сохранить - Высшая школа экономики
реклама
Министерство Экономического развития и торговли Российской Федерации Министерство образования Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Утерждена УМС Секция экономической теории Председатель профессор О. И. Ананьин Одобрена на заседании кафедры экономической теории Зав. Кафедрой профессор Р. М. Нуреев _______________________ _______________________ «___» __________ 2001 г. «___» __________ 2001 г. Программа дисциплины «Статические и динамическое межотраслевые модели» для направления 521600-Экономика (третья ступень высшего профессионального образования) Москва 2001 г. 2 I. Дисциплина входит в состав вузовского (регионального) компоненета. II. Пояснительная записка. Автор программы: д.э.н., профессор Ю. Н. Черемных. Требования к студентам: Базу дисциплины «Математические и динамические межотраслевые модели» составляют следующие дисциплины: экономическая теория, математический анализ, линейная алгебра, математические методы исследования операций, микроэкономика, макроэкономика. Аннотация: В курсе описываются и анализируются статистические и динамические межотраслевые модели, а также динамическая модель в матричной форме. Важное место в курсе занимают вопросы динамического равновесия, поведения оптимальных траекторий на продолжительных временных промежутках. Анализируются результаты экспериментальных и прикладных расчетов, которые проводились на основе динамических межотраслевых моделей, что важно для практической деятельности выпускников магистратуры. Дисциплины соответствуют требованиям СДМ ГОС высшего профессионального образования (направления 521600-экономика, № Государственной Регистрации 352гу-маг). Дисциплина является составной частью 3 ступени высшего профессионального образования. Программа не предусматривает проведение семинарских и практических занятий, курсовых работ. В самостоятельную работу студентов входит освоение теоретического материала программы. В результаты изучения дисциплины студент должен: - знать, что существуют абстрактные и вычислимые многопродуктовые и многосекторные модели, - уметь описывать в статике и динамики межотраслевые потоки в агрегированной номенклатуре, - иметь представления о полезности абстрактных моделей для анализа существенных свойств больших прикладных многоотраслевых и многономенклатурных моделей, - обладать навыками ручного и компьютерного расчетов выпусков отраслей в агрегированной номенклатуре. Формы контроля. Все формы текущего контроля (аудиторная контрольная работа, эссе, и итоговый тест промежуточного контроля в виде аудиторной контрольной работы) оцениваются в 10-больной шкале Оi. Для оценки относительной важности отдельных видов текущего контроля и итогового теста промежуточного контроля вводятся их веса Wi таким образом, чтобы ∑ Wi = 1. Находится средневзвешенная оценка (АО) отдельных форм текущего контроля и итогового теста промежуточного контроля: АО = ∑ Wi Oi. Для получения результирующей оценки промежуточного контроля вводится решающее правило: для оценки в форме «зачет/незачет» 3 если АО ≥ 3, то студент получает оценку (О) «зачет», если З > АО, то студент получает оценку (О) «незачет». III. Содержание программы. Введение. Экономическая динамика и математические методы ее анализа. Тема 1. Межотраслевой баланс производства и распределения товаров и услуг. Простейшая статическая межотраслевая модель Чистая отрасль и ее продукт. Матрица межотраслевых связей. Конечный спрос (конечный продукт) и выпуск (объем производства) отрасли. Первый и второй разделы межотраслевого баланса производства и распределения товаров и услуг в натуральном выражении. Первый, второй и третий разделы межотраслевого баланса производства и распределения товаров и услуг в стоимостном выражении. Матрицы коэффициентов прямых затрат. Простейшая статическая межотраслевая модель. Цены в простейшей статической межотраслевой модели. Матрицы коэффициентов полных затрат. Аддитивные составляющие вектора конечного спроса. Об использовании межотраслевого баланса на уровне национальной экономики, региональной экономики и мировой экономики. Тема 2. Межотраслевые балансы основных и оборотных производственных фондов Понятие отрасли, создающей основные производственные фонды (основной капитал). Распределение основных и оборотных фондов по их принадлежности и по происхождению. Матрицы коэффициентов основных и оборотных фондов. Тема 3. Продуктивные матрицы и их свойства Понятие продуктивной матрицы. Необходимые и достаточные условия продуктивности матрицы. Матрица коэффициентов прямых затрат - частный случай продуктивной матрицы. Тема 4. Инвестиционный блок в форме Леонтьева и его развитие. Простейшая динамическая межотраслевая модель в форме равенств с дискретным временем Проблема взаимосвязи капитальных вложений с погодовым приростом выпусков отраслей. Понятие о лаге капитальных вложений. Матрица капитальных коэффициентов - основной элемент инвестиционного блока в форме Леонтьева. Замена матрицы капитальных коэффициентов на матрицу основных и оборотных фондов в простейшей динамической межотраслевой модели в форме равенств с дискретным временем. Допустимая траектория выпусков простейшей динамической межотраслевой модели в форме неравенств и пошаговый метод ее построения. Тема 5. Динамическая межотраслевая модель в форме неравенств с дискретным временем Переход от простейшей динамической межотраслевой модели в форме равенств с дискретным временем к динамической межотраслевой модели в форме неравенств с дискретным временем, а затем к динамической межотраслевой модели в оптимизационной форме. Динамическая межотраслевая модель в оптимизационной форме с терминальной и интегральной целевыми функциями. Допусти- 4 мые и оптимальные траектории и их начальные условия. Открытые и замкнутые динамические межотраслевые модели. Операция замыкания. Тема 6. Модель, сопряженная к замкнутой динамической межотраслевой модели в оптимизационной форме как модель цен. Межотраслевой модельный комплекс Межотраслевой модельный комплекс - двойственная пара задач линейного программирования большой размерности, зависящей прежде всего от времени. Модельное и реальное время в межотраслевом модельном комплексе. Взаимосвязь между оптимальными траекториями валовых выпусков и цен межотраслевого модельного комплекса. Тема 7. Стационарные траектории выпусков и цен и их свойства Основные характеристики стационарных траекторий выпусков (цен): темп роста (падения) и структура валовых выпусков (цен). Неравенства для определения основных характеристик стационарных траекторий выпусков и цен. Траектория максимального постоянного пропорционального роста выпусков и ее основные характеристики (темп постоянного пропорционального роста выпусков и структура вектора выпусков). Траектория минимального постоянного пропорционального падения цен и ее основные характеристики (темп постоянного пропорционального падения цен и структура вектора цен). Модель максимального постоянного пропорционального роста выпусков и ее представление в виде задачи на максимин. Модель минимального постоянного пропорционального падения цен и ее представление в виде задачи на минимакс. Тема 8. Динамическое равновесие межотраслевого модельного комплекса и его свойства Основные характеристики динамического равновесия: темп роста, структура выпусков и структура цен равновесия. Траектории выпусков и цен равновесия. Вырожденные и невырожденные динамические равновесия. Существование динамического равновесия. Условия дополняющей нежесткости. Взаимосвязь траекторий выпусков (цен) равновесия с траекториями максимального (минимального) постоянного пропорционального роста (падения) выпусков (цен). Траектория выпусков равновесия как траектория сбалансированного роста выпусков. Достаточное условие существования и единственности динамического равновесия (на основе теорем Перрона и Фробениуса из теории матриц с неотрицательными элементами). Тема 9. Магистральное свойство оптимальных траекторий валовых выпусков и цен Понятие о магистральном свойстве оптимальных траекторий выпусков и цен. Характер поведения во времени трех участков оптимальной траектории, обладающей магистральным свойством. Оценки продолжительности всех трех участков. Понятие о магистральной теории. Тема 10. Теоретическое и прикладное значения магистрального свойства Модель перехода выпусков из начального состояния в сбалансированное. Комплексная характеристика уровня сбалансированности экономической системы. Упрощение задачи сглаживания оптимальных траекторий валовых выпусков. 5 Рациональное решение проблемы «хвоста» для динамических межотраслевых моделей с продолжительным временным промежутком. Тема 11. Развитие магистрального подхода Теорема о косой магистрали. Магистральное свойство оптимальных траекторий динамической межотраслевой модели с лагом капитальных вложений продолжительностью более одного года и с учетом затрат на охрану окружающей среды. Магистральное свойство оптимальных траекторий абстрактных моделей экономической динамики (динамическая модель в матричной форме, динамическая модель в конической форме). Тема 12. Методологические, методические, информационные и технические основы математического моделирования народнохозяйственной и региональной динамики Понятие о моделях теоретических и прикладных, абстрактных и вычислимых. Полезность теоретических и абстрактных моделей. Проблема комплексной адекватности прикладных экономико-математических моделей. Источники данных и модельной информации: официальная статистика, результаты межстрановых сопоставлений, результаты социологических обследований, данный научно-исследовательских институтов и консалтинговых фирм. Проблема полноты реальных и экспертных данных и преобразования их в модельную информацию. Построение многоцелевых многомодульных комплексов, представляющих собой системы, состоящие из основной модели (основных моделей) вместе с подсистемами информационного, математического и технического обеспечения и позволяющие в режиме диалога высокого уровня проводить многовариантные расчеты и содержательно анализировать их результаты. IV. Учебно-методическое обеспечение дисциплины: Литература. Основная 1. Моделирование народохозяйственных процессов/Под ред. B. C. Дадаяна. М.: Экономика, 1973. 2. Черемных Ю. Н. Математические модели развития народного хозяйства. М.: Из-во Моск. ун-та, 1986. 3. Черемных Ю. Н. Математическое -моделирование народнохозяйственной динамики. М.: Знание, 1987. № 1. Дополнительная. 1. Система таблиц «Затраты-Выпуск» за 1995 год. Итоги разработки межотраслевого баланса производства и распределения товаров и услуг в экономике России (по краткой схеме). М.: ГКРФС, 2000. 2. Воркуев Б. Л., Грачева М. В., Лукаш Е. Н. Математические методы анализа экономики. Модель межотраслевого баланса. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. 3. Воркуев Б. Л., Черемных Ю. Н. Модели экономического равновесия. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1990. 4. Kuboniwa M. Quantative Economics of Socialism. Input-Output Approaches. CUP, 1989. 6 5. Tsukui J., Murakami Y. Turnpike Optimality in Input-Output Systems. Theory and Application for Planning. Amsterdam-New York-Oxford^ North-Holland Publishing Company, 1979. Тематика аудиторной контрольной работы и эссе. Аудиторная контрольная работа охватывает следующий материал программы: - На основе данных трех разделов Межотраслевого баланса производства и распределения товаров и услуг построить матрицы коэффициентов прямых и полных затрат, определить выпуски отраслей для нового вектора конечного продукта. - Осуществить операцию замыкания открытой динамической межотраслевой модели в оптимизационной форме. - Определить основные характеристики траектории максимального постоянного пропорционального роста выпусков. - Определить основные характеристики траектории минимального постоянного пропорционального падения цен. - Выписать модель для определения траектории перехода выпусков из начального состояния в сбалансированное. Проблематика, предлагаемая для эссе: - Полезность использования межотраслевого подхода для решения задач анализа, прогнозирования и планирования экономического развития национальной и региональной экономики в многоотраслевой номенклатуре. - Построение статической межотраслевой модели с учетом затрат на охрану окружающей среды. - Построение динамической межотраслевой модели в оптимизационной форме с учетом затрат на охрану окружающей среды. - Матрицы дополнительных величин и их использование при построении статической и динамической межотраслевых моделей в случае дефицита данных, необходимых для формирования модельной информации. - Построение динамической межотраслевой модели с лагом капитальных вложений более одного года. Вопросы для оценки качества освоения дисциплины: 1. Структура межотраслевого баланса производства и распределения товаров и услуг в натуральном и стоимостном выражениях. 2. Матрица коэффициентов прямых затрат и ее свойства. Простейшая статическая межотраслевая модель. 3. Матрица коэффициентов полных затрат и ее свойства. 4. Аддитивные составляющие вектора конечного спроса. 5. Межотраслевой баланс основных производственных фондов. 6 Межотраслевой баланс оборотных производственных фондов. 7. Продуктивная матрица, ее свойства и связь с матрицей коэффициентов прямых затрат. 8. Матрица капитальных коэффициентов и инвестиционный блок в форме Леонтьева. 9. Замена матрицы капитальных коэффициентов на матрицу основных и оборотных фондов. Простейшая динамическая межотраслевая модель в форме равенств. 7 10. Динамическая межотраслевая модель в форме неравенств и в оптимизационной форме. Допустимые и оптимальные траектории. 11. Терминальные и интегральные целевые функции динамической межотраслевой модели в оптимизационной форме. 12. Открытые и замкнутые динамические межотраслевые модели. Операция замыкания. 13. Модель, сопряженная к замкнутой динамической межотраслевой модели. Ее допустимые и оптимальны траектории. Модельное и реальное время. Экономическая интерпретация переменных модели в виде цен. 14. Межотраслевой модельный комплекс — средство описания реального и монетарного секторов национальной экономики. 15. Стационарный набор и стационарная траектория выпусков замкнутой динамической межотраслевой модели. Основные характеристики стационарной траектории. 16. Траектория и модель постоянного пропорционального роста выпусков отраслей. Траектория и модель максимального постоянного пропорционального роста выпусков отраслей. Представление модели в виде задачи на максимин. 17. Траектория и модель постоянного пропорционального падения цен. Траектория и модель минимального постоянного пропорционального падения цен. Представление модели в виде задачи на минимакс. 18. Модель экономического равновесия межотраслевого модельного комплекса. Траектории выпусков и цен равновесия. Их структуры и темпы роста и падения. 19. Существование динамического равновесия. 20. Условия дополняющей не жесткости в динамическом равновесии. 21. Взаимосвязь траектории выпусков равновесия с траекторией максимального постоянного пропорционального роста выпусков. 22. Взаимосвязь траектории выпусков равновесия с траекторией минимального постоянного пропорционального падения цен. 23. Достаточное условие существования и единственности динамического равновесия. 24. Магистральное свойство оптимальных траекторий выпусков и цен: терминология, описание трех участков оптимальной траектории. Понятие о магистральной теории. 25. Теоретическое значение магистрального свойства: взаимосвязь трех теории: магистральной, оптимизации, максимального постоянного пропорционального роста выпусков. 26. Прикладное значение магистрального свойства: модель перехода выпусков отраслей из начального состояния в сбалансированное. 27. Прикладное значение магистрального свойства: упрощение проблемы сглаживания оптимальной траектории и рациональное решение проблемы «хвоста». 28. Понятие о косой магистрали. 29. Динамическая межотраслевая модель с лагом капитальных вложений продолжительностью более одного года. Магистральное свойство ее оптимальных траекторий. 30. Статическая и динамическая межотраслевые модели с учетом затрат на охрану окружающей среды. 31. Основные характеристики динамического равновесия межотраслевого модельного комплекса без учета и с учетом экологического фактора. 32. Понятие о динамической модели в матричной форме. Магистральное свойство ее оптимальных траекторий интенсивностей и цен. 8 33. Понятие о динамической модели в конической форме. Магистральное свойство ее оптимальных траекторий процессов и цен. 34. Аргументация полезности теоретических и абстрактных моделей. 35. Проблема комплексной адекватности прикладных экономико-математических моделей. 36. Источники данных и модельной информации. 37. Понятие о многоцелевых многомодульных комплексах. Их использование для проведения многовариантных расчетов и анализа их результата. Методические рекомендации (материалы) преподавателю: При чтении курса следует обратить внимание не только на конкретную проблематику межотраслевого подхода, но и на общие проблемы экономико-математического моделирования, которые конкретно иллюстрируются фрагментами межотраслевого подхода. При подготовке текущих домашних заданий следует ориентироваться на то, что современные студенты широкие классы задач могут решать на базе использования персональных компьютеров. Методические указания студентам: Курс посвящен конкретным проблемам межотраслевого подхода и его использования в теоретических и прикладных исследованиях. Однако студентам рекомендуется обратить внимание не только на конкретную проблематику, но и на общие вопросы экономико-математического моделирования, которые могут быть полезны при решении разнообразных теоретических и прикладных задач разнообразных содержательных областей экономической теории и хозяйственной практики. Рекомендация при решении текущих домашних заданий: активно использовать персональные компьютеры. 5. Рекомендации по использованию информационных технологий: При выполнении текущих домашних заданий и ряда эссе рекомендуется использовать персональные компьютеры. V. Тематический расчет часов. NN п/п 0. 1. 2. 3. 4. Наименование разделов и тем Введение Межотраслевой баланс производства и распределения товаров и услуг. Простейшая статическая межотраслевая модель Межотраслевые балансы основных и оборотных производственных фондов Продуктивные матрицы и их свойства Инвестиционный блок в форме Леонтьева и его развитие. Простейшая динамическая Аудиторные часы Лекции Семинары Всего Формы текущего контроля Самостоят. работа Всего часов 2 4 2 4 2 4 4 8 2 2 2 4 2 2 2 4 3 3 3 6 9 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. межотраслевая модель в форме равенств с дискретным временем Динамическая межотраслевая модель в форме неравенств с дискретным временем Модель, сопряженная к замкнутой динамической межотраслевой модели в оптимизационной форме как модель цен. Межотраслевой модельный комплекс Стационарные траектории выпусков и цен и их свойства Динамическое равновесие межотраслевого модельного комплекса и его свойства Магистральное свойство оптимальных траекторий валовых выпусков и цен Теоретическое и прикладное значения магистрального свойства Развитие магистрального подхода Методологические, методические, информационные и технические основы математического моделирования народнохозяйственной и региональной динамики 3 3 3 6 2 2 2 4 4 4 4 8 4 4 4 8 2 2 2 4 2 2 2 4 4 4 4 8 2 2 2 4 36 72 36 Автор программы 28.08.2001 0 36 Контрольная работа по темам 1-9 Эссе по темам 1-12 (Ю. Н. Черемных)
