Петров

УДК 518.81
Петров Э.Г.
ХНУРЭ (Украина)
ПРИНЯТИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ КОМПЛЕКСНОГО УЧЕТА
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТИ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
ПРОАНАЛИЗИРОВАННЫ НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИНИМАЕМОГО
РЕШЕНИЯ. ПОКАЗАНО, ЧТО КОНЦЕПТУАЛЬНЫМ ЯВЛЯЕТСЯ ТРЕБОВАНИЕ ПОЛНОТЫ,
ВЫПОЛНЕНИЕ КОТОРОГО ПРИВОДИТ К НЕОБХОДИМОСТИ КОМПЛЕКСНОГО УЧЕТА
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТИ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ.
ПРЕДЛОЖЕН ПОДХОД КОМПЛЕКСНОГО УЧЕТА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТИ И
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ, ОСНОВАННОМ НА ИНТЕРВАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ФУНКЦИИ
ПОЛЕЗНОСТИ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ РЕШЕНИЙ.
Процедура принятия решений является обязательным этапом любой целенаправленной
деятельности и поэтому проблема создания научно-обоснованной методологии принятия
эффективных решений имеет междисциплинарный характер и актуальна, в том числе, для теории
автоматического и автоматизированного управления техническими, технологическими,
социально-экономическими системами.
По В.М. Глушкову [1] необходимыми условиями эффективности являются своевременность,
полнота, и оптимальность принимаемого решения. Условие своевременности реализуется в виде
временного ограничения, а оптимальность обеспечивается экстремизацией целевого
функционала. Концептуальным является требование полноты указанного целевого функционала
за счет как можно более полного учета влияющих переменных и их системных, в том числе
латентных, взаимосвязей. Это приводит к увеличению размерности задачи, необходимости учета
ее многокритериального характера и, как следствие, – необходимости учета плохо
структурированной, неполной информации о значениях переменных и характере их взаимосвязей.
Таким образом, задача принятия эффективных решений трансформируется в проблему решения
оптимизационных задач в условиях комплексного учета многокритериальности и неполноты
(неопределенности) исходной информации.
Общий подход к решению указанной комплексной проблемы основан на декомпозиции ее на
две условно независимые задачи: 1) многокритериальной оптимизации в детерминированных
условиях; 2) принятия решений в условиях неопределенности при предположении, что целевая
функция является скалярной. Такой подход является некорректным, т. к. обе задачи являются
информационно сильно связанными. Это обусловлено тем, что традиционные методы решения
задачи многокритериальной оптимизации связаны с принципиальной необходимостью
использования экспертной информации, которая по определению содержит интервальную
неопределенность. Ее детерминизация на ранних этапах приводит к потере очень важной (ценной)
информации и, во многих случаях, искажению конечных результатов.
Как альтернатива предлагается комплексный подход, который заключается в следующем.
На первом этапе синтезируется полиномиальная модель многофакторного скалярного
оценивания эффективности альтернативных решений, основанная на теории полезности [2,3]
P
(x
)
F
(A
,K
(x
))
,
(1)
где x  X – множество допустимых альтернативных решений, Aai  , i  1, n – кортеж
(
x
)
k
x
)
,i
1
,n –
i(
параметров модели; K
характеризующих систему.
кортеж
критериев,
достаточно
полно
Затем модель (1) анализируется и идентифицируются неопределенности параметров A и
переменных k i (x) . Все неопределенности представляются в интервальной форме, т.е.
характеризуются количественной величиной интервала (левой и правой границами) на числовой
оси и качественно – характером распределения возможных значений внутри интервала
(вероятностью, функцией принадлежности нечеткому множеству или равновозможностью). Далее,
с учетом того, что для каждого вида интервальной неопределенности существует специфическая
арифметика по модели
P
(
x
)
F
(
A
,
k
x
)
),
i(
(2)
вычисляется интервальное значение полезности P (x) .
Вычисленное интервальное значение P (x) анализируется и в зависимости от вида
интервальной неопределенности с учетом возможных негативных и позитивных потерь
выбирается точечное решение.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Глушков, В.М. Введение в АСУ[Текст] / В. М. Глушков. – Киев: Техника, 1972. – 312 с.
2. Фишберн, П. Теория полезности для принятия решений / П. Фишберн М.: Наука,
1978.352с.
3. Овезгельдыев, А.О. Синтез и идентификация моделей многофакторного оценивания и
оптимизации [Текст] / А.О. Овезгельдыев, Э.Г. Петров, К.Э. Петров – К.: Наук. думка, 2002. – 164 с.