мы природу понимаем по - земному. Во Вселенной расстояния неземные. Там
действуют другие законы и параллельные прямые могут идти не параллельно».
Евклид и Н.И.Лобачевский говорят об одних и тех же параллельных прямых. Оба
по-своему правы. Евклид говорит о параллельных прямых на плоскости, а
Лобачевский в пространстве (слайд 4).
б) Но вы знаете, что теорию от практики отличает только опыт. Что такое теория?
Опыт, накопленный предыдущими поколениями. Что такое практика?
Опыт, который мы приобретаем сами. Проверим, как вы дома повторили
теоретические сведения о параллельных прямых.
Проверим при помощи игры «Да» и «Нет».
Пронумеруйте 6 клеток, как у меня. На мой вопрос вы отвечаете либо «да», либо
«нет». Если «да», то ставим +, если «нет», то -.
Вопросы (слайд5 и 6). Ответы на закрытой доске.
Проверим. Поднимите руки у кого все +. Умножьте количество + на 0,5 и
поставьте себе баллы. Самый высокий балл 3.
4.Актуализация опорных знаний.
Проверим знания теории на практике.
а) Устно. Вопросы (слайд 7 и 8).
- Могут ли прямые АС и АВ быть параллельными?
- Прямые а и в пересекаются секущей так, что сумма внутренних односторонних
углов равна 150 градусов. Сколько общих точек имеют а и в?
- Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест
лежащие углы равны?
- Сумма внутренних односторонних углов 180 градусов. Один из внутренних
накрест лежащих углов равнее 50 градусов. Чему равен другой внутренний
накрест лежащий угол?
- б) работа по готовым чертежам. Решить задачи (слайды 9 – 14).
5.Обобщение и систематизация.
а) Решить задачи:
- Разность двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и
секущей прямой равна 50º. Найдите эти углы. Ученик у доски.
Физкультминутка.
- Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных
прямых секущей, равен 43º.Найти остальные углы. Решает ученик у доски
самостоятельно. Потом всему классу устно объясняет решение.
- Доказать, что биссектрисы двух внутренних накрест лежащих углов,
образующихся при пересечении двух параллельных прямых секущей прямой
параллельны. Решаем коллективно.
- Задание на карточке. Решить задачу самостоятельно (по желанию).
Внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей относятся
как 5:7. Найти эти углы.
б) Самостоятельная работа, где нужно применить свойства и признаки
параллельности. Тесты. Всем выдаются листы с вопросами, где просто нужно
отметить правильный вариант. Ответы на закрытой доске. Собрать у учеников
листы и открыть доску с ответами. Обсудить, что не понятно.
1 вариант
1.Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (Е принадлежит CD, К
принадлежит MN). Угол DEK равен 65º. При каком значении угла NEK, прямые
CD и MN могут быть параллельны?
а)65º; б)115º; в) 25º; г)65º или 115º.
2.Прямые а и b перпендикулярны прямой с. Пересекаются ли прямые а и b?
а) да; б) нет.
3.Укажите верные высказывания:
а) прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны;
б) прямые параллельны, если сумма смежных углов равна 180º.
в) прямые параллельны, если соответственные углы равны.
а) а, б; б) б, в;
в) а, в.
4.Укажите пары параллельных прямых:
a) а, b ; б) b ,с;
в) а, с ; г) а,b,с.
а
70º
60º
b
с
120º
2 вариант
1. Прямая MN является секущей для прямых AB и CD (M принадлежит AB, N
принадлежит CD). Угол AMN равен 78º. При каком значении угла CNM прямые
CD и AB могут быть параллельны?
а)102º; б)12º; в) 78º; г)78º или 102º.
2.Прямая с перпендикулярна прямой к, а прямая р перпендикулярна прямой к.
Будут ли прямые с и р параллельны?
3. Укажите верные высказывания:
а) прямые параллельны, если соответственные углы равны;
б) прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны;
в) прямые параллельны, если вертикальные углы равны.
а) а, б; б) б, в;
в) а, в.
4.
50º
с
140º
в
40º
а
6.Практическое применение знаний о параллельных прямых.
Знания о параллельных прямых применяются не только для решения задач, но
и в окружающем нас мире для различных потребностей в жизни человека. Мы
привыкли видеть параллельные прямые в окружающем нас мире, не фиксируем
внимания на них. О параллельных прямых вокруг нас информацию подготовил
ученик.
Без параллельных прямых невозможна жизнь! (слайд 16).
При строительстве зданий строго учитывают параллельность. Самый наглядный
пример параллельных прямых – железнодорожное полотно. Еще один пример –
эскалатор. Если бы не было параллельных проводов, не было бы электричества.
«Зрительные иллюзии», связанные именно с параллельными прямыми покажет
следующий ученик(слайды 17 – 20).
Поговорим об «иллюзиях зрения». Посмотрите на картинки. Проведем небольшой
эксперимент. Вопрос: Параллельны ли прямые на этом рисунке? Поднимите руки,
кто считает, что параллельны. Вывод: в геометрии истинность каждого
утверждения надо доказывать, нельзя полагаться на наблюдения. Но есть и
положительный момент: благодаря зрительным искажениям существует
живопись (слайд 21)!
7. Итог урока. Рефлексия (слайд 22). На протяжении урока вы повторили
пройденный материал по теме: «Параллельные прямые». Определили для себя,
что усвоили хорошо, а что требует проработать дома.
Вопросы по рефлексии ( каждому ученику заготовить заранее):
1.
2.
3.
4.
5.
На уроке я работал….
Своей работой на уроке я….
Урок мне показался ….
За урок я……
Материал урока мне был…..
Активно/пассивно
Доволен / не доволен
коротким/длинным
устал /не устал
понятен /не понятен
8.Домашнее задание. Типовые задачи для контрольной работы. Стр. 69.
1 -4 – средний уровень; 5-8 – достаточный; 9-10 –высокий.