Задача 49081 Разобрать!!! Найдите тупой угол

Задача 49081 Разобрать!!!
равен 67°. Ответ дайте в градусах.
Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол
Решение:
Смежные углы параллелограмма (например, углы A и D) являются односторонними при параллельных
прямых (AB и DC) — сторонах параллелограмма и секущей (AD).
Сумма односторонних углов равна 180°. Таким образом:
Сумма смежных (т.е. прилежащих к одной стороне) углов параллелограмма равна 180°.
Значит, тупой угол параллелограмма равен:
180° − 67° = 113°
(A+D=180°. Значит, D=180°−A)
Ответ: 113
49087 Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 26°. Ответ дайте в градусах.
Задача 49147
Разобрать!!!
Сумма двух углов параллелограмма равна 62°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180°. Значит, нам дана сумма двух углов, не являющихся
смежными. Значит, эта сумма противоположных углов.
Противоположные углы параллелограмма равны.
Таким образом, если сумма двух противоположных углов равна 62°, то один угол равен:
62° : 2 = 31°
Любой из оставшихся углов является смежным с данным.
Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°.
Значит, искомый угол равен:
180° − 31° = 149°
Можно сделать проверку, сумма всех углов параллелограмма (как и любого четырехугольника) должна
быть равна 360°.
62° + 2 · 149° = 360°. Верно.
Ответ: 149
49151
Сумма двух углов параллелограмма равна 86°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в
градусах.
49163
Сумма двух углов параллелограмма равна 102°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в
градусах.
Задача 49197 Разобрать!!!
Один угол параллелограмма больше другого на 80°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Обозначим меньший угол параллелограмма за x, тогда больший угол будет x+80.
Так как углы не равны, то это не противоположные, а смежные углы.Сумма смежных углов в
параллелограмме равна 180°. Составим и решим уравнение:
x + x+80 = 180
2x = 180 − 80
x = 50
Больший угол тогда равен 50°+80°=130°
Можно сделать проверку: сумма всех углов параллелограмма (как и любого четырехугольника) должна
быть равна 360°
2·50 + 2·130 = 100 + 260 = 360. Верно.
Ответ: 130
49201
Один угол параллелограмма больше другого на 106°. Найдите больший угол. Ответ дайте в
градусах.
49205
Один угол параллелограмма больше другого на 22°. Найдите больший угол. Ответ дайте в
градусах.
Задача 27822
Разобрать!!!
Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3 : 7. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Обозначим углы параллелограмма как 3x и 7x.
Два угла в параллелограмме могут быть или равны (если это противолежащие углы), или давать в сумме
180° (если эти углы смежные). Так как по условию углы не равны, значит, имеем второй случай. Составим
и решим уравнение:
3x + 7x = 180
10x = 180
x = 180 : 10
x = 18
Больший угол равен 7x = 7·18 = 126
Ответ: 126
49859
Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 17 : 19. Ответ дайте в
градусах.
49863
Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 25 : 47. Ответ дайте в
градусах.