10№6 Количество вещества

Задачи на применение формул количества вещества
1. (А) Определите молярную массу ацетилена (С2Н2).
2. (А) Какое количество вещества содержится в алюминиевом подстаканнике массой 100
г?
3. (А) Определите массу водорода, взятого в количестве 103 моль.
4. (А) Вычислите массу одной молекулы водорода и кислорода.
5. (А) Определите плотность пропана (С3Н8) при нормальных условиях. (Объем любого
газа, взятого в количестве 1 моль, при нормальных условиях равен 22,4 л.)
6. (А) Какова температура газа, находящегося под давлением 0,5 МПа, если в сосуде
объемом 15 л содержится 1,8 · 1024 молекул? Газ считать идеальным.
7. (В) Современные вакуумные насосы позволяют понижать давление до значения,
равного 1,33 · 10-10 Па. Сколько молекул газа содержится в 1 см3 при указанном
давлении и температуре 48 0С?
8. (В) Мельчайшая капелька воды имеет массу 10-10 г. Из скольких молекул она состоит?
9. (В) Определите объем и диаметр атома алюминия, считая, что в твердом алюминии
атомы имею форму шара.
10. (В) В сосуде находится газ под давлением 150 кПа при температуре 273 0С. Какое
количество молекул находится при этих условиях в единице объема сосуда?
11. (В) За 10 суток полностью испарилось из стакана 100 г воды. Сколько в среднем
вылетало молекул с поверхности воды за 1 с?
12. (С) Сколько молекул газа содержится в колбе вместимостью 500 см3 при нормальных
условиях?
13. (С) Число молекул, содержащихся в единице объема неизвестного газа, при
нормальных условиях равно 2,7 · 1025 м-3. Этот же газ при температуре 91 0С и
давлении 800 кПа имеет плотность 5,4 кг/м3. Определите массу одной молекулы этого
газа.
14. (С) Диаметр молекулы азота примерно равен 3 · 10-8 см. Считая, что молекулы имеют
сферическую форму, определите, какая часть (в %) объема, занимаемого газом,
приходится на объем самих молекул при нормальных условиях. Газ считать
идеальным.
Решение задач на применение формул количества вещества (физика 10)
Решение не комментирую. Кто желает понять, разберется. Можно поучить в учебнике
«Физика 10, Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский, Москва «Просвещение» 2004»
1. М(С2Н2) = Мr · 10-3 = (12 · 2 + 2 · 2) · 10-3 = 2,6 · 10-2 кг/моль
2. Дано:
Решение:
m(Al) = 100 г = 0,1 кг
υ=
m
M
υ=
ν-?
М(Al) = 2,7 · 10-2 кг/моль
0,1
= 3,7 моль
2,7 · 10− 2
Ответ: 3,7 моль
3. Дано:
ν(Н2) = 103 моль
Решение:
m = νМ
М(Н2) = 2 · 10-3 кг/моль
3
-3
m = 10 · 2 · 10 = 2 кг
m(Н2) - ?
Ответ: 2 кг
4. Дано:
N(Н2) = 1
N(О2) = 1
m0(Н2) - ?
m0(О2) - ?
Решение:
М = m 0 NА
m0 = М/NA М(Н2) = 2 · 10-3 кг/моль
М(О2) = 3,2 · 10-2 кг/моль
m0(Н2) = 2 · 10-3/ 6 · 1023 = 3,3 · 10-27 кг
m0(О2) = 3,2 · 10-2/ 6 · 1023 = 5,3 · 10-26 кг
Ответ: 3,3 · 10-27 кг; 5,3 · 10-26 кг
5. Дано:
V(С3Н8) = 22,4 л = 2,24 · 10-2 м3
ν(С3Н8) = 1 моль
Решение:
ρ = m/V
М(С3Н8) = 4,4 · 10-2 кг/моль
m(С3Н8) = νМ = 1 · 4,4 · 10-2 = 4,4 · 10-2 кг
ρ = 4,4 · 10-2/ 2,24 · 10-2 = 1,96 кг/м3
Ответ: 1,96 кг/м3
ρ(С3Н8) - ?
6. Дано:
Р = 0,5 МПа = 5 · 105Па
Решение:
PV=
N
RT
NA
V = 15 л = 1,5 · 10-2 м3
N = 1,8 · 1024
T=
PVN A
NR
Т-?
T = 5 · 105 · 1,5 · 10-2 · 6 · 1023/ 1,8 · 1024 · 8,31
Т = 301 К
Ответ: 301 К
7. Дано:
t = 48 0С = 321 К
Решение:
N
PV=
RT
NA
PVN A
N=
RT
N = 1,33 · 10-10 · 10-6 · 6 · 1023/8,31 · 321
N-?
N = 3 · 104
Р = 1,33 · 10-10 Па
V = 1 см3 = 10-6 м3
Ответ: 3 · 104
8. Дано:
m(Н2О) = 10-10 г = 10-13 кг
N-?
N = mNA/M
Решение:
M(Н2О) = 1,8 · 10-2 кг/моль
N = 10-13 · 6 · 1023/1,8 · 10-2
N = 3 · 1012
Ответ: 3 · 1012
9. Дано:
атом Аl
V -?
d-?
Решение:
V = m/ρ
m = NM/NA
M(Аl) = 2,7 · 10-2 кг/моль
-2
23
m = 1 · 2,7 · 10 /6 · 10
m = 4,5 · 10-26 кг
ρ = 2700 кг/м3
V = 4,5 · 10-26/2,7 · 103
V = 1,7 · 10-29 м3
− 29
3 6V
πd 3
3 6⋅ 1,7⋅ 10
d=
V=
d=
π
6
3,14
-11
d = 7,6 · 10 м
Ответ: 1,7 · 10-29 м3; 7,6 · 10-11 м
10. Дано:
Р = 150 кПа = 1,5 · 105 Па
t = 273 0С = 546 К
Решение:
N
PV=
RT
NA
PVN A
N=
RT
V = 1 м3
N-?
N = 1,5 · 105 · 1 · 6 · 1023/8,31 · 546
N = 2 · 1025
Ответ: 2 · 1025
11. Дано:
Решение:
t1 = 10 сут
m = 100 г = 0,1 кг
t2 = 1 с
N/t - ?
10 сут = 864000 с
N = NAm/M
M(Н2О) = 1,8 · 10-2 кг/моль
23
N = 6 · 10 · 0,1/ 1,8 · 10-2
N = 3,3 · 1024
N/t = 3,3 · 1024/8,64 · 105 = 3,8 · 1018
Ответ: 3,8 · 1018
12. Дано:
V = 500 см3 = 5 · 10-4 м3
T = 273 К
Решение:
N
PV=
RT
NA
PVN A
N=
RT
Р = 101325 Па
N-?
N = 101325 · 5 · 10-4 · 6 · 1023/8,31 · 273
N = 1,34 · 1022
Ответ: 1,34 · 1022
13. Дано:
V1 = 1 м3
T1 = 273 K
Р1 = 101325 Па
N = 2,7 · 1025 м-3
Т2 = 91 0С = 364 К
Р2 = 800 кПа = 8 · 105 Па
ρ = 5,4 кг/м3
m0 - ?
Решение:
m0 = m/N
m = ρV
P1V1/T1 = P2V2/T2
V2 = P1V1T2/P2T1
V2 = 101325 · 1 · 364/8 · 105 · 273
V2 = 0,17 м3
m = 5,4 · 0,17 = 0,91 кг
PVN A
N=
RT
N = 8 · 105 · 0,17 · 6 · 1023/8,31 · 364 = 2,68 · 1025
m0 = 0,91/2,68 · 1025 = 0,34 · 10-26 кг
Ответ: 0,34 · 10-26 кг
14. Дано:
Решение:
πd
6
3
d(N2) = 3 · 10-8 см = 3 · 10-10 м
V=
V = 22,4 л = 2,2 · 10-2 м3
V1молекулы= 3,14 · (3 · 10-10)3/6 = 14,13 · 10-30
V1 моля = 14,13 · 10-30 · 6 · 1023 = 8,478 · 10-6 м3
2,24 · 10-2 — 100%
8,478 · 10-6 — φ%
φ = 8,478 · 10-6 · 100/2,24 · 10-2
φ = 0,0378%
Ответ: 0,0378%
φ-?