А и по реке, оба пути одинаковой длины 120 км. Лодочник... реке, либо по озеру. Какой способ быстрее, если скорость течения... 2015 год

2015 год
Всероссийская олимпиада школьников по физике
Муниципальный этап
7 класс
Время выполнения
2 астрономических часа 40 минут
Задача 1.
Моторная лодка развивает скорость 10 км/ч. Из пункта А в пункт В можно добраться по озеру
и по реке, оба пути одинаковой длины 120 км. Лодочник должен проехать туда и обратно либо по
реке, либо по озеру. Какой способ быстрее, если скорость течения реки 2 км/ч? Ответ обоснуйте.
Задача 2.
Ученик измерил плотность деревянного бруска, покрытого краской, и она оказалась равной
  600 кг/м3. Но на самом деле брусок состоит из двух частей, равных по массе, плотность одной
из которых в два раза больше плотности другой. Найдите плотности обеих частей бруска. Массой
краски можно пренебречь.
Задача 3.
Площадь листа бумаги S = 620 см2 . Толщина пачки h = 0,50 дм. Определите (в см3) объем V1
одного листа, если их количество N = 1000.
Задача 4. «Практическое задание»
Задание. 1) Найдите средний диаметр D зубочистки. 2) Найдите средний угол φ заточки
(заострённой части) зубочистки.
Оборудование: лист бумаги в клеточку (длина стороны клеточки – 5 мм), 6 (шесть) деревянных
зубочисток.
1
2015 год
Всероссийская олимпиада школьников по физике
Муниципальный этап
8 класс
Время выполнения
2 астрономических часа 40 минут
Задача 1.
Хоттабыч летел за своей лампой на квадратном ковре-самолете, сторона которого l  1 м,
толщина d  2 см, а плотность   2 г/см3. Увидев Шайтаныча, он, решив замаскироваться,
приземлился в лесу, плотно свернул ковер и поставил его в сугроб. Рулон оставил в снегу след
площадью S  0, 01 м2. Помогите Хоттабычу определить, какова средняя плотность
получившегося рулона.
Задача 2.
По круглой гоночной трассе из точки О в разные стороны стартуют Петров и Алонсо.
Скорость Алонсо V1 в два раза больше, чем скорость Петрова V2 . Гонка закончилась, когда
спортсмены одновременно вернулись в точку О. Сколько мест встреч, отличных от точки О, было
у гонщиков?
Задача 3.
Поплавок для рыболовной удочки имеет объем V  5 см3 и массу m  2 г. К поплавку на
леске прикреплено свинцовое грузило, и при этом поплавок плавает, погрузившись на половину
своего объема. Найдите массу грузила M . Плотность воды 1  1000 кг/м3, плотность свинца
2  11300 кг/м3.
Задача 4.
При взвешивании тела на одной чашке неравноплечих рычажных весов его масса оказалась
равной m1 = 450 г, на другой – m2 = 800 г. Какова истинная масса тела?
Задача 5. «Практическое задание»
Задание: Определение с помощью динамометра массы тела, вес которого больше предела
измерения динамометра, но не более чем вдвое.
Примечание: выполнение задания не предусматривает деления тела на части.
Оборудование: динамометр, тело, нитки, штатив.
2
2015 год
Всероссийская олимпиада школьников по физике
Муниципальный этап
9 класс
Время выполнения
3 астрономических часа 30 минут
Задача 1.
Однажды у Дэвида Блейна сломались весы. Для взвешивания он решил использовать
гидравлический пресс. Он нанес сантиметровые риски высоты на левую, узкую трубку
гидравлического пресса; груз размещался на большом поршне справа. По сдвигу уровня воды в
узкой трубке измерялась масса груза. Не иначе, как благодаря уличной магии, кошка Дэвида
Блейна оказалась весом 5 см. Найдите массу кошки в более привычных килограммах, если
известно, что площади поршней пресса 0,1 м2 и 100 см2 соответственно, плотность воды 1000
кг/м3.
Задача 2.
Электрический нагреватель имеет три одинаковые спирали. Две параллельно соединенные
спирали подключены последовательно с третьей. Нагреватель опущен в сосуд с водой. Спустя 9
мин, когда вода нагрелась от температуры t1 = 20 оС до температуры t2 = 50 оС, спираль в
параллельном соединении перегорела. На сколько больше времени из-за этого придется ждать,
пока вода закипит? Потери теплоты не учитывать, напряжение на клеммах постоянно.
Задача 3
Из пункта A в пункт B выехал автомобиль «Волга» со скоростью 80 км/ч. В то же время
навстречу ему из пункта B выехал автомобиль «Жигули». В 12 часов дня машины проехали мимо
друг друга. В 12:32 «Волга» прибыла в пункт B, а ещё через 18 минут «Жигули» прибыли в A.
Вычислите скорость «Жигулей».
Задача 4.
В сосуд, содержащий 1 л воды при tв = 20 °С, бросили кусок железа массой mж = 1 кг,
к Дж
нагретый до tж = 1300 °C. Удельная теплоемкость воды cв  4, 2
, удельная теплоемкость
к г  °С
к Дж
М Дж
железа cж = 0,46
, удельная теплота парообразования воды r  2, 3
. Какая
к г  °С
кг
температура установится в системе?
Задача 5. «Практическое задание»
Задание: Определите удельную теплоту растворения соли (Na Cl)
Оборудование: весы с разновесами, термометр, сосуд с водой, поваренная соль, калориметр.
3
2015 год
Всероссийская олимпиада школьников по физике
Муниципальный этап
10 класс
Время выполнения
3 астрономических часа 30 минут
Задача 1.
Стальной шарик, упавший с высоты 1,5 м на горизонтальную стальную плиту, отскакивает от
неё с потерей 25 % скорости. Найти время, которое проходит от начала движения до второго удара
о плиту.
Задача 2.
Молодые люди решили на Новый год угостить своих друзей коктейлем со льдом и 31 декабря
в 23.00 поставили ванночку с водой в морозильник. Через t1 = 15 мин они заглянули в
морозильник и обнаружили, что за это время температура воды понизилась с 16 0 С до 40 С.
Успеет ли замерзнуть вся вода до наступления Нового года? Когда будет готов лед? Удельная
Дж
Дж
теплоемкость воды 4, 2  103
, удельная теплота плавления льда 3, 35  105
.
кг К
кг
Задача 3.
Чему равна сила тока, протекающего через батарею в цепи, схема которой приведена на
рисунке.
Задача 4.
На двух стенках тренажерного зала висят 3 одинаковых плоских зеркала. Какое максимальное
количество своих изображений видит спортсмен, стоящий в центре зала? Какое максимальное
количество изображений спортсмена может видеть сторонний наблюдатель? Изобразите план зала
и выделите на нем области, из которых сторонний наблюдатель может видеть изображение
спортсмена. На отдельном рисунке изобразите область, из которой наблюдатель может видеть
максимальное число изображений. План зала с зеркалами (вид сверху) приведен на схеме.
Задача 5. «Практическое задание»
Задание: Определите массу бруска, используя линейку и динамометр.
Указание: Решение задачи не предполагает определение массы бруска подвешиванием его к
динамометру.
Оборудование: деревянный брусок, динамометр, линейка от трибометра, измерительная
линейка, штатив.
4
2015 год
Всероссийская олимпиада школьников по физике
Муниципальный этап
11 класс
Время выполнения
3 астрономических часа 30 минут
Задача 1.
Два шара массами m и 2m движутся по взаимно перпендикулярным направлениям с равными
по величине скоростями. После соударения тело массой m останавливается. Какую часть его
энергии (в %) составляет выделившаяся при ударе теплота?
Задача 2.
Внутри трубы, наполненной воздухом и закрытой с обоих торцов, может скользить без трения
поршень массой m = 4 кг, плотно прилегающий к стенкам трубы. Площадь поршня S = 200 см2.
Определить отношение объемов воздуха в трубе по обе стороны от поршня при ее соскальзывании
по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 60°. Коэффициент трения между
трубой и наклонной плоскостью k = 0,25. Известно, что в горизонтально лежащей трубе поршень
занимает среднее положение, при этом давление воздуха в трубе p = 1,25 × 103 H/м2. Температура
воздуха в трубе постоянна.
Задача 3.
В цепи, изображенной на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении
пренебрежительно мало, а в обратном – многократно превышает сопротивление резисторов. При
подключении к точке А – положительного, а к точке В – отрицательного полюса батареи с ЭДС 12
В и пренебрежительно малым внутренним сопротивлением, потребляемая мощность равна 4,8 Вт.
При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась равной 14,4
Вт. Укажите условия протекания тока через диоды и резисторы в обоих случаях и определите
сопротивление резисторов в этой цепи.
Задача 4.
Квадратная металлическая рамка со стороной a, массы m и сопротивлением R падает без
трения по вертикальным направляющим. На высоте h  2a от пола она попадает в постоянное
магнитное поле с индукцией В. Найти скорость, с которой рамка коснется пола, если при
вхождении в магнитное поле скорость её постоянна.
Задача 5. «Практическое задание»
Задание: Имеются два маятника. Период одного из них известен. Определите период
колебаний второго маятника.
Оборудование: штатив, лапка, два маятника (длина одного 1м, второго – не менее одного
метра).
5