Контрольное задание № 2 Решение задачи 1

Контрольное задание № 2
Решение задачи 1
Задача одновременно является и очень простой и очень сложной. Проблема
определения радиусов звезд непроста и для ее разрешения используются
различные методологические подходы. Исходные данные задачи позволяют
использовать для оценки радиуса Хадара соотношение, приведенное в
учебнике А.П. Клищенко и В.И. Шупляка «Астрономия»:
lg (R / Rc) = 5900/T – 0,2M – 0,02 = 0,94.
Следовательно
R / Rc = 100,94 = 8,7;
R = 8,7Rc.
Зная, что радиус Солнца Rc = 696000 км, получаем радиус Хадара
R = 6055200 км.
Ответ: R = 6055200 км.
Решения задачи 2
Для решения задачи просто используем общеизвестное выражение для
расчета абсолютной звездной величины
M = m + 5 + 5lg π = 0,91 + 5 + 5lg (0,019) = - 2,70.
Ответ: М = - 2m,70.
Решение задачи 3
Для марсианина Юпитер является верхней планетой, поэтому:
1. в противостоянии расстояние равно разности больших полуосей орбит
планет
rп = аю – ам = (5,20 – 1,52) а.е. = 3,68 а.е.;
2. в соединении
rc = aю + ам = (5,20 + 1,52) а.е. = 6,72 а.е.;
3. в квадратурах
rк = (aю2 – ам2)1/2 = (24,73)1/2 а.е. = 4,97 а.е.
Ответ: rп = 3,68 а.е., rс = 6,72 а.е., rк = 4,97 а.е.
Решение задачи 4
Безопасность марсохода предполагает полное исключение возможного
столкновения с препятствием, которое вывело бы его из строя. При
обнаружении камерой препятствия на пути передатчик сообщает об этом на
Землю. Центр управления в ответ пошлет сигнал двигателю аппарата. Сигнал
должен быть получен до того, как марсоход достигнет препятствия. Для
расчета скорости теперь важно конфигурационное состояние. В период
соединения Марса на путь туда и обратно равный ~ 5 а.е. электромагнитный
сигнал затратит 2500 с (что нетрудно посчитать) , и скорость составит 4мм/c.
В период противостояния путь света будет ~ 1 а.е., скорость – 20 мм/с. При
среднем расстоянии между планетами свет преодолевает расстояние ~ 3 а.е.,
и безопасная скорость составит ~ 7 мм/с.
Ответ на вопрос 5
Астрофизические исследования электромагнитного излучения звезд
показали, что звезды излучают, как абсолютно черные тела, то есть
физические системы с нулевым альбедо, генерирующие собственное
излучение, характеристики которого определятся только температурой
системы. Физически это понятно, так как окончательно спектр звезды
формируется ее внешней областью, называемой фотосферой и состоящей из
газов с температурой приблизительно от 2300 К до 30000 К. Энергетическое
содержание излучения описывается законом Стефана-Больцмана
ε = σT4,
в котором ε – мощность излучения с единицы площади поверхности, Т –
абсолютная температура фотосферы, σ = 5,67∙10-8 Вт/м2∙К4 – постоянная
Стефана-Больцмана. Положение же максимума интенсивности непрерывной
части спектра определяется законом смещения Вина
λmax = 2,9∙10-3 / T,
что является важнейшим фактором спектральной и визуальной цветовой
идентификации. Химический состав фотосферы, определяющий характер
линий поглощения, в конечном итоге, также прямо связан в ее
температурой.
Таким образом, температура фотосферы звезды определяет ее отношение
к тому или иному спектральному классу.
Решение задачи 6
Отношение блесков светил связано с
выражением, называемым формулой Погсона
их
звездными
величинами
lg (Ec / E6) = 0,4 (m6 - mc),
в которой Ес – блеск Сириуса, Е6 – блеск звезды 6-й звездной величины, а mс
и m6 – соответствующие звездные величины. Из нее следует, что
Ес / Е6 = 102,984 ≅ 103.
Так как блеск по определению величина аддитивная, то совокупный блеск Е
звезд 6-й звездной величины равен
Е = 2000Е6 = 2Ес.
Ответ: Е = 2Ес.