Задача 2.1 Задача 2.2 u(t)
реклама
Задача 2.1 Импульсный сигнал u(t), имеющий размерность напряжения, описывается формулой : Постройте график импульса. Определите максимальное значение сигнала Umax и соответствующее ему tmax. Вычислите длительность импульса , определив её как длину отрезка времени от нуля до той точки, в которой мгновенное значение сигнала уменьшается в 10 раз по сравнению с Umax. Задача 2.2 Представить напряжение вида на временной и частотной плоскостях. Построить векторную диаграмму . Записать комплексную амплитуду. Задача 2.3 Гармонический ток задан комплексной амплитудой: и частотой f = 1МГц Построить его график на временной и частотной плоскостях, а также векторную диаграмму. Задача 2.4 Докажите, что система функций обобщённого ряда Фурье. , может являться базисной для Задача 2.5 Периодический вещественный сигнал s(t) на отрезке задан выражением Построить АЧС и ФЧС сигнала. Задача 2.6 Определить среднюю мощность сигнала, данного в задаче 2.5, и среднюю мощность сигнала, полученного в результате суммирования первых десяти гармоник исходного сигнала. Задача 2.7 Вывести выражения для огибающих АЧС и ФЧС сигнала, заданного в задаче 2.5. Задача 2.8 Определить спектральную плотность сигнала Построить АЧХ и ФЧХ для Сравнить АЧС и ФЧС сигнала, заданного в задаче 2.5, с АЧХ и ФЧХ сигнала, заданного в задаче 2.8. Сделать выводы. Задача 2.9 Найти АЧХ и ФЧХ пачки из трёх прямоугольных импульсов (рис 13). Рис. 13 Указание: представить сигнал в виде суммы трех импульсов с центром посередине пачки каждый. Задача 2.10 Построить АЧС для периодического сигнала вида рис. 14, Е = 1В, мкс, T = 100 мкс. Частота заполнения f0 = 10 МГц. Рис. 14 Указание: использовать теорему о сдвиге сигнала по частоте. Задача 2.11 Определить АЧХ и ФЧХ сигнала вида рис. 15 с помощью свойств интегрирования и дифференцирования. Рис. 15 Задача 2.12 Определить временную функцию сигнала, спектральная плотность которого равна Указание: использовать теорему о взаимности частоты и времени. Задача 2.13 Определить изображение по Лапласу функций, существующих при Задача 2.14 Определить оригинал сигнала, если его изображение имеет вид Построить s(t). Указание: Использовать таблицу оригинал - изображение; третью дробь привести к табличной. Задача 2.15 Найти автокорреляционную функцию сигнала пилообразной формы (рис. 6). Определить среднюю мощность, выделяемую в сопротивлении 1 Ом. Изобразить график . Рис. 6 Задача 2.16 Оценить ширину полосы частот телеграммы, занимаемою в эфире радиосигналом, работающим по принципу АМ со скоростью передачи 300 знаков в минуту. Для ускорения расчёта положите, что передаваемый сигнал является периодической последовательностью точек кода Морзе. Длительность паузы равна длительности передаваемого радиоимпульса. (рис. 22) Рис. 22 Задача 2.17 Однотональный ЧМ - сигнал имеет девиацию частоты Найдите наибольшее из возможных значений частоты модуляции Fmax, при которых в спектре сигнала будет отсутствовать составляющая с несущей частотой. Задача 2.18 Построить спектр колебания Указание: Сначала следует записать в виде суммы гармонических составляющих высокочастотный сомножитель как сигнал с УМ и m=3, затем - тригонометрические преобразования. Задача 2.19 Построить примерный график временной функции , используя понятия аналитического сигнала. Указание: Найдите огибающую сигнала A(t) и среднюю частоту, учитывая, что первый сигнал значительно больше второго. Задача 2.20 Изобразить спектр аналитического сигнала и его комплексной огибающей, если исходный сигнал имеет вид:
