Занятие №1. Механическое движение и его относительность. Законы Ньютона. Закон всемирного тяготения.

Занятие №1.
Механическое движение и его относительность. Законы Ньютона.
Закон всемирного тяготения.
Механическим движением называется изменение положения тела (или его частей) относительно
других тел.
Кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются механические движения тел во
времени и не рассматриваются какие-либо воздействия на эти тела других тел или полей.
Тело отсчёта твердое тело, относительно которого определяется положение всех остальных тел.
Система отсчёта- совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов.
Материальной точкой называется тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
Траектория- линия, вдоль которой движется тело.
Путь -скалярная величина, равная длине траектории. S[м]
Перемещение -радиус-вектор, соединяющий начальную и конечную точку пути. r [ м ]
Скорость -путь, пройденный телом за единицу времени. υ [м/с].
Равномерное движение. υ=const; S=υt
Равноускоренное движение.
Ускорение-это физическая величина, равная отношению изменения скорости материальной точки
к длительности промежутка времени, в течение которого это изменение произошло.
Путь
S   0t 
Скорость
at 2
2
  0  at
Свободное падение
 
   0
а
[м/с2].
t
«+» - когда тело разгоняется, «-» - когда тело тормозит.
gt 2
H   0t 
2
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ– законы классической механики для замкнутых систем
во всех инерциальных системах отсчета имеют один и тот же вид.
Задача №1. С каким ускорением двигался автомобиль, если за 10 секунд его скорость
увеличилась с 18 до 36 км/ч?
Задача №2. Какова величина (модуль) ускорения ударной части свайного молота, если её
скорость при ударе о сваю уменьшается от 5 м/с до нуля за 0,05 с?
Законы Ньютона.
1 закон: Существуют такие системы отсчёта, в которых всякое тело будет сохранять состояние
покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока действие других тел не
заставит его изменить это состояние.
2 закон: под действием силы тело
такое ускорение, что его произведение на массу
 приобретает

тела равно действующей силе. F  ma
3 закон: силы, с которыми взаимодействующие тела действуют друг на друга, равны по модулю и


направлены по одной прямой в противоположные стороны. F1, 2   F2,1
Задача №1. Лыжник, начиная спуск с горы, имеет скорость 2м/с и в течение 20 с проезжает путь
150 м. Какой скорости он достигает в конце пути?
Задача №2.Тормозящий автомобиль движется с ускорением, модуль которого равен 2,5 м/с2 и
при этом скорость его уменьшается с 15 до 5 м/с. Какой путь прошёл автомобиль при
торможении?
Домашнее задание. Выучить конспект. Решить задачу: №144. С каким ускорением двигался при
разбеге реактивный самолёт массой 60 т, если сила тяги двигателей 90 кН
Закон всемирного тяготения.
ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ: сила гравитационного притяжения любых двух частиц
(материальных точек) прямо пропорциональна произведению их масс и обратно
пропорциональна квадрату расстояния между ними.
ВЕС ТЕЛА ( P )– сила, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает
вертикальный подвес.
Измеряется с помощью весов. Единицей веса в СИ является ньютон (Н).
НЕВЕСОМОСТЬ– состояние тела, при котором его вес равен нулю (движение под действием
только силы тяжести).
Задача №1.Определите силу взаимного тяготения двух кораблей, удалённых друг от друга на 100
м, если масса каждого из них 10 тысяч тонн. Корабли считать материальными точками.
Задача №2.Два тела массами по 5т притягиваются друг к другу с силой 6,7. 10-9 Н. На каком
расстоянии друг от друга расположены эти тела?
Домашнее задание 1. Выучить формулу и формулировку закона всемирного тяготения.2.Решить
задачу: №171. Найти силу гравитационного взаимодействия Земли и Луны. (Масса Земли: 6 . 1024
кг, масса Луны:7,35 . 1022 кг, расстояние от Земли до Луны: 3,8 .108 м).
Занятие №3
Закон сохранения импульса. Механическая работа и мощность.
Закон сохранения энергии.
ИМПУЛЬС ТЕЛА. Векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его


скорость. p  m
Единицей импульса в СИ является кг·м/с.

Закон сохранения импульса. При любых процессах в замкнутой системе ее полный импульс

остается неизменным.
 p  const
Механическая работа (A) – скалярная физическая величина, равная произведению модуля силы
(F), модуля перемещения (S) и косинуса угла между направлениями силы и перемещения.
Единицей работы в СИ является джоуль (Дж). A  F  S cos

А- работа [Дж], F- сила [H], S- перемещение [м],  - угол между F и S.
Мощность (Р)– скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку
времени, в течение которого она была произведена. Единицей мощности в СИ является ватт
(Вт). Р  А
Р- мощность [Вт], А- работа [Дж], t - время [c].
t
Энергия– скалярная функция состояния, имеющая размерность работы и сохраняющаяся для
замкнутых систем.
Механическая энергия– скалярная физическая величина, равная сумме кинетической и
потенциальной энергий.
Кинетическая энергия– скалярная физическая величина, характеризующая движущееся тело и
равная половине произведения массы частицы на квадрат ее скорости.
m 2
Единицей кинетической энергии в СИ является джоуль (Дж).
Wk 
2
Потенциальная энергия– скалярная физическая величина, равная работе, совершаемой
потенциальными силами при перемещении частицы из данного положения в нулевое (т. е. такое,
в котором потенциальная энергия считается равной нулю). Wп  mgh
kx2
Потенциальная энергия упруго- деформированного тела: Wп 
2
Закон сохранения механической энергии. При любых процессах, происходящих в
консервативной системе, ее полная механическая энергия остается неизменной.
Wмех.  Wп  Wк  const
Задача №1. Автомобиль массой 1,2 т движется со скоростью 72 км/ч. Чему равна кинетическая
энергия автомобиля? Ответ выразить в килоджоулях.
Задача №2. Тело массой 1 кг свободно падает с высоты 490 м. Чему равна его потенциальная
энергия в начальный момент времени? Ответ выразить в килоджоулях (кДж).
Домашнее задание. Выучить конспект. Подготовиться т тесту по механике. Решить задачу № 360.
Тело массой 3 кг, свободно падает с высоты 5 м. Найти потенциальную и кинетическую энергии
тела на расстоянии 2 м от поверхности земли.
Занятие №4
Механические колебания. Распространение колебаний в среде.
Волны и их характеристики.
КОЛЕБАНИЯ - процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени.
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ – повторяющиеся движения, при которых тело многократно и в разных направлениях
проходит одно и то же (среднее) положение.
Различают периодические и непериодические колебания. Периодическими называют колебания, при которых
состояние колеблющегося тела повторяется через равные промежутки времени.
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ – колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил после того, как система
была выведена из состояния равновесия и предоставлена самой себе.
ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ – уменьшение амплитуды колебаний системы с течением времени. В случае механических
колебаний затухание обусловлено трением.
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ – колебания, происходящие по законам синуса или косинуса:
x  A sin t  A sin 
x – значение колеблющейся величины в момент времени t, A – амплитуда колебаний, ω– циклическая (или круговая)
частота, φ – полная фаза колебаний. Графиком гармонических колебаний является синусоида.
АМПЛИТУДА КОЛЕБАНИЙ (А) - максимальное значение периодически изменяющейся величины.
ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ (Т) – время, за которое совершается одно полное колебание. В СИ измеряется в секундах (c).

ЧАСТОТА колебаний (ν) – физическая величина, показывающая число колебаний, совершаемых за 1 с.
Частота ν является величиной, обратной периоду колебаний. Единицей частоты в СИ является герц (Гц).
1
T
Циклическая (или круговая) частота (ω) – это число колебаний, совершаемых за 2π секунд. Единицей циклической
2
частоты в СИ является радиан в секунду (рад/с).
  2 
T
ФАЗА КОЛЕБАНИЙ (φ) -определяет величину и направление периодически изменяющейся величины в данный момент
времени.
  t
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК – колеблющаяся в поле тяжести материальная точка, подвешенная на невесомой и
нерастяжимой нити.
Т- период (с); l- длина нити (м);g- ускорение свободного падения (м/с2).
T  2
ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК – груз, колеблющийся на пружине.
Т- период (с); m- масса груза (кг); k- коэффициент упругости пружины (Н/м).
l
g
T  2
m
k
ВОЛНЫ –колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени.
Наиболее важные и часто встречающиеся виды волн: упругие волны, волны на поверхности
жидкости и электромагнитные волны.
ВОЛНОВОЙ ФРОНТ- волновая поверхность, отделяющая в данный момент времени часть
пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не
возникли. При этом само распространение волны можно рассматривать как движение волнового
фронта.
ДЛИНА ВОЛНЫ (λ) – расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду
колебаний в ней (расстояние между соседними гребнями волны).
  vT
λ- длина волны (м); ν- скорость волны (м/с); Т- период (с).
ПОПЕРЕЧНЫЕ ВОЛНЫ – волны, у которых характеризующие их векторные величины совершают
колебания в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны.
ПРОДОЛЬНЫЕ ВОЛНЫ – волны, у которых характеризующие их векторные величины совершают
колебания в направлении, параллельном направлению распространения волны.
В отличие от поперечных волн продольные волны могут распространяться во всех средах, так как
во всех средах при деформации сжатия возникают силы упругости, обеспечивающие
распространение этих волн.
СКОРОСТЬ ВОЛНЫ- скорость распространения возмущения.
Индивидуальное расчётное задание.
Найти: А- амплитуду; Т- период; ν- частоту; ω- циклическую частоту;
Какой длины математический маятник колеблется с этой же частотой?
Какой жёсткости должна быть взята пружина для маятника, чтобы та же масса груза колебалась в
вертикальной плоскости с частотой в 10 раз большей?
Задача №1. Период колебаний источника волны равен 8 с, скорость распространения волны 13
м/с. Чему равна длина волны?
Задача №2. Определите длину волны, распространяющейся со скоростью 320 м/с, если частота
колебаний равна 256 Гц.
Домашнее задание. Выучить конспект. Прочитать § 12.3. Решить задачу: № 438. По поверхности
воды в озере волна распространяется со скоростью 6 м/с. каковы период и частота колебаний
бакена, если длина волны 3м?