Специальные главы математики

0
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(НОВОЧЕРКАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ)»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Cпециальные главы математики»
СОСТАВЛЕНА ПО КРЕДИТНО-МОДУЛЬНО-РЕЙТИНГОВОМУ ПРИНЦИПУ
для направления
140400 «Электроэнергетика и электротехника»
для профилей
№8. «Электромеханика»;
№9. «Электрические и электронные аппараты»;
№10. «Электропривод и автоматика»;
№12. «Электрический транспорт»;
№13. «Электрооборудование автомобилей и тракторов»;
№14. «Электрооборудование и автоматика судов»;
№16. «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий, организаций и
учреждений»
(бакалавриат)
Новочеркасск 2011
г.
1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(НОВОЧЕРКАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ)»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по ОД ЮРГТУ (НПИ)
____________ Л.И.Щербакова
__________________ 20 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Б 2.3.03.02 Специальные главы математики
для направления 140400 Электроэнергетика и электротехника
для профилей
№8. «Электромеханика»;
№9. «Электрические и электронные аппараты»;
№10. «Электропривод и автоматика»;
№12. «Электрический транспорт»;
№13. «Электрооборудование автомобилей и тракторов»;
№14. «Электрооборудование и автоматика судов»;
№16. «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий, организаций и учреждений»
(бакалавриат)
Факультет ФМФ
Кафедра Высшая математика
Курс II
Семестр 4
Лекции 18 час.
Экзамен нет (семестр) кол-во -- (час) -- ЗЕТ(на экз.)
Зачет
Практические
(семинарские)занятия: 18 час.
4 (семестр)
Всего самостоятельной работы : 36 час., из них:
плановая работа нет
Лабораторные занятия: нет
Всего аудиторных: 36 час.
курсовой проект
нет
семестр ____
курсовая работа
нет ______ семестр ____
реферат
нет ______ семестр ____
домашнее задание
нет
контрольная работа нет
индивидуальная работа: 27 час.
домашняя работа: 9 час.
ИТОГО по дисциплине
ИТОГО по дисциплине
2011 г.
72 час.
2 (ЗЕТ)
2
Рабочая программа составлена на основании рабочего учебного плана по ФГОС утвержденного
ученым советом ЮРГТУ(НПИ) протоколом № 4 от 29 декабря 2010 г.
Примерной программы -___________________________________________________________
наименование программы, дата утверждения
Рабочую программу составили: доц. Беляков В.И., доц., к.пед.н. Радулевич Д.А.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры «Высшая математика»
утверждена « 23 » июня 2011 г.
Протокол № 8
Заведующий кафедрой «ВМ»
__________________________________ /Бессарабов Н.И./
Рабочая программа согласована:
Заведующий кафедрой «Электромеханика»
«______»________________ 2011 г.
___________________ /Пахомин С.А./
Протокол № _______________
Рабочая программа согласована:
Заведующий кафедрой «Электропривод и автоматика» _____________ /Кравченко О.А../
«______»________________ 2011
г.
Протокол № _______________
Рабочая программа согласована:
Заведующий кафедрой «Электрический транспорт» ______________ /Колпахчьян П.Г./
«______»________________ 2011
г.
Протокол № _______________
Рабочая программа согласована:
Заведующий кафедрой «Теоретическая электротехника и электрооборудование»
_______________ /Птах Г.К./
«______»________________ 2011
г.
Протокол № _______________
Рабочая программа согласована:
Заведующий кафедрой «Электрические и электронные аппараты»
_______________ /Павленко А.В./
«______»________________ 2011
г.
Протокол № _______________
3
Содержание
стр.
1. Цели и задачи дисциплины, ее место в структуре ООП……………… 5
1.1. Цели и задачи изучения дисциплины……………………………………. 5
1.2. Краткая характеристика дисциплины и ее место в учебном процессе… 5
1.3. Связь с предшествующими дисциплинами……………………………… 5
1.4. Связь с последующими дисциплинами………………………………….. 5
1.5. Требования к результатам освоения дисциплины……………………… 5
2. Распределение тем, часов занятий по модулям и семестрам…………. 6
3. Содержание модулей…………………………………………………….. 8
3.1. Содержание модуля №1…………………………………………………… 8
3.1.1. Наименование тем лекций, их содержание и объем в часах……………8
3.1.2. практические (семинарские) занятия, их наименование и объем в
часах…………………………………………………………………………….. 8
3.1.3. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах…………… 8
3.1.4. Разделы курсового проекта, курсовой работы, реферата, домашнего задания,
их содержание и характеристика……………………………………..8
3.1.5. Самостоятельная работа студентов……………………………………...8
3.1.6. Самоконтроль полученных знаний………………………………………9
3.1.7. Учебно-методические материалы по модулю…………………………. 9
3.2. Содержание модуля №2……………………………………………………9
3.2.1. Наименование тем лекций, их содержание и объем в часах…………..9
3.2.2. практические (семинарские) занятия, их наименование и объем
в часах……………………………………………………………………………10
3.2.3. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах…………….10
3.2.4. Разделы курсового проекта, курсовой работы, реферата, домашнего задания,
их содержание и характеристика……………………………………..10
3.2.5. Самостоятельная работа студентов…………………………………… 10
3.2.6. Самоконтроль полученных знаний…………………………………….. 10
3.2.7. Учебно-методические материалы по модулю………………………….11
3.3. Содержание модуля №3…………………………………………………….11
3.3.1. Наименование тем лекций, их содержание и объем в часах………… 11
3.3.2. практические (семинарские) занятия, их наименование
и объем в часах…………………………………………………………………12
3.3.3. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах……………12
3.3.4. Разделы курсового проекта, курсовой работы, реферата, домашнего задания,
их содержание и характеристика……………………………………13
3.3.5. Самостоятельная работа студентов……………………………………. 13
3.3.6. Самоконтроль полученных знаний……………………………………. 12
3.3.7. Учебно-методические материалы по модулю………………………… 12
4. Учебно-методические материалы и информационное обеспечение
дисциплины…………………………………………………………………… 13
4
5. Учебная и производственная практики, НИР……………………… 15
6. Интерактивные формы организации изучения дисциплины……… 15
7. Методические материалы к тестовому контролю знаний
студентов……………………………………………………………………….. 16
7.1. Вопросы или контрольные занятия к модулю №1……………………… 16
7.2. Вопросы или контрольные занятия к модулю №2……………………… 16
7.3. Вопросы или контрольные занятия к модулю №3……………………… 17
8. Внеаудиторная самостоятельная работа студентов и подготовка к
экзамену…………………………………………………………………………..19
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины……………….19
10. Календарный план (рейтинг-план)…………………………………..20
5
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЁ МЕСТО В СТРУКТУРЕ ООП
1.1 Цели и задачи изучения дисциплины
Цели дисциплины: привить студентам навыки математического мышления,
воспитать в них математическую культуру, достаточную для использования
математических методов и основ математического моделирования в дальнейшей
практической деятельности.
Задачи изучения дисциплины: обучение студентов теоретическим основам
курса, овладение методами решения практических задач и приобретение
навыков самостоятельной научной деятельности.
1.2. Краткая характеристика дисциплины и ее место в учебном процессе
Курс основ векторного анализа представляет собой единое целое и именно
такое его изучение способствует формированию у студентов научного
мировоззрения и современного математического мышления. Виды учебной
деятельности и формы контроля обеспечивают 2-й уровень усвоения. Курс теории
функций комплексного переменного является фундаментом для многих блоков
естественнонаучного, общеобразовательного и специальных дисциплин учебных
планов подготовки бакалавров технического профиля.
1.3. Связь с предшествующими дисциплинами
Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям студентов:
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств и их
систем;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах.
1.4. Связь с последующими дисциплинами
Специальный курс основ векторного анализа и теории функций комплексного
переменного является базовым для многих естественнонаучных,
общепрофессиональных и специальных дисциплин, обеспечивающих подготовку
бакалавров технического университета. Например,
1. Квантовая механика и нанофизика - 4 семестр,
2. Решение инженерных задач на ЭВМ - 5 семестр.
1.5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:
 способность демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин и готовность использовать основные законы в
профессиональной деятельности, применять методы математического
6
анализа и моделирования, теоретического и экспериментального
исследования (ПК-2);
 готовность
выявить
естественно-научную
сущность
проблем,
возникающих в ходе профессиональной деятельности и способность
привлечь для их решения соответствующих физико-математический
аппарат (ПК-3);
 способность к обучению на втором уровне высшего профессионального
образования, получение знаний по одному из профилей в области
научных исследований и педагогической деятельности (ПК-33).
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать: методы векторного анализа и теории функций комплексного
переменного.
Уметь: решать задачи векторного анализа и теории функций комплексного
переменного, использовать основные теоремы для решения задач.
Владеть: методами векторного анализа и теории функций комплексного
переменного, которые необходимы для формирования соответствующих
компетенций.
2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМ, ЧАСОВ ЗАНЯТИЙ ПО МОДУЛЯМ И
СЕМЕСТРАМ
12
12
12
36
-
9
8
10
27
Всего
Экзамен,
сессия
-
Итого
(час)
Домашняя
6
6
6
18
Всего
Индивиду
альная
Итого 4-й семестр
6
6
6
18
Самостоятельная работа
Студентов (час)
Плановая
1
2,3
4
Лабораторные
занятия.
1
2
3
Практические
занятия.
тем
IV
модулей
семестра
Аудиторные занятия
(час)
лекции
Номера
№
2
4
3
9
11
12
13
36
-
23
24
25
72
7
ДИСЦИПЛИНА
«Специальные главы
математики»
итого по дисциплине 72 часа
2 ЗЕТ
Модуль 1
23 часа
Модуль 2
24 часа
Рис.1. Модульное построение дисциплины
Модуль 3
25 часов
8
3. СОДЕРЖАНИЕ МОДУЛЕЙ
IV семестр
3.1. Содержание модуля 1 (23 час.)
3.1.1. Наименование тем лекций, их содержание и объём в часах
Тема 1. Вектор-функция скалярного аргумента. Скалярное поле. 6 час., УЗ – 2,
ПК-2, 3, 31.
Содержание темы 1. Годограф вектор-функции. Предел, непрерывность,
дифференцирование и интегрирование вектор-функции. Скалярное поле,
поверхности и линии уровня, градиент и производная по направлению.
Литература: раздел 4 [ 1, 2, 10]
3.1.2. Практические (семинарские) занятия, их наименование и объем в часах
Наименование тем
Занятий
№
1
1
2
Предел, непрерывность,
дифференцирование и
интегрирование векторфункции. Скалярное поле,
поверхности и линии уровня,
градиент и производная по
направлению.
Кол.
Часов
3
6
Форма
контроля
Сроки
контро
ля
Литература
4
5
6
Контрольная 10.10- 4[2, 10]
работа
15.10
3.1.3. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
Учебным планом не предусмотрены.
3.1.4. Разделы курсовой проекта, курсовой работы, реферата, домашнего
задания, их содержание и характеристика.
Учебным планом не предусмотрены.
3.1.5. Самостоятельная работа студентов
Самостоятельная работа по учебному плану распределяется следующим образом
Всего (час)
11
Плановая (час.)
-
Индивидуальная(ча
с.)
9
Домашняя самостоятельная работа включает
-подготовку к лекциям - 1 час.
- подготовку к практическим занятиям - 1 час.
Индивидуальная самостоятельная работа включает
- подготовку к коллоквиуму по теме 2 час.
Домашняя
работа(час.)
2
9
- самоконтроль
- 2 час.
- освоение методов решения типовых задач
- 5 час.
3.1.6. Самоконтроль полученных знаний
График текущего и итогового контроля представлен в 3.7.2.
№
модуля
Уровень
знания
№ тем
1
2
1
Проведение рейтинг-контроля, час
Текущий
Промежуточный
Итоговый
Защита плановой
Тестовый
лабораторной
Подготовка
контроль
работы, экспресс
к зачёту
по модулю
опрос и т.д.
1 час
1 час
-
Всего на
контроль
модуля,
час
2 час
3.1.7. Учебно-методические материалы по модулю
Литература 4 [1, 2, 10].
3.2. Содержание модуля 2 (24 час.)
3.2.1. Наименование тем лекций, их содержание и объём в часах
Тема 2. Векторное поле. 2 час., УЗ – 2, ПК-2, 3, 31.
Содержание темы 2. Векторные линии. Поток векторного поля. Теорема ГауссаОстроградского. Дивергенция. Соленоидальное поле. Циркуляция, ротор. Теорема
Стокса, формула Грина.
Литература раздел 4 [1, 2, 10]
Тема 3. Потенциальное поле. . 4 час., УЗ – 2, ПК-2, 3, 31.
Содержание темы 3. Признаки потенциальности поля. Вычисление линейного
интеграла от потенциального поля. Операторы Гамильтона и Лапласа.
Литература раздел 4 [1, 2, 10]
3.2.2. Практические (семинарские) занятия, их наименование и объем в часах
№
1
2
Наименование тем
занятий
2
Векторные линии. Поток
векторного поля. Теорема
Гаусса-Остроградского.
Дивергенция.
Соленоидальное поле.
Циркуляция, ротор. Теорема
Стокса, формула Грина.
Кол.
Часов
3
3
Форма
контроля
Сроки
контро
ля
Литература
4
5
6
Домашнее
15.11- 4[ 9, 10]
задание
20.11
тестирование
10
Признаки потенциальности
3
поля. Вычисление линейного
интеграла от потенциального
поля. Операторы Гамильтона
и Лапласа.
3
Контрольная
работа
15.12- 4[ 9, 10]
20.12
3.2.3. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
Учебным планом не предусмотрены.
3.2.4. Разделы курсовой проекта, курсовой работы, реферата, домашнего
задания, их содержание и характеристика.
Учебным планом не предусмотрены.
3.2.5. Самостоятельная работа студентов
Самостоятельная работа по учебному плану распределяется следующим образом
Всего (час)
Плановая (час.)
12
-
Индивидуальная(ча
с.)
8
Домашняя
работа(час.)
4
Домашняя самостоятельная работа включает
-подготовку к лекциям
2 час.
- подготовку к практическим занятиям
2 час.
Индивидуальная самостоятельная работа включает
- подготовку к тестированию по теме - 2 час.
- самоконтроль
1 час.
- освоение методов решения типовых задач - 5 час.
3.2.6. Самоконтроль полученных знаний
График текущего и итогового контроля представлен в 3.8.2.
№
модуля
Уровень
знания
№ тем
2
2
2, 3
Проведение рейтинг-контроля, час
Текущий
Промежуточный
Итоговый
Защита плановой
Тестовый
лабораторной
Подготовка
контроль
работы, экспресс
к зачёту
по модулю
опрос и т.д.
0,7 час
0,3 час
3.2.7. Учебно-методические материалы по модулю
Литература: 4 [ 2, 3, 11, 12, 13]
-
Всего на
контроль
модуля,
час
1 час
11
3.3. Содержание модуля 3 (25 час.)
3.3.1. Наименование тем лекций, их содержание и объём в часах
Тема 4.Элеиенты теории функций комплексного переменного. 4 час., УЗ – 2,
ПК-2, 3, 31.
Содержание темы 4. Комплексные числа и действия над ними. Функция
комплексной переменной. Производная. Условия Коши-Римана. Аналитические
функции. Геометрический смысл производной. Элементарные функции
комплексного переменного: дробно-линейная, показательная, тригонометрические.
Литература раздел 4 [2, 3]
3.3.2. Практические (семинарские) занятия, их наименование и объем в часах
№
Наименование тем
Занятий
Количес
тво
Форма
контроля
часов
1
4
2
3
Комплексные числа и 6
действия
над
ними.
Функция
комплексной
переменной. Производная.
Условия
Коши-Римана.
Элементарные
функции
комплексного
переменного.
4
Экспрессопрос
Сроки
контро
ля
Литература
5
6
20.12- 4[ 9, 10]
25.12
3.3.3. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
Учебным планом не предусмотрены.
3.3.4. Разделы курсовой проекта, курсовой работы, реферата, домашнего
задания, их содержание и характеристика.
Учебным планом не предусмотрены.
3.3.5. Самостоятельная работа студентов
Самостоятельная работа по учебному плану распределяется следующим образом
Всего (час)
13
Плановая (час.)
-
Индивидуальная(ча
с.)
10
3
Домашняя самостоятельная работа включает
-подготовку к лекциям - 2 час.
- подготовку к практическим занятиям - 1 час.
Домашняя
работа(час.)
12
Индивидуальная самостоятельная работа включает
- подготовку к тестированию по теме - 3 час.
- самоконтроль
- 1 час.
- освоение методов решения типовых задач - 1 час
-подготовка к зачёту
-5
3.3.6. Самоконтроль полученных знаний
График текущего и итогового контроля представлен в 3.9.2.
№
модуля
Уровень
знания
№ тем
3
2
4
Проведение рейтинг-контроля, час
Текущий
Промежуточный
Итоговый
Защита плановой
Тестовый
лабораторной
Подготовка
контроль
работы, экспресс
к зачёту
по модулю
опрос и т.д.
0,7 час
0,3 час
3.3.7. Учебно-методические материалы по модулю
Литература 4 [ 2, 3]
5
Всего на
контроль
модуля,
час
6 час
13
4.0. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1.1. Основная литература
1. Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2007. – 479 c.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.1
– М.: Интеграл-Пресс, 2006. – 416 с.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.2
– М.: Интеграл-Пресс, 2005. – 544 с.
4. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. Т.2.
Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных.
Гармонический анализ: Учебник. - ФИЗМАТЛИТ, 2003 г. – Режим доступа:
http://www. knigafund.ru.
4.1.2. Дополнительная литература
5. Балдин К.В., Рукосуев А.В., Башлыков В.Н.Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник. - Дашков и К, 2010 г. 472 с. – Режим доступа:
http://www. knigafund.ru.
6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:
Высшая школа, 2005. - 479 с.
7. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
математической статистике : учеб. Пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – 12-е изд.,
перераб. – М. : Высшее образование, 2006. - 476 с.
8. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : в 2-х ч. : учеб.
Пособие для вузов. Ч.1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.
: ОНИКС 21 век, Мир и Образование, 2003.
9. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : в 2-х ч. : учеб.
Пособие для вузов. Ч.2 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.
: ОНИКС 21 век, Мир и Образование, 2003.
10. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. – М.: Астрель, 2010. –
1055 с.
11. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы : [пер. с
англ.]. – Краснодар: Лань, 2009. – 232 с. (Учебники для вузов спец. Лит-ра).
12. Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику: учебное пособие. ФИЗМАТЛИТ, 2008 г. . – Режим доступа: http://www. knigafund.ru.
4.1.3. К практическим занятиям:
13. Теория вероятностей. Математическая статистика: учеб. Пособие. / Тимофеев
Е.К. [и др.] ; Юж.-Рос. Гос. Техн. Ун-т (НПИ). – Новочеркасск, 2006.
14. Сборник задач по высшей математике. Элементы линейной алгебры и
аналитической геометрии. Учебное пособие/П.А. Безгласный и др.– Новочеркасск,
ЮРГТУ (НПИ), 2001.
15. Сборник задач по высшей математике. Ч. II. Основы математического
анализа. Учебное пособие/Ф.Д. Беркович и др. – Новочеркасск, ЮРГТУ (НПИ),
2001.
14
16. Сборник задач по высшей математике. Интегральное исчисление. Элементы
векторного анализа: Учебное пособие/Сост. Горбаенко Т.Ю., Беркович Ф.Д., Зяблин
В.Н. и др. Юж.-Рос. Гос. Техн. Ун-т. –Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2001.
17. Сборник задач по высшей математике. Дифференциальнные уравнения.
Ряды: Учебное пособие/Сост. Беркович Ф.Д., Сальникова М.Г., Горбаенко Т.Ю. и
др. Юж.-Рос. Гос. Техн. Ун-т. –Новочеркасск: Набла, 2005.
18. Сборник задач по высшей математике. Элементы ТФКП и операционного
исчисления. Простейшие уравнения математической физики: Учебное пособие
/Сост. Беркович Ф.Д., Павленко Л.Н., Сорока М.В. и др. Юж.-Рос.гос. техн. Ун-т.Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2003.
19. Дифференциальные уравнения. Ряды: Сб. тестовых заданий по математике.
/Сост. Безгласная Н.П., Безгласный П.А., Беляков В.И. и др. Юж.-Рос. Гос. Техн. Унт. –Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2003
20. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Дифференциальное исчисление функции одной переменной: Сб. тестовых заданий/ Сост.
Додохова Г.В. и др. – Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2005
21. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Инте-гральное
исчисление: Сб. тестовых заданий по математике/ Сост. Безгласная Н.П.,
Безгласный П.А. Бергер Г.А. и др. Юж.-Рос. Гос. Техн. Ун-т. –Новочеркасск:
ЮРГТУ, 2005
Дидактические материалы
22. Векторная алгебра и аналитическая геометрия. Дидактичекие материалы:
учебное пособие/ В.И. Беляков, Н.С. Чеботарева, В.Н. Шевляков, Юж.-Рос. Гос.
Техн. Ун-т. –Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2010
23. Элементы линейной алгебры. Дидактические материалы: учебное пособие/
В.И. Беляков, Н.С. Маймина, Н.С. Чеботарева, Юж.-Рос. Гос. Техн. Ун-т. –
Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2010
24. Теория вероятностей. Дидактические материалы: учебное пособие/ В.И.
Беляков, Д.А. Радулевич, Юж.-Рос. Гос. Техн. Ун-т. –Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ),
2010
25. Теория вероятностей. Дидактические материалы: учебное пособие ч.2/
В.И. Беляков, Д.А. Радулевич, Юж.-Рос. Гос. Техн. Ун-т. –Новочеркасск:
ЮРГТУ(НПИ), 2010
26. Введение в математический анализ. Дидактические материалы: учебное
пособие/ Н.С .Чеботарева, Ю.С. Чмутова, В.Н. Шевляков; Юж.-Рос. Гос. Техн. Ун-т.
–Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2011
27. Теория вероятностей. Случайные величины. Рубежный контроль знаний
студентов: сборник контрольных заданий: практикум/ М.В. Сорока, А.Э. Пасенчук;
Юж.-Рос. Гос. Техн. Ун-т. –Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2011.
4.1.4. Интернет-ресурсы.
28. www.exponenta.ru
29. www.wolframalpha.com
15
5. УЧЕБНАЯ И ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ПРАКТИКИ, НИР.
Учебным планом не предусмотрено.
6. ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ
Модуль
1
2
Вид
аудиторных
занятий
Практическ
ое занятие
Работа в
малых
группах
Практическ
ое занятие
Творческое
задание
Практическ
ое занятие
Работа в
малых
группах
3
3
Вид
интерактивной
формы
проведения
занятий
Лекция
Лекцияпрезентация
Тема
Дифференцирование и
интегрирование векторфункции. Скалярное поле,
поверхности и линии уровня,
градиент и производная по
направлению.
Векторные линии. Поток
векторного поля. Теорема
Гаусса-Остроградского.
Дивергенция. Соленоидальное
поле. Циркуляция, ротор.
Теорема Стокса, формула
Грина.
Час
6
6
Комплексные числа и действия
над
ними.
Функция
комплексной
переменной.
Производная. Условия КошиРимана.
Аналитические
функции.
Элементарные
функции 2
комплексного
переменного:
дробно-линейная,
показательная,
тригонометрические.
Занятия, проводимые в интерактивных формах составляют 18 ч. (25 % ).
4
16
7. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ К ТЕСТОВОМУ КОНТРОЛЮ ЗНАНИЙ
СТУДЕНТОВ
7.7. Контрольные задания к модулю № 1 (тема 1)
1. Найти предел:
2. Найти
.
, если
3. Найти поверхности уровня скалярного поля:
.
4. Найти линии уровня скалярного поля:
5. Найдите градиент функции u  x ln z  yz  2 x 2 y 2 в точке M 2, 0,1 .


1) j  2 k






2) i  2 j 3) i  2 k 4) j  2 k


6. Найдите производную функции u  x 3 y 2  1 z  ln  y  z  в точке

A1, 2,  1 по направлению вектора a  1,  2, 2 .
2
10
8
1)
2) 3
3)
4) 
3
3
3


z  tg  y  z  в точке
7. Найдите производную функции u  x y

A2, 2,  1 по направлению вектора a  0,  2, 2 .
3
2
7.8. Контрольные задания к модулю № 2 (тема 2, 3)
1. Проверить, что поле
+2xy
потенциально и восстановить потенциал.
2.
Найти поток векторного поля u через часть плоскости
,
расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz).
3. Найти поток векторного поля
17
через сферу радиуса R с центром в начале координат.
4. Вычислить дивергенцию векторного поля
.
5. Вычислить работу силового поля
=
вдоль отрезка АВ прямой, соединяющей точки А(2, 3, 4) и В(3, 4, 5).
6. Вычислить циркуляцию векторного поля
вдоль линии L:
=
=1,
7. Найти ротор вектора:
=
.
8. Определить, зависит ли интеграл от формы пути интегрирования для поля
9. Проверить потенциальность векторного поля:
.
7.9. Контрольные задания к модулю № 3 (тема 4).
1. Представьте число z 
5 1
1
 i
3)  1 i
4)
5
13 13
2. Представьте в тригонометрической форме комплексное число z  1  i 3 .
1) 
1 5
 i
13 13
i 1
в алгебраической форме.
2  3i
2)
5 5
 i
13 13
2
2 
 i sin 
3
3 
  
  
4) 2 cos    i sin   
 6 
  6
3. Действительная часть функции комплексного переменного w  e  2 z
 
  
  i sin   
 3 
  3


3) cos  i sin
3
3

1) 2 cos 


2) 2 cos
имеет вид…
1) Re w  e  2 x cos 2 y
2) Re w  e 2 x cos 2 y
3) Re w  e  2 x cos 2 y
4) Re w  e  2 x sin 2 y
i 1
4. Представьте число z 
в алгебраической форме.
2  3i
18
 
6. Найдите Im  z1  z2  , если z1  2  i , z2  3  2i .
5. Найдите Re z1  z2 , если z1  4  6i , z2  5  2i .
7. Изобразите множество точек комплексной плоскости, заданных условиями
а) 1  Re z  1; б) z  3 .
8. Область, изображенную на рисунке, задайте системой неравенств.
y
0
1
3
x
-2i
9. Найдите
3  4i
.
5i
i
3
4
i

10. Даны два комплексных числа: z1  e , z2  3e 4 . Изобразите вектор,
соответствующий произведению z1  z 2 .
11. Найдите тригонометрическую и показательную формы комплексного числа
z 1 i .
12. Найдите z 50 , если z  1  i .
13. Найдите
arg 1  i 8
10
 1 i 
14. Вычислить: 
 .
1 i 3 
15. Найдите все значения w  4  8  8 3 i .
16. Решить уравнение: 4 z 3 
3 i
 0.
2
19
8. ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ И
ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Наименование
Подготовка к лекциям
Подготовка к лабораторным занятиям
Подготовка к практическим занятиям
Подготовка к семинарским занятиям
Плановая работа
Индивидуальная работа
Подготовка к экзамену
ИТОГО
Всего, час.
5
нет
4
нет
нет
27
нет
36
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие учебной аудитории,
снабженной мультимедийными средствами для представления презентаций лекций
и показа учебных фильмов