Геометрический марафон

- Предмет: математика, 9 класс
- Учитель: Перханова В.К, 1 КК, учитель математики и информатики
- ОУ: МКОУ «Бугульдейская СОШ» Иркутская обл. Ольхонский район
- Тема: систематизация и обобщение знаний по планиметрии
- Вид контроля: итоговый
- Среда разработки и инструментальные средства: MS Office
Word 2007
- Минимальные технические требования: ПК с ОС Windows
XP, Vista,7,8, пакет MS Office
Условие задачи
1.
Хорда
окружности равна
радиусу. Определите угол между
ними.
2.
Вписанный
угол опирается на
дугу 100°.
Определите этот
угол.
Рисунок, решение
ученика
Рисунок, решение , ответ
(учитель)
треугольник
равносторонний,
180°: 3 = 60°
Ответ: 60°
1
 АВС =  АВ
2
1
 АВС =  100 = 50°
2
А
В
С
Ответ: 50°
3.
Сколько осей
симметрии у квадрата?
Ответ :четыре
4. Коэффициент
подобия треугольников равен 2. Периметр одного из
них 12см. Найдите
периметр подобного ему большого
треугольника и отношение их площадей.
5. В
прямоугольном
треугольнике острые
углы относятся как
1 : 2. Как относится
меньший катет к
гипотенузе?
6. В
прямоугольном
треугольнике катеты
равны 4 и 10 см.
Найдите
тангенс
меньшего угла
k=2; P2 = 2P1; Р2 = 24 см.
S1 : S2 =k2 = 4
Ответ: 24см, 4
х : 2х =
1
2
60°
60°
2х
х
Ответ:
tg A=
30°
1
2
4
10
= 0,4
Ответ: 0,4
В
60°
4
С
10
А
7. Можно
ли
построить
треугольник со сторонами 7см, 8см,
20см?
8. В
прямоугольном
треугольнике катеты
равны 5см и 12см.
Найти гипотенузу.
9. Острые углы
прямоугольного
треугольника относятся как 7 : 8.
Найдите эти углы.
10. В равнобедренной трапеции
углы относятся как
1 : 5. Найдите эти
углы.
11. Принадлежит
ли точка А(2;2)
окружности
x2 +y2 =4?
12. Диагональ
параллелограмма с
двумя его сторонами образует углы
30° и 40°. Найдите
углы
параллелограмма.
13. Средняя линия равнобедренного треугольника
параллельная основания равна 5см,
а его периметр
50см. Найдите стороны треугольника.
20<7+8
Ответ: нельзя
с = √52 + 122 = 13см
Ответ: 13см
7х +8х = 90°; 15х = 90°; х =6°;
7  6 = 42°; 8  6 = 48°
Ответ: 42°, 48°
х +5х = 180°
6х =180°
х=30°
5  30°=150°
5х
х
Ответ: 150° и 30°
22 +22 = 4 неверно
Ответ: не принадлежит
 А=  С =70°
 В=  D=110°
А
В
С
30°
40°
D
Ответ: 70°, 110°
АС =10см,
Р= АВ +ВС + 10= 50см
АВ + ВС =40
АВ=ВС=20см
Ответ: 20см, 10см
А
В
5см
С
14. Стороны параллелограмма
15см и 6см, а угол
между ними 150°.
Найдите площадь
параллелограмма.
15. В
прямоугольном
треугольнике
sin А
=
0,8.
Найдите cos А.
S=15  6  sin 150° = 45см2
16. Диагонали
ромба 10см и 24см.
Найдите периметр
ромба.
АО=5см, ВО=12см
АВ=√52 + 122 = 13см
Р = 13  4 = 52см
Ответ: 45см2
cos А = √1 − 𝑠𝑖𝑛 2 𝐴 = 0,6
Ответ: 0,6
А
В
О
С
Ответ:52см
D
Список литературы:

Математика. - Еженедельное учебно-методическое приложение к газете
«Первое сентября», №39, октябрь, 2000 г.