progr discr - Высшая школа экономики

Правительство Российской Федерации
Государственный университет
Высшая школа экономики
Санкт-Петербургский филиал
Кафедра институциональной экономики
Программа дисциплины
Дискретные экономические модели
для направления Экономика
специальности Экономика
Автор: д.ф.-м.н. В.Д.Матвеенко
Согласовано УМО
_____________________
«
Одобрено на заседании кафедры
Зав. кафедрой Заиченко Н.А.
»____________2010 г.
_______________________
«
____________ 2010 г.
Утверждено Советом факультета
____________________________
«
»_____________2010 г.
Санкт-Петербург
2010
1
I.Обязательный минимум содержания дисциплины
Дисциплина соответствует Региональному вузовскому компоненту.
II. Пояснительная записка
Лектор: доктор физико-математических наук Матвеенко Владимир Дмитриевич.
Требования к студентам: студенты должны владеть базовыми
курсами микроэкономики, макроэкономики и математики.
Аннотация:
Курс представляет собой первую, обязательную, часть цикла «Модели
экономической динамики», вторая часть изучается факультативно. Модели
экономической динамики – один из основных инструментов исследования,
применяемых в современном экономическом анализе. Такие модели активно
используются в макроэкономике, международной экономике, экономике
общественного сектора, экономике труда, экономике развития, финансах и
других экономических дисциплинах. В первой части цикла основное внимание
уделяется базовым понятиям, без глубокого понимания которых невозможно
научиться использовать существующие модели экономической динамики или,
тем более, создавать и исследовать собственные модели. Изучаются модели с
дискретным временем, что обуславливает использование соответствующего
математического аппарата: разностные уравнения, алгебра матриц,
экстремальная алгебра, теория графов, метод динамического программирования.
Учебная задача курса:
Основная задача курса – дать достаточно полное представление о возможностях,
которые дают экономисту динамические модели, познакомить с примерами их
практического применения. Другая задача курса – выработка умений и навыков
самостоятельного построения, исследования и применения моделей.
Формы контроля:
 Оценка за работу на семинаре: основными критериями служат посещение и
активное участие в работе семинара. Максимальная оценка работы – 20%
общего балла.
 Домашние задания. Максимальная оценка работы – 10% общего балла.
 Промежуточный контроль - контрольная работа, максимальная оценка
работы – 35% общего балла.
 Письменный экзамен – 35% общего балла.
Итоговая оценка накапливается по перечисленным формам контроля.
Оценка по 10 –балльной системе:
100 – 91 % выполнения
10 баллов
90- 81 %
9 баллов
80- 71%
8 баллов
70- 61 %
7 баллов
60- 53 %
6 баллов
52- 44 %
5 баллов
2
43 - 35%
менее 35 % -
4 баллав
неудовлетворительно
III. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
ТЕМА 1. Метод математического моделирования. Модели экономической
динамики с дискретным и с непрерывным временем.
Метод математического моделирования, его роль в
экономических
исследованиях. Модели экономической динамики с дискретным и с непрерывным
временем. Модели дескриптивные, оптимизационные, динамического равновесия.
Компьютерные (симуляционные) модели. Примеры моделий и их применений.
Модель догоняющего развития Лукаса.
Потоки и запасы. Темпы прироста и темпы проста с дискретным и с
непрерывным временем. Исчисление темпов роста.
Литература
1. В.Д.Матвеенко. Модели экономической динамики. СПб, 2006.
2. R.Lucas. Some macroeconomics for the twenty-first century. In: R.Lucas.
Lectures on economic growth. Harvard University Press, 2002, pp. 97-108.
ТЕМА 2. Сбалансированный рост.
Понятие сбалансированного роста, Его роль в макроэкономике и экономике
развития. Сбалансированный рост в модели фон Неймана. Демографическая
модель, ее применение в экономическом планировании и прогнозировании.
Темп роста населения. Стабильное население. Сбалансированный рост в
моделях развития с взаимными положительными экстерналиями и в fK модели.
Литература
1. В.Д.Матвеенко. Модели экономической динамики. СПб, 2006.
2. В.Д.Матвеенко, Р.Т. Пашаев, А.М.Рубинов. Выпуклый анализ на плоскости.
Баку: Элм, 1994.
3. К.Ланкастер. Математическая экономика. М., Советское радио, 1972.
4. Г.Стренг. Линейная алгебра и ее применения. М., Мир, 1982.
5. С.А.Ашманов. Введение в математическую экономику. М., Наука, 1984.
6. В.Д.Матвеенко. Экономическая политика государства и состояние
экономики. В кн.: Государство и рынок: история и современность.
Сборник научных трудов. СПб: Санкт-Петербургский научный центр РАН,
2005, с. 54-69.
ТЕМА 3. Простая и сложная динамика.
3
Простая и сложная динамика. Рекурсии. Неподвижные точки. Циклы.
Фракталы. Хаос. Применение моделей хаоса при анализе финансовых рынков.
Циклы в модели мультипликатора-акселератора Самуэльсона и модели
Метцлера.
Литература
1. D.Leslie,. Advanced macroeconomics.
2. C.Azariadis. Intertemporary macroeconomics.
3. Р.М.Кроновер. Фракталы и хаос в динамических системах. М., Постмаркет,
2000.
3. А.Д.Морозов. Введение в теорию фракталов. М. - Ижевск, Институт
компьютерных исследований, 2000.
4. Э.Петерс. Хаос и порядок на рынках капитала. М., Мир, 2000 .
5. В.Д.Матвеенко. Модели экономической динамики. СПб, 2006.
ТЕМА 4. Модели с дискретным временем в редуцированной форме.
Применение метода динамического программирования.
Примеры моделей экономической динамики в редуцированной форме.
Основные
понятия
(область
достижимости,
траектория,
критерий
оптимальности, оптимальная траектория, функция-значение и функцияполитика, рекуррентное соотношение динамического программирования).
Модель с конечным числом состояний. Структра траекторий. Магистрали.
Торемы о магистрали. Условия отсутствия сложной динамики (циклов и хаоса).
Литература
Е.Вентцель. Динамическое програмирование.
В..Д.Матвеенко. Структура оптимальных траекторий дискретной
детерминированной схемы с дисконтированием. Дискретная математика,
1998, т. 10, в. 3, с. 100-114.
ТЕМА 5. Модели с ожиданиями
Адаптивные и рациональные ожидания. Совершенный прогноз. Варианты
модели фондового рынка с адаптивными ожиданиями и с совершенным
прогнозом. Модель рациональных ожиданий Маса (Muth). Модели инфляции с
адаптивными ожиданияими и с соверешенным прогнозом.
Литература
1. D.Leslie,. Advanced macroeconomics.
2. C.Azariadis. Intertemporary macroeconomics.
3. S.McCafferty. Macroeconomic Theory. New York, Harper & Row, 1990.
4
ТЕМА 6. Модель потребления с 2 периодами
Модель потребления индивида с двумя периодами жизни. Ее приложения в
теории жизненного цикла, в теории перманентного дохода, модель внешнего
долга России.
Литература
1. В.Д.Матвеенко, Е.И.Иванова. Обмен временем между поколениями:
социологические приложения модели перекрывающихся поколений. В кн.
Экономико-математические
исследования.
Математические
модели
и
информационные технологии. IV. Ч. I. СПб: Санкт-Петербургский экономикоматематический институт РАН, 2005.
2. P.A.Samuelson. An Exact Consumption-Loan Model of Interest with or without
the Social Contrivance of Money. Journal of Political Economy, 66, 467-482
(1958).
3. Obstfeld, Rogoff. International macroeconomics.
ТЕМА 7. Модель перекрывающихся поколений
Модель перекрывающихся поколений Гейла. Виды стационарного равновесия.
Нестационарные траектории. Приложения: монетраная экономика, пенсионная
система, «социологические» приложения: «неуставные» отношения в армии,
межпоколенные трансферты в сельских семьях.
Литература
1. В.Д.Матвеенко, Е.И.Иванова. Обмен временем между поколениями:
социологические приложения модели перекрывающихся поколений. В кн.
Экономико-математические
исследования.
Математические
модели
и
информационные технологии. IV. Ч. I. СПб: Санкт-Петербургский экономикоматематический институт РАН, 2005.
2. P.A.Samuelson. An Exact Consumption-Loan Model of Interest with or without
the Social Contrivance of Money. Journal of Political Economy, 66, 467-482
(1958).
3. D.Gale. Pure Exchange Equilibrium of Dynamic Economic Models. Journal of
Economic Theory, 6, 12-36 (1973).
5
V. ТЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЧАСОВ
%
п/п
2
2
3
4
5
6
7
8
Наименование
тем и разделов
Метод
математического
моделирования.
Модели
экономической
динамики
с
дискретным и с
непрерывным
временем.
Сбалансированный
рост
Простая и сложная
динамика
Модели
в
редуцированной
форме.
Применение
динамического
программирован
ия
Контрольная
работа
Модели
с
ожиданиями
Модель
потребления с 2
периодами
Модель
перекрывающих
ся поколений
Всего
Итого
часов
4
Лекции
2
8
2
8
8
Семинары
-
Самостоятель
ная работа
2
2
4
2
2
2
2
4
4
4
-
2
2
8
2
2
4
8
2
2
4
8
2
2
4
56
14
14
28
6