ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУК- ЦИЙ ПРИ ВЫСОКОИНТЕНСИВНОМ НАГРЕВЕ

ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ВЫСОКОИНТЕНСИВНОМ НАГРЕВЕ
Еналеев Р.Ш., Теляков Э.Ш., Гасилов В.С., Тучкова О.А.
г. Казань, Российская Федерация
Введение
Предельные состояния элементов строительных конструкций могут возникнуть в
аварийных ситуациях при крупномасштабном горении энергоемких веществ и материалов
в аэрокосмической технике, атомной энергетике, нефтехимической технологии. Количественная оценка огнестойкости материалов конструкций при высокоинтенсивном нагреве
необходима при разработке средств защиты и проектировании пожароопасных объектов.
Метод оценки материалов на огнестойкость проводится по международному стандарту ISO-834, в котором «стандартный» пожар аппроксимируется формулой подъема
температуры окружающей среды до 1200 0С и плотности теплового потока до 40 кВт/м2.
Однако в реальных пожарах, например, разлитии и горении жидких углеводородных топлив или «огненных шарах», интенсивность тепловых потоков и время горения могут существенно отличаться от «стандартного» пожара [1].
В связи с изложенным, совершенствование методов оценки пределов огнестойкости пожароопасных материалов при высокоинтенсивном нагреве имеет важное теоретическое и прикладное значение. В настоящее время актуальность и перспективность данного
направления исследований усиливается в связи с разработкой Правительством РФ мегапроекта по крупномасштабной добыче и транспортировке нефти и газа на полуострове
Ямал в условиях высокой концентрации технологического оборудования и вероятности
каскадного развития аварий.
В соответствии с [2] при воздействии стандартного пожара за предел огнестойкости принимается время наступления одного или нескольких нормируемых для данной
конструкции признаков предельных состояний. В качестве критериев предела огнестойкости для негорючих материалов принято критическое значение температуры материала
конструкции в пределах 500 - 6000С, для горючих – время задержки воспламенения [3].
Проведение стандартных испытаний требует больших материальных затрат. Поэтому специалистами разрабатываются адекватные математические модели для расчета
предельных состояний. Расчетная оценка огнестойкости элементов строительных конструкций включает два последовательных этапа: теплотехнический расчет и расчет пределов огнестойкости. В данной работе основное внимание уделяется теплотехническому
расчету. В качестве объекта исследования выбраны железобетонные конструкции, для которых разработаны стандартные методы оценки пределов огнестойкости при стандартном
пожаре.
Нагрев элементов конструкций при стандартном пожаре
Схематично нагрев элемента строительной конструкции при пожаре представлен
на рисунке 1.
Рис. 1. Методы оценки огнестойкости
a – эксперимент, b – теплотехнический расчет, с – предельные состояния.
В математической постановке задачи для капиллярнопористых строительных материалов (бетон, древесина, полимеры) учитываются объемное испарение влаги. При низком влагосодержании относительные затраты энергии на испарение влаги незначительны.
Однако имеются данные [4, 5], что при высокоинтенсивном нагреве происходит взрывоопасное вскипание влаги и возрастание давления пара, которые способствуют поверхностному разрушению бетона. Испарение влаги описывается формально-кинетическом
уравнением [6]
 L 
d
(1)
 к( 1   )n exp  0 
d
 RTS 
где  - глубина (степень) фазового превращения влаги при объемном испарении, к
- предэкспонент, L0  L - эффективная энергия активации испарения, L - теплота испарения влаги со свободной поверхности,  - молярная масса воды, n - эффективный порядок
реакции, TS - температура материала, R - универсальная газовая постоянная.
С учетом стока тепла и зависимости теплофизических свойств от температуры для
одномерного одностороннего нагрева элемента конструкции уравнение энергии записывается в виде
c( Т )
T ( x , )
 2T ( x , )
d
 ( Т )
 L0
2

d
x
(
(2)
где c( T ),  ,( T ) - теплоемкость, плотность, коэффициент теплопроводности материала конструкции соответственно; 0 - начальное влагосодержание.
Начальные условия
(3)
Т ( x ,0 )  T0
Граничные условия на фронтальной поверхности:
- для стандартного пожара:
4
 T 4
T ( 0 , )
T ( 0 , )  

f
(4)
 
 ( Т )
  f ( T f  T ( 0 , ))   пр 
  0
x
 100   100  


где Т f - температура пламени;  - время горения;  f - коэффициент теплоотдачи
от пламени к поверхности материала;
1
- приведенный коэффициент поглощения излучения;
 пр 
1  1 1
f

 f ,  - степень черноты пламени и материала соответственно,  - коэффициент
излучения.
Для стандартного пожара

t f  345 lg( 8  1)  t0
(5)
60
Для пожара разлития и огненных шаров значение t f рассчитывается по поверхностной плотности излучения [7] и степени черноты пламени. Граничные условия на
тыльной поверхности элемента конструкции для рассматриваемых типов пожаров:
 T ( d , ) 4  T 4 
Т ( d , )
(6)
 ( Т )
  ( Т ( d , )  Т0 )   
  0    0

100
  100  

где  - коэффициент теплоотдачи от тыльной поверхности материала.
Для прогнозирования предельного состояния элементов конструкций при высокоинтенсивном нагреве разработанная модель (1) – (6) проверялась на адекватность по известным расчетно-экспериментальным данным. Оценка проводилась путем сравнения результатов вычислительного эксперимента с данными по температуре прогрева тяжелого
бетона на силикатном заполнителе в плитах и стенах высотой сечения 60, 100, 140 мм при
одностороннем огневом воздействии стандартного пожара. Как видно из рис. 2 температурные поля на фронтальной поверхности элемента, рассчитанные по предлагаемой модели и по данным [2] практически совпадают. Разница температур на тыльной поверхности
объясняется испарением влаги.
Рис. 2. Динамика прогрева тяжелого бетона на силикатном заполнителе с высотой
сечения 100 мм при различной начальной влажности 0
1 – фронтальная поверхность, 2 – тыльная поверхность,
- модель,
- стандартный пожар.
Дополнительно расчеты по модели сравнивались с экспериментальными данными
по нагреву бетона тепловым излучением с параметрами, близкими к пожарам разлития
[5].
Рис. 3. Сравнение расчетных данных по предлагаемой модели и результатов зарубежных исследователей [5]
Представленные на рис. 3 данные подтверждают адекватность модели и позволяют
оценивать роль объемного испарения на температурное поле в образцах бетона при воздействии излучения от пожаров разлития.
Построение расчетно-экспериментальной модели высокоинтенсивного
нагрева
Разработка расчетных методов определения пределов огнестойкости элементов
конструкций основывается на результатах испытаний этих элементов в лабораторных
условиях, имитирующих тепловое воздействие реальных пожаров. В испытательных
стендах контролируется и реализуется среднеобъемная температура теплоносителя или
интенсивность теплового потока до 50 кВт/м2.
Однако для огненных шаров максимальная плотность потока достигает 450 кВт/м2
[1]. Реализация таких потоков в лабораторных условиях на относительно большой равномерно облучаемой поверхности является сложной технической задачей.
Поэтому для проверки адекватности математических моделей авторами предлагается специальный метод высокоинтенсивного нагрева элементов конструкций за счет химической энергии пиротехнических составов, при горении которых плотность тепловых
потоков с приемлемым приближением имитирует реальные потоки теплового излучения
от огненных шаров и пожаров разлития.
Для расчета поля температур в бетоне строится математическая модель теплообмена в системе «ПС-бетон», схематично представленная на рисунке 3. Для продуктов горения ПС принимается однотемпературная модель с равномерным распределением температуры по сечению ПС в связи с интенсивным турбулентным теплообменом между газообразными продуктами горения и пористой структурой твердой фазы шлаков.
Рис. 4. Схема горения пиротехнического состава (ПС) в контакте с бетоном
1 – бетон, 2 –продукты горения ПС (шлаки), 3 – фронт горения, 4 – исходный ПС,
5 – недогоревший подслой на поверхности контакта.
Между элементами системы в связи с интенсивным теплоотводом образуется контактный слой толщиной 1-2 мм из недогоревшего ПС и воздушного зазора, через который
осуществляется теплопередача различными механизмами теплообмена. Расчет контактного теплового сопротивления является трудноразрешимой задачей. Поэтому интенсивность
теплообмена между элементами системы «ПС-бетон» рассчитывается по разности температур между ядром ПС и поверхностью бетона
(7)
qs   s ( T ш  Т б ),
где T ш , Т б -температура шлаков и бетона;  s - коэффициент теплопередачи в месте
контакта ПС и бетона определяется экспериментально с помощью сканирующего калориметра.
При допущении незначительного перепада температур по оси бетона уравнение
энергии для бетона записывается в виде

1 

сб  б Т б   б
r grad T б  L0
,

r r

r  R0 ; q  qs ; r  RH : q   T б RН ,   T 0 
(8)
(9)
cб , б , б -теплоемкость, плотность, коэффициент теплопроводности бетона, Toтемпература окружающей среды, α- коэффициент теплоотдачи свободной конвекцией,
RH , w - наружный радиус и влагосодержание бетона.
Уравнение теплопереноса в ПС записывается в виде
Т
2
(10)
cш  ш ш   ш  Т ш  c g  g U g Tш  cш  ш UTш   v Tш  Tб  ,
где индекс «ш» относится к шлаку, «g» – газообразным продуктам горения.
Первый член правой части учитывает перенос энергии теплопроводностью, второй
– молярным движением газа, третий – движением фронта горения, четвертый – через контактное тепловое сопротивление. Учитывая низкий коэффициент теплопроводности продуктов горения ПС (1-2 Вт/м·К), первым членом можно пренебречь. Кроме того, при стационарном распространении пламени массовая скорость газа постоянна
 gU g  C .
(11)
Объемный коэффициент теплопередачи также зависит от температуры газа
T
(12)
 v  0 ш
Tg
Тогда с учетом (12) уравнение (10) принимает вид
Т ш
v
Ti  Tб  ; С1  C
 C g С1  U Tш 
(13)
Cш ш

Сш  ш
dTш Tш

 KTш ,
Обозначая СgС1  U  К и субанциальную производную
d

dT
уравнение теплопереноса (10) приводится к виду ш   v Tш  Tб 
(14)
d
Для решения обыкновенного дифференциального уравнения (7) кроме начальных
условий необходимо знать постоянные коэффициенты К и  0 .
Значение  0 идентифицируется из эксперимента с медным сканирующим калориметром с равномерным распределением температуры.
dT
q 2
0 ,5 Rc к  к
 qs ;  0  s ,
(15)
d
R
где cкк - теплоемкость и плотность материала калориметра.
Значение коэффициента К определяется одним из методов оптимизации и приравнивается нулю, когда фронт горения достигает дна бетонного образца и процесс горения
прекращается.
Сравнение экспериментальных данных по замеру температуры в бетоне на глубине
2 мм от поверхности и расечтных данных по модели системы «ПС – бетон» представлены
на рис. 5.


a
b
0 – эксперимент, 1 – модель нагрева пиросоставом, 2 – огненный шар [8]
Рис. 5. Результаты моделирования высокоинтенсивного нагрева бетона
а – температура на глубине 2 мм, b – градиент температуры на поверхности.
В результате сравнения расчетных и экспериментальных данных установлено:
- образцы бетона разрушаются после образовнаия магситральных трещин;
- разрушение происходит после достижения температуры в приповерхностном
слое более 600 0С;
- качественные и количественные критерии разрушения при стандартном пожаре,
пожаре разлития и огненных шаров – аналогичны.
Литература
1. Государственный стандарт РФ ГОСТ Р 12.3.047-98 «Система стандартов безопасности труда. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля».
2. СТО 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций». Москва, 2006.
3. Руководство по оценке пожарного риска для промышленных предприятий. Москва, 2006.
4. В.В. Жуков, В.Ф. Гуляева, А.Н. Сорокин. Взрывообразное разрушение бетона. – В кн.: Огнестойкость строительных конструкций. М.: ВНИИПО МВД СССР, 1976, вып. 4, с. 42-57.
5. G.R. Consolazio, M.C. McVay, J.W. Rish. Measurement and Prediction of Pore Pressure in Cement
Mortar Subjected to Elevated Temperature//International Workshop on Fire Performance of High-Strength Concrete, NIST, Gaithersburg, MD, February 13-14, 1997. Proceedings. – P.125.
6. Г.Н. Исаков. Некоторые вопросы методологии кинетического эксперимента при термическом
анализе полимерных материалов и композитов на их основе. ТГУ, 1980. Деп. ВИНИТИ. № 4207-80.
7. В. Маршалл. Основные опасности химических производств: Пер. с англ.-М.: Мир, 1989. – 672 с.
8. Р.Ш. Еналеев, Э.Ш. Теляков, И.Р. Хайруллин, А.М. Закиров, Г.М. Закиров. Моделирование крупномасштабного горения углеводородных газов. Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики,
2008. № 11-12.