Работа целиком

Содержание
1. Введение
стр. 2
2. О компактных полигонах
стр. 2
3. Виды измерений на “компактном полигоне”
стр. 4
3.1 Методика измерения диаграммы направленности
стр. 4
3.2 Измерение коэффициента усиления антенны
стр. 5
3.3 Методика измерения характеристики рассеяния объекта
стр.7
4. Источники погрешностей измерения при измерения на “компактном
полигоне”
стр. 8
5. Исследование погрешностей измерения параметров антенн и характеристик
рассеяния объектов
стр. 13
5.1 Восстановление диаграммы направленности (ДН)
из АФР
стр. 13
5.2 Восстановление характеристик рассеяния (ХР)
из АФР
стр. 18
5.3 Алгоритм программы для исследования погрешностей измерения
параметров антенн на компактном полигоне
стр. 20
5.4 Алгоритм программы для исследования погрешностей измерения
характеристик рассеяния объектов на компактном полигоне
стр. 22
6. Программа для исследования погрешностей измерения параметров антенн и
характеристик рассеяния объектов на компактном полигоне
стр. 24
6.1 Введение
стр. 24
6.2 Начало работы
стр. 25
6.3 Задание параметров антенны
стр. 26
6.4 Вычисление диаграммы направленности (ДН)
стр. 26
антенны
6.5 Вычисление характеристики рассеяния (ХР)
стр. 27
объекта
6.6 Вычисление погрешностей измерения параметров антенн
стр. 27
6.7 Вычисление погрешностей измерения характеристик рассеяния объектов
стр. 28
7. Исследование погрешностей измерения параметров антенн и характеристик
рассеяния объектов в поле реального
стр. 29
коллиматора
7.1. Исследование погрешностей измерения параметров антенн
стр. 31
7.2 Исследование погрешностей измерения коэффициента усиления антенны
стр. 40
7.3 Исследование погрешностей измерения характеристик рассеяния объектов
стр. 44
7.4 О результатах расчетов
стр. 48
8. Статистическая теория антенных измерений (СТАИ)
стр. 50
9. Заключение
стр. 54
10. Список литературы
стр. 55
1.
Введение
Работа посвящена исследованию погрешностей измерения
параметров антенн и характеристик рассеяния объектов в поле реального
коллиматора. Проведен обзор современного рынка “компактных
полигонов”. Описаны виды измерений на “компактном полигоне”.
Проведена классификация источников погрешностей измерения
коллиматорным методом. Эти источники погрешностей в свою очередь
влияют на неравномерность поля в рабочей зоне “компактного
полигона”, что вызывает погрешности измерения параметров антенн и
характеристик рассеяния объектов.
Таким образом, основная цель работы состоит в исследовании
влияния отличия поля сформированного с помощью коллиматора от
плоского на погрешности измерения параметров антенн и
характеристики рассеяния объектов.
Проведены исследования погрешностей измерения 1-го, 2-го и 3го лепестка диаграммы направленности (ДН) и коэффициента усиления
(КУ) плоских прямоугольных и круглых апертурных антенн с
различными видами амплитудного
распределения (равномерное,
парабола, cos) в зависимости от размера и положения апертуры в рабочей
зоне компактного полигона, а также исследования характеристик
рассеяния прямоугольных и круглых пластин в поле реального
коллиматора.
2. О компактных полигонах
При исследованиях в области радиолокации, часто необходимо знать
характеристики рассеяния сложных целей: самолетов, ракет и т.д. Как правило,
расстояние между РЛС и целью составляет более 109 . На таких расстояниях,
эквифазную поверхность поля, формируемого передающей антенной
радиолокатора, с хорошей точностью можно считать плоской. Поэтому
необходимо обеспечить такие расстояния при лабораторных исследованиях
характеристик рассеяния целей и параметров антенн летательных аппаратов.
Естественно, что использование лаборатории таких габаритов не
целесообразно. Эти измерения проводят на открытых полигонах, занимающих
огромные площади и требуют серьезных финансовых вложений. Но измерения
на открытой местности не защищены от внешних помех, а также от отражений
от земной поверхности и т.д. Поэтому, применяются различные методы
моделирования на других типах волн: оптических (Рис. 1), акустических, с
помощью лазерных источников.
2
Рис. 1
При таких исследованиях создают модель реальной цели, уменьшенную
в несколько раз. Результаты измерений при этом имеют существенные
погрешности.
Измерения на СВЧ остаются самыми распространенными. Основной
задачей при моделировании на СВЧ является формирование поля плоской
волны. Это достигается либо применением открытых полигонов, либо с
помощью специальных зеркал, называемых коллиматорами (Рис. 2). В качестве
зеркала коллиматора применяют либо параболические, либо сферические
зеркала.
Рис. 2
3
Принцип действия коллиматора состоит в следующем. На зеркало- 1
падает либо сферическая, либо цилиндрическая волна, формируемая
облучателем- 3. Благодаря специальной геометрии зеркала коллиматора, эта
волна преобразуется в плоскую.
Коллиматор помещают в безэховую камеру, стенки которой покрыты
радиопоглощающим материалом (РПМ)- 7. Устройство состоящее из
коллиматора, безэховой камеры, поворотного устройства-6 и сканера- 4, носит
название- “Компактный полигон” (КП), в иностранной литературе- “Compact
range”.
Проведем обзор мирового рынка и достижений в области “компактных
полигонов”
Основными техническими характеристиками компактных полигонов
являются:
1) Рабочая частота
2) Размер безэховой камеры
3) Размер рабочей зоны
4) Размер, вес и вид зеркала коллиматора
5) Вариации амплитуды и фазы (АФР) в рабочей зоне коллиматора
6) Характеристики дополнительных устройств (сканеры и поворотные
устройства) и материалы
3. Виды измерений на “компактном полигоне”
“Компактный полигон” предназначен для измерения параметров антенн
и характеристик рассеяния объектов в поле плоской волны. Эта глава
посвящена методикам измерения параметров антенн, таких как диаграмма
направленности (ДН), коэффициент усиления (КУ); а также измерениям
характеристик рассеяния (ХР) объектов на компактном полигоне.
3.1 Методика измерения диаграммы направленности
Схема измерения показана на Рис. 10. Поле плоской волны формируется с
помощью коллиматора. Антенна работает в режиме приема. С помощью
приемного оборудования подключенного к антенне измеряются различные
характеристики антенны. Исследуемая антенна расположена на поворотном
устройстве, позволяющем изменять ее пространственную ориентацию.
Рис. 10
4
При измерении коэффициента усиления и снятии диаграммы
направленности антенн на “компактном полигоне” (КП) в качестве источников
радиоизлучения используются генераторы на электронных приборах. Измерить
диаграмму направленности на КП антенны можно методом вращающейся
антенны.
Исследуемая антенна работает в режиме передачи и вращается вокруг
своей оси, а индикатор поля подключенный к коллиматорной установке
фиксирует значение напряженности поля при разных углах поворота
исследуемой антенны.
Метод вращающейся антенны применяется при изучении антенн
сверхвысоких частот, при макетировании в диапазоне СВЧ антенн более
длинноволновых диапазонов, а также при изучении простейших антенн
метровых волн: симметричного вибратора, антенны “волновой канал”,
рамочной антенны и т. п. Метод вращающейся антенны позволяет применить
автоматическую запись диаграммы направленности.
При снятии диаграммы направленности антенн важно правильно
определить центр антенны, т. е. точку, через которую проходит ось вращения
антенны.
Он расположен в средней точке апертуры антенны, например: у
линзовых, зеркальных и рупорных антенн - примерно в центре раскрыва.
Диаграммы направленности антенн, как правило, многолепестковые. В
пределах каждого лепестка измерения следует производить не менее чем в 1012 точках, причем особенно тщательно должны быть исследованы области
максимума и минимума. При измерениях необходимо уделить внимание
стабильности работы передатчика и градуировке приемника. В тех случаях,
когда требуется точно измерить уровень боковых максимумов, следует
пользоваться приемником с линейной шкалой или с помощью переменного
аттенюатора добиваться постоянных показаний индикатора выхода приемника.
3.2 Измерение коэффициента усиления антенны
Под коэффициентом усиления (КУ) антенны G понимают отношение
интенсивности излучения антенны в направлении главного максимума
диаграммы направленности к среднему значению интенсивности излучения,
соответствующему коэффициенту полезного действия =100 %.
Для определения коэффициента усиления антенн первоначально должны
быть сняты их диаграммы направленности в вертикальной и горизонтальной
плоскости и найдено направление главного максимума. При измерении КУ
антенны на компактном полигоне применяют метод сравнения.
Метод сравнения (замещения)
Метод сравнения применяется либо при лабораторных измерениях
антенн сверхвысоких частот, либо при измерениях макетов антенн других
диапазонов, исследуемых на сверхвысоких частотах. Он заключается в
5
сравнении коэффициента усиления исследуемой антенны с коэффициентом
усиления эталонной антенны.
В качестве эталонной антенны можно рекомендовать пирамидальный
рупор. Его коэффициент усиления легко рассчитывается и, как показали
экспериментальные исследования, измеренные значения коэффициента
усиления в пределах точности измерений хорошо совпадают с теоретическими.
Схема установки для измерения коэффициента усиления по методу
сравнения показана на Рис. 11
Исследуемая Aи и эталонная Aэ антенны поочередно подключаются через
фидер Ф и измерительную линию ИЛ к генератору высокой частоты Г.
Рис. 11
К коллиматору подключается приемная аппаратура, состоящая из
детектора Д (как правило, полупроводникового) и чувствительного
гальванометра П.
На измерительной линии определяется коэффициент бегущей волны K и
максимальное значение напряжения Uмакс, а при помощи аппаратуры ИПотносительная величина напряженности поля E в точке приема. Если величины,
измеренные при подключении к генератору исследуемой антенны, снабдить
индексом 1, а величины, измеренные при подключении к генератору Г
эталонной антенны, снабдить индексом 2, то коэффициент усиления
исследуемой антенны можно рассчитать по формуле
E
2
G1  G2 E1 2
2
k 2U 2 2 макс
k1U 21 макс
(1)
Измерение коэффициента усиления антенны методом сравнения можно
производить также при работе исследуемой и эталонной антенны на прием. В
этом случае установка для измерений собирается по схеме Рис. 12.
6
Рис. 12
Переключатель Пр подключает поочередно антенны Аи и Аэ к цепи
детектора и гальванометра, а к генератору Г подключается коллиматор.
Обозначив показания гальванометра через g и сохранив прежнее
значение за индексами 1 и 2, получаем при квадратичной характеристике
детектора
g
G1  g 12 G2 (2)
Неполное согласование, а также неодинаковая степень согласования
антенн Аи и Аэ являются источником больших погрешностей измерения.
3.3. Методика измерения характеристики рассеяния объекта
Схема измерения показана на Рис. 13.
В этом случае при помощи облучателя-1 формируется либо сферическая,
либо цилиндрическая волны, которая при помощи зеркала коллиматора
преобразуется в плоскую и облучает исследуемый объект. Далее, отражаясь от
объекта, расположенного на поворотном устройстве эта волна снова попадает
на коллиматор и в облучатель-2, к которому подключена приемная аппаратура.
В этом случае ведется измерение напряженности поля отраженного от
исследуемого объекта, в зависимости от угла поворота объекта в плоскости
измерений.
Рис. 13
7
4. Источники погрешностей измерения при измерениях на “компактном
полигоне”
Поверхность зеркала коллиматора представляет собой участок
несимметричного параболоида вращения с вынесенным фокусом.
Помимо коллимированного излучения, имеется мешающее излучение,
которое складывается с коллимированным пучком, вызывая тем самым
возмущения в рабочей зоне. Такое мешающее излучение может понизить
точность измерений диаграмм направленности и коэффициента усиления
антенн; характеристик рассеяния объектов, поэтому следует принять меры для
его ослабления.
Прямое излучение облучателя, падающее на испытуемую антенну или
объект, может явиться источником серьезных проблем; однако это излучение
можно снизить до приемлемого уровня, проектируя облучатель со слабым
излучением
в
направлении
испытуемой
антенны
и
располагая
высококачественный поглощающий материал таким образом, чтобы он
перехватывал это излучение.
Дифракцая на краях зеркала. Форма краев параболического коллиматора
в значительной мере определяет свойства излучающей системы. Плоская волна,
формируемая параболическим зеркалом, существует лишь,
в пределах
определенной области.
На кромках отражателя образуются сильные дифракционные поля. Если
используется простая прямая кромка, то дифракционная составляющая будет
очень сильной, как показано на Рис. 16.
Рис. 16
8
Эта дифракционная составляющая интерферирует с плоской волной,
облучающей испытываемую антенну или рассеивающий объект, вызывая
изменение амплитуды и фазы в рабочей зоне. Дифракционная составляющая
поля является главной причиной ограничений использования компактных
полигонов в настоящее время.
Одним
из
способов
уменьшения
дифракционной составляющей является формирование зубцов на кромке
зеркала.
Рис. 17
Такая конструкция должна позволить удалить область интерференции с
дифрагированным сигналом в сторону от рабочей зоны, где находится
исследуемый объект. Однако кромка, составленная из зубцов, дифрагирует
энергию во всех направлениях, включая и рабочую зону. Попытка увеличить
сглаживание за счет увеличения числа зубцов приводит к еще большему
дифрагированному сигналу в рабочей зоне. Тем не менее, несмотря на
трудности выбора числа и размеров зубцов, такая кромка дает лучшие
результаты по сравнению с гладкой острой кромкой.
С точки зрения эффектов дифракции следует увеличивать поверхность
отражателя, что позволяет уменьшить неоднородность поля и удалить
нежелательные сигналы из рабочей зоны. Для практической реализации этого
решения кромки отражателя делают выпуклыми (Рис. 18).
Рис. 18
9
Закругления кромки должны быть плавными и не слишком крутыми, в
противном случае образуются новые дифрагирующие кромки и точки.
Закругление кромки до самого конца должны быть выпуклыми, чтобы
огибающая волна могла бы распространяться вдоль поверхности на тыльную
часть отражателя. Это накладывает требования на радиус кривизны выпуклой
части поверхности, который должен быть больше фокусного расстояния в
начале выпуклой части и не меньше четверти длины волны в ее конце. Никаких
побочных эффектов при таком подходе к конструированию радио-полигона не
возникает. Наибольшие изменения поля имеют место на границе участка
плоской волны, так как поле дифрагированное кромкой рефлектора наибольшее
возле границы тени. Таким образом, можно определить рабочую зону
отражателя с закругленными кромками.
Поле в ближней зоне отражателя с острыми кромками показано на Рис.
19
0
Интенсивность поля, dB
-1
-2
-3
-4
-5
0
2
4
6
8
X
Рис. 19
10
10
12
14
Легко заметить, что интенсивность поля в рабочей зоне меняется более,
чем на 3 dB, что совершенно неприемлемо для измерений. Вид поля в рабочей
зоне, создаваемого коллиматором с закругленными кромками, показан на Рис.
20, где хорошо видно, что пульсации не превосходят 1 dB, что с запасом
удовлетворяет требования поля в рабочей зоне.
0
Интенсивность поля, dB
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
0
2
4
6
8
10
12
14
X
Рис.20
Деполяризация. Первичное поле, формируемое точечным облучателем,
имеет определенные поляризационные характеристики, зависящие от типа
применяемого облучателя. Но при отражении этого первичного поля от
параболического зеркала с двойной кривизной может возникнуть
кроссполяризационная компонента. Величина этой компоненты будет зависеть
от геометрии зеркала, но должна быть мала, вблизи оси зеркала и убывать с
увеличением фокусного расстояния. Поэтому, при данной апертуре желательно
иметь большое фокусное расстояние, чтобы деполяризацию можно было
уменьшить до допустимой величины.
Пространственное затухание. Излучаемая облучателем и движущаяся к
полигонному зеркалу волна имеет почти сферический фронт. После отражения
пучок коллимируется и от зеркала уже движется волна с почти плоским
фронтом.
При расхождении энергии между облучателем и зеркалом плотность
энергии убывает как квадрат расстояния до облучателя, однако, после
коллимации плотность энергии остается по существу постоянной. Расстояние от
фокуса до параболического зеркала возрастает с увеличением угла от оси.
Поэтому при освещении такого зеркала изотропным источником плотность
11
энергии коллимированного пучка будет наибольшей вдоль оси и убывать по
мере удаления от нее.
При данном размере зеркала (апертуры) эффект пространственного
затухания будет убывать с увеличением фокусного расстояния, так что на
компактном полигоне выгодно иметь большое фокусное расстояние. Кроме
того, облучатель должен быть направлен к верхнему краю зеркала, чтобы спад
диаграммы
направленности
облучателя
сводило
на
нет
эффект
пространственного затухания.
Взаимодействие. Когда зеркало коллиматора и исследуемая антенна
расположены близко друг от друга, нужно внимательно следить за тем, чтобы
между антеннами не возникало стоячих волн, так как это повлечет появление
ошибок, особенно при измерениях коэффициентов усиления.
На компактном полигоне взаимодействием можно управлять, выбирая,
облучатель и геометрию полигона таким образом, чтобы испытуемая антенна
перехватывала лишь малую долю переданной энергии. Тогда взаимодействие не
будет представлять собой серьезной проблемы.
Мешающее излучение в помещении. Фактически все упомянутые выше
проблемы связаны с мешающим излучением, под которым мы понимаем любое
излучение, падающее на испытуемую антенну, кроме коллимированного пучка.
Однако мешающее излучение с которым они связаны, генерируется некоторой
составной частью самого компактного полигона. Другим источником
мешающего излучения являются отражения или рассеяние энергии
окружающими предметами.
Такого рода мешающее излучение можно уменьшить, если использовать
поглащающий материал, который будет перехватывать переливающееся
излучение облучателя, и установить позади испытуемой антенны
поглощающую панель, улавливающую коллимированный пучок. Но другим
источником мешающего излучения явиться, например, рассеяние от
испытуемой антенны и ее опоры на другие части помещения, а затем вновь на
испытуемую антенну.
12
5. Исследование погрешностей измерения параметров антенн и
характеристик рассеяния объектов
Все описанные выше источники погрешностей сказываются на
неравномерности распределения поля в рабочей зоне компактного полигона
(т.е. приводят к его отличию от идеально плоского), что в свою очередь
вызывает погрешности измерения параметров антенн и характеристик
рассеяния объектов. Исследование влияния неравномерности поля на
погрешности измерения параметров антенн и характеристик рассеяния объектов
является важной задачей. Цель работы состоит в исследовании погрешностей
измерения параметров антенн и характеристик рассеяния объектов в поле
реального коллиматора и определение требований к неравномерности поля в
рабочей зоне коллиматора.
С помощью сканера в рабочей зоне реального коллиматора
экспериментально было снято амплитудно-фазовое распределение (АФР). Далее
из АФР были восстановлены диаграммы направленности (ДН) плоских
апертурных прямоугольных и круглых раскрывов с различными видами
амплитудного распределения в их раскрыве; и характеристики рассеяния (ХР)
прямоугольных и круглых пластин.
Восстановленные ДН и ХР сравнивались с ДН и ХР в идеальном случае
(т.е. при измерении этих характеристик в поле идеально- плоской волны).
Разница между ними дает погрешность измерения ДН и ХР. Если эта разница
удовлетворяет требованиям на измерения ДН и ХР коллиматорным методом, то
можно сделать вывод, что АФР в рабочей зоне “компактного полигона”
соответствует норме. Также исследовались погрешности измерения
коэффициента усиления антенн.
Для восстановления ДН и ХР из АФР, в реальном случае являющемся
неравномерным, использовался алгоритм, полученный на основе леммы
Лоренца [3].
5.1. Восстановление диаграммы направленности (ДН) из АФР
Рис. 21
 
Пусть Ea , H a - поле создаваемое антенной в ее апертуре при работе в
режиме передачи.
13
 
E к , H к - поле формируемое при помощи коллиматора, в раскрыве
антенны, находящейся в рабочей зоне.
Запишем для этих полей лемму Лоренца в дифференциальной форме.
 
 
div[ Ea H k ]  div[ Ek H a ]  0 (1)
Антенну будем схематически представлять, как это показано на Рис. 21,
в виде регулярного отрезка волновода сечения S в , заканчивающегося
оконечным устройством с раскрывом S a , апертура которого, формирует ДН
исследуемой антенны. Проинтегрируем (2) по объему V, ограниченному
поверхностями S в и S a и металлическими стенками , которые будем считать
идеально проводящими.
 
 
(2)
(
div
[
E
H
]

div
[
E
a
k
k H a ]) dV  0

V
Используя теорему Остоградского- Гаусса, получим:
     
([
E
 a H k ]n  [ Ek H a ]n)ds  0 (3)
S
Получаем интегральное выражение следующего вида:
     
     
([
E
H
]
n

[
E
H
]
n
)
ds

([
E
k
a
 a k
 a H k ]n  [ Ek H a ]n )ds (4)
Sв
Sa
Это выражение связывает поля в сечение волновода Sв с полями в
раскрыве антенны Sa
Будем считать, что сечение Sв выбрано в таком месте, где существует
лишь один основной тип волны в волноводе. Тогда в сечении Sв касательные к
Sв составляющие полей равны:
E at  ( A  B) f ( x, y)
H at  1 ( A  B) f ( x, y )
где
волноводе
(5)
f ( x, y ) -нормированное распределение поля основной волны в
 [ f ( x, y)]
2
dxdy  1 (6)
sв
 - волновое сопротивление.
А и B- амплитуды прямой волны и отраженной от антенны. Точно
также
Eкt  Df ( x, y)
H кt 
D

f ( x, y)
(7)
Здесь принято, что тракт слева от S в согласован, так что при приеме
существует лишь волна, распространяющаяся направо.
14
     
Вычислим интеграл: I   ([ E a H k ]n  [ E k H a ]n )ds (8)
Sв
Учитывая перпендикулярность Et и Ht, как для антенны, так и для
коллиматора, в сечении Sв, можно убедиться, что
     
(9)
([
E

 a H k ]n  [ Ek H a ]n )ds   2 DA
Sв
Вычисленный интеграл подставим в формулу (4) и получим
итоговое выражение для амплитуды принимаемой волны D:
     
D   2A  ([ E a H k ]n  [ E k H a ]n )ds (10)
Sв
Используя данную методику, проведем расчет амплитуды
принимаемой волны для прямоугольного волновода H10.
Запишем волну H10 для прямоугольного волновода с размерами a и b:
 Eay   i2 a Aв sin( a x)(e z  e z )
kc


 
z
 z

 H ax  k c 2 a Aв sin( a x)(e  e ) (11)

z
 z
 H az   Aв cos( a x)(e  e )
Для коллиматора:
 Eky   i2 a Aк sin( a x)e z
kc


 z
 

 H kx   k c 2 a Aк sin( a x)e

 z
 H kz   Aк cos( a x)e
(12)
где k 2 c  ( a ) 2
k 2   2
  ( a ) 2  k 2
Вычислим интеграл (8):
I   ( Eky H ax  Eay H kx )ds
Sв
I   [ ik2 a Aк sin( a x)ez
Sв
c


kc 2 a
Aв sin( a x)(ez  ez )  ik2 a Aв sin( a x)(ez  ez ) k 2
c
c

a
Aк sin( a x)ez ]ds
I    iAк Aв e z sin 2 ( a x)2e z ds
Sв
В результате
интеграла:
вычислений
15
получим
решение
предыдущего
I  iabAв Aк (13)
Подставляя вычисленный интеграл (13) в формулу (4), найдем
окончательное выражение для амплитуды принятой волны:
     
Aв   iab1Aк  ([ Ea H k ]n  [ Ek H a ]n )ds (14)
Sa
Погрешность измерения
следующим образом:

параметров
антенн
вычисляют
  Dи  Dк (15)
где Dи- амплитуда поля принятая антенной, при падении на нее
идеально плоской волны, Dк- амплитуда поля принятого той же
антенной, при падении на нее реальной волны сформированной
коллиматором.
Величина
 ( )  Dи ( )  Dк ( ) (16)
является погрешностью измерения ДН. Она показывает, насколько
отличается ДН полученная путем измерения на реальном коллиматоре от
ДН полученной при измерениях в поле идеально плоской волны. В (16)Dи()- амплитуда волны принятая антенной, при падении на нее
идеально- плоской волны. Dк()-амплитуда волны принятая той- же
антенной при падании на нее волны сформированной при помощи
коллиматора. - угол поворота антенны в плоскости измерений (Рис. 22).
Рис. 22
В случае вычисления по формуле (10) диаграммы направленности
антенны вводится угол . При вычислении интеграла в (10), считается,
что амплитуда поля сформированного при помощи коллиматора, т.е.
поля в режиме приема антенны, остается прежней, как и при ориентации
апертуры антенны перпендикулярно нормали к коллиматору. Меняется
только фаза.
16
В случае исследования погрешности измерения КУ антенны по
формуле (10) вычисляются Dи и Dк. При этом значения Dи и Dк берутся в
максимумах главных лепестков. Погрешность измерения коэффициента
усиления антенны запишется в виде:
  КУ и  КУ р (17)
где КУ и - коэффициент усиления антенны в случае падения идеально
плоской волны; КУ р - коэффициент усиления антенны в случае падения
реальной волны, сформированной с помощью коллиматора. Величина
 показывает, на сколько отличается КУ антенны, полученный путем
измерения на реальном коллиматоре, от КУ антенны полученного при
измерениях в поле идеально плоской волны.
Известно, что:
КУи  КУ эт
I max 1исл
I max 1 эт
КУ р  КУ эт
I max 2 исл
I max 2 эт
(18)
Где I max 1исл - максимальное значение нормированного главного лепестка
ДН исследуемой антенны, в случае падения на антенну идеально плоской
волны;
I max 1эт -максимальное значение нормированного главного лепестка ДН
эталонной антенны, в случае падения на антенну идеально плоской
волны;
I max 2исл -максимальное значение нормированного главного лепестка ДН
исследуемой антенны, в случае падения на антенну реальной волны
сформированной с помощью коллиматора;
I max 2 эт -максимальное значение нормированного главного лепестка ДН
эталонной антенны, в случае падения на антенну реальной волны
сформированной с помощью коллиматора;
КУэт- коэффициент усиления эталонной антенны вычисляется
теоретически, например для прямоугольного раскрыва с равномерным
распределение:
КУ эт  4
S0
2
(19)
В случае исследования ХР объектов, считается, что на объекте
наводятся токи, наведенные полем, сформированным коллиматором,
которые в свою очередь создают вторичное поле и расчет по данному
алгоритму ведется дважды.
17
5.2. Восстановление характеристик рассеяния (ХР) из АФР
Рис. 23
Для восстановления характеристики рассеяния из АФР, применен метод
описанный в предыдущей главе. В этом случае можно привести аналогию
между исследуемой пластиной и антенной.
Формируемое коллиматором поле, т.е. это поле принятое антенной,


возбуждает на пластине токи. Это магнитный I m и электрический I э токи.


I m  [nEk ] , который равен 0


I э  2[nH k ]
 
Далее эти токи формируют отраженное от пластины поле Eп , H п ,
которое в свою очередь принимается коллиматором, т.е. это поле антенны в
режиме передачи.

Выражение (10), с учетом того, что I m  0 , в этом случае можно
записать в виде
  
D   2A  ([ E п H k ]n )ds (20)
Sп
Т.е., мы получили выражение для амплитуды сигнала
отраженного от пластины, принятого коллиматором.
Погрешность измерения  характеристик рассеяния пластины
вычисляют следующим образом:
  Dи  Dк (21)
где Dи- амплитуда поля отраженная от пластины, при падении на
нее идеально плоской волны, Dк- амплитуда поля отраженная от
пластины и принятая коллиматором, при падении на нее реальной
волны сформированной коллиматором.
Величина
 ( )  Dи ( )  Dк ( ) (22)
18
является погрешностью измерения ХР. Она показывает, насколько
отличается ХР полученная путем измерения на реальном коллиматоре от
ХР полученной при измерениях в поле идеально плоской волны. В (22)Dи()- амплитуда волны отраженной от пластины, при падении на нее
идеально- плоской волны. Dк()-амплитуда волны отраженной от той жепластины при падании на нее волны сформированной при помощи
коллиматора. - угол поворота пластины в плоскости
измерений.
Рис. 24
В случае вычисления по формуле (20) характеристик рассеяния
(ХР) пластины вводится угол . При вычислении интеграла в (20),
считается, что амплитуда поля сформированного при помощи
коллиматора, т.е. поле возбуждающее токи на пластине, остается
прежней, т.е., как и при ориентации пластины перпендикулярно нормали
к коллиматору. Меняется только фаза.
19
5.3. Алгоритм программы для исследования погрешностей измерения
параметров антенн на компактном полигоне
Данный алгоритм подразумевает работу со следующими видами апертур
антенн: прямоугольная, эллиптическая (в том числе и круглая).
Каждому виду апертуры антенны соответствует свое распределение поля
при работе этой антенны в режиме передачи.
При вычислении амплитуды сигнала принятого антенной при падении на
нее волны сформированной коллиматором АФР задается в виде
экспериментально снятого массива данных. В случае падения идеально плоской
волны АФР считается const.
На схеме (Рис. 25) обозначено:
Ea, Ha- напряженности электрического и магнитного поля,
соответственно, при работе антенны в режиме передачи.
Ek, Hk- напряженности электрического и магнитного поля соответственно
при работе антенны на прием, т.е. поля сформированные с помощью
коллиматора.
I1и I2- амплитуда сигнала принятого антенной при падении на нее поля
сформированного с помощью коллиматора и при падении идеально плоской
волны, соответственно. Вычисление этих амплитуд производится при помощи
выражения (10), выведенного на основе леммы Лоренца.
20
Начало
Выбор вида апертуры,
положения апертуры и
размер апертуры
Вычисление
амплитуды сигнала принятого
антенной, при падении на нее
волны сформированной с
помощью коллиматора:
I 1   ( E a Ezk e i к  E k e  i к H a )ds
Вычисление
амплитуды
сигнала
принятого антенной, при
падении на нее идеально
плоской волны:
I 2   ( E a H k  E k H a )ds
sa
sa
где Ek и к, задаются с
помощью
экспериментального массива
данных.
Построение графика диаграмм
направленности6 антенны, т.е.
зависимости I1 и I2 от угла
поворота антенны в плоскости
рабочей зоны коллиматора
Вычисление погрешностей
измерения как разности:
  I 2  I1
Построение
графика
погрешностей
измерения
в
зависимости
от
размера
апертуры или положения ее в
рабочей зоне
21
5.4. Алгоритм программы для исследования погрешностей измерения
характеристик рассеяния объектов на компактном полигоне
Данный алгоритм подразумевает работу со следующими видами
пластин: прямоугольная, эллиптическая (в том числе и круглая).
При вычислении характеристики рассеяния пластины, при падении на
нее волны сформированной коллиматором, АФР задается в виде
экспериментально снятого массива данных. В случае падения идеально плоской
волны АФР считается const.
На схеме (Рис. 26) обозначено:
Eп, Hп- напряженности электрического и магнитного поля, отраженного
от пластины, т.е. принятого коллиматором.
Ek, Hk- напряженности электрического и магнитного поля
соответственно, сформированного с помощью коллиматора.
I1и I2- амплитуда сигнала отраженного от пластины, при падении на нее
поля сформированного с помощью коллиматора и при падении идеально
плоской волны, соответственно. Вычисление этих амплитуд производится при
помощи выражения (20), выведенного на основе леммы Лоренца.
22
Начало
Выбор вида и размера
пластины
Вычисление
амплитуды
сигнала
отраженного пластиной, при
падении
на
нее волны
сформированной с помощью
коллиматора:
I 1   ( E п Ezk e i к )ds где Ek и
Вычисление
амплитуды
сигнала
отраженного пластиной, при
падении на нее идеально
плоской волны:
I 2   ( E п H k )ds
sп
sп
к,
задаются с помощью
экспериментального массива
данных.
Построение
графика
характеристики рассеяния, т.е.
зависимости I1 и I2 от угла
поворота пластины в плоскости
рабочей зоны коллиматора
Вычисление погрешностей
измерения как разности:
  I 2  I1
Построение
графика
7
погрешностей
измерения
в
зависимости
от
размера
пластины или положения ее в
рабочей зоне
23
6 Программа для исследования погрешностей измерения
параметров антенн и характеристик рассеяния объектов на
компактном полигоне
6.1.Введение
Данный программный продукт предназначен для исследования
погрешностей измерения параметров антенн, таких как диаграмма
направленности (ДН) и коэффициент усиления (КУ), а также характеристик
рассеяния объектов (ХР).
Считается, что измерения проводятся на компактном полигоне. Основным
элементом которого, является коллиматорная установка. Коллиматор состоит из
параболического или сферического зеркала и облучателя. Основная задача
коллиматора- преобразование сферической или цилиндрической волны,
сформированной облучателем в плоскую. Из-за ряда причин, эта волна
отличается от плоской, что вносит существенные погрешности в измерения.
Данное
программное
обеспечение
позволяет
оценить
влияние
неоднородности поля излучаемого коллиматором на измерение параметров
апертурных антенн, а также характеристик рассеяния плоских прямоугольных и
круглых раскрывов. В качестве исследуемой антенны используется плоский
(прямоугольный или эллиптический) раскрыв с различными видами
амплитудного распределения поля в раскрыве. В качестве исследуемых
объектов применяются прямоугольные и круглые пластины.
В качестве критерия погрешности измерения ДН выбрана разность между
амплитудами сигналов принятых одной и той же антенной или отраженных от
одного и того же объекта при падении на нее (него) 1) идеально плоской волны
2) волны сформированной с помощью коллиматора.
Работу программы проиллюстрируем на следующем примере.
24
6.2.Начало работы
При запуске исходного файла программы на экране появляется Windowsприложение следующего вида (Рис. 27).
Рис. 27
Для начала работы требуется загрузить файл распределения поля в
плоскости рабочей зоны коллиматора (АФР). Выберете пункт меню FileOpen
далее выбрать название файла данных. После выбора файла, на экране
появляется окно распределение поля (Рис. 28).
Рис.28
25
6.3.Задание параметров антенны
Следующим пунктом работы является задание параметров исследуемой
апертуры. Необходимо выбрать Вид апертуры, задать Размер апертуры (в м),
Центр апертуры (в м), а также рабочую Частоту f (в ГГц).
Причем, Размер апертуры и Центр апертуры можно задавать двумя
способами:
1) Ввести при помощи клавиатуры соответствующие значения в пунктах меню.
2) При помощи мыши в окне распределения поля.
В результате получим вид апертуры, аналогично Рис. 29.
Рис.29
6.4. Вычисление диаграммы направленности (ДН) антенны
Для восстановления из АФР диаграммы направленности (ДН) антенны
следует произвести следующие действия. Меню WindowДН антенны. В
результате переходим к Рис. 30.
Рис. 30
26
На Рис. 30 построены графики двух диаграмм направленности антенны в
двух случаях:
1) При падении на нее волны сформированной коллиматором
2) При падении идеально плоской волны
Для сохранения рассчитанной ДН необходимо выбрать FileSave ДН.
6.5. Вычисление характеристики рассеяния (ХР) объекта
Для вычисления характеристики рассеяния объекта следует произвести
следующие действия. Меню WindowХР объекта. В результате переходим к
Рис. 31.
Рис. 31
Для сохранения рассчитанной ХР необходимо выбрать FileSave ХР.
6.6. Вычисление погрешностей измерения параметров антенн
Для вычисления погрешностей измерения ДН (1-го, 2-го и 3-го лепестка
ДН), в зависимости от размера апертуры, следует произвести следующие
действия. Меню ПогрешностьПогрешность ДН (размер). Переходим к Рис.
32. На графике по оси абцисс- размер апертуры в м. По оси ординатпогрешность измерения в дБ.
27
Рис. 32
Для сохранения рассчитанного графика необходимо выбрать FileSave
погрешность (размер).
6.7. Вычисление погрешностей измерения характеристик рассеяния
объектов (ХР)
Для вычисления погрешностей измерения ХР (1-го, 2-го и 3-го лепестка ХР),
в зависимости от размера апертуры, следует произвести следующие действия.
Меню ПогрешностьПогрешность ХР. Переходим к Рис. 33. На графике по
оси абцисс- размер апертуры в м. По оси ординат- погрешность измерения в дБ.
Рис. 33
28
7. Исследование погрешностей измерения параметров антенн и
характеристик рассеяния объектов в поле реального коллиматора
Описанные в предыдущих главах методики были использованы для
исследования погрешностей измерения параметров антенн и характеристик
рассеяния объектов для реально существующего коллиматора МАК-5. Диаметр
рефлектора, которого составлял 5 м, диаметр рабочей зоны в плоскости
измерений 1.8 м. Неравномерность поля в пределах рабочей зоны не превышала
1 дБ. Анализ погрешностей проводился для рабочих частот 9 и 10 ГГц.
При расчете погрешностей исследуемая антенна и исследуемый объект
задавались математической моделью в виде плоской синфазной апертуры. Были
проведены исследования погрешностей измерения характеристик антенн, таких
как коэффициент усиления (КУ) и диаграмма направленности (ДН); и
характеристик рассеяния объектов (ХР). Расчеты проводились с использованием
компьютерной программы по расчету погрешностей измерения параметров
антенн и характеристик рассеяния объектов. На Рис.34, 35 приведены графики
распределения полей в центре рабочей зоны коллиматора для частот 9 ГГц и 10
ГГц соответственно.
29
Распределение поля
в рабочей зоне коллиматора
Частота 9 ГГц
1,0
По горизонтали
По вертикали
0,5
Амплитуда, дБ
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
-2,5
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Координаты, м
Рис. 34
Распределение поля
в рабочей зоне коллиматора
Частота 10 ГГц
0,2
По горизонтали
По вертикали
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
Амплитуда, дБ
-0,8
-1,0
-1,2
-1,4
-1,6
-1,8
-2,0
-2,2
-2,4
-2,6
-2,8
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Координаты, м
Рис. 35
30
1,2
1,4
1,6
1,8
7.1. Исследование погрешностей измерения параметров антенн
Погрешности измерения параметров антенн исследовались в
зависимости от размера и положения апертуры в рабочей зоне коллиматора.
Проведены исследования для плоских прямоугольных и круглых апертур с
различными видами амплитудного распределения (равномерное, парабола и cos)
на рабочих частотах 9 и 10 ГГц. При исследовании антенн анализировались 1-й,
2-й и 3-й лепестки диаграммы направленности, а также коэффициент усиления.
Результаты расчетов приведены в виде графиков. На Рис.-36-41
изображены графики зависимости погрешности измерения 1-го, 2-го и 3-го
лепестка диаграммы направленности прямоугольной апертуры, в зависимости
от ее радиуса. Расчет проведен для равномерного, парабола и cos амплитудного
распределения.
Частота 9 ГГц
Прямоугольная апертура
Распределение равномерное
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
1,5
1,4
1-й леп. ДН
2-й леп. ДН
3-й леп. ДН
1,3
1,2
Погрешность, дБ
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Размер, м
Рис. 36
1,2
1,1
Частота 9 ГГц
Прямоугольная апертура
Распределение парабола
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
1-й леп. ДН
2-й леп. ДН
3-й леп. ДН
1,0
Погрешность, дБ
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,8
1,0
1,2
Размер, м
Рис. 37
31
1,4
1,6
1,8
Погрешность, дБ
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Частота 9 ГГц
Прямоугольная апертура
Распределение cos
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1-й леп. ДН
2-й леп. ДН
3-й леп. ДН
1,8
Размер, м
Рис. 38
0,50
0,45
Частота 10 ГГц
Прямоугольная апертура
Равномерноое распределение
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
1-й леп. ДН
2-й леп. ДН
3-й леп. ДН
0,40
Погрешность, дБ
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0,8
1,0
1,2
Размер, м
Рис. 39
32
1,4
1,6
1,8
1,2
Частота 10 ГГц
Прямоугольная апертура
Распределение парабола
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
1-й леп. ДН
2-й леп. ДН
3-й леп. ДН
1,1
1,0
Погрешность, дБ
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Размер, м
Рис. 40
1,5
1,4
Частота 10 ГГц
Прямоугольная апертура
Распределение cos
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
1-й леп. ДН
2-й леп. ДН
3-й леп. ДН
1,3
1,2
Погрешность, дБ
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,8
1,0
1,2
1,4
Размер, м
Рис. 41
33
1,6
1,8
На Рис.-42-43 изображены графики зависимости погрешности измерения
1-го, 2-го и 3-го лепестка диаграммы направленности круглой апертуры, в
зависимости от ее радиуса. Расчет проведен для равномерного амплитудного
распределения
1,1
1,0
Частота 9 ГГц
Круглая апертура
Распределение равномерное
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
1-й леп. ДН
2-й леп. ДН
3-й леп. ДН
0,9
Погрешность, дБ
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,8
1,0
1,2
Размер, м
Рис.42
.
34
1,4
1,6
1,8
1-й леп. ДН
Частота 10 ГГц
2-й леп. ДН
Круглая апертура
3-й леп. ДН
Равномерноое распределение
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
Погрешность, дБ
0,55
0,50
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Размер, м
Рис. 43
Далее проведен расчет погрешностей измерения 1-го, 2-го и 3-го
лепестка ДН прямоугольной апертуры в зависимости от положения антенны в
рабочей зоне коллиматора. Результаты расчетов показаны на Рис.44- 49
Частота 9 ГГц
Прямоугольная апертура
Распределение равномерное
Размер антенны 0,7м х 0,7м
0,30
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
Погрешность, дБ
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
1,2
1,4
1,6
1,8
Центр антенны, м
Рис. 44
35
2,0
2,2
Частота 9 ГГц
Прямоугольная апертура
Распределение парабола
Размер антенны 0,7м х 0,7м
1,2
1,1
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
1,0
Погрешность, дБ
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Центр антенны, м
Рис. 45
1,6
1,5
Частота 9 ГГц
Прямоугольная апертура
Распределение cos
Размер антенны 0,7м х 0,7м
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
1,4
1,3
Погрешность, дБ
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Центр антенны, м
Рис. 46
36
2,0
2,2
0,30
Частота 10 ГГц
Прямоугольная апертура
Распределение равномерное
Размер антенны 0,7м х 0,7м
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
Погрешность, дБ
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Центр антенны, м
Рис. 47
0,9
Частота 10 ГГц
Прямоугольная апертура
Распределение парабола
Размер антенны 0,7м х 0,7м
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
0,8
Погрешность, дБ
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Центр антенны, м
Рис. 48
37
2,0
2,2
1,1
Частота 10 ГГц
Прямоугольная апертура
Распределение cos
Размер антенны 0,7м х 0,7м
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
1,0
0,9
Погрешность, дБ
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Центр антенны, м
Рис. 49
Расчеты
погрешностей
измерения
боковых
лепестков
направленности для круглой апертуры приведены на Рис. 50-51
38
диаграммы
0,8
Частота 9 ГГц
Круглая апертура
Распределение равномерное
Размер антенны 0,7м х 0,7м
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
0,7
Погрешность, дБ
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Центр антенны, м
Рис. 50
1,2
1,1
Частота 10 ГГц
Круглая апертура
Распределение равномерное
Размер антенны 0,7м х 0,7м
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
1,0
Погрешность, дБ
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Центр антенны, м
Рис. 51
39
2,0
2,2
7.2. Исследование погрешностей измерения коэффициента усиления (КУ) антенн
Также проведены исследования погрешностей измерения коэффициента
усиления этих же антенн в зависимости от радиуса Рис. 52-55.
Частота 9 ГГц
Прямоугольная апертура
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
0,35
Погрешность, дБ
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Размер, м
Рис. 52
Частота 10 ГГц
Прямоугольная апертура
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м х 1м)
0,30
Погрешность, дБ
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Размер, м
Рис. 53
40
1,4
1,6
1,8
Частота 9 ГГц
Круглая апертура
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
0,25
Погрешность, дБ
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Размер, м
Рис. 54
Частота 10 ГГц
Круглая апертура
Антенна в центре рабочей зоны (1,65м 1м)
0,16
0,14
Погрешность, дБ
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Размер, м
Рис. 55
41
1,4
1,6
1,8
Графики погрешностей измерения КУ от положения в рабочей зоне приведены
на Рис. 56-59
0,6
Частота 9 ГГц
Прямоугольная апертура
Размер апертуры 0,7м х 0,7м
Погрешность, дБ
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Центр антенны, м
Рис. 56
0,30
Частота 10 ГГц
Прямоугольная апертура
Размер антенны 0,7м х 0,7м
Погрешность, дБ
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
1,2
1,4
1,6
1,8
Центр антенны, м
Рис. 57
42
2,0
2,2
0,7
Частота 9 ГГц
Круглая апертура
Размер антенны 0.7м х 0.7м
0,6
Погрешность, дБ
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Центр антенны, м
Рис. 58
Частота 10 ГГц
Круглая апертура
Размер антенны 0,7м х 0,7м
0,35
0,30
Погрешность, дБ
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
1,2
1,4
1,6
1,8
Центр антенны, м
Рис. 59
43
2,0
2,2
7.3. Исследование погрешностей измерения характеристик рассеяния
объектов
Погрешности
измерения
характеристик
рассеяния
объектов
исследовались в зависимости от размера и положения апертуры в рабочей зоне
коллиматора. Проведены исследования для плоских прямоугольных и круглых
апертур на рабочих частотах 9 и 10 ГГц. При исследовании характеристики
рассеяния анализировались 1-й, 2-й и 3-й лепестки.
Результаты расчетов приведены в виде графиков. На Рис.- 60- 63
изображены графики зависимости погрешности измерения 1-го, 2-го и 3-го
лепестка характеристики рассеяния прямоугольной и круглой пластины, в
зависимости от ее радиуса.
1,2
Частота 9 ГГц
Прямоугольный раскрыв
Раскрыв в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
1-й леп. ХР
2-й леп. ХР
3-й леп. ХР
Погрешность, дБ
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Размер, м
Рис. 60
0,8
Частота 10 ГГц
Прямоугольная раскрыв
Раскрыв в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
1-й леп. ХР
2-й леп. ХР
3-й леп. ХР
0,7
Погрешность, дБ
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,8
1,0
1,2
Размер, м
Рис. 61
44
1,4
1,6
1,8
2,2
2,0
1-й леп. ХР
2-й леп. ХР
3-й леп. ХР
Частота 9 ГГц
Круглый раскрыв
Раскрыв в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
1,8
Погрешность, дБ
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Размер, м
Рис. 62
1,6
1,5
Частота 10 ГГц
Круглый раскрыв
Раскрыв в центре рабочей зоны (1,65м*1м)
1-й леп. ХР
2-й леп. ХР
3-й леп. ХР
1,4
1,3
1,2
Погрешность, дБ
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,8
1,0
1,2
Размер, м
Рис. 63
45
1,4
1,6
1,8
Расчеты погрешностей измерения боковых лепестков характеристики рассеяния
прямоугольной и круглой пластины, в зависимости от положения пластины в рабочей
зоне изображены на Рис. 64-67
Частота 9 ГГц
Прямоугольная апертура
Размер апертуры 0,7м х 0,7м
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
0,6
Погрешность, дБ
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Центр апертуры, м
Рис. 64
Частота 10 ГГц
Прямоугольная апертура
Размер апертуры 0,7м х 0,7м
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
0,6
Погрешность, дБ
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Центр апертуры, м
Рис. 65
46
2,0
2,2
Частота 9 ГГц
Круглая апертура
Размер апертуры 0,7м х 0,7м
1,5
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
1,4
1,3
1,2
Погрешность, дБ
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Центр апертуры, м
Рис. 66
2,2
1-й леп.
2-й леп.
3-й леп.
Частота 10 ГГц
Круглая апертура
Размер апертуры 0,7м х 0,7м
2,0
1,8
Погрешность, дБ
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Центр апертуры, м
Рис. 67
47
2,0
2,2
7.4. О результатах расчетов
Результаты расчетов погрешностей измерения боковых лепестков
диаграммы направленности (ДН) антенн, в зависимости от размера (Рис.
36-43) показывают, что максимальная погрешность измерения
получается для прямоугольного раскрыва с распределение вида cos и
составляет для размера 1,45м х 1,45м- 1,6 дБ на частоте 9 ГГц и на
частоте 10 ГГц для размера 1,4м х 1,4м погрешность составляет 1,3 дБ.
Для результатов расчета погрешностей измерения диаграммы
направленности в зависимости от положения антенны в рабочей зоне
коллиматора можно отметить многолепестковый характер поведения
графиков (Рис.44-49). Максимальная погрешность измерения на частоте
9 ГГц составляет 1,5 дБ, для прямоугольной апертуры, распределение
вида cos, центр антенны в этом случае располагался в точке (1,2м;1м). На
частоте 10 ГГц максимальная погрешность составляет 1,05 дБ,
прямоугольная апертура, распределение вида cos, центр антенны
расположен в точке (1,9м;1м).
При исследовании коэффициента усиления (КУ) антенн в
зависимости от размера антенны (Рис. 52-55), можно отметить общую
тенденцию роста погрешностей измерения с увеличением размера
антенны. Максимальное значение коэффициента усиления (КУ) для
частоты 9 ГГц составляет 0,35дБ, для размера 1,65м.
Для погрешностей измерения коэффициента усиления (КУ) в
зависимости от положения антенны в рабочей зоне (Рис. 56-59)
наблюдается параболическая с флуктуациями зависимость погрешности
измерения КУ от положения антенны в рабочей зоне. Максимальная
погрешность составляет 0,65дБ для частоты 9 ГГц, при положении
центра антенны в точке (2,2м; 1м).
Графики погрешностей измерения характеристик рассеяния
прямоугольных и круглых пластин в зависимости от размера пластины
(Рис.
60-63),
показывают
хаотический
характер
поведения.
Максимальная погрешность на частоте 9 ГГц составляет 2,1дБ для
круглой пластины размера 1,5м. И для частоты 10 ГГц составляет 1,5дБ
для круглой пластины размера 0,9м.
Максимальная погрешность при исследовании графиков
зависимости погрешностей измерения характеристик рассеяния пластин
в зависимости от их положения в рабочей зоне (Рис. 64-67)для частоты 9
ГГц составляет 1,4 дБ, для круглой апертуры, центр которой расположен
в точке (1,3м; 1м). На частоте 10 ГГц максимальная погрешность также
наблюдается у круглой апертуры и составляет 2,1дБ, центр которой
расположен в точке (1,35м; 1м).
Ранее [4] предъявлялись следующие требования к распределению
поля в рабочей зоне коллиматора, при измерении параметров антенн:
Флуктуации поля в рабочей зоне коллиматора не должны превышать
±0.5 дБ (Рис. 68).
48
0
Интенсивность поля, dB
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
0
2
4
6
8
10
12
14
X
Рис. 68
Но как оказалось это требование не совсем является точным и
достаточным.
В работе исследовалось поле в рабочей зоне реального
коллиматора, флуктуации поля в котором превосходили порог 1 дБ и
составляли 1дБ.
При измерениях ДН предъявляются следующие требования к измерению
боковых лепестков ДН:
Таблица 5
Уровень
Погрешность
Частота
-15 дБ
0,5 дБ
-30 дБ
1 дБ
3-12 ГГц
-30 дБ
2 дБ
12-37 ГГц
-40 дБ
2 дБ
3-12 ГГц
-40 дБ
3 дБ
12-37 ГГц
1-37,5 ГГц
Результаты исследований (Рис. 36-67) показывают, что при
флуктуациях поля 1 дБ, погрешности измерения боковых лепестков, а
именно 1-го, 2-го и 3-го лепестка не превышают установленных норм
(таблица 5).
Следовательно, можно сделать вывод, что погрешности
измерения параметров антенн, при измерениях коллиматорным методом,
зависят не только от величины флуктуаций поля в рабочей зоне
коллиматора, но и от формы кривой распределения поля. Исследование
формы флуктуаций распределения поля в рабочей зоне коллиматора
рассмотрены при помощи статистической теории антенных измерений
(СТАИ).
49
8. Статистическая теория антенных измерений
(СТАИ)
Теоретическая часть исследований основана на статистической теории
антенных измерений (СТАИ) [5]. На основе этой теории проанализируем
влияние неравномерности распределения поля в рабочей зоне коллиматора на
ДН антенны.
Поле в апертуре антенны принято в виде:
ae i  a0 e i 0 (1   )e i (8.1)
Здесь a0 e i 0 - невозмущенное АФР,
-множитель
(1   )e i
искажения АФР;
  ln aa0((xx,,yy)) - уровень амплитуды;
характеризующий
случайные
 ,  - нормально распределенные случайные функции, определяющие
амплитудные и фазовые ошибки.
Предполагается, что  ,  - нормальные статистически независимые
случайные функции с нулевыми средними значениями, постоянными (в
пределах поверхности измерений) дисперсиями
  0;   0;  2   const
 2   const ;
   0
и коэффициентами корреляции r , r ,
зависящими лишь от расстояния между координатами точек на поверхности
измерений:
r  r ( x  x1 , y  y1 )
r  r ( x  x1 , y  y1 )
(8.2)
Здесь координаты (x,y), (x1,y1) определяют положение двух точек на
поверхности измерений.
Для линейной антенны ДН f ( ) и измеренное АФР a( x)e i ( x ) связаны
преобразованием Фурье
1
f ( )   a ( x)e i ( x ) ex dx
(8.3)
1
где   L sin(  ) ;  - угол, отсчитываемый от нормали к оси антенны;
x=2z/L- обобщенная координата.
Из (8.1) с учетом малости ошибок измерений имеем (с точностью до
членов 2-го порядка малости) для синфазной антенны (  0 ( x)  0 )
1
f ( )   a0 ( x)[1   ( x)  i ( x)  i ( x) ( x)  [ ( x)] 2 / 2]e ix dx 
1
 f 0 ( )  f ( )
(8.4)
1
где f 0 ( )   a 0 ( x)e ix dx - истинная ДН;
1
50
1
f ( )   a 0 ( x)[  ( x)  i ( x)  i ( x) ( x)  [ ( x)] 2 / 2]e ix dx 1
флуктуации восстановленной ДН.
Удобно нормировать a0 ( x) так, чтобы поле в главном направлении
(  0) равнялось единице, т.е.
1
f 0 (0)   a 0 ( x)dx  1 (8.5)
1
Средняя восстановленная ДН по полю
f ( )  f 0 ( )(1   2  / 2) (8.6)
С учетом (8.6) нормированная средняя восстановленная ДН по полю
F ( )  F0 ( )  f 0 ( )
Среднюю ДН по мощности определим, определим, используя (8.2)-(8.4),
тогда
2
1 1
f ( )  (1    ) f 0 ( )    a 0 ( x)a 0 ( x1 )[ r  2   r  2  ]e i ( x  x1 ) dxdx1
2
2
1 1
(8.7)
x x
r ,  r , ( c ,1 ) - коэффициенты корреляции ошибок измерений
Здесь
ближнего поля; c  ,  2   , / L - радиусы корреляции в относительных
единицах, связанные с радиусами корреляции амплитудных и фазовых ошибок
измерений   , .
Для малых радиусов корреляции ошибок измерения выражение (8.7)
принимает вид:
2
f ( )  (1   2  ) f
2
0
( )  [ 
2

 r ( )d   

2

1

1
2
 r ( )d ]  a 0 ( x)dx (8.8)
Ограничиваясь далее членами 1-го порядка малости по с, имеем
асимптотическое выражение:
1
f ( )  (1    ) f 0 ( )  2[ 2  c  T   2  c  T ]  a 2 0 ( x)dx
2
2
2
1

где T ,   r , ( )d ;
  x  x1 / c .
0
Нормированную среднюю ДН по мощности при произвольном
c, находим используя соотношение (8.7),
F 2 mean ( ) 
f ( )
2
f (0)
2
1 1
 F 2 0 ( )    a 0 ( x)a 0 ( x1 )[ r  2   r  2  ](e i ( x  x1 )  F0 ( )) dxdx1
2
1 1
(9)
51
при малых с, используя соотношение (8.8),
1
F 2 mean ( )  F 2 0 ( )  2[ 2  c  T   2  c  T ](1  F 2 0 ( ))  a 2 0 ( x)dx . (8.10)
1
При равномерном амплитудном распределении и одинаковых
коэффициентах корреляции амплитудных и фазовых ошибок
2
(8.11)
F 2 mean ( )  F 2 0 ( )  14 [ I (c, , 1 )  F0 ( ) I (c,0,0)]
Здесь       
2
I (c, , 1 ) 
1 1
  r(
x  x1
c
2
(8.12)
)e i (x  1x1 ) dxdx1
(8.13)
1 1
-интеграл введенный для гауссовой и экспоненциальной
коэффициента корреляции r.
При малых с выражение (8.11) дает
2
2
F 2 mean ( )  F0 ( )  cT [1  F0 ( )] (8.14)
форм
При гауссовой форме коэффициента корреляции T   / 2 выражение
(8.14) принимает вид:
2
2
F 2 mean ( )  F0 ( )  c 2 [1  F0 ( )] (8.15)
При равномерном амплитудном распределении:
F 2 ( )  (
2 E0 sinL sin( )
L sin(

)
) 2  c

2
[1  4 E 2 0 (
2 E0 sinL sin( )
L sin(

)
)2 ]
(8.16)
Погрешность измерения ДН запишется в виде:
 ( )  c

2
[1  4 E 2 0 (
2 E0 sin L sin( ) 2
L
sin( )

) ] (8.17)
Построим зависимость радиуса корреляции c от дисперсии амплитудных
ошибок   (Рис. 69), при фиксированном значении   1дБ и   10
1
1
c(   0) 0.5
0
0
0
5
10

0
Рис. 69
52
15
20
20
При требовании к погрешностям измерения уровней боковых лепестков
 0.5дБ обеспечить заданную точность возможно при различных вариациях  
и c. Т.е. при больших флуктуациях поля в рабочей зоне коллиматора
необходимо обеспечить минимальные значения радиуса корреляции c. Т.е.
можно сделать вывод, что необходимо предъявлять требования не только к
величине флуктуаций поля в рабочей зоне “компактного полигона”, но и к
форме кривой распределения поля в рабочей зоне, определяемую радиусом
корреляции.
53
9. Заключение
В результате работы над магистерской диссертацией был проведен обзор
современных достижений в области “компактных полигонов”. Разработана
методика анализа погрешностей измерения параметров антенн и характеристик
рассеяния объектов при измерениях на компактном полигоне в поле реального
коллиматора. На основе этой методики разработана компьютерная программа
для исследования погрешностей измерения параметров антенн, таких как ДН и
КУ с плоскими прямоугольными и круглыми раскрывами, с различными видами
амплитудного распределения; характеристик рассеяния плоских прямоугольных
и круглых пластин. При помощи этой программы исследованы погрешности
измерения параметров антенн и характеристик рассеяния объектов в поле
реального коллиматора. Показано, что погрешности измерения на данном
коллиматоре удовлетворяют требованиям, предъявляемым к измерительной
системе компактного полигона. В исследованиях применялась статистическая
теория антенных измерений (СТАИ).
54
10. Список литературы
1) Е. Н. Майзельс, В. А. Торгованов «Измерение характеристик рассеяния
радиолокационных целей», Советское радио- М. 1972
2) М. Ю. Мицмахер, В. А. Торгованов «Безэховые камеры СВЧ», М.- Радио и
связь- 1982
3) Э. Л. Бурштейн «О мощности, принемаемой антенной при падении на нее не
плоской волны», Радиотехника и электроника №2 том lll- 1958
4) Burnside W. D., Gilreath M. C., Kont B. M., Clerici G.L. “Curved edge
modification of compact range reflector”, IEEE Tranc. Antennas and Propag.,
1987, 35, №2 , 176-182
5) Я. С. Шифрин, В. А. Усин “Статистическая теория антенных измерений”,
Антенны, выпуск 1(44), 2000 г.
6) А.А. Башарин “Влияние отличия поля в рабочей зоне компактного полигона
от плоского фронта на измерение параметров антенн”, Радиоэлектроника,
электротехника и энергетика, тез. докладов девятой международной научнотехнической конференции студентов и аспирантов, 2003 г
7) А.А. Башарин, Н.П. Балабуха “Исследование погрешностей измерения
параметров антенн в поле реального коллиматора”, тез. докладов четвертой
научной конференции ИТПЭ ОИВТ РАН
Интернет:
1) http://esl.lng.ohio-state.edu - The Ohio State University
2) http://www.lehman-inc.com - Lehman Chambers
3) http://www.seaveyantenna.com - Seavey Engineering Associates Inc.
4) http://www.elec.qmul.ac.uk - Department of Electronic Engineering
5) http://www.eccosob.com - Emerson&Cuming microwave products
6) http://www.wrs.afrl.af.mil - Air Force Reserch Labor
7) http://www.aerotherm.com - Advanced Engineering&Sciences Division
8) http://www.orbitfr.com
9) http://www.radar.nrl.navy.mil - NRL Radar Division
10) http://ctd.grc.nasa.gov - NASA
11) http://www.nearfield.com -Nearfield System Inc.
12) http://stl.uml.edu - University of Massachusetts Lowell
55