Выпуклый анализ и математическое моделирование

Аннотация программы учебной дисциплины
«Выпуклый анализ и математическое программирование»
для направления 010200.62 – Математика и компьютерные науки
1. Цели освоения дисциплины.
Целями освоения дисциплины (модуля) «Выпуклый анализ и математическое программирование» являются:
- формирование математической культуры студентов;
- фундаментальная подготовка студентов в области математических методов оптимизации;
- овладение современным аппаратом исследования задач оптимизации для дальнейшего
использования в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.
2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО.
Дисциплина «Выпуклый анализ и математическое программирование» включена в вариативную часть профессионального цикла, является основой для построения и классификации
методов решения задач оптимизации. Освоение данной дисциплины необходимо для изучения нелинейных задач оптимизации.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
(модуля):
общекультурные компетенции:
- способность применять в научно-исследовательской и профессиональной деятельности базовые знания в области фундаментальной и прикладной математики и естественных
наук ОК-6;
- способность и постоянная готовность совершенствовать и углублять свои знания,
быстро адаптироваться к любым ситуациям ОК-8;
- фундаментальная подготовка в области фундаментальной математики и компьютерных наук, готовность к использованию полученных знаний в профессиональной деятельности ОК-11;
- значительные навыки самостоятельной работы с компьютером, программирования,
использования методов обработки информации и численных методов решения базовых задач
ОК-12;
- способность к устной и письменной коммуникации на русском языке ОК-15;
научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:
- умение формулировать результат ПК-3;
- умение строго доказать утверждение ПК-4;
- умение грамотно пользоваться языком предметной области ПК-7;
- умение ориентироваться в постановках задач ПК-8;
- знание корректных постановок классических задач ПК-9;
- понимание корректности постановок задач ПК-10;
- понимание того, что фундаментальные знания являются основой компьютерных
наук ПК-12;
- выделение главных смысловых аспектов в доказательствах ПК-16;
производственно- технологическая деятельность:
- владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе и решении прикладных и инженерно-технических проблем ПК-20;
- - владение проблемно-задачной формой представления математических и естественнонаучных знаний ПК-21;
- умение увидеть прикладной аспект в решении научной задачи, грамотно представить
и интерпретировать результат ПК-22;
1
- умение самостоятельно математически и физически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи и организовывать их решение в рамках небольших
коллективов ПК-25;
преподавательская деятельность:
- возможность преподавания физико-математических дисциплин и информатики в
общеобразовательных учреждениях и образовательных учреждениях среднего профессионального образования ПК-29.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать: основные понятия, определения и свойства объектов выпуклого анализа, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их
связи и приложения в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.
уметь: доказывать утверждения выпуклого анализа, решать задачи выпуклого анализа, уметь применять полученные навыки в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.
владеть: аппаратом выпуклого анализа, методами доказательства утверждений,
навыками применения этого в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.
4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Математический анализ»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы.
Содержание
1. Предмет математического программирования.
2. Элементы выпуклого анализа.
3. Основы математического программирования.
6. Метод штрафных функций.
7. Вопросы устойчивости в математическом программировании.
8. Методы одномерной минимизации.
9. Релаксационные методы решения экстремальных задач. Методы безусловной
минимизации.
10. Релаксационные методы решения экстремальных задач с ограничениями.
11.Метод модифицированных функций Лагранжа.
Составитель: доцент В.В.Сельвинский
2