Тема Сформировать у учащихся умение грамотно излагать свои мысли в устной... письменной речи, фиксировать собственные затруднения в деятельности, выявить

Тема: «Функции и их графики».
Класс: 9
Предмет: «Алгебра»
Учебник: автор С.М. Никольский и др.
Тип урока: урок- рефлексии.
Цели урока:



Сформировать у учащихся умение грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, фиксировать собственные затруднения в деятельности, выявить
их причину, строить и реализовать проект выхода затруднений, применять
изученные понятия. алгоритмы, способы действий (умение применять знания,
полученные на предыдущих уроках)
развить логическое мышление и творческие способности учащихся, развить
интерес к предмету; умение анализировать, сопоставлять, сравнивать
воспитать познавательную активность и культуру общения, сформировать навык
самоконтроля и взаимоконтроля, создать условия для реальной самооценки
учащихся
Оборудование урока:
- презентация учителя ;
- презентация учащихся;
- карточки для лабораторно-практической работы (Приложение 1)
-тесты (Приложение 2)
- контрольный лист ученика (Приложение 3)
Ход урока
1.Организационный момент.
2. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.
1) Сообщение темы урока (Слайд 1)
2)Вступительное слово учителя о понятии «функция
Одно из основных понятий алгебры «функция». Мы начали изучать функцию в 7
классе, и с каждым годом мы узнавали и исследовали всё новые и новые функции.
Современная математика знает множество функций, и у каждой свой неповторимый
облик, как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на Земле. Этой
математической модели отводится такое важное место потому, что функция позволяет
описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Например, зависимость между массой тела и его объёмом является функцией;
зависимость между путём, пройденным телом и временем является также
функциональной зависимостью. Графики функций являются особым языком, на котором
можно выражать различные мысли, писать сочинения, рисовать картины
Из истории развития функции (Слайд2)
Учащимся предлагается определить, что изображено на слайде (Слайд 3)
1
10
Y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
X
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1 0
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
Ответ: цветок, подснежник.
Учитель: Из чего состоит этот цветок?
Учащиеся определяют, что он образован из графиков функций, таких, как прямая,
парабола.
Учащимся предлагается определить цель урока (Обобщение и систематизация знаний по
теме «Функция и графики»)
3. Актуализация опорных знаний о функциях и их графиках
Устно: 1) Определение функции (Слайд4)
2) Способы задания функции (Слайд5)
3) Назвать функции прямой пропорциональности, линейные, обратной
пропорциональности (Слайды 6-9) При этом учащиеся должны грамотно
аргументировать свои ответы вслух
4) Определение математических моделей, их описание (Слайд 10)
5) Воспроизведение алгоритмов построения графиков линейной функции, графика
обратной пропорциональности, графика квадратной функции (Слады 11-17)
6) Найти соответствие между заданными функциями и предложенными графиками
функций (Слайды18, 19 )
Затем каждый ученик может оценить работу. За каждый верный ответ 1 балл
2
7) Математический диктант (Слайд 20)
1) Постройте график функции у= (х+2)2-1.
2) Используя график функции, найдите:
а) область определения;
б) множество значений;
в) нули функции;
г) промежутки монотонности;
д) промежутки знакопостоянства;
е) наибольшее и наименьшее значения функции;
з) определить, чётная или нечётная функция.
Работа учащимися ведётся в тетрадях. Осуществляется взаимоконтроль, самопроверка,
при этом используются записи ответов (Слайд21)
Затем каждый ученик может оценить работу соседа. За каждое верно выполненное
задание-1 балл
4.Применение знаний для объяснения новых фактов и выполнения практических
заданий
Творческие работы учащихся по теме: «Графики в нашей жизни»
Презентации учащихся (Слайды 22-31)
Учащиеся задают выступающим вопросы по теме «Графики функций».
5.Обобщение и усвоение системы знаний.
Учащимся предлагается самостоятельная работа на 2 варианта (Слайд 32)
I вариант
Постройте график функции y=-(12х+3х²+5) и укажите её наибольшее значение
II вариант
Постройте график функции у=0,25х²+х-2 и укажите её наименьшее значение
Осуществляется проверка решений (Слайды 33, 34)
6 .Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных
случаях и в изменённых условиях.
1) Найдите все значения k, при которых прямая y = kx в двух различных точках
пересекает линию, заданную условием: (Слайд 35)
4x + 7, если x < -2,
- 1, если -2 ≤ x ≤ 2,
- 3x + 5, если x > 2
Решение прилагается (Слайд 36 )
2) Задание по готовому чертежу (Слайд 37) Решение прилагается (Слайд 38 )
3) Решить задание с параметром ( Слайд 39)
Прямая 2х+3у=с касается гиперболы у=6/х в точке с отрицательными координатами.
Найти с.
3
7. Домашнее задание (Слайд 40)
Лабораторно – практическая работа по теме «Построение графика и исследование
функции».
(Приложение1)
Карточки к практической работе
ВАРИАНТ А1
1-4. у=х2-2х-3;
5. у=
ВАРИАНТ Б1
1-4. у=(х-1)(х-3)
5. у=х3
ВАРИАНТ А2
1-4. у=х2+2х;
5. у=
ВАРИАНТ Б2
1-4. у= -х2+4х-3
5. у=
ВАРИАНТ А3
1-4. у=2х2-4х
5. у=
ВАРИАНТ Б3
1-4. у= - х2+х
5. У= -
ВАРИАНТ В1
1-4. у=
5. у=
ВАРИАНТ В2
1-4 .у=
5. у=
ВАРИАНТ В3
1-4. у=
5. у=
-1
Учащиеся сами выбирают уровень заданий
Оборудование: разноуровневые карточки с заданиями, рабочие тетради, карандаши,
линейки.
План работы:
1.Определите вид графика.
2.Найдите координаты вершины параболы.
3.Постройте график функции.
4.Найдите: а) область определения;
б) множество значений;
в) нули функции;
г) промежутки знакопостоянства;
д) промежутки монотонности;
е) наибольшее и наименьшее значения функции.
5*.Найдите (графически) абсциссы точек пересечения графика функции 1-4 с графиком
функции 5*.
7.Рефлексия
Учащиеся подводят итог: что им надо знать по теме «Функции и графики», чему
новому они научились на уроке, что им понравилось, что составляет затруднения
4
Приложения
Приложение №1
Карточки к практической работе
ВАРИАНТ А1
1-4. у=х2-2х-3;
5. у=
ВАРИАНТ Б1
1-4. у=(х-1)(х-3)
5. у=х3
ВАРИАНТ А2
1-4. у=х2+2х;
5. у=
ВАРИАНТ Б2
1-4. у= -х2+4х-3
5. у=
ВАРИАНТ А3
1-4. у=2х2-4х
5. у=
ВАРИАНТ Б3
1-4. у= - х2+х
5. У= -
ВАРИАНТ В1
1-4. у=
5. у=
ВАРИАНТ В2
1-4 .у=
5. у=
ВАРИАНТ В3
1-4. у=
5. у=
-1
Приложение №2
Тесты для подготовки к ГИА
5
6
Приложение №3
Тема урока «Функция и графики»
Контрольный лист ученика (цы) 9 класса ______________________
Виды работ
n/n
1.
Устные ответы с места
Отводимое количество
баллов
Набранное
количество
баллов
За верный ответ
1 балл
2.
Математический диктант
Максимум -8 баллов
За каждое верное
задание-1 балл
3.
Творческие работы учащихся
Максимум-10 баллов
4.
Самостоятельная работа
Максимум-6 боллов
5.
Работа у доски
От 4-8 баллов
6.
Работа с места (кто работает
индивидуально, вперед)
От 4-8 баллов
7.
Тесты (для слабых учащихся)
За верный ответ
2 балла
Итого:
Оценка:
Критерий оценки учитель определяет с учетом особенностей класса.
7