Задачи для подготовки к экзамену

http://ege.yandex.ru/mathematics адрес сайта с тренировочным ЕГЭ
№1
1) Билет на автобус стоит 15 руб. Какое максимал. число билетов можно купить на 100 руб. после
повышения цены билета на 20 %
2) Билет на автобус стоит 30 рублей. определите на сколько поездок хватит 100 рублей, если
стоимость билета снизят на 10%
3) Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько
рублей стоил товар до повышения цены?
4) Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько
рублей стоил товар до повышения цены?
5) Железнодорожный билет для взрослого стоит 840 рублей. Стоимость билета школьника
составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 3
взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
6) Цена на электрический чайник была повышена на 17% и составила 2340 рублей. Сколько
рублей стоил товар до повышения цены?
7) Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 4 раза в день в течение 7
дней. Лекарство выпускается в упаковках по 8 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего
количества упаковок хватит на весь курс лечения?
8) Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной
кислоты. Хозяйка готовит 6 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной
кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления
маринада?
9) Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку. Торговая
наценка составляет 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом
магазине на 1100 рублей?
10) Флакон шампуня стоит 200 рублей Какое наибольшее число флаконов можно купить на
1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?
11) Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет
купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?
№2
1) Определите, сколько банок краски по 3 кг необходимо купить для покраски пола в спортивном
зале площадью 6 на 12, если на 1 мкв. расходуется 300 граммов краски
Измерения комнаты равны 6,8,3м.Сколько двухлитровых банок краски потребуется купить для покраски
всего помещения(стены,потолок,пол),если на 1кв.м идет 70 грамм?
1) Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники.
Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?
2) На диаграмме показана средняя температура воздуха (в градусах Цельсия) в Санкт-Петербурге за
каждый месяц 1988 года.
Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была выше нуля.
3) Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4) Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет)
предлагает три тарифных плана.
Тарифный план Абонентская плата
Плата за трафик
План "0"
Нет
2,5 руб. за 1 Мб
План "500"
550 руб. за 500 Мб трафика в месяц
2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План "800"
700 руб. за 800 Мб трафика в месяц
1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб
Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает
наиболее дешевый тарифный план.
Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650
Мб?
5) Найдите корень уравнения √(x−2)=6
6) Найдите sinα, если cosα=−3/5 и π<α<3π/2
7) Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12.
8) Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.
Вопрос B1
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария
Константиновна получила 16530 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии
Константиновны?
Правильно: 19000
Вопрос B2
На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов
в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент в
Н⋅м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н⋅м. Какое
наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?
Правильно: 2000
Вопрос B3
Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны 41π√
и 37π√ .
Правильно: 312
Вопрос B4
В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Фирма
такси
Подача
машины
1
2
3
200 руб.
Бесплатно
120 руб.
Продолжительность и
стоимость минимальной
поездки*
Нет
10 мин. 200 руб.
15 мин. 300 руб.
Стоимость 1 минуты сверх
продолжительности
минимальной поездки
12 руб.
18 руб.
15 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
Нужно выбрать фирму, в которой поездка длительностью 60 минут будет стоить дешевле всего. Сколько
рублей будет стоить этот заказ?
Правильно: 920
Вопрос B5
Найдите корень уравнения log16(4−2x)=−2
Правильно: -16
Вопрос B6
Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.
Правильно: 17
По свойствам ромба диагонали AC и BD перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Рассмотрим треугольник AOB, в нем AO=30:2=15,OB=16:2=8,∠AOB=90∘.
По теореме Пифагора: AO2+OB2=AB2, 152+82=225+64=289⇒AB=17.
Вопрос B7
Найдите значение выражения 7√5+9⋅7−4−√5
Правильно: 16807
Вопрос B8
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;5)
В какой точке отрезка [−5;−1] f(x) принимает наименьшее значение?
Вы пропустили вопрос. Правильно: -5
Найдите корень уравнения log2(4–x)=9
Решите уравнение 81x–5=1/3.