задания по геометрии

Задачи из открытого банка заданий: модуль «Геомерия»
1. Два угла треугольника равны 40∘ и 130∘. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине.
Ответ дайте в градусах.
2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100∘. Найдите любой другой его угол. Ответ
дайте в градусах.
3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 40∘. Найдите внешний угол при вершине
второго острого угла. Ответ дайте в градусах.
4. Два угла треугольника равны 40∘ и 80∘. Найдите наибольший угол этого треугольника. Ответ
дайте в градусах.
5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 42∘. Найдите величину
угла CAK, если AK - биссектриса угла A. Ответ дайте в градусах.
5
6. В треугольнике ABC, углы которого равны ∠B=40∘ и ∠C=80∘, проведена высота CH. Найдите
величину угла ACH (в градусах).
7. Параллельные прямые AB и CD пересечены секущей AC. CB — биссектриса угла C, ∠CAB=50∘.
Найдите угол ACB.
8. В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла при вершине.
Найдите угол при вершине. Ответ дайте в градусах.
9. Дан прямоугольный треугольник, один из острых углов которого равен 24∘. Найдите угол между
биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла.
10. Острый угол A параллелограмма ABCD равен 40∘. BM — биссектриса угла B. Найдите угол BMC.
Ответ дайте в градусах.
11. В треугольнике ABC ∠A=28∘, ∠C=74∘. Проведены высоты AD и CM, пересекающиеся в точке O.
Найдите ∠DOM. Ответ дайте в градусах.
12. В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Известно, что ∠ACB=40∘, ∠BDC=110∘.
Найдите ∠BAC. Ответ дайте в градусах.