«Счастливый случай» - Образование Костромской области

Цели игры:

Фронтальное повторение учебного материала по
математике.

Повышение познавательной активности у учащихся.

Развитие культуры общения и культуры ответа на
математический вопрос.
Оборудование:
математические газеты, плакаты, классная доска.
Описание игры.
Игра состоит из сими геймов, результаты которых оцениваются жюри,
состоящим из учителей математики и учащихся старших классов. В игре
участвуют две команды девятых классов. Жюри подводит итоги после
проведения каждого гейма. В конце игры подводится общий итог,
награждаются победители.
1-й гейм. Разминка.
Каждой команде предлагается за 2 минуты ответить по возможности на
большее число вопросов.
Вопросы первой команде.
1. 1 % от 1 тысячи руб.
(10 руб)
2. Единица скорости на море.
(узел)
3. Можно ли при умножении чисел получить 0?
(да)
4. Чему равен 1 пуд?
(16 кг)
5. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь
между коэффициентами квадратного уравнения.
(Виет)
6. Наименьшее натуральное число.
(1)
7. Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь?
(25 см 2 )
8. Как найти неизвестное делимое?
9. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве.
(Стереометрия)
10. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства?
(Аксиома)
11. Как называется вторая координата точки?
(Игрек, ордината)
12. Что больше: 20 или 2 5 ?
(Одинаковы)
13. Найдите третью часть от 60.
(20)
14. Найдите корень уравнения х  4 .
(Корней нет)
15. Как называется функция вида y  kx  b ?
(Линейная)
16. Какое уравнении называют линейным?
17. Вычислите
3
 1   1 .
(1)
18. Являются ли диагонали прямоугольника взаимно
перпендикулярными?
(Нет)
19. Четырехугольник, у которого противоположные стороны
параллельны.
(Параллелограмм)
20. Параллелограмм, у которого все углы прямые.
(Прямоугольник)
21. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины
четырехугольника.
(Диагональ)
Вопросы второй команде.
1. Как называется сотая часть числа?
(Процент)
2. Как найти неизвестное делимое?
3. Назовите единицу массы драгоценных камней.
(Карат)
4. Первая женщина-математик.
(С.Ковалевская)
5. Назовите наибольшее отрицательное число.
(– 1)
6. Площадь квадрата 49 см . Чему равен его периметр?
2
(28 см)
7. Как найти неизвестное вычитаемое?
8. Как называется наука, изучающая свойства фигур на плоскости?
(Планиметрия)
9. Как называется утверждение, требующее доказательства?
(Теорема)
10. Как называется первая координата точки?
(Икс, абсцисса)
11. Что больше: 5 или 28 ?
( 25  28 )
12. Разделите 100 на половину.
(200)
13. Как называется знак корня?
(Радикал)
2
14. Найдите корень уравнения x  9 .
(Корней нет)
2
15. Как называется функция вида y  ax  bx  c .
(Квадратичная)
16. Какое уравнение называется квадратным?
17. Вычислите
3
8 2 .
(– 4)
18. В каком четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны?
(Ромб)
19. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны
параллельны.
(Трапеция)
20. Сумма длин всех сторон многоугольника.
(Периметр)
21. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности.
(Хорда).
2-й гейм. В мире формул.
Спешите видеть, ответить, решить. Каждой команде предлагается
назвать формулы, записанные на карточках.
Вопросы первой команде.
1. x 2  y 2  x  y x  y  . (Формула разности квадратов двух выражений)
2. x  y 2  x 2  2 xy  y 2 . (Формула квадрата суммы двух выражений.
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого числа, плюс
удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго числа.)
3. c 2  a 2  b 2 . (Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.)
4. D  b 2  4ac . (Формула дискриминанта квадратного уравнения)
a
b
c


. (Теорема синусов)
sin A sin B sin C
6. a m  a n  a m  n . (Формула произведения степеней с одинаковыми
5.
показателями)
7. ab n  a n  b n . (Формула возведения произведения в степень)
8. S  a 2 . (Площадь квадрата)
1
2
10. an  a1  d n  1 . (Формула n-го члена арифметической прогрессии)
9. S  ah . (Площадь треугольника)
Вопросы второй команде.
1. x  y x  y   x 2  y 2 . (Произведение разности и суммы двух
выражений равно разности квадратов этих выражений)
2. x  y 2  x 2  2 xy  y 2 . (Формула квадрата разности двух чисел.
Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное
произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа)
3. a 2  c 2  b 2 . (Теорема Пифагора. Квадрат катета равен квадрату
гипотенузы минус квадрат второго катета.)
b D
. (Формула корней квадратного уравнения)
2a
5. a 2  b 2  c 2  2ab cos  . (Теорема косинусов)
am
6. n  a mn . (Формула деления степеней с одинаковыми
a
4. x1, 2 
показателями)
7. a 0  ? (Любое число в нулевой степени равно 1.)
8. S  ab . (Площадь прямоугольника)
9. S  p p  a p  b p  c . (Формула Герона для нахождения площади
треугольника)
10. bn  b1  q n1 . (Формула n-го члена геометрической прогрессии)
3-й гейм. Продолжить сказанное.
Каждая команда по очереди продолжает предложенную ей фразу.
Вопросы первой команде.
1. В равнобедренном треугольнике углы…(при основании равны)
2. Сумма углов в треугольнике равна…(180 0 )
3. Около любого правильного многоугольника можно…(описать
окружность)
4. Арифметической прогрессией называется последовательность,
каждый член которой, начиная со второго, …(равен предыдущему,
сложенному с одним и тем же числом)
5. Квадратным уравнением называется уравнение вида…( ax 2  bx  c  0 )
Вопросы второй команде.
1. Медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к
его основанию является…(биссектрисой и высотой)
2. Многоугольник называется правильным, если…(у него все стороны
и углы равны)
3. В любой правильный многоугольник можно…(вписать окружность)
4. Геометрической прогрессией называется последовательность,
каждый член которой, начиная со второго, …(равен предыдущему члену,
умноженному на одно и то же число)
5. Сумма корней квадратного уравнения равна…(второму
коэффициенту, взятому с противоположным знаком). А их произведение
равно…(свободному члену)
4-й гейм. Исторический. «Ты – мне, я – тебе»
Команды задают друг другу вопросы, связанные со старинными
русскими мерами длины.
Вопрос первой команде.
?
Что такое линия?
Ответ: Это старинная русская мера длины, равная 2, 54 мм (0, 1
дюйма) или равная ширине пшеничного зерна. Использовалась для
обозначения диаметра нижней части (горловины) стекла керосиновых ламп.
В настоящее время обозначает калибр – диаметр канала ствола
огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда, выражен в
линиях или в миллиметрах. Отсюда и название – «трехлинейная винтовка», –
имеющая калибр 7, 62 мм 2,54  3  7,62 .
Вопрос второй команде.
?
Что такое аршин?
Ответ: От восточных купцов пошла единица «аршин» (то же означает
«локоть»). Существовали турецкий аршин, персидский аршин и т.д. Поэтому
и возникла поговорка: «Мерить на свой аршин». 1 аршин = 16 вершкам = 28
дюймам или аршин = 71 см.
Вопросы ведущего.
1.
Он был задумчив и спокоен,
Загадкой круга увлечен.
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом.
Прошла столетий вереница,
Научный подвиг не забыт.
Никто не знает, кто убийца,
Но знают все, кто был убит.
Кто из математиков древности погиб от меча римского солдата,
гордо воскликнув перед смертью: «Отойди, не трогай моих чертежей!»
?
Ответ: Греческий ученый, математик Архимед, основатель
гидростатики и защитник Сиракуз.
2. Однажды французам удалось перехватить приказы испанского
правительства командованию своих войск, написанных сложной тайнописью.
Вызванный математик сумел найти ключ к этому шифру. С тех пор французы
знали планы испанцев, с успехом предупреждали их наступления.
Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи
дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Но математик не был выдан
инквизиции. В своем городке он был лучшим адвокатом, а позднее стал
королевским советником. Но главным делом его жизни была математика.
?
Назовите имя этого математика.
Ответ: ХVI век; французский математик Франсуа Виет. Его называли
отцом современной буквенной алгебры.
5-й гейм. Темная лошадка.
Вопрос задается обеим командам: кто быстрее и правильнее ответит.
Сказка-вопрос.
Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать
вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к
единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте
отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и
будет королем». Все согласились. Рано утром все отправились в далекое
путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут
ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть
четырехугольников осталась на берегу, а остальные переправились и пошли
дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст
пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников
осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли до обрыва, где был
узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются
под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который
первым добрался до царства и был провозглашен королем. Кто стал королем?
Ответ: квадрат.
6-й гейм. Отгадай кроссворд.
Отгадывают обе команды одновременно.
(Схема кроссворда прилагается.)
По горизонтали: 1. Многоугольники, имеющие равные площади.
3. Четырехугольник, площадь которого равна квадрату его стороны. 6.
Четырехугольник, площадь которого равна произведению его основания на
высоту. 7. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения
его основания на высоту. 9. Длина катета равнобедренного прямоугольного
треугольника, площадь которого 8 кв. ед.
По вертикали: 2. Четырехугольник, площадь которого равна
произведению его смежных сторон. 4. Длина стороны квадрата, площадь
которого 64 кв. ед. 5. Чему равен периметр прямоугольника, если его
площадь равна 8 кв. ед , а одна сторона в два раза больше другой. 8.
Площадь параллелограмма, острый угол которого равен 30 0 , а высоты,
проведенные из вершины тупого угла, равны 4 и 5 см.
Вопросы болельщикам.
Вопросы задаются болельщикам во время участия команд в гейме
«Отгадай кроссворд».
1. Как называется сторона треугольника, противолежащая прямому
углу?
(Гипотенуза)
2. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?
(Диаметр)
3. Чему равен квадратный корень из 225?
(15)
2
4. Как называется уравнение вида ax  bx  c  0 ?
(Квадратным)
5. Какая кривая является графиком квадратичной функции?
(Парабола)
6. Сколько осей симметрии имеет квадрат?
(4)
7. Древнегреческий математик, живший в VI в. до н.э., именем
которого названа знаменитая теорема?
(Пифагор)
8. Сумма углов в треугольнике?
(180 0 )
9. Сумма углов в прямоугольнике?
(360 0 )
10. Какую часть часа составляют 15 минут?
1
4
( ч)
11. Чему равен 1 пуд?
(16 кг)
12. Чему равен 1 фунт?
(400 г)
13. Чему равно  ?
(   3,14 )
14. Формула площади ромба?
( S  ab )
15. Как называется сотая часть числа?
(Процент)
16. Как называется тысячная часть числа?
(Промилле)
17. Бревно распилили на 8 частей. Сколько сделали распилов?
(7)
18. Автор школьных математических таблиц?
(Брадис)
19. Число, которое делится на все числа без остатка?
(Нуль)
20. Деление числителя и знаменателя на одно и то же число?
(Сокращение)
7-й гейм. Софизмы в математике.
На доске изображен софизм, который доказывает, что 2 = 1.
Пусть a  b .
Обе части домножим на a :
a 2  ab .
Вычтем b 2 :
a 2  b 2  ab  b 2 .
a  ba  b  ba  b,
ab  b ,
Но ведь a  b , значит,
b  b  b , т.е 2b  b .
Разделим на b , получим:
2 = 1.
Кто объяснит невероятное?
(Вопрос обеим командам и болельщикам; разрешается все решения
показать на доске.)
Литература:
1. Макарычева Ю.Н. Алгебра: учебники для 8 и 9 кл под ред.
Теляковского С.А., – М., Просвещение.
2. Погорелов А.В. Геометрия 7 – 11, – М., Просвещение.
3. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – 1963.
4. Математика, приложение к «Первому сентября».
5. Математика в школе, методический журнал.
Муниципальное общеобразовательное
учреждение – основная общеобразовательная школа
№ 4 имени Ф.Н. Красовского города Галича
Костромской области.
Разработка внеклассного мероприятия по
математике для учащихся 9 класса:
Игра «Счастливый случай»
Подготовила:
Соколова Ольга Игоревна,
учитель математики.
Галич 2009