МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Факультет компьютерных наук и информационных технологий
УТВЕРЖДАЮ
___________________________
"__" __________________20__ г.
Рабочая программа дисциплины
НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ
Специальность
090301 Компьютерная безопасность
Специализация
Математические методы защиты информации
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
очная
Саратов,
2012 год
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются формирование навыков и
умений создания студентами математических моделей процессов и явлений с
использованием неклассических логик, знакомство с моделями управления
на базе систем, использующих неклассические логики, изучение методов
формализации процессов и явлений в понятийном аппарате неклассических
логик.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Данная учебная дисциплина входит в раздел «Профессиональный цикл.
Дисциплины по выбору» ФГОС-3.
Для изучения дисциплины необходимы компетенции, сформированные
в результате изучения дисциплины «Математическая логика и теория
алгоритмов». Обучающийся должен уметь строить формальные описания
реальных процессов и явлений на языке математической логики в виде
предикатных правил вывода.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате
освоения дисциплины
Данная дисциплина способствует формированию следующих
компетенций:
 способностью к работе в коллективе, кооперации с коллегами,
способностью в качестве руководителя подразделения, лидера группы
сотрудников формировать цели команды, принимать организационноуправленческие решения в ситуациях риска и нести за них
ответственность, предупреждать и конструктивно разрешать
конфликтные ситуации в процессе профессиональной деятельности
(ОК-6);
 способностью к логически правильному мышлению, обобщению,
анализу, критическому осмыслению информации, систематизации,
прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей
их решения на основании принципов научного познания (ОК-9);
 способностью выявлять естественнонаучную сущность проблем,
возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять
соответствующий
физико-математический
аппарат
для
их
формализации, анализа и выработки решения (ПК-1);
 способностью применять математический аппарат, в том числе с
использованием
вычислительной
техники,
для
решения
профессиональных задач (ПК-2);
 способностью применять методологию научных исследований в
профессиональной деятельности, в том числе в работе над
междисциплинарными и инновационными проектами (ПК-4);
 способностью
учитывать
современные
тенденции
развития
информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в
своей профессиональной деятельности (ПК-7);
 способностью формулировать результат проведенных исследований в
виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной
области изучавшегося явления (ПК-10);
 способностью к самостоятельному построению алгоритма, проведению
его анализа и реализации в современных программных комплексах
(ПК-12);
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
Знать:
 основные понятия и определения неклассических логик;
 способы задания операций над нечеткими числами, над нечеткими
отношениями;
Уметь
 строить математические модели в терминах нечеткой логики;
Владеть
 языком нечетких формальных методов решения прикладных задач.
4. Структура и содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108
часов (68 часов аудиторных).
№
п/
п
Раздел дисциплины
Сем
естр
1
Пропозициональные
логики
Предикатные логики
9
1-4
Ле:8
Ла:4
СР:2
Формы текущего
контроля
успеваемости (по
неделям семестра)
Формы
промежуточной
аттестации (по
семестрам)
Тест №1 на 2 неделе
9
5-6
Ле:4
Ла:4
СР:4
Тест №2 на 6 неделе
Предикатные
временные логики и
их приложение к
программированию
Алгоритмические
логики
Нечеткая
логика:
нечёткие множества
Нечеткая
логика:
нечёткие отношения.
Нечеткая
логика:
нечёткий вывод
9
7-8
Ле:4
Ла:4
СР:6
Контрольная работа
№1 на 8 неделе
9
9-10
Ле:4
Ла:4
СР:6
9
11-12
Ле:4
Ла:6
СР:6
Тест №4 на 10
неделе
Тест №5 на 12
неделе
9
13-14
Ле:4
Ла:6
СР:8
9
15-18
Ле:6
Ла:6
СР:8
2
3
4
5
6
7
Неделя
семестра
Виды учебной
работы, включая
самостоятельную
работу студентов и
трудоемкость (в
часах)
Контрольная работа
№2 на 16 неделе
Промежуточная аттестация
Итого
Зачет
18
34
34
40
Раздел
«Пропозициональные логики». Обзор и история
неклассических логик. Интуиционистские логики. Многозначные логики.
Нечеткие логики и нечеткие подмножества. Модальные логики. Временные
(темпоральные) логики.
Практическая работа: реферат на тему раздела.
Раздел «Предикатные логики». Многосортные логики первого
порядка. Слабая логика второго порядка. Бесконечные логики. Логика с
новыми кванторами Практическая работа: примеры с операциями над
нечеткими отношениями.
Практическая работа: разбор примеров предикатных правил.
Самостоятельная работа: реферат на тему раздела.
Раздел «Предикатные временные логики и их приложение к
программированию». Использование предикатных временных логик в
построении алгоритмов и трансляции программ.
Практическая работа: реализация операций темпоральной логики на
языке программирования.
Самостоятельная работа: реферат на тему раздела.
Раздел «Алгоритмические логики». Определение алгоритмической
логики. Примеры использования.
Практическая работа: реализация операций над нечеткими числами на
ЯП или в MATLAB.
Самостоятельная работа: реферат на тему раздела.
Раздел «Нечеткая логика: нечёткие множества». Определение
нечеткого множества, подмножества, среза, выпуклости нечеткого
множества. Операции над нечеткими множествами. Формализация понятий
естественного языка. Треугольная норма и конорма. Способы задания
треугольных норм и конорм. Определение нечеткого числа. Операции над
нечеткими числами.
Практическая работа: разбор примеров с операциями над нечеткими
множествами из [3]: №№3.1-3.17, стр. 47-67.
Самостоятельная работа: реферат по теме раздела.
Раздел «Нечеткая логика: нечёткие отношения». Определение
нечеткого отношения. Бинарное нечеткое отношение. Операции над
нечеткими отношениями.
Практическая работа примеры с операциями над нечеткими
отношениями из [3]: №№3.22-3.25, стр.78-82.
Самостоятельная работа: реализация операций над нечеткими
отношениями на языке программирования или в MATLAB.
Раздел «Нечеткая логика: нечёткий вывод». Нечеткая импликация.
Правила вывода в нечеткой логике. Правила нечеткой импликации. Способы
задания нечеткой импликации (Ларсена, Лукашевича, бинарное, max-min,
Гогуэна, Шарпа, Гёделя). Шаги общего нечеткого вывода (фаззификация,
логический вывод, композиция, приведение к четкости).
Практическая работа: разбор примеров для разных способов задания
нечеткой импликации из [3]: №№3.30-3.31, стр. 89-91.
Самостоятельная работа: реферат по теме раздела.
5. Образовательные технологии
Рекомендуемые образовательные технологии: интерактивные
доклады обучающихся по темам дисциплины (см. пункт 6.1), создание
прикладных программ и вычислительных моделей нечетких систем
средствами MATLAB, языков программирования высокого уровня их
демонстрация и обсуждение с обучающимися.
При проведении занятий планируется использование таких активных и
интерактивных форм занятий, как промежуточное тестирование,
мультимедийные презентации.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
7.
Учебно-методическое
и
информационное
обеспечение
дисциплины
а) основная литература:
1. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети,
генетические алгоритмы и нечеткие системы. – М., 2004.
б) дополнительная литература:
2. Булос Дж., Джефри Р. Вычислимость и логика. – М.: Мир, 1994.
3. Батыршин И.З. Основные операции нечеткой логики и их обобщения. –
Казань: Отечество, 2001. - 102 c. (ISBN 5-9222-0034-8).
4. Круглов В. В., Дли М. И., Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные
нейронные сети: Учеб. пособие. –
М.: Издательство Физикоматематической литературы, 2001.
5. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Математическая логика и теория
алгоритмов: Учебник. - М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Система компьютерных расчетов Matlab,
сайт
кафедры
ТОКБиК
с
методическими
материалами
http://www.sgu.ru/faculties/computer_sciences/departments/cryptography/materials.php
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Мультимедийная лекционная аудитория. Компьютерный класс с
установленными средами разработки (Microsoft Visual Studio, MATLAB).
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом
рекомендаций и Примерной ООП ВПО по специальности 090301
«Компьютерная безопасность» и специализации «Математические методы
защиты информации».
Автор
Ст. преподаватель кафедры теоретических
основ компьютерной безопасности и
криптографии
___________ И.И. Слеповичев
Программа одобрена на заседании кафедры теоретических основ
компьютерной безопасности и криптографии от «___» ________ 2012 года,
протокол № ____.
Заведующий кафедрой
теоретических основ компьютерной
безопасности и криптографии
профессор
Декан факультета КНиИТ,
доцент
___________ В.Н. Салий
___________ А. Г. Федорова