П р а в

Правительство Российской Федерации
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего
профессионального образования
«Государственный университет Высшая школа экономики»
Программа дисциплины
«Стратегии поведения на финансовых рынках различного типа»
для специальности 080102.65 «Мировая экономика»
подготовки специалиста
Автор: проф. Евстигнеев В.Р., e-mail: [email protected]
Рекомендована секцией УМС
_____________________________
_____________________________
Председатель (Кудров В.М.)
_____________________________
________________________________
«21» октября 2009 г
Одобрена на заседании кафедры
Зав. кафедрой (Евстигнеев В.Р.)
________________________
Утверждена УС факультета
____________________________
Ученый секретарь (Шарикова Г.В.)
_________________________________
« 22» октября 2009 г.
Москва, 2009
«25» декабря 2008 г.
Автор программы
Профессор Евстигнеев В.Р., д.э.н.
ОПИСАНИЕ КУРСА
Основная задача курса – обучить слушателей анализу поведения финансовых рынков
с точки зрения подхода, органично объединяющего в себе анализ предпосылок и форм
субъективных поведенческих стратегий лиц, принимающих решения на этом рынке, и
стохастических генераторов, порождающих движение котировок как объективный процесс. Слушатели знакомятся с основами теории принятия решений, теории информации, теории обработки сигналов, пользуются ранее полученными и вновь приобретаемыми знаниями в области эконометрики и теории случайных процессов.
На лекциях проводятся вычислительные эксперименты с использованием программных продуктов “Mathcad” и “Excel”. Слушатели обучаются эмпирической проверке
теоретических положений на данных по американскому и российскому рынкам.
Курс читается в рамках программы подготовки специалистов на 5 году обучения.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
№ Название темы
Всего
часов
по
дисципли
не
Аудиторные
часы
Самостоятельная
работа
Лекции
01 Обобщённая ситуация инвестиционного выбора (И.Нёйман – О.Моргенштерн). Аксиомы
рационального выбора (Сэвидж) и портфельная политика на рынке ценных бумаг. Соотношение формального и качественного описания в финансовом исследовании. Уравнение
броуновского движения для котировок. Рациональные ожидания и типы динамики цен –
«честная игра», «ласточкин хвост» и «случайное блуждание». «Рациональный пузырь»
02 Исторические этапы формирования зрелого
фондового рынка. Основные особенности ценообразования на «молодом» рынке акций.
Обобщённое представление рынка, поведение
которого основано на авторегрессии (имманентный катастрофизм, его причина). Анализ
зависимости российского фондового рынка от
американского и ведущих товарных рынков –
2
8
2
6
9
2
7
03
04
05
06
07
08
09
10
схема и результаты эконометрического анализа, понятие и применение векторной авторегрессии
Поток значений доходности как сочетание
различных стохастических генераторов. Критерий согласия по Ястремскому и выявление
преобладающего типа случайного процесса
при фиксациях цены в различное время на
протяжении торгового дня
Понятие о марковском процессе. Информационная эффективность рынка. Оценка неэффективности («фильтр» по Ю.Фаме) и особенности инвестиционного поведения на информационно неэффективном рынке
Стратегии, основанные на эконометрических
способах прогнозирования доходности.
GARCH. Разложение по Эрмитову полиному –
формализм и финансовая (поведенческая) суть
метода. Формализм обращения средних по
знаку – процесс Уленбека. Процесс Васичка
Устойчивые во времени корреляционные связи – различие между развитым и формирующимся рынками. Инвестиционное поведение,
основанное на экстраполяции параметров распределений (дробь Шарпа как стратегия), на
рынках различного типа
Инвестиционные решения на основе рыночного равновесия. Вывод и использование уравнения CAPM на рынках различного типа.
Вменённая оценка условно безрисковой доходности с помощью уравнения CAPM. Нормальный уровень доходности и горизонт инвестирования на рынке ценных бумаг
Ограниченная рациональность участников
рынка (по Г.Саймону) и эффект Д.Канемана –
А.Тверского. Его формализация – усложнение
вида распределения, стихийно используемого
инвесторами при формировании массовых
субъективных ожиданий
Теорема о соотношении преобразования распределений и преобразования случайных переменных. Вывод логнормального распределения для котировок. Использование этой
теоремы для модификации уравнения CAPM
Функции полезности и инвестиционный выбор. Закон Фехнера и закон Стивенса – и различные виды функций тполезности. Ядро ценообразования и связь с межвременной оптимизацией. Феномен «узкой рамки» (“narrow
framing”). Условная страховая оценка рыноч-
3
8
1
7
6
1
5
9
2
7
8
1
7
9
1
8
8
1
7
6
1
5
7
2
5
11
12
13
14
15
16
ного риска по Г.Марковицу и стадное поведение инвесторов на неразвитом рынке ценных
бумаг в случае функций полезности различного типа. Связь с феноменом «фильтра Фамы»
Основные идеи поведенческих финансов –
эффект Барбериса и Шлейфера, overreaction vs
underreaction и пр. Феномен когнитивного
диссонанса и основы теории информации в
принятии инвестиционных решений. Энтропия по Шеннону и по Кульбаку. Когнитивный
диссонанс в психологии и в экономике (Акерлоф). Обобщённое представление рынка, поведение которого определяется когнитивным
диссонансом, в терминах теории информации
Способ наибольшего правдоподобия и метод
разделения смесей при формировании инвестиционного прогноза. Разделённые процессы
– их использование в качестве априорных гипотез в методе Байеса. Формирование байесовского портфеля
Асимметричные распределения на финансовом рынке – получение и применение. Асимметричное распределение и оценка угрожаемой стоимости (VaR). Асимметричные распределения, основанные на максимизации
«новой» информации (объяснение с позиций
когнитивной психологии). Сходство и различие с непараметрическим методом Парцена –
Розенблата
«Улыбка волатильности» как эмпирическое
представление различий в субъективной оценке вменённого риска. Систематическая ошибка оценки опционов на покупку акций на рынках различного типа. Цена опциона как смесь
цен опционов на процессы, составляющие
разделённую смесь
Ветвление моды в интуитивных субъективных
сценариях будущего – противоречие с корректными способами задания временной эволюции распределений (свёртка с тепловым
ядром, разложение Фурье для логнормального
распределения котировок). Выявление эффектов (1) ветвящейся моды и (2) отсутствия роста дисперсии в субъективных прогнозах на
отдалённые инвестиционные горизонты на
примере выборок прогнозов инвестиционных
банков
Радикальное упрощение субъективной картины мира, которой руководствуются портфельные инвесторы, и интуитивный выбор «суще-
4
9
3
6
6
1
5
6
1
5
7
1
6
8
2
6
9
3
6
17
19
20
21
22
ственных данных». Методы главных составляющих (“principal components analysis”) и независимых составляющих (“independent components analysis”) как способы радикального
интуитивного упрощения картины мира и
прогнозирование доходности на развитом
рынке ценных бумаг («задача о шумной вечеринке», Sejnowski, Hyvaerinen)
Понятие алгоритмической сложности. Снижение сложности наблюдаемой картины рынка с
помощью вычленения колебательного процесса (быстрое преобразование Фурье). Понятие
о свёртке и очистка потока значений доходности от случайного шума
Первичные, или простейшие, активы (Debreu),
полнота рынка и стратегия «денежной машины» (“money machine”) на американском и
российском рынках. Неполнота финансового
рынка – источник развития рынка производных финансовых инструментов. Теория арбитражного ценообразования (Ross,
Huberman)
Формальное представление сложности инвестиционных решений. Сложность задачи и
квалификация эксперта. Эмпирическое измерение субъективной сложности инвестиционного прогноза – психометрика. Индекс Раша и
стадное поведение финансовых аналитиков и
инвесторов, результаты полевых исследований
Процедура двоичного выбора («binary
choice»), метод моментов и обобщённый метод моментов (см. сн.)
Международные принципы должного управления инвестиционным портфелем. Правила
ИОСКО. Соотношение суверенного регулятора и саморегулируемых организаций в финансовых системах различного типа (см. сн.)
Итого
9
2
7
9
2
7
8
1
7
6
1
5
7
1
6
162
32
130
Сноска. Занятие проводится факультативно – в случае необходимости закрепить знания, полученные при изучении других учебных дисциплин Кафедры МВФО.
Базовый учебник
Базовый учебник по дисциплине отсутствует. Слушателям предлагается широкий
набор монографических источников и периодики.
5
Формы контроля
Форма промежуточного контроля – отсутствует
Форма итогового контроля – экзамен.
Форма аудиторного контроля – решение задач на эмпирическом материале финансовых рынков с применением теоретических знаний, полученных на лекциях.
Слушателям также предоставляется право вместо ответа по вопросам билета выбрать и
решить в аудитории задачу (провести лабораторную работу), основанную на вычислительных экспериментах, с которыми студенты уже знакомы по лекциям и имеют опыт
решения подобных задач.
Содержание занятий
№
темы
01
На занятиях по соответствующим темам рассматриваются следующие вопросы
Проблемы
Обобщённая ситуация инвестиционного выбора (И.Нёйман – О.Моргенштерн).
Аксиомы рационального выбора (Сэвидж) и портфельная политика на рынке
ценных бумаг. Соотношение формального и качественного описания в финансовом исследовании. Уравнение броуновского движения для котировок. Рациональные ожидания и типы динамики цен – «честная игра», «ласточкин хвост» и
«случайное блуждание». «Рациональный пузырь»
Требования
От слушателей требуется умение увязывать абстрактные представления об инвестиционном выборе с конкретными технологиями построения инвестиционного портфеля. Акцентируется междисциплинарная смысловая перекличка
между теориями портфельного анализа и соответствующими проблемами из
микроэкономики
02
Проблемы
Исторические этапы формирования зрелого фондового рынка. Основные особенности ценообразования на «молодом» рынке акций. Обобщённое представление рынка, поведение которого основано на авторегрессии (имманентный
катастрофизм, его причина). Анализ зависимости российского фондового рынка от американского и ведущих товарных рынков – схема и результаты эконометрического анализа, понятие и применение векторной авторегрессии
Требования
6
Рассматривается смена эпох, на протяжении которых простейшие инвестиционные стратегии имели успех. Смена преобладающих стратегий увязывается с
институциональными преобразованиями рынка (главным образом на американском материале)
Делается акцент на сложном характере зависимости российского финансового
рынка от мирового (американского) рынка.
03
Проблемы
Поток значений доходности как сочетание различных стохастических генераторов. Критерий согласия по Ястремскому и выявление преобладающего типа
случайного процесса при фиксациях цены в различное время на протяжении
торгового дня
Требования
От слушателей требуется понимание того, что на рынке наблюдается не единственный тип случайного процесса. Освоение навыков проверки принадлежности эмпирического процесса тому или иному распределению.
04
Проблемы
Понятие о марковском процессе. Информационная эффективность рынка.
Оценка неэффективности («фильтр» по Ю.Фаме) и особенности инвестиционного поведения на информационно неэффективном рынке
Требования
Рассматривается российский рынок как типичный пример неэффективного
рынка. Слушатели обучаются строить соответствующие стратегии на эмпирическом материале.
05
Проблемы
Стратегии, основанные на эконометрических способах прогнозирования доходности. GARCH. Разложение по Эрмитову полиному – формализм и финансовая (поведенческая) суть метода. Формализм обращения средних по знаку –
процесс Уленбека. Процесс Васичка
Требования
Изучается смысл полиномиального разложения процесса. Слушатели обучают7
ся конструировать процесс, отличающийся обращением средних по знаку (пока
без поведенческой подосновы этого типа процессов на рынке)
06
Проблемы
Устойчивые во времени корреляционные связи – различие между развитым и
формирующимся рынками. Инвестиционное поведение, основанное на экстраполяции параметров распределений (дробь Шарпа как стратегия), на рынках
различного типа
Требования
Строятся инвестиционные стратегии, основанные на максимизации дроби
Шарпа. Объясняется их относительная успешность/неуспешность на рынках
различного типа в разные эпохи.
07
Проблемы
Инвестиционные решения на основе рыночного равновесия. Вывод и использование уравнения CAPM на рынках различного типа. Вменённая оценка условно
безрисковой доходности с помощью уравнения CAPM. Нормальный уровень
доходности и горизонт инвестирования на рынке ценных бумаг
Требования
Оценивается вменённая доходность. Строится портфель, основанный на модифицированном уравнении САРМ, на эмпирическом материале американского
фондового рынка
08
Проблемы
Ограниченная рациональность участников рынка (по Г.Саймону) и эффект
Д.Канемана – А.Тверского. Его формализация – усложнение вида распределения, стихийно используемого инвесторами при формировании массовых субъективных ожиданий
09
Проблемы
Теорема о соотношении преобразования распределений и преобразования случайных переменных. Вывод логнормального распределения для котировок. Использование этой теоремы для модификации уравнения CAPM
Требования
8
Строится формализм, позволяющий учитывать различные субъективные оценки дисперсии, связанные с эффектом Канемана – Тверского. Применяется преобразование наблюдаемых случайных значений доходности, соответствующее
переходу от нормального к модифицированному распределению, и строится
инвестиционная стратегия, использующая модификацию уравнения САРМ, но
на основе преобразованных наблюдений
10
Проблемы
Функции полезности и инвестиционный выбор. Закон Фехнера и закон Стивенса – и различные виды функций тполезности. Ядро ценообразования и связь с
межвременной оптимизацией. Феномен «узкой рамки» (“narrow framing”).
Условная страховая оценка рыночного риска по Г.Марковицу и стадное поведение инвесторов на неразвитом рынке ценных бумаг в случае функций полезности различного типа. Связь с феноменом «фильтра Фамы»
Требования
Рассматриваются типы функций полезности в контексте их поведенческой
подосновы, с учётом механизмов восприятия. Даётся более глубокое, чем ранее, обоснование ряда особенностей инвестиционного поведения на развивающемся финансовом рынке.
11
Проблемы
Основные идеи поведенческих финансов – эффект Барбериса и Шлейфера,
overreaction vs underreaction и пр. Феномен когнитивного диссонанса и основы
теории информации в принятии инвестиционных решений. Энтропия по Шеннону и по Кульбаку. Когнитивный диссонанс в психологии и в экономике
(Акерлоф). Обобщённое представление рынка, поведение которого определяется когнитивным диссонансом, в терминах теории информации
Требования
Объясняется переход от некоторых психологических и поведенческих феноменов к возможным способам их формализации в терминах информационной
теории. Сценарий построения инвестиционных стратегий, основанных на соответствующем формализме. От слушателей требуется существенная самостоятельная работа по конструированию и проверке инвестиционных стратегий на
эмпирических данных по рынку США в различные эпохи. Слушатели знакомятся с результатами полевых исследований в ГУ – ВШЭ и МУМе
12
Проблемы
Способ наибольшего правдоподобия и метод разделения смесей при формиро-
9
вании инвестиционного прогноза. Разделённые процессы – их использование в
качестве априорных гипотез в методе Байеса. Формирование байесовского
портфеля
Требования
Предполагается самостоятельная работа на эмпирическом материале (прежде
всего на временных рядах значений доходности фондовых индексов США и
РФ)
13
Проблемы
Асимметричные распределения на финансовом рынке – получение и применение. Асимметричное распределение и оценка угрожаемой стоимости (VaR).
Асимметричные распределения, основанные на максимизации «новой» информации (объяснение с позиций когнитивной психологии). Сходство и различие с
непараметрическим / полупараметрическим методом Парцена – Розенблата
Требования
Особое внимание уделяется построению инвестиционной стратегии на основе
оценки асимметричного многомодального распределения, состоящего из локальных распределений вокруг всех точек базисного периода. Объясняется качественный смысл максимизации «новой информации» (по сравнению с нормальным процессом) при оценке локальных весов
14
Проблемы
«Улыбка волатильности» как эмпирическое представление различий в субъективной оценке вменённого риска. Систематическая ошибка оценки опционов
на покупку акций на рынках различного типа. Цена опциона как смесь цен опционов на процессы, составляющие разделённую смесь
Требования
От слушателей ожидается значительная самостоятельная работа. Особое внимание уделяется пониманию того факта, что оценка «улыбки волатильности»
позволяет наглядно представить различия в субъективных оценках вменённого
риска между разными категориями участников рынка. Далее, конструируется
рад опционных стратегий
15
Проблемы
Ветвление моды в интуитивных субъективных сценариях будущего – противо-
10
речие с корректными способами задания временной эволюции распределений
(свёртка с тепловым ядром, разложение Фурье для логнормального распределения котировок). Выявление эффектов (1) ветвящейся моды и (2) отсутствия
роста дисперсии в субъективных прогнозах на отдалённые инвестиционные горизонты на примере выборок прогнозов инвестбанков
Требования
Рассматриваются общепринятые способы сделать распределение зависимым от
времени. Далее, проводится переход к эмпирическим прогнозам (по материалам Блумберга) и показывается, что распределение этих прогнозов на отдалённую перспективу отличается от ожидаемого
16
Проблемы
Радикальное упрощение субъективной картины мира, которой руководствуются портфельные инвесторы, и интуитивный выбор «существенных данных».
Методы главных составляющих (“principal components analysis”) и независимых
составляющих (“independent components analysis”) как способы радикального
интуитивного упрощения картины мира и прогнозирование доходности на развитом рынке ценных бумаг («задача о шумной вечеринке», Sejnowski, Cichocki,
Maszczynski, Hyvaerinen)
Требования
Строятся инвестиционные стратегии на базе эмпирических данных, преимущественно по американскому рынку. Слушатели обучаются связывать формализм,
в частности, РСА с принятием решений массой участников рынка и пользоваться этим новым знанием
17
Проблемы
Понятие алгоритмической сложности. Снижение сложности наблюдаемой картины рынка с помощью вычленения колебательного процесса (быстрое преобразование Фурье). Понятие о свёртке и очистка потока значений доходности от
случайного шума
Н Требования
а примере простых графических объектов слушатели обучаются очистке полезного сигнала от шума. Затем усвоенные навыки применяются к обработке временных рядов котировок
19
Проблемы
11
Первичные, или простейшие, активы (Debreu), полнота рынка и стратегия «денежной машины» (“money machine”) на американском и российском рынках.
Неполнота финансового рынка – источник развития рынка производных финансовых инструментов. Теория арбитражного ценообразования (Ross, Huberman)
Требования
Слушатели выстраивают стратегию «денежной машины» и проверяют возможности арбитражного дохода, преимущественно на материале американского
рынка акций
20
Проблемы
Формальное представление сложности инвестиционных решений. Сложность
задачи и квалификация эксперта. Эмпирическое измерение субъективной
сложности инвестиционного прогноза – психометрика. Индекс Раша и стадное
поведение финансовых аналитиков и инвесторов, результаты полевых исследований
Требования
Слушатели знакомятся с результатами полевых исследований в ГУ – ВШЭ и
МУМе. Организация полевых исследований с участием слушателей
21
Проблемы
Процедура двоичного выбора («binary choice»), метод моментов и обобщённый
метод моментов – применение к оценке параметров распределений
Занятие проводится факультативно
22
Проблемы
Международные принципы должного управления инвестиционным портфелем.
Правила ИОСКО. Соотношение суверенного регулятора и саморегулируемых
организаций в финансовых системах различного типа
Занятие проводится факультативно
Основная литература:
12














Barberis N., Shleifer A., Vishny R. “A Model of Investor Sentiment” / Journal of Financial Economics”, vol. 49, 1998. P. 307-343;
Bloomfield R., Hales J. “Predicting the Next Step of a Random Walk: Experimental
Evidence of Regime-Shifting Beliefs” / Journal of Financial Economics, N 65, 2002.
P. 397-414;
Copeland T., Weston F. “Financial Theory and Corporate Policy”;
De Bondt W. (ed.) “The Psychology of World Equity Markets”? vol. 1,2;
Fama E.F., Miller M.H. “The Theory of Finance”;
Fama E.F. “Foundations of Finance: Portfolio Decisions and Securities Prices”;
Hull J. “Options, Futures, and Other Derivatives”;
Kahneman D., Riepe M.W. “Aspects of Investor Psychology: Beliefs, Preferences,
and Biases Investment Advisors Should Know About” / Journal of Portfolio Management, vol. 24, N 4, 1998;
Kahneman D., Tversky A. “Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk” /
Econometrica, vol. 47, March 1979;
Mehra R. (ed.) “Handbook of Equity Risk Premium”;
Renneboog L. “Advances in Corporate Finance and Asset Pricing”;
Shefrin H. “A Behavioural Approach to Asset Pricing”;
Simon H. “Models of Bounded Rationality”. Vol. 3. “Empirically Grounded Economic Reason”;
Verbeek M. “A Guide to Modern Econometrics”.
Рекомендованная литература не ограничивается перечисленными источниками. Студенты и магистранты обеспечиваются современной научной литературой на английском языке по мере возникновения потребности из библиотеки своей выпускающей
кафедры, т.е. Кафедры МВФО.
ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
Рациональный выбор – подход Нёймана и Моргенштерна.
Аксиомы рационального выбора (по Сэвиджу).
Уравнение броуновского движения для котировок.
Рациональные ожидания и типы динамики цен – «честная игра», «ласточкин
хвост» и «случайное блуждание».
5. "Рациональный пузырь".
6. Институциональные предпосылки формирования зрелого фондового рынка.
7. Эпохи успеха и упадка авторегрессионной стратегии при прогнозировании американского фондового индекса.
8. Имманентный катастрофизм неэффективного рынка статистическое объяснение.
9. Зависимость российского рынка от американского и ведущих товарных рынков.
10. Поток значений доходности как сочетание нескольких случайных процессов и
критерий согласия по Ястремскому.
11. Ортонормированные полиномы в финансах. Разложение по Эрмитову полиному
– формализм и финансовая (поведенческая) суть метода.
12. Формализм обращения средних по знаку – процесс Уленбека. Процесс Васичка.
13. Понятие марковского процесса. Взаимосвязь марковского процесса для котировок и авторегрессионной зависимости для доходности.
14. Информационная эффективность рынка – три уровня.
1.
2.
3.
4.
13
15. Оценка неэффективности рынка с помощью фильтра по Фаме.
16. Сходство и различие экстраполирующего поведения на эффективном и неэффективном рынке. Почему и когда это работает на рынках различного типа?
17. Коррелограммы доходности.
18. Инвестиционные стратегии, основанные на максимзации дроби Шарпа.
19. Подход Стиглица – самокорректирующаяся эффективность рынка.
20. Вывод уравнения САРМ – предпосылки, экономический смысл.
21. Оценка условно безрисковой доходности с помощью уравнения САРМ.
22. Ограниченная рациональность участников финансового рынка (по Саймону).
23. Эффект Канемана – Тверского, его формализация в виде распределения.
24. Теорема о соотношении преобразования распределений и преобразования случайных переменных. Вывод логнормального распределения для котировок.
25. Использование теоремы о соотношении преобразования распределений и случайных переменных для модификации уравнения САРМ.
26. Функции полезности и инвестиционный выбор.
27. Феномен "узкой рамки".
28. Страховая оценка рыночного риска по Марковицу и поведение инвесторов на
неразвитом рынке (в случае логарифмической функции полезности).
29. Различные виды функции полезности и страховая оценка риска по Марковицу.
30. Функции полезности и законы Фехнера и Стивенса.
31. Основные идеи поведенческих финансов.
32. Феномен когнитивного диссонанса, его экономическая версия (по Акерлофу).
33. Основы теории информации – энтропия по Шеннону и по Кульбаку.
34. Основы теории информации и формализация эффекта когнитивного диссонанса.
35. Метод разделения смесей при анализе потока значений доходности.
36. Разделённые процессы – их использование в качестве априорных гипотез в методе Байеса. Формирование байесовского портфеля.
37. Метод главных составляющих как способ интуитивного упрощения картины
мира и прогнозирование доходности на рынке долевых ценных бумаг.
38. Метод независимых составляющих как способ интуитивного упрощения картины мира и прогнозирование доходности на рынке долевых ценных бумаг.
39. Асимметричное распределение и оценка VaR.
40. Асимметричные распределения, основанные на максимизации «новой» информации. Сходство и различие с методом Парцена – Розенблата.
41. Неполнота рынка и производные финансовые инструменты. Систематическая
ошибка оценки опционов на покупку акций на рынках различного типа.
42. Оценка «улыбки волатильности» на рынке производных финансовых инструментов. Практическая задача на материале американского рынка.
43. Суть «улыбки волатильности» – что она выражает.
44. Цена опциона как смесь цен опционов на локальные процессы, составляющие
разделённую смесь.
45. Ветвление моды в интуитивных субъективных сценариях будущего – противоречие с корректными способами задания временной эволюции распределений.
46. Понятие алгоритмической сложности.
47. Снижение сложности наблюдаемой картины рынка с помощью вычленения колебательного процесса (быстрое преобразование Фурье).
48. Понятие о свёртке и очистка потока значений доходности от случайного шума.
49. Психометрика, индекс Раша и стадное поведение инвесторов.
50. Дифференциальное уравнение диффузии вероятности.
51. Свёртка с "тепловым ядром" и разложение в ряд Фурье распределений.
14
52. Способ наибольшего правдоподобия.
53. Понятие о манипулировании рынком. Принципы ИОСКО.
54. Суверенный регулятор финансового рынка и саморегулируемые организации,
соотношение их компетенций (на примере США и России).
55. Авторегрессия и выбор знака позиции по индексу S&P500 – построение инвестиционной стратегии и объяснение содержательного (качественного) смысла
полученной картины.
56. Прогноз доходности на американском рынке акций и формирование инвестиционного портфеля с помощью авторегрессионной зависимости – лагированная регрессия.
57. Эрмитов полином и регрессионный прогноз рынка.
58. Построение фильтра Фамы на российском рынке. Анализ результатов.
59. Прогноз доходности на американском рынке акций и инвестиционная стратегия,
основанная на модифицированном уравнении CAPM.
60. Построение инвестиционной стратегии на основе «дроби Шарпа» на американском рынке.
61. Использование когнитивного диссонанса и относительной энтропии для воспроизведения механизма принятия решений – выбор портфеля на основании максимизирующего (условно «оптимистического») подхода.
62. Использование когнитивного диссонанса и относительной энтропии для воспроизведения механизма принятия решений – выбор портфеля на основании минимизирующего (условно «пессимистического») подхода.
63. Выбор знака позиции по индексу DJIA (еженедельные значения) на основе максимизации относительной энтропии.
64. Разделение смеси – и байесовский прогноз рынка.
65. Прогноз рынка на основе оценки удельных весов локальных распределений с
помощью максимизации относительной энтропии.
66. Прогноз американского фондового рыка на базе метода главных составляющих.
67. Прогноз российского фондового рынка на базе метода главных составляющих.
68. Прогноз американского рынка акций на основе метода независимых составляющих.
69. Прогноз российского рынка долевых бумаг на основе метода независимых составляющих.
70. Прогноз российского рынка на основе оценки страховой стоимости риска по
Марковицу.
71. Свёртка с «тепловым ядром» как способ представить нормальное распределение
в виде функции не только от значения доходности, но и от времени.
72. Разложение в ряд Фурье как способ представить логнормальное распределение в
виде функции не только от значения цены, но и от времени.
73. Репликация первичных активов и инвестиционная стратегия «денежная машина».
74. Метод моментов и обобщённый метод моментов в прогнозе финансовых рынков.
75. Метод двоичного выбора (“binary choice”) в прогнозировании финансовых рынков.
15