8 класс (начало учебного года) ... Учитель математики

8 класс (начало учебного года)
Бокарева Л.С.
Учитель математики
Тема урока: Повторение курса геометрии 7 класса.
Цели:
Образовательные: повторить основные понятия курса геометрии 7 класса
Развивающие: развивать у учеников математическую речь, интерес к геометрии.
Воспитательные: воспитывать дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.
Форма обучения: фронтальная, индивидуальная.
Оборудование: Урок проводится в классе, где имеется компьютер и проектор, т. к. основным
дидактическим обеспечением урока является презентация, специально разработанная для этого урока.
Структура урока, с использованием презентации
Комментарий к уроку
Игра содержит в себе элементы телевизионной передачи «Своя игра».
Презентация к уроку проводится с помощью программы Power Point. Смена слайдов производится
по щелчку. Смена объектов на слайдах – как по щелчку, так и после предыдущего, в зависимости от
содержания слайда.
Перед началом игры выбирается один ведущий, из числа учащихся (данного класса или
старшеклассников), хорошо владеющих материалом или учитель. Перед игрой необходимо сформировать
жюри, которое будет следить за правильностью ответов, и подсчитывать очки. После каждого раунда и в
конце игры жюри озвучивает результаты.
В игре участвуют 3 команды. Игра проходит в 3 раунда.
1-й раунд (15 минут)
Ведущий называет 5 категорий вопросов, которые будут разыгрываться:
1. смежные и вертикальные углы;
2. треугольник и его элементы;
3. соотношения между сторонами и углами треугольника;
4. задачи по готовым чертежам;
5. великие математики.
В каждой категории 5 вопросов различной сложности. За правильный ответ команды могут
получить от 10 до 50 баллов. Игрок выбирает категорию и «стоимость» вопроса. Ведущий зачитывает
вопрос. Время на размышление – до15 с. Право на ответ получает та команда, игрок, который первым
поднял руку. Если он дал правильный ответ и сумел его обосновать, то команде прибавляется «стоимость»
вопроса. Если игрок дал неверный ответ, то «стоимость» вопроса снимается со счета команды. Если ни
одна из команд не дала верного ответа, то ответ озвучивает ведущий.
2-й раунд (15 минут)
5 категорий вопросов:
1. признаки равенства треугольников;
2. параллельные прямые;
3. найти ошибку в определении и объяснить её;
4. закончи фразу;
5. выбери верное утверждение.
Правила игры такие же, как в 1-м раунде. В этом раунде вопросы «стоят» от 20 до 100 баллов.
3-й раунд. «Своя игра»
Ведущий объявляет тему «Древнерусская мера», по которой будет задан вопрос. Каждая команда
назначает «стоимость» вопроса (любую, но не больше того количества баллов, которые есть на счету у
команды). После этого зачитывается вопрос и дается 5 минут на размышление.
По окончании раунда «Своя игра» подводятся итоги.
ВОПРОСЫ ДЛЯ КАЖДОГО РАУНДА
1-й раунд (15 минут)
Смежные и вертикальные углы
Количество
Вопрос
Ответ
баллов
10
Один из четырех углов, образованных при пересечении 360, 1440, 1440
двух прямых 360. Найдите остальные углы.
20
Два угла с общей вершиной равны. Будут ли они
Не всегда
вертикальными?
30
Один из углов 480, другой 1320. Будут ли эти углы
Не всегда
смежными?
40
Разность двух смежных углов 300. Найдите эти углы.
1050, 750
50
Градусные меры 2 смежных углов относятся как 7:5.
1050, 750
Найти эти углы.
Треугольники и их элементы
Количество
Вопрос
Ответ
баллов
10
Середину стороны МК треугольника МКР соединили с
Медиана
вершиной Р. Как называется этот отрезок?
20
В треугольнике CDE отрезок DM провели так, что угол
Высота
DME прямой. Как называется отрезок DM?
30
В равнобедренном треугольнике основание равно Равносторонний
боковой стороне. Как называется такой треугольник?
40
В треугольнике ABC биссектриса, проведенная из Равнобедренным
вершины A, не совпадает с высотой, проведенной из
– может,
той же вершины. Может ли треугольник оказаться
равносторонним
а) равнобедренным
– нет
б) равносторонним?
50
Верно ли, что медиана треугольника меньше высоты,
нет
Проведенной из этой же вершины?
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Количество
Вопрос
Ответ
баллов
10
Один из углов треугольника – тупой. Каковы два
Острые
остальные?
20
2 угла треугольника равны соответственно 400 и 600. Остроугольный
Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный
или тупоугольный?
30
Можно ли из проволоки длиной 20 см согнуть
Нельзя
треугольник, одна сторона которого 10 см?
40
В равнобедренном треугольнике одна сторона 3 м,
19 м.
другая 8 м. Найдите периметр треугольника.
50
В равнобедренном треугольнике периметр равен 60, а
25 и 10
одна его сторона 25. Найдите длины остальных сторон
треугольника.
Задачи по готовым чертежам
Количество
Вопрос
Ответ
баллов
10
A
300 и 500
D
Дано: ABC = 800;
DBC - ABD = 200
Найти: ABD и  DBC
C
B
20

30
Дано:  = 2;
Найти: , 

Нет
c
a

1800- 
600 и
1200
Параллельны ли
прямые a и b?
b
40
B
Найти все внутр. углы ▲ABC
C
A
50
1400
D
Да
B
Выясните,
▲ABC – равнобедренный ?
E
C
A
D
400, 400 и
1000
Великие математики
Количество
Вопрос
баллов
10
Автор книги, которая называется «Начала». В этой книге он
сформулировал основные принципы построения геометрии.
20
Ученый, который известен как создатель школы
математиков.
Он
открыл
замечательное
свойство
прямоугольных треугольников.
30
Ученый, который нашел отношение длины окружности к
диаметру.
40
Ученый, который любил делать пометки на полях читаемой
им книги. И однажды на полях одной из книг написал
теорему и приписал: «Я нашел удивительное доказательство
этой теоремы, но недостаток места не позволяет мне его здесь
привести». В бумагах ученого этого доказательства не нашли,
и до сих пор эта теорема считается «Вызовом
прогрессивному человечеству»
50
Ученый, который, несмотря на свою молодость, успел
сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был
убит на дуэли в 21 год.
Ответ
Евклид
Пифагор
Архимед
Ферма
Галуа
2-й раунд (15 минут)
Признаки равенства треугольников
Количество
Вопрос
баллов
20
У треугольников ABC и A1B1C1 равны стороны AC и A1C1 и
углы A и A1. Равенство каких сторон или углов можно
установить, чтобы воспользоваться 1-м признаком
равенства треугольников?
40
Стороны одного треугольника 30 см; 40 см; 0,5 м.
Стороны другого треугольника 3 дм; 4 дм; 5 дм. Равны ли
эти треугольники?
60
Сколько пар равных углов нужно найти, доказывая
равенство треугольников
а) по определению;
б) по 1-му признаку;
в) по 2-му признаку;
г) по 3-му признаку
80
В неравных треугольниках ABC и MEK стороны AB и BC
равны соответственно сторонам ME и EK. Может ли
сторона AC быть равной стороне MK?
100
Будут ли равны треугольники ACB и AMK?
Ответ
AB и A1B1
Да, по трем
сторонам
а)
б)
в)
г)
3;
1;
2;
ни одной
Нет, так как
иначе
треугольники
были бы
равны по
трем
сторонам
Да
C
B
A
D
M
K
Параллельные прямые
Количество
Вопрос
Ответ
баллов
20
Чему равна сумма внутренних односторонних углов при
1800
прямых а и в, если накрест лежащие углы равны?
40
Прямые m и n пересечены секущей так, что внутренние
Одну
0
односторонние углы составили в сумме 200 . Сколько
общих точек имеют прямые m и n?
60
Могут ли быть параллельными прямые AB и AC ?
Нет, они
имеют общую
точку A
80
Прямая a параллельна стороне AB треугольника ABC. Нет, по
Могут ли прямые BC или AC быть параллельными аксиоме
прямой a ?
Евклида
100
Параллельны ли прямые
да
а) m и n ?
б) n и k ?
в) k и m ?
1200
m
600
n
600
k
p
Найти ошибку в определении и объяснить её
Количество
Вопрос
Ответ
баллов
20
Треугольником называется фигура, Треугольником называется фигура,
состоящая из трех точек плоскости, состоящая из трех точек плоскости,
лежащих на одной прямой
НЕ лежащих на одной прямой,
соединенных
между
собой
отрезками.
40
Расстоянием от точки до прямой Длина
перпендикуляра,
называется
длина
отрезка, проведенного из точки к прямой,
соединяющего данную точку с называется расстоянием от этой
данной прямой.
точки до прямой.
60
80
100
Биссектрисой угла называется луч, Луч, исходящий из вершины угла и
делящий этот угол пополам.
делящий его на два равных угла,
называется биссектрисой угла.
Серединой отрезка AB называется Точка
отрезка,
делящая
его
такая точка M, что выполняется пополам,
называется
серединой
равенство AM=MB.
отрезка.
Медианой треугольника называется Медианой
называется
отрезок,
отрезок, соединяющий середины соединяющий вершину треугольника
двух сторон треугольника.
с
серединой
противоположной
стороны..
Закончи фразу
Количество
Вопрос
баллов
20
Сумма углов треугольника равна …
40
Гипотенузой прямоугольного треугольника
называется …
60
Сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна …
80
Катет прямоугольного треугольника, …,
равен половине гипотенузы.
100
Внешним углом треугольника называется
угол, …
Ответ
… 1800
…
сторона,
лежащая
против прямого угла
… 900
… ,лежащий против угла в
300, …
… смежный с какимнибудь
углом
этого
треугольника.
Выбери верное утверждение
Количество
Вопрос
баллов
20
Перпендикулярные прямые – это прямые, которые…
А)не имеют общих точек;
б)имеют одну общую точку;
В) пересекаются под прямым углом.
40
Два отрезка называются параллельными, если они …
а) не пересекаются на плоскости;
б) имеют одинаковое расстояние между концами;
в) лежат на параллельных прямых;
60
В остроугольном треугольнике могут быть:
а) все углы острые;
б) один тупой угол;
в) один прямой угол;
80
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит:
а) только одна прямая, параллельная данной;
б) всегда проходит прямая, параллельная данной;
в) только одна прямая, не пересекающаяся с данной
100
Если треугольник равносторонний, то …
а) он прямоугольный;
б) все его углы равны;
в) любая его высота является биссектрисой и медианой;
3-й раунд (5 минут)
Вопрос:
«Её различали как простую, маховую и косую. Что это?»
Ответ
В);
в) лежат на
параллельных
прямых;
а) все
острые;
углы
а) только одна
прямая,
параллельная
данной;
Верны
утверждения
б),в)
Ответ:
Сажень
1. Простая сажень ≈ 150,8 см
2. Маховая сажень — расстояние в размах обеих рук, по концы средних пальцев = 2,5 аршинам = 177,8
см
3. Косая сажень — старорусская единица измерения, равная 2,48 метрам. Первоначально косая сажень
— это расстояние от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположенной ей ноги
(например, от пальцев вытянутой правой руки — до пальцев левой ноги).