ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА - Кадетский морской корпус
advertisement
государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Калининградской области кадетская школа-интернат «Андрея Первозванного Кадетский морской корпус» Рассмотрено и согласовано на Методическом совете _________________ Пашухина И.В. Протокол № ____ от ___ _______ 2013 года Рабочая программа по алгебре 7 А, 7 Б, 7В классы Учитель Осипова Т.Д. Введено в действие приказом ГБОУ КО КШИ «АП КМК» № ____ от ___ ________ 2013 года ___________________________ Т.М. Бартминская ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Настоящая программа по алгебре для 7А, 7Б, 7В классов ГБОУ КО КШИ «АПКМК», обучающихся на базовом уровне, составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплекту для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.). Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии. Актуальность обучения алгебре в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Математический материал алгебры 7 класса- важное звено образования и развития школьников. Учащиеся знакомятся с основными понятиями алгебры для дальнейшего изучения в 8-11 классах. Основные цели и задачи математического образования, решаемые при реализации данной рабочей программы, заключаются в следующем: содействовать формированию культурного человека (глобальная цель), умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи (основная цель). Цели изучения математики: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов; 2 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Спецификой курса алгебры 7 класса является то, что его изучение базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: функция – уравнения – преобразования. Начинается изучение степени с натуральным показателем. Учащиеся учатся работать с многочленами, разложением на множители, в т.ч. с применением формул сокращенного умножения. Рабочая программа по алгебре для 7 класса рассчитана на 102 часа из расчёта 3 часа в неделю, 34 рабочих недели. Имеются резервные часы для проведения административных итоговых контрольных работ.. Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов. Учащиеся должны знать/понимать: - математический язык; - свойства степени с натуральным показателем; - определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители; - существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; - существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; - как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач; - как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; уметь: - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; - выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений; - решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений; - решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; - строить графики изученных функций; 3 - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; - моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; интерпретации графиков зависимостей между величинами Формы контроля. Промежуточная аттестация проводится в форме тематических контрольных, самостоятельных работ, тестов, математических диктантов, индивидуальных заданий, домашних контрольных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административных контрольных работ в конце триместра. Содержание курса № п/п 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Наименование разделов и тем Повторение Математическиий язык, математическая модель Линейная функция Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Степень с натуральным показателем и ее свойства Одночлены. Арифметические операции над одночленами Многочлены. Арифметические операции над многочленами Разложение многочленов на множители Функция y=x2 Обобщающее повторение 4 Всего часов Контрольные работы 2 1 11 1 11 1 11 1 5 9 1 16 1 18 5 9 1 1 1 11. Резерв Итого: 5 102 9 Содержание обучения. Повторение (2ч) 1. Математический язык. Математическая модель.(11ч)-входной контроль (1ч) и к.р. №1(1ч) Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. 2. Линейная функция. (11ч)-к.р.№2 Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y = kx и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (11ч)-к.р.№3 Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. (5ч) Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (9ч)-к.р.№4 Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (16ч)-к.р.№5 Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. 5 Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. 7. Разложение многочленов на множители. (18ч)-к.р.№6 Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования. 8. Функция y=x2 .(5ч)-к.р.№7 Функция y=x2 , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x). 9. Обобщающее повторение. (9ч)-итоговая к.р. 10. Резерв. (5ч) Учебно-методическое обеспечение. 1.А Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.; 2.А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2011 г.; 3.А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2010 г.; 4.А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2011 г.; 5.Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2011 г. 6.Т. И. Купорова Алгебра 7 класс .,Поурочные планы 7.Универсальное мультимедийное пособие по алгебре к учебнику А.Г.Мордковича 7 класс.М. Экзамен. 2010г. 8.Ф.Ф.Лысенко,С.Ю.Кулабухова алгебра 7 класс «Тематические тесты» Легион 2011г. 9.М.А.Попов «Дидактические материалы по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс», М. Экзамен. 2013г. 10. Е.М.Ключникова, И.В.Комиссарова «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс», М. Экзамен. 2013г. 11.Электронное сопровождение курса «Алгебра 7» под редакцией А.Г.Мордковича, М. Мнемозина. 2010г. 6 Календарно-тематическое планирование 1-2 Повторение курса5 6 класса 1 .Действия с десятичными и обыкновенными дробями. 1 2 Действия с отрицательными числами м числами с разными знаками, решение уравнений. 1 Математическа я модель 11 2 7В Факт 7Б План 7А Факт Вид контроля, измерители План Требования к уровню подготовки обучающихся Факт Элементы содержания План Тема раздела, урока Домашнее задание № п/п Кол-во часов Дата .Действия с десятичными дробями, \действия с обыкновенными дробями, .действия с отрицательными числами, и числами с разными знаками .решение уравнений Актуализация Уметь складывать, вычитать, арифметических умножать и делить десятичные навыков учащихся: Дидактический дроби. Уметь приводить дроби к действий материал, общему знаменателю, сокращать с десятичными и Ершова, дроби, складывать, вычитать, обыкновенными умножать, делить дробями , Актуализация Уметь выполнять сложение, арифметических вычитание, умножение и деление с навыков учащихся: отрицательными числами и Дидактический действий числами с разными знаками, уметь материал, Тест с рациональными применять распределительный Ершова, числами, закон умножения при решении актуализация уравнений,, приводить подобные навыков учащихся слагаемые по решению уравнений Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 классов; - обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; - овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; 7 3 Числовые и алгебраические выражения. Повторение:проп орции 1 4-5 Числовые и алгебраические выражения. Повторение, текстовые заоачи 2 6 Числовые и алгебраические выражения,, повторение, .раскрытие скобок 1 - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики Числовые и Знать понятия: числовое и П.1, алгебраические алгебраическое выражения, выражения и их значение выражения, переменная. значение, допустимое и недопустимое допустимые и значения переменной. недопустимые Уметь излагать информацию, значения интерпретируя факты, разъясняя переменной, значение и смысл теории порядок действий, Уметь решать пропорции законы, пропорции Числовые и Уметь: Самостоятел П.1,) алгебраические - находить значение числового и ьная работа выражения и их алгебраического выражения; значение, - воспринимать устную речь, допустимые и проводить информационнонедопустимые смысловой анализ, приводить и значения разбирать примеры ,уметь решать переменной, текстовые задачи на нахождение порядок действий, дроби от числа, числа по его повторение, дроби, задачи проценты решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, задачи . на проценты Числовые и Уметь: Письменны П.1 алгебраические определять значения й опрос выражения и их переменных, при которых имеет значение, смысл выражение; допустимые и - участвовать в диалоге, отражать в недопустимые письменной форме свои решения, значения работать с математическим переменной, справочником , раскрывать скобки. порядок действий, повторение, раскрытие скобок. 8 7 Что такое математический язык, повторение, перенос слагаемых, приведение подобных. 8 Что такое математическая модель, повторение, решение уравнений. 9 .Линейное уравнение одной переменной, повторение, решение уравнений. 1 1 с 10 Входной контроль 2 11 Линейное уравнение с одной переменной, работа над ошибками по входному контролю. 1 Математическое выражение, утверждение, математический язык, перенос слагаемых, приведение подобных. Знать понятие математического языка. Уметь осуществлять «перевод» с математического языка на обычный язык и обратно , уметь переносить слагаемые при решении уравнений, приводить подобные слагаемые. Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая, графическая и геометрическая модели, анализ входного контроля .Линейное уравнение, корень уравнения Знать понятие математической модели. Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык , уметь производить действия с рациональными числами, решать уравнения и текстовые задачи . Знать понятия: линейное уравнение, корень уравнения. Уметь: - - решать линейные уравнения с одной переменной; составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык Тест П.2 П.3 П.4 Уметь производить действия с рациональными числами, решать уравнения и текстовые задачи. .Линейное уравнение, уравнения корень Знать понятия: линейное уравнение, корень уравнения. Уметь: - - решать линейные уравнения с одной переменной; составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык П.4 9 12 Координатная прямая. 1 13 Контрольная работа 1 по теме «Математически й язык. Математическая модель». Линейная функция 1 Координатная плоскость. Работа над ошибками по к.р. 1 1 14 11 Координатная прямая., числовые промежутки. Уметь изображать точки на координатной прямой, знать что такое отрезок, интервал, полуинтервал. Уметь: демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о математическом языке, математической модели; - составлять текст научного стиля Домашняя к.р. П.5 Основная цель: - формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике; - формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций; - овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0; - овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c =0 Прямоугольная Знать понятия: координатная П.6 системе координат, плоскость, координаты точки. начало координат, Уметь: координатная - находить координаты точки на плоскость, оси плоскости, отмечать точку, координат, заданную координатами, координатные используя алгоритм построения углы, абсцисса, точки в прямоугольной системе ордината, алгоритм координат; отыскания - аргументировано отвечать на координат точки, поставленные вопросы, заданной в участвовать в диалоге прямоугольной Уметь: системе координат, демонстрировать навыки алгоритм расширения и обобщения знаний о построения точки в математическом языке, прямоугольной математической модели; системе координат. - составлять текст научного стиля Анализ к.р. 1 и 10 15 Координатная плоскость 16 Линейное уравнение двумя переменными его график 17 18 19 Линейное уравнение двумя переменными его график Линейное уравнение двумя переменными его график Линейная 1 1 с и 1 с ликвидация пробелов в знаниях учащихся. Координатная плоскость Линейное уравнение с одной и двумя переменными, решение уравнения ax + by + c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель и 1 с и 1 Линейная функция, Уметь: строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты некоторых точек фигуры; - воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + c = 0, о графике уравнения. Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки Уметь: - определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры Уметь: - находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц Знать понятия: линейная функция, П.6 Письменны й опрос П.7 П.7 Самостоятел ьная работа П.7 П.8 11 функция график 20 и ее Линейная функция и график ее 1 зависимая и независимая переменные, график линейной функции, наибольшее и наименьшее значения линейной функции на отрезке, возрастающая и убывающая линейные функции 21 Линейная функция y = kx 1 Прямая пропорциональност ь, коэффициент пропорциональност и, график прямой пропорциональност и, угловой коэффициент, график линейной функции 22 Взаимное расположение графиков линейных функций 1 Графики линейных функций параллельны, пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций 23 Контрольная работа 2 по теме 1 независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (значение функции), график линейной функции. Уметь по формуле определять характер монотонности линейной функции, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц Уметь: преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; излагать информацию, обосновывая собственный подход Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Уметь: определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; - воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму Уметь: демонстрировать Самостоятел ьная работа П.8 Письменны й опрос П.9 Письменны й опрос П.10 навыки 12 «Линейная функция» Анализ контрольной работы 2 1 Система двух линейных уравнений с двумя переменными 11 25 Основные понятия 1 26 Основные понятия 1 27 Метод подстановки 1 24 расширения и обобщения знаний о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; - составлять текст научного стиля Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку П.10 Основная цель: - формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений - овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; - овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными Система уравнений, Знать понятия: система П.11 решение системы уравнений, решение системы уравнений, уравнений. графический метод Уметь решения системы, - определять, является ли пара система чисел решением системы несовместима, уравнений, решать систему система линейных уравнений графическим неопределенна способом; самостоятельно искать и отбирать информацию Уметь: С.р. П.11 - решить графически систему уравнений; - объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; - добывать информацию по заданной теме Метод Знать алгоритм решения системы П.12 подстановки, линейных уравнений методом система двух подстановки. уравнений с двумя Уметь решать системы двух переменными, линейных уравнений методом алгоритм решения подстановки по алгоритму, 13 28 Метод подстановки 1 29 Метод подстановки 1 30 Метод алгебраического сложения 1 31 Метод алгебраического сложения 1 32 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические 1 системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя использовать для решения познавательных задач справочную литературу Уметь: - решать систему двух линейных уравнений методом подстановки; - выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям; - применить знания для решения практических задач Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений; - отделить основную информацию от второстепенной Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Уметь: - решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать Уметь: - решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; - проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Письменны й опрос Самостоятел ьная работа П.12 П.12 П.13 Самостоятел ьная работа П.13 П.14 14 33 34 35 модели реальных ситуаций Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Контрольная работа 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» Степень с натуральным показателем и ее свойства переменными 1 1 1 5 36 . Работа над ошибками по к.р. 3. Что такое степень с натуральным показателем. 1 37 Таблица 1 Уметь выделить и записать главное, привести примеры Уметь: - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационносмысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект Уметь: - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений; работать по заданному алгоритму, правильно оформлять работу С.р. П.14 П.14 Уметь: демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о системах двух линейных уравнений; - составлять текст научного стиля Основная цель: - формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем; - формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий; - овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковым показателем; - овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем. Степень с Знать понятия: степень, основание П.15 натуральным и показатель степени. показателем, Уметь: степень, основание - возводить числа в степень; и показатель - заполнять и оформлять таблицы, степени, возведение отвечать на вопросы с помощью в степень, четная и таблиц нечетная степень. Анализ к.р. 3 и коррекция знаний Степени числа 2, 3, Уметь: Самостоятел П.16 15 основных степеней 5, 7, степени составных чисел ьная работа 38 Свойства степени с натуральным показателем 1 39 Свойства степени с натуральным показателем 1 40 Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем. 1 Степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя и с нулевым показателем. Одночлены. Арифметически е операции над одночленами 9 41 Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 1 42 Сложение 1 Основная цель: - формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; - формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами; - овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; - овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых Одночлен, Знать понятия: одночлен, П.20 стандартный вид коэффициент одночлена, одночлена, стандартный вид одночлена. коэффициент Уметь находить значение одночлена одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение Подобные Знать понятие подобных Письменны П.22 и Свойства степеней, доказательство свойств, теорема, условие, заключение - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем Уметь: - применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; - осмыслить ошибки и устранить их Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями и с нулевым показателем; применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Уметь определять понятия, приводить доказательства Самостоятел ьная работа П.17 П.17 Письменны й опрос 16 П.18, 19 вычитание одночленов 43 Сложение вычитание одночленов 44 Умножение одночленов. Возведение одночленов натуральную степень Умножение одночленов. Возведение одночленов натуральную степень 45 46 47 Деление одночлена одночлен Деление одночлена одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов и 1 1 в 1 Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная и некорректная задачи в 1 на 1 на Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения Уметь: - применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; - воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, правильно оформлять решения Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Уметь проводить информационносмысловой анализ текста, участвовать в диалоге Уметь: - применять правила умножения одночленов. Возведение одночлена в степень для упрощения выражений; - воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, подбирать аргументы Знать алгоритм деления одночленов. Уметь: - выполнять деление одночленов по алгоритму; - применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; - аргументировано отвечать на вопросы Уметь: выполнять арифметические й опрос П.21 Самостоятел ьная работа П.22 П.22 Самостоятел ьная работа П.23 П.23 17 одночлен 48 Контрольная работа 4 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены» 1 49 Анализ контрольной работы 4 1 Многочлены. Арифметически е операции над многочленами 16 50 Основные понятия 1 51 Сложение вычитание многочленов и 1 52 Сложение и 1 операции над одночленами; - осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем Уметь: демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о степени с натуральным показателем, свойствах степеней, об одночленах, действиях над ними; - составлять текст научного стиля Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку Индивидуальные задания Основная цель: - формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; - формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами; - овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулы сокращенного умножения; - овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения Многочлен, члены Иметь представление о П.24 многочлена, многочлене, о действии стандартный вид приведения подобных членов многочлена, многочлена, о стандартном виде приведение многочлена, о полиноме. подобных членов Уметь выбрать и выполнить многочлена, задание по своим силам и знаниям, полином применить знания для решения практических задач Сложение и Знать правило составления Письменны П.25 вычитание алгебраической суммы й опрос многочленов, многочленов. взаимное Уметь: уничтожение - выполнять сложение и вычитание слагаемых, многочленов; алгебраическая - воспринимать устную речь, сумма проводить информационномногочленов, смысловой анализ лекции, правила приводить и разбирать примеры составления Уметь: П.25 18 вычитание многочленов 53 54 55 56 57 алгебраической суммы многочленов Умножение многочлена одночлен на Умножение многочлена одночлен на Умножение многочлена многочлен на Умножение многочлена многочлен на Умножение многочлена многочлен на 1 Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки 1 1 1 1 Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен - выполнять сложение и вычитание многочленов; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Уметь отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы Уметь: выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий множитель за скобки; - отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы Знать правило умножения многочленов. Уметь: выполнять умножение многочленов; - воспринимать устную речь, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры Уметь: - решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы Уметь: - расширять и обобщать знания о действиях над многочленами; предвидеть возможные Самостоятел ьная работа П.26 П.26 Самостоятел ьная работа П.27 П.27 Самостоятел ьная работа 19 П.27 58 Формулы сокращенного умножения 1 59 Формулы сокращенного умножения 1 60 Формулы сокращенного умножения 1 61 Формулы сокращенного умножения 1 62 Деление многочлена одночлен 1 на Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен последствия своих действий Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумме кубов; о геометрическом обосновании этих формул. Уметь воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения Знать, как выполнять преобразование многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумме кубов. Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения Уметь: выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумме кубов; подбирать аргументы, соответствующие решению, сопоставлять Уметь: применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; - использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь: - делить многочлен на одночлен; - воспроизводить информацию с Письменны й опрос П.28 П.28 Письменны й опрос П.28 Самостоятел ьная работа П.28 Письменны й опрос П.29) 20 63 Деление многочлена одночлен 1 на Контрольная работа 5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» Анализ контрольной работы 5 1 Разложение многочленов на множители 18 66 Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 1 67 Вынесение общего множителя скобки 1 64 65 за 1 Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения Уметь: - использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; - отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных ситуациях Уметь: демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о многочленах и арифметических операций над многочленами; - составлять текст научного стиля Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку П.29 П.19 Основная цель: - формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; - овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата; - овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения Разложение на Иметь представление о корнях П.30 множители, корни уравнения, о сокращении дробей, о уравнения, разложении многочлена на сокращение дробей, множители. разложение Уметь подбирать аргументы для многочлена на доказательства своего решения, множители оформлять решение Вынесение общего Знать алгоритм отыскания общего П.31 множителя за множителя нескольких скобки, одночленов. наибольший общий Уметь: делитель - выполнять вынесение общего коэффициентов, множителя за скобки по алгоритм алгоритму; отыскания общего - рассуждать и обобщать, вести множителя диалог, выступать с решением 21 нескольких одночленов 68 69 Вынесение общего множителя скобки проблемы 1 за Способ группировки 1 70 Способ группировки 1 71 Способ группировки 1 72 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 Способ группировки, разложение множители Формулы сокращенного умножения. Разложение множители формулам сокращенного умножения на на по Уметь: - применять прием вынесения общего множителя для упрощения выражения, решения уравнения; - рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы Иметь представление об алгоритме разложения многочлена ан множители способом группировки. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; проводить информационносмысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное Уметь: - выполнять разложение трехчлена способом группировки; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки Знать, как разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения в простейших случаях. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу тест П.31 Самостоятел ьная работа П.32 П.32 Самостоятел ьная работа П.32 П.33 22 73 74 75 76 77 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 Разложение многочленов множители помощью комбинаций различных приемов 1 Разложение многочленов на с 1 на Формулы сокращенного умножения. Разложение множители формулам сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения. Разложение множители формулам сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения. Разложение множители формулам сокращенного умножения на по на по на по Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата Разложение на множители, Уметь: - раскладывать любой многочлен на множители по формулам сокращенного умножения; проводить информационносмысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект Уметь: - применять прием разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; - отражать в творческой работе свои знания, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы Уметь: - свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; - воспринимать устную речь, проводить информационносмысловой анализ лекции Иметь представление о комбинированных приемах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки Уметь: выполнять разложение П.33 Математиче ский диктант П.33 Самостоятел ьная работа П.33г) П.34 П.34 23 множители помощью комбинаций различных приемов 78 Разложение многочленов множители помощью комбинаций различных приемов с 1 на с 79 Сокращение алгебраических дробей 1 80 Сокращение алгебраических дробей 1 81 Сокращение алгебраических дробей 1 82 Тождества 1 вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата многочленов на множители с помощью комбинаций изученных приемов; - воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму Алгебраическая дробь, числитель и знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей Иметь представление об алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей. Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, выступать с решением проблемы Уметь: - сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; - отражать в письменной форме свои решения Уметь: сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения на множители; - правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения Знать понятия тождества, тождественно равных выражений. тождественных преобразований. Тождество, тождественно равные выражения, Уметь: применять разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений; - отражать в письменной форме свои решения П.34 Самостоятел ьная работа П.35 П.35 Самостоятел ьная работа П.35 П.36 24 тождественные преобразования 83 Контрольная работа 6 по теме «Разложение многочленов на множители» 1 5 Функция y = x2 84 Функция y = x2 и ее график. Анализ контрольной работы 6 1 85 Функция y = x2 и ее график 1 86 Графическое решение уравнений 1 Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, вести диалог Уметь: демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о разложении многочленов на множители; - составлять текст научного стиля Основная цель: - формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике; - формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции; - овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции; - овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения Парабола, ось Знать понятия: парабола, ветви П.37 симметрии параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. параболы, вершина Уметь: параболы. фокус - строить параболу; параболы, функция - пользоваться математическим y = x2, график справочником, записанными функции y = x2 правилами. Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. Парабола, ось Уметь: П.37 симметрии описывать геометрические параболы, ветви свойства параболы, находить параболы, вершина наибольшее и наименьшее значения параболы. фокус функции y = x2 на отрезке; параболы, функция - аргументировано отвечать на y = x2, график вопросы функции y = x2 Прямая, Знать алгоритм графического Письменный П.38 параллельная оси х; решения уравнений; как выполнять опрос прямая. проходящая решение уравнений графическим через начало способом. координат; Уметь: парабола. - работать по заданному алгоритму; уравнение, график сопоставлять предмет и 25 функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения 87 Что означает запись y = f(x) 1 88 Контрольная работа 7 по теме «Функция y = x2» 1 Повторение курса алгебры 7 класс 9 Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция. разрывная функция окружающий мир (Р) Уметь: - выполнять решение уравнений графическим способом; - воспринимать устную речь, проводить информационносмысловой анализ, составлять конспект приводить и разбирать примеры Иметь представление о кусочнозаданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва. Уметь отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р). Уметь: - строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; - работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Уметь: демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний функции y = x2 - составлять текст научного стиля Самостоятел ьная работа П.39 Основная цель: - обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности; - формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни 26 Работа над ошибками. Степень с натуральным показателем и ее свойства. 1 90-91 Многочлены. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения 2 89 Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя Арифметические операции над многочленами. Формулы сокращенного умножения, разложение многочленов на множители + 92 Алгебраические дроби 1 Алгебраическая дробь, сокращение дробей 93 Линейная функция. Функция y = x2 1 Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций. Функция y = x2, график функции y = x2, графическое решение уравнений Уметь: - применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; - аргументировано отвечать на вопросы Задания по дидактическому матевиалу Уметь: выполнять арифметические операции над многочленами для упрощения выражения; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Уметь: применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; - использовать данные правила и формулы, правильно оформлять работу Уметь: - использовать свойства степеней, различные способы разложения на множители для сокращения дробей; проводить информационносмысловой анализ, приводить и разбирать примеры Математиче ский диктант Уметь: - находить координаты точек пересечения с осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение . Уметь: описывать геометрические свойства параболы, находить точки пересечения параболы с графиком тест 27 Задания по дидактическому матевиалу Задания по дидактическому матевиалу Задания по дидактическому матевиалу линейной функции; - аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки и устранять их 94 Система двух линейных уравнений с двумя переменными 1 95 Текстовые задачи 1 96 Итоговая контрольная работа (итоговый тест) 1 967 Анализ контрольной работы 1 98102 РЕЗЕРВ Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными Математическая модель реальной ситуации Уметь: - выбирать метод для решения системы линейных уравнений; - воспринимать устную речь, проводить информационносмысловой анализ, приводить и разбирать примеры Уметь: - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений; понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Уметь: демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о разложении многочленов на множители; - составлять текст научного стиля Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку 28 С.р. Задания по дидактическому матевиалу Задания по дидактическому матевиалу Задания по дидактическому матевиалу
