Имитационное моделирование экономических процессов

Негосударственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ПСИХОЛОГО-СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
_________________С.Г. Дембицкий
"_____"__________________20___ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Направление подготовки
230700 – Прикладная информатика
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
очная, заочная
Рекомендовано Ученым советом НОУ ВПО «МПСУ»
(протокол № ___ от _____________________ 20__г.)
Одобрено кафедрой ____________________
(протокол № ____ от
20__ г.)
Зав.кафедрой ________________________
Москва, 2012
Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики
и Информационных технологий как очной, так и заочной формы обучения факультета
информационных технологий МПСУ, обучающихся по направлению подготовки 230700 –
Прикладная информатика.
Программа включает в себя цели освоения дисциплины, место дисциплины в
структуре ООП бакалавриата, компетенции обучающегося, формируемые в результате
освоения дисциплины, структуру и содержание дисциплины, образовательные технологии,
применяемые при изучении дисциплины, учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины, включающее в себя основную и дополнительную литературу,
рекомендованную для изучения материалов учебного курса, кроме этого, приводятся базы
данных, информационно-справочные и поисковые системы, помогающие обучаемым
освоить учебный материал. Рабочая программа будет полезна как студентам, так и
преподавателям, проводящим занятия по дисциплинам базового и специального циклов.
Программа разработана к.т.н., доцентом Абатуровым Владимиром Анатольевичем
Рецензент – к.т.н., доцент Голованов Дмитрий Владимирович
1 Цели освоения дисциплины
Дисциплина «Имитационное моделирование экономических процессов»
посвящена систематическому изложению общих идей и практических методов
моделирования сложных систем различного назначения, функционирующих в условиях
действия случайных факторов.
Целями освоения дисциплины (модуля) Имитационное моделирование
экономических процессов являются:
– формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций,
знаний, умений и навыков владения математическим аппаратом имитационного
моделирования экономических процессов для решения задач конечной структуры
предметной области бакалавра по направлению (профилю) подготовки 230700 – Прикладная
информатика (в экономике);
– воспитание культуры логических рассуждений;
– привитие элементарных практических навыков формулирования прикладных
математических моделей научно-исследовательского, производственного и экономического
характера, их анализа и использования для принятия управленческих решений с
применением современных методов имитационного моделирования сложных систем.
Задачи дисциплины (модуля) Имитационное моделирование экономических
процессов:
– ознакомить студентов с сущностью, познавательными возможностями и
практическим значением моделирования как одного из научных методов познания
реальности;
– дать представление о наиболее распространённых математических методах,
используемых в экономико-математическом моделировании;
– сформировать устойчивые навыки решения задач экономико-математического
моделирования и постановки модельного компьютерного эксперимента;
– научить интерпретировать результаты экономико-математического и имитационного
моделирования и применять их для обоснования управленческих решений;
– сформировать основу для дальнейшего самостоятельного изучения приложений
экономико-математического и имитационного моделирования в процессе профессиональной
деятельности.
2 Место дисциплины (модуля) в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина (модуль) Имитационное моделирование экономических процессов
входит в Математический и естественнонаучный цикл дисциплин, Вариативную часть
учебного плана.
Для усвоения дисциплины (модуля) Имитационное моделирование экономических
процессов студентам необходимо усвоение материала дисциплин «Математика»,
«Дискретная математика», «Информатика и программирование», «Теория алгоритмов»,
«Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория систем и системный анализ»,
«Математическая логика», «Алгоритмы вычислительной математики», «Численные методы в
экономике»,
«Высокоуровневые
методы
информатики
и
программирования»,
«Экономическая теория», «Эконометрика» и «Математическая экономика».
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
(модуля) Имитационное моделирование экономических процессов
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций
или их составляющих:
ОК-1: способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и
находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного
общества;
способен логически верно, аргументировано
и ясно строить устную и письменную речь,
владеть
навыками
ведения
дискуссии
и
ОК-2:
полемики;
ОК-4: способен находить организационно-управленческие решения и готов нести за них
ответственность;
ОК-5: способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности
новые знания и умения, стремится к саморазвитию;
ОК-6:
способен
осознавать
социальную
значимость
своей
будущей
профессии,
обладать высокой мотивацией к вып олнению
профессиональной деятельности;
ОК-7: способен понимать сущность и проблемы развития современного информационного
общества;
ОК-8: способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;
ПК-2: способен при решении профессиональных задач анализировать социальноэкономические проблемы и процессы с применением методов системного анализа и
математического моделирования;
ПК-3: способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в
профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование
и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями
образовательной программы бакалавра;
ПК-4: способен ставить и решать прикладные задачи с использованием современных
информационно-коммуникационных технологий;
ПК-5: способен осуществлять и обосновывать выбор проектных решений по видам
обеспечения информационных систем;
ПК-9: способен моделировать и проектировать структуры данных и знаний, прикладные и
информационные процессы;
ПК-10: способен применять к решению прикладных задач базовые алгоритмы обработки
информации, выполнять оценку сложности алгоритмов, программировать и тестировать
программы;
ПК-17: способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном,
логическом, математическом и алгоритмическом уровнях;
ПК-21: способен применять системный подход и математические методы в формализации
решения прикладных задач.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
– основные хозяйственные задачи, решаемые с помощью экономико-математического
и имитационного моделирования;
– теоретические основы и прикладные методы решения задач менеджмента с
помощью экономико-математического и имитационного моделирования;
– теоретические основы моделирования как научного метода;
уметь:
– выбирать методы моделирования систем, структурировать и анализировать цели и
функции систем управления, проводить системный анализ прикладной области;
– применять количественные и качественные методы анализа при принятии
управленческих решений;
– творчески применять экономико-математическое и имитационное моделирование в
целях углубления знаний о рынках товаров и услуг, понимания закономерностей их
функционирования;
иметь целостное представление:
– об основных экономико-математических методах и моделях и алгоритмах их
реализации;
– о методах моделирования сложных социально-экономических систем, возможностях
программных средств моделирования;
– о способах использования результатов моделирования в практической деятельности
в сфере экономики и их роли в деятельности современного объекта экономики;
владеть:
– навыками формулирования простейших прикладных экономико-математических и
имитационных моделей;
– навыками моделирования прикладных задач;
– навыками выбора прикладных экономико-математических и имитационных моделей
для решения задач менеджмента.
Содержанием читаемого двухсеместрового курса являются основные понятия
системологии, практические методы имитационного моделирования сложных систем
различного назначения, функционирующих в условиях действия случайных факторов,
основные свойства типичных сложных систем и показатели их эффективности, надежности и
качества
управления,
наиболее
распространенные
приемы
формирования
детерминированных и случайных элементов экономико-математических моделей,
особенности современного объекта экономики как сложной системы.
Изучение дисциплины (модуля) «Имитационное моделирование экономических
процессов» базируется на знании основ экономической теории, аналитических и численных
методов функционального и дискретного математического анализа, теории вероятностей,
математической статистики и эконометрики.
Являясь вариативной частью математического и естественнонаучного цикла основной
образовательной программы бакалавриата по направлению (профилю) подготовки 230700 –
Прикладная информатика (в экономике), данная дисциплина обеспечивает изучение
общепрофессиональных и специальных дисциплин, установленных Федеральным
Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования.
Дисциплина (модуль) «Имитационное моделирование экономических процессов»
изучается в 5-м и 6-м семестрах на лекциях, практических и интерактивных занятиях и во
время самостоятельной работы.
Программа дисциплины состоит из 2 разделов. По дисциплине предусмотрены зачет в
5–м семестре и экзамен в 6–м семестре.
4. Структура и содержание дисциплины (модуля) Имитационное моделирование
экономических процессов
Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 216 часов, изучается в
двух семестрах как по очной, так и по заочной формы обучения.
Очная форма обучения (срок обучения 4 года)
С
№
п/п
Разделы и темы
дисциплины
е
м
е
Виды учебной работы, включая
самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)
В
С
Из них аудиторные
занятия
С
а
К
о
К
у
Формы текущего
контроля
успеваемости
Форма
с
т
р
Е
Г
О
Л
е
к
ц
и
и
Ла
бо
ра
то
р.
пр
ак
ти
ку
м
П
р
а
к
т
и
ч
е
с
к
.
з
а
н
я
т
и
я
И
н
т
е
р
а
к
т
и
в
м
о
с
т
о
я
т
е
л
ь
н
а
я
р
а
б
о
т
а
н
т
р
о
л
ь
н
а
я
р
а
б
о
т
а
р
с
о
в
а
я
промежуточной
аттестации
(по семестрам)
р
а
б
о
т
а
/
с
е
м
и
н
а
р
ы
5 семестр
1.
Введение. Математическое
моделирование экономических
процессов как технология
принятия
управленческих
решений
Раздел
I.
Математическое
моделирование экономических
процессов Тема 1. Основы
5
11
2
2
2
5
теории
управления
применительно
к
хозяйственноэкономической
деятельности
объекта
экономики
2.
Тема 2.
Моделирование
как метод исследования
процессов
и
систем
(устройств)
5
11
2
2
2
5
3.
Тема 3.
Экономикоматематические методы и
модели
5
11
2
2
2
5
4.
Тема 4. Сфера и границы
применения
экономикоматематического
моделирования
5
8
1
1
1
5
5.
Тема 5.
Межотраслевой
баланс и структура цен в
экономике
5
11
2
2
2
5
6.
Тема 6. Применение
линейного
программирования
в
математических моделях
оптимального
5
11
2
2
2
5
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №1
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №1
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №2
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №3
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №4
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №5
7.
планирования
Тема 7. Теория
двойственности
линейном
программировании и
прикладное значение
в
5
11
2
2
2
5
её
8.
Тема 8. Экономикоматематические
модели,
сводимые к транспортной
задаче
5
8
1
1
1
5
9.
Тема 9. Динамическое
программирование и его
применение
в
менеджменте
5
8
1
1
1
5
10.
Тема 10.
Постановка
задачи
нелинейного
программирования.
Теорема Куна-Таккера
5
8
1
1
1
5
5
10
2
2
2
4
5
108
18
18
18
54
11.
Тема 11. Экономические
приложения нелинейного
программирования:
числовые модели
Итого по 5 семестру
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №6
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №7
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №8
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №9
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №10
Зачет
6 семестр
12.
Раздел II. Имитационное
моделирование экономических
процессов
Тема 12. Теоретические
основы имитационного
моделирования
13.
Тема 13. Технологические
этапы создания и
использования
имитационных моделей
14.
Тема 14. Сущность
имитационного
моделирования
экономических процессов
15.
Тема 15. Моделирование
процессов массового
обслуживания в
экономических системах
16.
Тема 16. Метод МонтеКарло при имитационном
моделировании
экономических процессов
17.
Тема 17. Имитационное
моделирование случайных
факторов
6
6
6
6
6
6
9
9
9
9
12
9
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
6
6
6
6
6
6
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №11
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №12
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №13
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №14
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №15
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №16
Тема 18. Имитационное
моделирование
экономических процессов
в виде системы массового
обслуживания
18.
19.
Тема 19. Имитационное
моделирование управления
запасами
20.
Тема 20. Имитационное
моделирование
производственных
процессов
Тема 21. Имитационное
моделирование торговофинансовых процессов
21.
Тема 22. Имитационное
моделирование
организационного
управления
22.
6
12
6
2
9
6
1
9
6
2
1
1
9
1
1
1
2
1
1
1
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №17
6
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №18
6
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №19
6
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №20
6
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №20
Заключение. Применение
систем и методов
искусственного интеллекта в
исследованиях социальноэкономических явлений
6
12
2
2
2
6
Итого по 6 семестру
6
108
14
14
14
66
Экзамен
5,6 216
32
32
32
120
Экзамен
Всего
Заочная форма обучения (срок обучения 5 лет)
С
№
п/п
Разделы и темы
дисциплины
е
м
е
Виды учебной работы, включая
самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)
В
С
Из них аудиторные
занятия
С
а
К
о
К
у
Формы текущего
контроля
успеваемости
Форма
с
т
р
Е
Г
О
Л
е
к
ц
и
и
Ла
бо
ра
то
р.
пр
ак
ти
ку
м
П
р
а
к
т
и
ч
е
с
к
.
з
а
н
я
т
и
я
/
с
е
м
и
н
а
р
ы
И
н
т
е
р
а
к
т
и
в
м
о
с
т
о
я
т
е
л
ь
н
а
я
р
а
б
о
т
а
н
т
р
о
л
ь
н
а
я
р
а
б
о
т
а
р
с
о
в
а
я
промежуточной
аттестации
(по семестрам)
р
а
б
о
т
а
5 семестр
1.
Введение. Математическое
моделирование
экономических
процессов
как технология принятия
управленческих
решений
Раздел I. Математическое
моделирование.
экономических
процессов
Тема 1. Основы теории
управления
применительно
к
хозяйственноэкономической
деятельности
объекта
экономики
5
10,1
0,5
0,6
9
2.
Тема 2. Моделирование
как метод исследования
процессов
и
систем
(устройств)
5
9,9
0,3
0,6
9
3.
Тема 3.
Экономикоматематические методы и
модели
5
10,1
0,5
0,6
9
4.
Тема 4. Сфера и границы
применения экономикоматематического
моделирования
5
9,9
0,3
0,6
9
5.
Тема 5. Межотраслевой
баланс и структура цен в
экономике
5
9,8
0,3
0,5
9
6.
Тема 6. Применение
линейного
программирования
в
математических моделях
5
9,8
0,3
0,5
9
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №1
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №1
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №2
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №3
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №4
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №5
7.
оптимального
планирования
Тема 7. Теория
двойственности
в
линейном
программировании и её
прикладное значение
Тема 8. Экономикоматематические модели,
сводимые к транспортной
задаче
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №6
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №7
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №8
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №9
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №10
5
9,8
0,3
0,5
9
5
9,8
0,3
0,5
9
9.
Тема 9. Динамическое
программирование и его
применение
в
менеджменте
5
9,8
0,3
0,5
9
10.
Тема 10.
Постановка
задачи
нелинейного
программирования.
Теорема Куна-Таккера
5
9,9
0,4
0,5
9
5
9,1
0,5
0,6
8
5
108
4
6
98
Зачет
9
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №11
8.
11.
Тема 11. Экономические
приложения нелинейного
программирования:
числовые модели
Итого по 5 семестру
6 семестр
12.
13.
Раздел II. Имитационное
моделирование
экономических процессов
Тема 12. Теоретические
основы имитационного
моделирования
Тема 13. Технологические
этапы создания и
использования
имитационных моделей
6
10,5
0,6
0,6
0,3
6
10,6
0,6
0,6
0,4
9
14.
Тема 14. Сущность
имитационного
моделирования
экономических процессов
6
10,6
0,6
0,6
0,4
9
15.
Тема 15. Моделирование
процессов массового
обслуживания в
экономических системах
6
10,4
0,5
0,5
0,4
9
16.
Тема 16. Метод МонтеКарло при имитационном
моделировании
экономических процессов
6
9,6
0,6
0,6
0,4
8
17.
Тема 17. Имитационное
моделирование
случайных факторов
6
9,4
0,5
0,5
0,4
8
18.
Тема 18. Имитационное
моделирование
экономических процессов
в виде системы массового
6
9,4
0,5
0,5
0,4
8
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №12
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №13
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №14
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №15
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №16
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
обслуживания
19.
Тема 19. Имитационное
моделирование
управления запасами
6
9,4
0,5
0,5
0,4
8
20.
Тема 20. Имитационное
моделирование
производственных
процессов
6
9,5
0,6
0,6
0,3
8
21.
Тема 21. Имитационное
моделирование торговофинансовых процессов
6
9,3
0,5
0,5
0,3
8
22.
Тема 22. Имитационное
моделирование
организационного
управления
практического занятия №17
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №18
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №19
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №20
Заключение. Применение
систем и методов
искусственного интеллекта
в исследованиях социальноэкономических явлений
6
9,3
0,5
0,5
0,3
8
Текущий контроль.
План-конспект темы.
Проверка результатов
выполнения заданий
практического занятия №20
Итого по 6 семестру
6
108
6
6
4
92
Экзамен
5,6
216
10
12
4
190
Экзамен
Всего
Содержание дисциплины
Введение. Математическое моделирование экономических процессов как технология
принятия управленческих решений
Историческая справка. Предмет, цель и содержание курса «Имитационное
моделирование экономических процессов». Основные понятия и определения. Проблема
выделения предметной области из среды.
Элементы системного анализа. Понятие сложной системы. Проблема классификации
систем. Свойства сложных систем. Сложная система, как объект моделирования.
Прикладной системный анализ – методология исследования сложных систем. Инженерное
изучение
комплексных
«общесистемных»
проблем
крупных
технологических,
производственных,
энергетических,
коммуникационных
комплексов,
систем
автоматизированного управления. Современный объект экономики, как сложная система.
Наука о сложных системах – системология. Направления развития системологии: создание
концептуальных и методологических основ; формирование и формализация новых задач;
разработка методов и аппарата решения. Подсистемы и элементы сложной системы.
Макропроектирование и микропроектирование. Разработка сложных систем. Этапы
создания модели сложной системы. Задачи исследования сложных систем: задачи анализа и
задачи синтеза. Процедурно-технологическая схема построения и исследования моделей
сложных систем. Основные понятия моделирования. Этапы определения, характерные для
любого метода моделирования: предметная (проблемная) область; объект моделирования;
целенаправленность и целевая функция; основные требования к моделям; форма
представления модели; виды описания и построения модели; характер реализации; методы
исследования.
Раздел I. Математическое моделирование экономических процессов
Тема 1. Основы
теории
управления
применительно
к
хозяйственноэкономической деятельности объекта экономики
Управление системой как процесс сбора, передачи и переработки информации.
Иерархическая структура управления. Действие случайных факторов. Энтропия как мера
неопределенности системы. Факторы, действующие на процесс функционирования сложной
системы. Показатели, характеризующие свойства сложных систем. Функционалы,
характеризующие надежность, помехозащищенность и качество управления. Устойчивость
функционирования сложной системы.
Тема 2. Моделирование как метод исследования процессов и систем (устройств)
Физическое и математическое моделирование. Математическая модель системы
(процесса). Содержательное описание. Формализация. Использование математических
моделей: аналитическое исследование процессов; исследование процессов при помощи
численных методов; моделирование процессов на вычислительных машинах непрерывного
действия; моделирование процессов на цифровых вычислительных машинах с учетом и
имитацией случайных факторов. Математическая модель элемента сложной системы.
Математическая модель взаимодействия элементов сложной системы. Входные и выходные
сигналы. Схемы сопряжения. Оператор сопряжения. Составление математических моделей в
экономических задачах.
Компьютерное моделирование. Понятие компьютерного моделирования. Определение
модели. Общая классификация основных видов моделирования.
Моделирование случайных процессов. Случайное событие, случайная величина,
случайная функция, случайный процесс. Законы распределения случайных величин.
Биномиальный закон распределения. Закон редких событий (закон Пуассона). Закон
равномерного распределения. Закон нормального распределения. Показательный закон
распределения. Закон распределения случайной функции. Стационарные и нестационарные
случайные функции и процессы. Эргодичность стационарных случайных функций. Свойства
корреляционных функций стационарных случайных процессов. Взаимная корреляционная
функция. Сложение случайных функций. Интегрирование и суммирование случайных
функций. Моделирование испытаний в схеме случайных событий. Формирование
возможных значений случайной величины с заданным законом распределения.
Формирование реализаций случайных функций.
Расчет характеристик эргодической стационарной случайной функции по одной
реализации. Корреляционная функция и спектральная плотности случайного производства.
Тема 3. Экономико-математические методы и модели
Экономико-математические методы. Методы оптимизации: линейное, нелинейное и
динамическое программирование. Постановка задачи линейного программирования. Задача
планирования производства. Задача диеты. Графический метод решения задач линейного
программирования.
Симплекс-метод.
Целочисленное программирование. Методы
исследования нелинейных явлений в экономике. Динамическое программирование
(планирование). Вероятностные и статистические методы эконометрики. Системы
одновременных уравнений. Элементы теории массового обслуживания (теории очередей).
Основные понятия. Классификация систем массового обслуживания. Понятие марковского
случайного процесса. Потоки событий. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности
состояний. Процесс гибели и размножения. Размеченный граф состояний процесса гибели и
размножения. Системы массового обслуживания с отказами. Системы массового
обслуживания с ожиданием. Метод Монте-Карло. Методы теории игр и статистических
решений. Групповые решения. Элементы сетевого планирования. Нейронные сети.
Математические модели экономики. Функция полезности. Кривые безразличия. Функции
спроса и предложения. Равновесная цена. Эластичность функции и ее свойства. Применение
эластичности в экономике. Эластичность спроса по цене (ценовая эластичность спроса).
Эластичность спроса по доходу потребителя. Перекрестная эластичность спроса по цене.
Задача потребительского выбора. Уравнение Слуцкого. Кривые «доход – потребление» и
«цена – потребление». Товары Гиффена. Производственные модели. Производственные
функции. Функция Кобба-Дугласа. Предельная капиталоотдача и предельная
производительность труда. Изокванты и изоклинали. Предельная норма замены труда
капиталом. Поведение фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции.
Оптимальные объем выпуска (спрос) и цена продукции. Общие модели экономики и
управления. Общие модели развития экономики. Модель макроэкономической динамики с
непрерывным временем Харрода-Домара. Модель Солоу. Коэффициент капиталоемкости
прироста дохода. Золотое правило.
Тема 4. Сфера
и
границы
применения
экономико-математического
моделирования
Понятие экономико-математической модели. Принцип гомоморфизма – научная основа
моделирования.
Определение
экономико-математического
моделирования
по
В.С. Немчинову. Типичные задачи, решаемые при помощи моделирования. Условия
применимости, преимущества и недостатки метода математического моделирования.
Численные методы и вычислительные алгоритмы экономико-математического
моделирования. Классификация методов и моделей вычислительной математики.
Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция и фильтрация функций. Прямые и
итерационные методы решения систем линейных и нелинейных уравнений. Численное
дифференцирование. Численное интегрирование. Численные методы решения ОДУ: схемы
Эйлера и Рунге-Кутта. Этапы экономико-математического моделирования. Принципы
построения вычислительного алгоритма.
Тема 5. Межотраслевой баланс и структура цен в экономике
Балансовый метод. Статистическая таблица «затраты-выпуск». Модели межотраслевого
баланса. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. Соотношения баланса. Матрицы
прямых и полных затрат, вектора валового выпуска и конечного продукта. Экономические
приложения модели межотраслевого баланса. Коэффициенты прямых и полных затрат, их
экономический смысл. Система цен в модели межотраслевого баланса.
Тема 6. Применение линейного программирования в математических моделях
оптимального планирования
Принцип оптимальности в планировании и управлении. Формы записи задачи линейного
программирования и их интерпретация. Геометрическая интерпретация задачи линейного
программирования, графический метод решения задач линейного программирования с двумя
переменными. Симплексный метод. Отыскание опорного решения. Экономические
приложения линейного программирования: основная задача народнохозяйственного
планирования по Л.В. Канторовичу, основная задача производственного планирования.
Тема 7. Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное
значение
Формулировка двойственной задачи линейного программирования, её экономическая
интерпретация. Теоремы двойственности и их экономическое значение. Понятие
двойственной оценки ограничения и объективно обусловленной оценки ресурса.
Стоимостная интерпретация двойственных оценок. Использование теории двойственности
для научного обоснования цен на реализуемую продукцию. Проверка адекватности
линейной экономико-математической модели с помощью двойственных оценок.
Тема 8. Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче
Формулировка и варианты постановки транспортной задачи. Использование
транспортной задачи для планирования рынка сбыта продукции с учётом различий издержек
производства в подразделениях (филиалах) и транспортных затрат.
Тема 9. Динамическое программирование и его применение в менеджменте
Постановка и графическое представление задачи динамического программирования.
Понятие критического пути. Принцип оптимальности Беллмана. Алгоритм решения задачи
динамического
программирования.
Экономические
приложения
динамического
программирования.
Тема 10. Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема КунаТаккера
Формулировка общей задачи математического программирования. Классификация задач
нелинейного программирования. Понятие о функции Лагранжа. Теорема Куна-Таккера для
общей и выпуклой задач математического программирования. Экономическая
интерпретация
множителей
Лагранжа
в
оптимуме
задачи
математического
программирования. Функциональная матрица задачи математического программирования в
точке оптимума и её свойства.
Тема 11. Экономические приложения нелинейного программирования: числовые
модели
Градиентные методы численного решения задач выпуклого программирования.
Программное обеспечение выпуклого программирования. Линеаризация задач выпуклого
программирования. Сепарабельное программирование и его применение для приближённого
решения невыпуклых задач математического программирования. Практические приложения
числовых
моделей
нелинейного
программирования.
Значение
нелинейного
программирования в моделировании сбыта при конечной эластичности спроса по цене.
Анализ компенсационных эффектов при исследовании потребительского спроса. Уравнение
Слуцкого.
Раздел II. Имитационное моделирование экономических процессов
Тема 12. Теоретические основы имитационного моделирования
Метод имитационного моделирования и его особенности. Процедурно-технологическая
схема построения и исследования моделей сложных систем. Основные понятия
имитационного моделирования. Моделирующие алгоритмы. Способы представления
моделирующих алгоритмов: операторные схемы; языки программирования; пакеты
прикладных программ. Сущность моделирования как статистического эксперимента.
Имитационное моделирование систем со случайными исходами. Метод статистических
испытаний (статистическое моделирование на ЭВМ, метод Монте-Карло).
Статическое и динамическое представление моделируемой системы. Понятие о
модельном времени. Механизм продвижения модельного времени. Дискретные и
непрерывные имитационные модели. Моделирующий алгоритм. Имитационная модель.
Проблемы стратегического и тактического планирования имитационного эксперимента.
Направленный вычислительный эксперимент на имитационной модели. Общая
технологическая схема имитационного моделирования. Возможности, область применения
имитационного моделирования.
Тема 13. Технологические этапы создания и использования имитационных моделей
Основные этапы имитационного моделирования. Общая технологическая схема.
Формулировка проблемы и определение целей имитационного исследования. Разработка
концептуальной модели объекта моделирования. Формализация имитационной модели.
Программирование имитационной модели. Сбор и анализ исходных данных. Испытание и
исследование свойств имитационной модели. Направленный вычислительный эксперимент
на имитационной модели. Анализ результатов моделирования и принятие решений.
Базовые концепции структуризации и формализации имитационных систем,
инструментальные средства автоматизации процессов моделирования. Методологические
подходы к построению дискретных имитационных моделей. Представление моделирующих
алгоритмов при имитационном моделировании: операторные схемы моделирующих
алгоритмов; языки моделирования; универсальные имитационные модели. Совокупность
операторов, составляющих моделирующий алгоритм: основные операторы, вспомогательные
операторы, служебные операторы. Блок-схема моделирующего алгоритма. Операторы для
изображения операторных схем алгоритмов – арифметические операторы и логические
операторы. Важнейшие типы операторов, выделяемых по другим принципам:
вычислительные операторы; операторы формирования реализаций случайных процессов;
операторы формирования неслучайных величин; счетчики.
Принципы построения моделирующих алгоритмов для сложных систем. «Принцип t».
Принцип особых состояний («принцип последовательной проводки заявок»). Проблемная
ориентация языков моделирования. Фиксация и обработка результатов моделирования.
Точность. Количество реализаций. Оптимизация систем, заданных моделирующими
алгоритмами. Язык моделирования GPSS. Агрегативные модели. Сети Петри и их
расширения. Модели системной динамики. Назначение языков и систем моделирования.
Классификация языков и систем моделирования, их основные характеристики.
Технологические возможности систем моделирования. Развитие технологии системного
моделирования. Выбор системы моделирования.
Тема 14. Сущность имитационного моделирования экономических процессов
Имитационное
моделирование
процессов
экономической,
управленческой,
хозяйственной деятельности предприятий: общие положения и основные препятствия.
Классификация моделей экономических систем по масштабу систем. Понятие модели, общие
свойства модели. Классификация моделей по используемому аппарату их описания. Роль и
место имитационного моделирования в исследовании сложных систем. Сущность
имитационного моделирования. Понятие эффективности операции с экономической
системой, факторы, влияющие на эффективность. Показатели эффективности операции с
экономической системой. Критерии эффективности операции с экономической системой.
Основы механизма имитации функционирования сложной системы на ЭВМ. Использование
имитационного моделирования на этапах проектирования сложных систем. Технологические
этапы создания и использования имитационных моделей.
Формализация непрерывных производственных процессов. Особенность моделирования.
Моделирование операций и процессов производственной деятельности. Моделирование
операций и процессов экономической деятельности. Моделирование операций и процессов
хозяйственной экономической деятельности. Моделирование систем поддержки принятия
решений. Регрессионные модели в горном и торфяном производстве. Понятие регрессионной
модели. Расчет параметров однофакторной регрессионной модели. Оценка степени
сопряженности связи, существенности и линейности (нелинейности) связи в регрессионной
модели. Многофакторная регрессионная модель.
Тема 15. Моделирование процессов массового обслуживания в экономических
системах
Элементы теории массового обслуживания. Основные понятия. Классификация систем
массового обслуживания. Понятие марковского случайного процесса. Потоки событий.
Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний. Процесс гибели и
размножения. Размеченный граф состояний процесса гибели и размножения. Системы
массового обслуживания с отказами. Системы массового обслуживания с ожиданием.
Типовые математические схемы моделей. Понятие системы массового обслуживания
(СМО). Общая классификация СМО.
Классификация экономических моделей по Т. Нейлору. Понятие потока событий,
принципы классификации потоков событий. Классификационные признаки СМО.
Характеристики качества (параметры моделей очередей) СМО. Компактная запись
математических моделей СМО в форме Кендалла-Башарина. СМО M/M/1, расчетные
формулы. СМО M/M/n, расчетные формулы. СМО M/D/1, расчетные формулы. СМО M/G/1,
формула Полячека-Хинчина. Сравнение СМО M/M/n и M/D/n.
Тема 16. Метод Монте-Карло при имитационном моделировании экономических
процессов
Применение метода Монте-Карло в имитационном моделировании. Понятие метода
Монте-Карло. Общие представления об оценке точности результатов, полученных методом
Монте-Карло. Оценка точности метода Монте-Карло при известной дисперсии. Оценка
точности метода Монте-Карло при неизвестной дисперсии.
Тема 17. Имитационное моделирование случайных факторов
Дискретная модель случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [0,1].
Получение случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [0,1].
Имитационное моделирование простого события. Имитационное моделирование полной
группы несовместных событий. Имитационное моделирование дискретной случайной
величины. Метод обратной функции имитационного моделирования непрерывной случайной
величины. Имитационное моделирование случайных величин с показательным
распределением. Имитационное моделирование случайных величин с равномерным
распределением. Имитационное моделирование случайных величин с нормальным
распределением. Имитационное моделирование случайных величин с усеченным
нормальным распределением. Имитационное моделирование случайных величин с
произвольным распределением.
Тема 18. Имитационное моделирование экономических процессов в виде системы
массового обслуживания
Способы построения моделирующих алгоритмов, организация квазипараллелизма.
Описание активностями имитационной модели. Описание событиями имитационной модели.
Описание транзактами имитационной модели. Описание агрегатами имитационной модели.
Описание процессами имитационной модели. моделирование процессов обслуживания
заявок в условиях отказов. Моделирование экономических процессов в виде СМО с
однородными заявками. Моделирование экономических процессов в виде СМО с
неоднородными заявками и абсолютным приоритетом обслуживания. Моделирование
экономических процессов в виде СМО с неоднородными заявками и относительным
приоритетом обслуживания.
Тема 19. Имитационное моделирование управления запасами
История возникновения и предмет теории управления запасами. Основные понятия
теории управления запасами. Пример имитационной модели управления запасами. Пример
концептуальной модели при имитационном моделировании управления запасами.
Тема 20. Имитационное моделирование производственных процессов
Пример концептуальной модели при имитационном моделировании производственных
процессов.
Пример
применения
имитационного
моделирования
для
анализа
производственных процессов.
Элементы сетевого планирования. Критические пути, работы, резервы.
Тема 21. Имитационное моделирование торгово-финансовых процессов
Имитационное моделирование торговой точки, пример концептуальной модели.
Имитационное финансовое моделирование, пример концептуальной модели. Общие
представления о «паутинообразных» моделях фирмы. Классификация «паутинообразных»
моделей фирмы. Концептуальная модель для вероятностной «паутинообразной» модели
фирмы с обучением. Зависимость цены товара от времени в «паутинообразной» модели
фирмы.
Тема 22. Имитационное моделирование организационного управления
Пример имитационной модели звена управления. Пример концептуальной модели при
имитационном моделировании организационного управления.
Инструментальные средства автоматизации процессов моделирования организационного
управления. Анализ рынка информационных технологий. Основные тенденции в области
современных систем моделирования. Доминирующие базовые концепции формализации и
структуризации в современных системах моделирования: для дискретного моделирования –
системы, основанные на описании процессов (process description) или на сетевых концептах
(network paradigms), – (Extend, Arena, ProModel, Witness, Taylor, Gpss/H-Proof и др.); для
систем, ориентированных на непрерывное моделирование – модели и методы системной
динамики, – (Powersim, Vensim, Dynamo, Stella, Ithink и др.) Проблемы расширения
функциональности, альтернативные концепции формализации. Интерпретируемый
графический интерфейс, системные потоковые диаграммы или блок-схемы и их реализация
на идеографическом уровне.
Заключение. Применение систем и методов искусственного интеллекта в
исследованиях социально-экономических явлений
Тематика практических занятий
Практическое занятие №1
Оценка устойчивости функционирования сложной системы.
Практическое занятие №2
Применение эластичности в экономике. Решение задач оценки эластичности спроса по
цене (ценовой эластичности спроса) и по доходу потребителя. Моделирование перекрестной
эластичности спроса по цене. Численное решение задачи потребительского выбора.
Практическое занятие №3
Численные методы и вычислительные алгоритмы экономико-математического
моделирования. Задача о насыщении рынка автомобилей: построение вычислительного
алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad.
Практическое занятие №4
Линейные балансовые модели. Определение объема выпуска продукции при изменении
спроса: построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab,
Mathcad.
Практическое занятие №5
Графический и симплекс-методы решения задачи линейного программирования:
построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab,
Mathcad.
Практическое занятие №6
Графический и симплекс-методы решения двойственной задачи линейного
программирования: построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах
Excel, MathLab, Mathcad.
Практическое занятие №7
Использование транспортной задачи для планирования рынка сбыта продукции с учётом
различий издержек производства в подразделениях (филиалах) и транспортных затрат:
построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab,
Mathcad.
Практическое занятие №8
Определение оптимального плана распределения заданного количества ресурса
корпорации по ее предприятиям с целью получения максимума прибыли методом
динамического программирования: построение вычислительного алгоритма и его реализация
в системах Excel, MathLab, Mathcad.
Практическое занятие №9
Оценка доходности облигации при погашении в конце срока: построение
вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad.
Практическое занятие №10
Экономические приложения нелинейного программирования – анализ взаиморасчетов:
построение вычислительного алгоритма и его реализация в системах Excel, MathLab,
Mathcad.
Практическое занятие №11
Транспортная задача планирования рынка сбыта продукции с учётом различий издержек
производства в подразделениях (филиалах) и транспортных затрат: построение
имитационной модели и ее реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad
Практическое занятие №12
Оценка динамики эластичности спроса по цене и по доходу потребителя: разработка
концептуальной модели предметной области и формализация, программирование, испытание
и исследование свойств имитационной модели.
Практическое занятие №13.
Имитационное моделирование финансовой пирамиды. Построение модифицированной
модели финансовой пирамиды и ее реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad.
Практическое занятие №14
Имитационное моделирование межотраслевого баланса: построение имитационной
модели и ее реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad.
Практическое занятие №15
Имитационное моделирование ресурсного планирования объема выпускаемых изделий
на промышленном предприятии: построение имитационной модели и ее реализация в
системах Excel, MathLab, Mathcad.
Практическое занятие №16
Процесс гибели и размножения: построение имитационной модели и ее реализация в
системах Excel, MathLab, Mathcad.
Практическое занятие №17
Статическое и динамическое моделирование на ЭВМ процесса функционирования
сложной экономической системы методом статистических испытаний Монте-Карло:
построение имитационной модели и ее реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad.
Практическое занятие №18
Определение оптимального плана распределения заданного количества ресурса
корпорации по ее предприятиям с целью получения максимума прибыли в условиях
неопределенности: построение имитационной модели и ее реализация в системах Excel,
MathLab, Mathcad.
Практическое занятие №19
Имитационное моделирование доходности банковских операций: построение алгоритма
и его реализация в системах Excel, MathLab, Mathcad.
Практическое занятие №20
Экономические приложения имитационного моделирования – разработка бизнес-плана,
его моделирование и анализ в среде MS Project.
5. Образовательные технологии
Основными видами занятий являются лекции и практические занятия.
На лекциях даются теоретические основы знаний дисциплины, концентрируется
внимание на наиболее сложных и узловых вопросах теории имитационного моделирование
экономических процессов.
Лекционные занятия проводятся с использованием педагогической технологии
продукционного обучения.
Используя проектор на большой экран и (или) интерактивную доску, преподаватель
демонстрирует студентам вид экрана своего компьютера и выполняет операции по решению
задачи изучаемой темы, объясняя суть выполняемой работы.
Наблюдая за действиями преподавателя, студент повторяет их, самостоятельно решая
задачу изучаемой темы.
В результате студент приобретает не только знания, но и практические навыки по
решению задач на компьютере.
Альтернативным вариантом проведения лекционного занятия является демонстрация
слайдов лекционного материала с подробным объяснением излагаемого учебного материала.
Это занимает примерно половину лекционного занятия. Затем студентам предлагается
воспроизвести на своих компьютерах решение тех задач, которые перед этим объяснял
преподаватель. При этом преподаватель оказывает индивидуальную помощь тем студентами,
у которых возникают затруднения при выполнении задания.
На практических занятиях вырабатываются навыки формализации задач
экономического анализа и управления, выбора адекватных математических моделей
экономических процессов, производстве расчетов и интерпретации их результатов. В
процессе самостоятельной работы студенты закрепляют и углубляют знания и навыки,
полученные на всех видах занятий, готовятся к предстоящим занятиям, зачету и экзамену,
формируют у себя культуру умственного труда, самостоятельность и инициативу в поиске и
обоснованном выборе управленческих решений.
На практическом занятии студент может получить помощь преподавателя по тем
вопросам, которые вызвали у него затруднения.
Перед завершением практического занятия по текущей теме студент посылает
преподавателю из компьютерного класса электронное письмо, прикрепляя к нему zip-файл
разработанных материалов.
Инновационные технологии, используемые в преподавании курса
Метод кейс стадии – обучение, при котором студенты и преподаватели участвуют в
непосредственном обсуждении деловых ситуаций и задач. При данном методе студент
вынужден самостоятельно принимать решение и обосновать его (технология эффективна при
проведении занятий по теме №1, когда обсуждаются проблемы принятия оперативных
решений по выбору направлений развития экономической системы).
Метод проектов – это комплексный метод обучения, результатом которого является
создание какого либо продукта или явления. В основе учебных проектов лежат
исследовательские методы обучения (самостоятельная работа студентов, работа в рамках
научного кружка). Данная технология положена в основу контрольной работы и применяется
на практических занятиях по теме №6.
Тренинг – форма интерактивного обучения, целью которого является развитие
компетентности межличностного и профессионального поведения в общении. Данная
технология рекомендована студентам при самостоятельной работе с курсом в системе
дистанционного обучения МПСУ и на практическом занятии по теме №7.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации
по итогам освоения дисциплины
Основными видами промежуточного контроля знаний являются задания для
самостоятельной проработки и контрольная работа, выполняемые самостоятельно в течение
семестра.
Основным видом рубежного контроля знаний является экзамен.
Методические рекомендации студентам по выполнению самостоятельной работы
Для обеспечения самостоятельной работы студентов разработаны электронное учебное
пособие и Web-сайт информационной поддержки программы изучаемой дисциплины. Он
содержит конспекты лекций, контрольный вопросы и задания для практикумов.
Информационное обеспечение дисциплины также включает ряд книг, которые студенты
могут взять в библиотеке университета.
При выполнении самостоятельной работы (дома или в компьютерном классе) студент
более детально знакомится с теоретическим материалом пройденных тем, используя Webсайт информационной поддержки программы изучаемой дисциплины, проверяет уровень
понимания учебного материала с помощью контрольных вопросов и вырабатывает
практические умения, решая задачи для практикумов.
Задания для самостоятельной проработки
Каждый студент обязан решить в семестре не менее 5 практических задач по каждому
разделу (модулю) дисциплины с применением современных прикладных программных
продуктов. Решение практических задач необходимо представить не позднее, чем через
неделю после изучения соответствующей темы курса дисциплины.
Решение заданий самостоятельной работы должны быть выполнены самостоятельно в
электронном виде в формате MS Office (Word, Eхсel) или OpenOrgOffice, графики следует
делать в совместимой графической среде (например, MS Office Visio).
Выполнению самостоятельных работ должно предшествовать решение примеров и
практических задач под руководством преподавателя по рекомендованным ниже пособиям.
Варианты практических задач, которые необходимо решать, указываются каждому
студенту преподавателем индивидуально.
Разделы и темы самостоятельного
изучения
1
Введение в моделирование сложных систем
Виды и содержание
самостоятельной работы
2
Анализ
понятийного
аппарата
имитационного моделирования Эволюция
методов распространенности типовых форм
сетевого
взаимодействия
в
разрезе
контрагентов,
сфер
хозяйственноэкономической
деятельности.
Государственный и частный бизнес;
понятие сферы услуг.
Основы теории управления применительно
Процессный подход в управлении.
к
хозяйственно-экономической Исследование типов организационных и
деятельности
объекта
экономической функциональных структур предприятий.
деятельности
Сущность
метода
имитационного
Жизненный цикл модели. Исследование
моделирования
рынка современных программных средств
имитационного моделирования
Технологические
этапы
создания
и
Построение деревьев целей, решений и
использования имитационных моделей
базовой структуры для выбранного объекта
моделирования.
Базовые концепции структуризации и
Изучение и перенос алфавита системы
формализации
имитационных
систем. на предметную область
Инструментальные средства автоматизации
процессов моделирования
Имитационное моделирование процессов
Перенос
типовых
моделей,
экономической,
управленческой, отработанных на ПЗ на выбранную
хозяйственной деятельности предприятий
предметную область
Испытание
и
исследование
свойств
Подготовка итогового отчета к защите
имитационной модели
Примеры практических задач, решаемых с применением прикладных программных
продуктов: подготовка рефератов по темам – см. Приложение 2.
Контрольные вопросы
Текущий контроль успеваемости для очной и заочной формы обучения
(зачет в 5-м семестре для очной и заочной формы обучения)
1. Свойства сложных систем. Сложная система, как объект моделирования. Прикладной
системный анализ - методология исследования сложных систем.
2. Определение модели. Общая классификация основных видов моделирования.
Компьютерное моделирование. Метод имитационного моделирования.
1. Процедурно-технологическая схема построения и исследования моделей сложных систем.
Основные понятия моделирования.
2. Метод статистического моделирования на ЭВМ (метод Монте-Карло).
3. Отличительные особенности моделей различных классов.
4. Метод имитационного моделирования и его особенности. Статическое и динамическое
представление моделируемой системы.
3. Понятие о модельном времени. Механизм продвижения модельного времени. Дискретные
и непрерывные имитационные модели.
4. Моделирующий алгоритм. Имитационная модель.
5. Проблемы стратегического и тактического планирования имитационного эксперимента.
Направленный вычислительный эксперимент на имитационной модели.
10. Общая технологическая схема имитационного моделирования.
11. Возможности, область применения имитационного моделирования.
12. Основные этапы имитационного моделирования. Общая технологическая схема.
13. Формулировка проблемы и определение целей имитационного исследования.
14. Разработка концептуальной модели объекта моделирования.
10. Формализация имитационной модели.
11. Программирование имитационной модели.
12. Сбор и анализ исходных данных.
18. Испытание и исследование свойств имитационной модели.
19. Направленный вычислительный эксперимент на имитационной модели. Анализ
результатов моделирования и принятие решений.
20. Методологические подходы к построению дискретных имитационных моделей.
21. Язык моделирования GPSS.
22. Агрегативные модели.
23. Сети Петри и их расширения.
24. Модели системной динамики.
25. Назначение языков и систем моделирования.
26. Классификация языков и систем моделирования, их основные характеристики.
27. Технологические возможности систем моделирования.
28. Развитие технологии системного моделирования.
29. Выбор системы моделирования.
30. Комплексный подход к тестированию имитационной модели.
31. Проверка адекватности модели.
32. Верификация имитационной модели.
33. Валидация данных имитационной модели.
34. Оценка точности результатов моделирования.
35. Оценка устойчивости результатов моделирования.
36. Анализ чувствительности имитационной модели.
37. Тактическое планирование имитационного эксперимента.
38. Направленный вычислительный эксперимент на имитационной модели и его
содержание.
39. Основные цели и типы вычислительных экспериментов в имитационном моделировании.
40. Основы теории планирования экспериментов. Основные понятия: структурная,
функциональная и экспериментальная модели.
41. План однофакторного эксперимента и процедуры обработки результатов эксперимента.
42. Факторный анализ, полный и дробный факторный эксперимент и математическая
модель.
43. Основные классы планов, применяемые в вычислительном эксперименте.
44. Методология анализа поверхности отклика. Техника расчета крутого восхождения.
Вопросы промежуточной аттестации
(экзамен в 6-м семестре для очной и заочной формы обучения)
1. Место имитационного моделирования в исследованиях экономических систем.
2. Этапы построения имитационных моделей.
3. Сбор информации о системе, формулирование проблемы и определение целей
исследования.
4. Структура представления данных в имитационных моделях.
5. Виды оценок и методы оценивания параметров имитационной модели.
6. Общие положения проверки гипотез о согласии.
7. Разработка концептуальной модели предметной области: логико-математическое
описание моделируемой системы в соответствии с формулировкой проблемы.
8. Создание имитационной модели средствами системы моделирования.
9. Испытание и исследование имитационной модели с использованием исходных
данных моделирования.
10. Проведение направленного вычислительного эксперимента на имитационной
модели.
11. Анализ и интерпретация результатов имитационного моделирования.
12. Аналитический метод имитационного моделирования.
13. Метод статистических испытаний.
14. Комбинированный метод построения имитационных моделей.
15. Параметры и переменные имитационной модели.
16. Классификация имитационных моделей в зависимости от типа модельного
времени.
17. Принцип t в имитационном моделировании.
18. Принцип особых состояний.
19. Датчики случайных величин.
20. Метод середины квадрата.
21. Мультипликативный конгруэнтный метод.
22. Требования к базовым датчикам и их проверка
23. Имитация случайного события.
24. Имитация сложного события.
25. Имитация сложного события, состоящего из зависимых событий.
26. Имитация событий, составляющих полную группу.
27. Моделирование дискретных случайных величин
28. Моделирование непрерывных случайных величин
29. Метод обратной функции.
30. Метод Неймона (режекции).
31. Алгоритм получения значений нормально распределенной случайной величины.
32. Алгоритм получения случайной величины, распределенной по Пуассону.
33. Имитация нестационарных случайных процессов.
34. Имитация стационарных СП.
35. Статистические проблемы имитационного моделирования.
36. Условие системности имитационного моделирования.
37. Модели общих систем.
38. Возможности интеграции имитирующих моделей с помощью моделей общих
систем.
39. Дискретные имитационные системы.
40. Непрерывные имитационные системы.
41. Принципы и методы построения имитационных моделей. Аналитический метод
построения
имитационной
модели.
Метод
статистического
моделирования.
Комбинированный подход.
42. Сетевое имитационное моделирование, входные и выходные спецификации.
43. Построение моделей в компьютерных средах для производственнотехнологических и социально-экономических систем.
44. Виды применяемых систем и примеры формирования имитирующих моделей.
45. Возможности использования имитационных языков. Сведения о современных
программных продуктах в этой области и обучение их применению.
46. Моделирование прогнозирования объёма продаж.
47. Имитационное моделирование операций с ценными бумагами.
48. Имитационное моделирование инвестиционных рисков.
49. Имитационные модели для построения системы согласованных тарифов.
50. Современные программные продукты в области построения системы
согласованных тарифов.
51. Проблема взаимосвязанной имитации процессов в совокупности производственнотехнологических и социально-экономических систем.
52. Планирование имитационного эксперимента. Стратегии запуска и правила
остановки.
53. Трактовка и практическое использование результатов имитационного
моделирования торгово-экономической деятельности.
54. Трактовка и практическое использование результатов имитационного
моделирования управленческой деятельности.
55. Трактовка и практическое использование результатов имитационного
моделирования социальной сферы.
56. Особенности моделирования в логистике решения по транспортировке, хранению,
продажам.
57. Особенности моделирования процессов обслуживания клиентов.
58. Имитационное моделирование, законы эволюции и анализ жизненных циклов
систем различного назначения
59. Особенности моделирования эффективности инвестиционных проектов.
60. Практическое применение имитационного и комплексного моделирования и
средств автоматизации моделирования.
Примеры практических заданий промежуточной аттестации
Формы текущего контроля
 Оценка работы студента в аудитории (оценка за текущую успеваемость): по каждой
теме за работу на интерактивных занятиях выставляется в рабочую ведомость оценка 0 или 1
балл.
Интегральная оценка текущей работы студента (Оаудиторная) рассчитывается как процент
оценок «зачтено» за выполненные на интерактивных занятиях работы, приведенная к 10балльной оценке
 Оценка выполнения заданий для самостоятельной работы (решение практических
задач и выполнение расчетно-графических работ) студентов (Осам. работа=∑ Осам. работа. i):
максимальная оценка выполнения каждого задания 5 баллов
Интегральная оценка самостоятельной работы студента (Осам. работа) рассчитывается как
сумма оценок за выполненные работы:
Осам. работа = ∑ ОПр.задача. i+∑ ОРГР. j
Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
 экзамен (Оэкзамен): максимальная оценка 20 баллов
Методика формирования накопительной оценки текущего контроля знаний и умений
Накопительная оценка текущего контроля знаний и умений студентов рассчитывается
как взвешенная интегральная оценка: 10-балльной оценки работы студента в аудитории и
средней арифметической тридцати 5-балльных оценок выполнения заданий для
самостоятельной работы (решение 30-и практических задач).
Методика формирования результирующей оценки промежуточной аттестации (посеместровой) знаний и умений
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом, который (с учетом ответов студента на
заданные преподавателем дополнительные вопросы по тематике изучаемой дисциплины)
оценивается 20-балльной оценкой.
Итоговая оценка (Оитоговая) рассчитывается по формуле:
Оитоговая = (k1· Оэкзамен + k2 Оаудиторная+ Осам. работа /30)/3
где k1 = 0,35; k2 = 0,5
Билеты к экзамену
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Место имитационного моделирования в исследованиях экономических систем.
2. Алгоритм получения значений нормально распределенной случайной величины.
3. Оценка устойчивости функционирования сложной системы.
Билет №1
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Этапы построения имитационных моделей ь.
2. Алгоритм получения случайной величины, распределенной по Пуассону.
3. Применение эластичности в экономике.
Билет №2
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Сбор информации о системе, формулирование проблемы и определение целей исследования.
2. Имитация нестационарных случайных процессов.
3. Перечислите все полные графы, являющиеся уникурсальными.
Билет №3
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Структура представления данных в имитационных моделях.
2. Имитация стационарных СП.
3. Задача оценки эластичности спроса по цене и по доходу потребителя.
Билет №4
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Виды оценок и методы оценивания параметров имитационной модели.
2. Статистические проблемы имитационного моделирования.
3. Моделирование перекрестной эластичности спроса по цене.
Билет №5
Билет №6
Экзаменационные билеты по
курсу «Имитационное
моделирование экономических
процессов»
1. Общие положения проверки гипотез о согласии.
2. Условие системности имитационного моделирования.
3. Численное решение задачи потребительского выбора.
Билет №7
Экзаменационные билеты по
курсу «Имитационное
моделирование экономических
процессов»
Утверждаю
_____________________
2011 г.
Утверждаю
_____________________
2011 г.
1. Разработка концептуальной модели предметной области.
2. Модели общих систем.
3. Задача о насыщении рынка автомобилей
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Создание имитационной модели средствами системы моделирования.
2. Возможности интеграции имитирующих моделей с помощью моделей общих систем.
3. Определение объема выпуска продукции при изменении спроса.
Билет №8
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Испытание и исследование имитационной модели.
2. Дискретные имитационные системы.
3. Графический и симплекс-методы решения задачи линейного программирования.
Билет №9
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Проведение направленного вычислительного эксперимента на имитационной модели.
2. Непрерывные имитационные системы.
3. Графический и симплекс-методы решения двойственной задачи линейного программирования.
Билет №10
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Проведение направленного вычислительного эксперимента на имитационной модели.
2. Принципы и методы построения имитационных моделей.
3. Использование транспортной задачи для планирования рынка сбыта продукции.
Билет №11
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Аналитический метод имитационного моделирования.
2. Аналитический метод построения имитационной модели.
3. Определение оптимального плана распределения заданного количества ресурса корпорации.
Билет №12
Билет №13
Экзаменационные билеты по
курсу «Имитационное
моделирование экономических
процессов»
1. Метод статистических испытаний.
2. Метод статистического моделирования.
3. Оценка доходности облигации при погашении в конце срока.
Утверждаю
_____________________
2011 г.
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Комбинированный метод построения имитационных моделей.
2. Принципы и методы построения имитационных моделей. Комбинированный подход.
3. Экономические приложения нелинейного программирования – анализ взаиморасчетов.
Билет №14
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
Параметры и переменные имитационной модели.
Сетевое имитационное моделирование, входные и выходные спецификации.
Имитационная модель транспортной задачи планирования рынка сбыта продукции
Утверждаю
Билет №16
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
Классификация имитационных моделей в зависимости от типа модельного времени.
Построение моделей в компьютерных средах для производственно-технологических систем.
Оценка динамики эластичности спроса по цене и по доходу потребителя.
Билет №15
1.
2.
3.
1.
2.
3.
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Принцип t в имитационном моделировании.
2. Построение моделей в компьютерных средах для социально-экономических систем.
3. Имитационное моделирование финансовой пирамиды.
Билет №17
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Принцип особых состояний.
2. Виды применяемых систем и примеры формирования имитирующих моделей.
3. Имитационное моделирование модифицированной финансовой пирамиды.
Билет №18
Билет №19
Экзаменационные билеты по
курсу «Имитационное
моделирование экономических
процессов»
1. Датчики случайных величин.
2. Возможности использования имитационных языков.
3. Имитационное моделирование межотраслевого баланса.
Билет №20
Экзаменационные билеты по
курсу «Имитационное
моделирование экономических
процессов»
Утверждаю
_____________________
2011 г.
Утверждаю
_____________________
2011 г.
1. Метод середины квадрата.
2. Моделирование прогнозирования объёма продаж.
3. Имитационное моделирование ресурсного планирования объема выпускаемых изделий
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Мультипликативный конгруэнтный метод.
2. Имитационное моделирование операций с ценными бумагами.
3. Процесс гибели и размножения: построение имитационной модели и ее реализация.
Билет №21
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Требования к базовым датчикам и их проверка.
2. Имитационное моделирование инвестиционных рисков.
3. Статическое и динамическое моделирование на статистических испытаний Монте-Карло.
Билет №22
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Имитация случайного события.
2. Имитационные модели для построения системы согласованных тарифов.
3. Определение оптимального плана распределения заданного количества ресурса корпорации
Билет №23
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Имитация сложного события.
2. Планирование имитационного эксперимента. Стратегии запуска и правила остановки.
3. Имитационное моделирование доходности банковских операций.
Билет №24
Утверждаю
Экзаменационные билеты по
_____________________
курсу «Имитационное
2011 г.
моделирование экономических
процессов»
1. Имитация сложного события, состоящего из зависимых событий.
2. Особенности моделирования в логистике решения по транспортировке, хранению, продажам.
3. разработка бизнес-плана, его моделирование и анализ в среде MS Project.
Билет №25
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
Имитационное моделирование экономических процессов
а) основная литература:
1. Емельянов А.А., Власова Е.А., Дума Р.В. Имитационное моделирование
экономических процессов. – М.: Финансы и статистика, 2008.
2. Лычкина Н.Н.. Имитационное моделирование экономических процессов.– М.:
Издательство: Инфра-М, ISBN 978-5-16-004675-4; 2012 г. - 256 стр.
б) дополнительная литература:
3. Российский торгово-экономический словарь. М.: Экономист, 2005
4. Курс "Анализ и моделирование бизнес-процессов с CA Process Modeler (BPwin)
(стандарт
IDEF0,
IDEF3,
DFD).
Реинжиниринг
бизнес-процессов."
http://www.itshop.ru/level4.asp?ItemId=37819
5. Курс
"Анализ
и
управление
рисками
при
управлении
проектами"http://www.itshop.ru/level4.asp?ItemId=37819
6. Методология
создания
эффективной
службы
Service
Deskhttp://www.itshop.ru/level4.asp?ItemId=37819
7. Савиных, В.Н. Математическое моделирование производственного и финансового
менеджмента. – М.: Кнорус, 2009. – 192 с.
8. Аристов С.А. Многофункциональные имитационные системы поддержки принятия
решений в управлении предприятием. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 352 с.
9. Пелих А.С., Терехов Л.Л.,. Терехова Л.А Экономико-математические методы и
модели управления производством. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009
10. Васильев, В.В. Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в
среде matlab/simulink: уч. пособ. / В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. Рыбникова. –
Киев: НАН Украины, 2008. – 91 с.
11. Васильев С.Н, Матросов В.М., Москаленко А.И. Нелинейная теория управления и ее
приложения. – М.:ФМЛ, 2008. – 320 с.
12. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи, методы,
примеры. – М.: Физматлит, 2008. – 320 с.
13. Абатуров В.А. Имитационное моделирование экономических процессов. – М.:
МПСУ, 2013.
14. Абатуров В.А. Имитационное моделирование экономических процессов//
Методические указания по практическим (семинарским) и интерактивным занятиям.–
М.: МПСУ, 2011 – 13 Шебеко Ю. А. Имитационное моделирование и ситуационный
анализ бизнес-процессов принятия управленческих решений. – М.: Изд-во МАИ,
2007.
в) Интернет-ресурсы:
15. www.exponenta.ru/soft/others/mvs/ds_sim.asp
Arena
–
система
имитационного
моделирования
16. www.interface.ru/sysmod/arena.htm Modeler, Имитационное моделирование коммерческой
деятельности
17. www.ibm.com/developerworks/ru/edu/wes-cert9902/section2.html
Логистика
решения
по
транспортировке, хранению, продажам
18. www.hobby-city.ru Всесторонне рассмотрены все важные аспекты, связанные с имитационным
моделированием
–
моделирование,
программное
обеспечение
моделирования.
www.bhv.kiev.ua/books/book.php?id=4&book_id=202. Имитационное моделирование процессов
обслуживания клиентов.
19. Анализ бизнес-процессов с использованием методов "имитационного моделирования" и
"функционально-стоимостного анализа" www.itshop.ru/Level4.asp?ItemId=3638.
20. "Введение в анализ, синтез и моделирование систем" (http://www.intuit.ru/)
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
.
Для проведения лекционных занятий требуется аудитория на курс, оборудованная
меловой и интерактивной доской, мультимедийным проектором с экраном.
Для проведения практических и интерактивных занятий требуется аудиториякомпьютерный класс на группу студентов, оборудованная меловой и интерактивной доской,
мультимедийным проектором с экраном, компьютер преподавателя и персональные
компьютеры слушателей не ниже Pentium 4 с подключением к Internet, ОС Windows не ниже
Windows XP или *nix с установленным на ПЭВМ программными пакетами MathLab,
MathCad, Excel, AnyLogic (Arena).
Перечень технических средств обучения, используемых в учебном процессе:
1. Пакет Microsoft Office 97 и выше;
2. Система Statistica в среде Windows.
3. Программа MathCad Professional.
4. Программа Project Expert.
5. Системы программного обеспечения имитационного моделирования на основе
языка GPSS.
Приложение 1
Таблица выбора вариантов заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Изделие 1
5
6
4
2
Задача 2
4
9
4
3
6
5
4
5
4
4
Изделие 2
6
7
6
5
6
4
5
6
3
5
7
7
5
6
Изделие 1
4
2
8
3
8
8
6
4
7
6
6
3
6
4
Изделие 2
8
4
2
7
3
5
7
7
4
4
6
6
8
5
Цена изделия
1
2
6
4
5
7
5
3
8
5
3
4
5
8
8
5
7
6
3
6
8
6
5
6
7
3
Спрос по месяцам
поставки товаров
1
2
3
4
1
2
3
4
210
340
290
150
340
200
290
320
280
210
310
200
210
270
310
140
350
410
290
280
420
150
290
190
220
120
110
170
130
210
110
220
230
270
250
200
280
120
250
260
310
200
250
270
190
300
250
310
440
340
550
400
620
130
550
290
290
260
270
280
270
280
270
270
270
520
460
310
530
260
460
190
150
330
300
190
320
140
300
210
130
310
290
260
300
120
290
300
120
250
240
190
260
110
240
190
Произв
одитель
ность
1 станок
2 станок
Выпуск по месяцам
производства
товаров
5
4
7
7
Задача 3
250
210
220
200
240
270
290
250
230
190
240
200
340
210
230
190
Задача 4
Требуемое
количество
продавцов в
зависимости от
смены
1
2
3
4
5
1
1
3
4
4
0
1
3
3
5
1
2
2
4
4
2
2
3
3
3
0
1
3
3
4
0
1
2
2
5
0
2
2
4
4
2
2
3
5
6
1
1
3
3
6
1
1
3
3
4
1
3
3
3
5
1
2
2
3
5
3
3
4
4
7
3
4
4
4
7
6
2
5
2
2
3
4
6
4
4
4
3
3
3
7
15
16
17
18
21
22
23
24
25
26
27
28
Изделие 1
9
3
6
4
19
20
Задача 2
9
5
6
12
5
4
6
4
12
3
Изделие 2
7
6
4
7
7
7
7
10
3
4
5
6
13
5
Изделие 1
10
2
3
6
8
7
6
8
4
7
3
8
15
2
Изделие 2
13
8
8
5
6
5
5
14
7
6
7
4
10
8
Цена изделия
1
2
7
9
6
9
7
5
3
5
6
7
8
6
8
5
5
9
10
15
3
8
3
5
6
4
Спрос по месяцам
поставки товаров
1
2
3
4
1
2
3
4
340
200
290
320
210
340
290
150
210
270
310
140
280
210
310
200
420
150
290
190
350
410
290
280
130
210
110
220
220
120
110
170
280
120
250
260
230
270
250
200
190
300
250
310
310
200
250
270
620
130
550
290
440
340
550
400
270
280
270
270
290
260
270
280
530
260
460
190
270
520
460
310
320
140
300
210
150
330
300
190
300
120
290
300
130
310
290
260
260
110
240
190
120
250
240
190
1
2
3
4
5
6
2
2
3
3
4
4
2
3
3
4
6
5
0
1
1
3
4
4
0
1
2
2
3
2
1
2
2
4
4
3
1
1
2
2
3
2
1
1
4
6
6
4
1
2
4
6
6
4
3
3
4
6
8
4
3
4
4
6
8
5
2
2
3
4
4
3
2
3
3
4
6
4
Произв
одитель
ность
1 станок
2 станок
Выпуск по месяцам
производства
товаров
Требуемое
количество
продавцов в
зависимости от
смены
8
6
7
4
Задача 3
230
190
240
200
340
210
230
190
250
210
220
200
240
270
290
250
Задача 4
0
0
2
2
2
3
4
4
4
4
2
3
Приложение 2
Темы теоретико-практических работ
Моделирование производственных и технологических процессов.
Моделирование равновесия на конкурентном рынке.
Моделирование ценообразования на продукцию конкретной фирмы.
Моделирование ценообразования на услуги конкретной фирмы.
Моделирование влияния производственного лага на устойчивость экономики.
Моделирование влияния срока службы изделий на динамику производства.
Моделирование эффективности проведения маркетинговой кампании на примере
деятельности конкретной фирмы.
8. Моделирование инвестиций в производственный сектор экономики и анализ их
эффективности.
9. Моделирование инвестиций в сферу услуг и анализ их эффективности.
10. Имитационная модель максимизации прибыли в краткосрочном периоде для фирм,
действующих в среде монополистической конкуренции.
11. Имитационная модель максимизации прибыли в долгосрочном периоде для фирм,
действующих в среде монополистической конкуренции.
12. Имитационная модель эффективного использования рекламы для увеличения сбыта
продукции.
13. Имитационная модель эффективного использования рекламы в стимулировании сбыта
товаров и услуг для завоевания конкурентного преимущества.
14. Моделирование ценообразования на рынках продукции и ресурсов в условиях
совершенной.
15. Моделирование ценообразования на рынках продукции и ресурсов в условиях
несовершенной конкуренции.
16. Моделирование взаимоотношений между отраслями и рынками, между секторами
экономики.
17. Моделирование равновесия на рынках товаров и денег для закрытой экономики.
18. Моделирование равновесия на рынках товаров и денег для открытой экономики.
19. Моделирование функционирования системы массового обслуживания на примере
конкретного предприятия.
20. Моделирование интуитивных (экспертных) методов прогнозирования.
21. Применение имитационного моделирования в демографических моделях общественного
развития.
22. Моделирование курса ценных бумаг на фондовом рынке.
23. Имитационные модели в страховании.
24. Имитационное моделирование и прогнозирование развития страны, региона,
производственного комплекса и т.п.
25. Моделирование инфляционных процессов в экономике.
26. Моделирование и оптимизация рекламной деятельности на примере конкретной фирмы.
27. Имитационные модели ценообразования на рынке недвижимости.
28. Имитационные модели ценообразования на рынке услуг.
29. Имитационные модели ценообразования в энергетических отраслях экономики.
30. Имитационное моделирование параметров денежных потоков с учетом инфляции и
налогообложения.
31. Имитационное моделирование в транспорте, связи и телекоммуникациях.
32. Имитационная модель оптимальной ставки налога на прибыль предприятий.
33. Моделирование в системах административного управления.
34. Имитационное моделирование в проектировании.
35. Имитационное моделирование оценивания параметров регрессионной модели.
36. Имитационное моделирование и анализ бизнес-процессов на примере конкретного
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
предприятия.
37. Моделирование и исследование ценообразования на услуги.
38. Моделирование формирования портфеля ценных бумаг с заданным значением
доходности при минимальном риске.
39. Моделирование максимизации доходности портфеля ценных бумаг при ограниченном
риске.
40. Построение имитационной модели экономической системы на языке имитационного
моделирования GPSS.
41. Построение имитационной модели экономической системы с помощью программы
MathCad Professional.
42. Разработка имитационной модели финансово-экономической деятельности предприятия
с помощью программы Project Expert.
Словарь основных терминов
по курсу «Имитационное моделирование»
Валидация модели – процесс логического доказательства соответствия модели
объекту путём вывода из её соотношений наперёд известных закономерностей, присущих
объекту.
Верификация модели – процесс проверки соответствия результатов моделирования
эмпирическим данным об объекте, сопровождающийся анализом и объяснением причин
наблюдаемых расхождений.
Входная переменная – переменная, значение которой присваивается перед началом
вычислительного эксперимента и остаётся неизменным вплоть до его завершения.
Выходная переменная – переменная, значение которой в момент начала
вычислительного эксперимента не определено, а по завершении используется в целях
интерпретации либо в качестве исходных данных другой модели.
Вычислительный эксперимент – этап решения практической задачи с помощью
имитационной модели, состоящий в её решении (процедурном выполнении) при
заданных значениях переменных, имитирующих заданные условия функционирования
моделируемого объекта.
Динамическое программирование – раздел математического программирования,
изучающий методы поиска оптимального пути на сетях.
Имитационная модель – математическая модель, не содержащая соотношений,
выражающих цель её эксплуатации и ориентированная на постановку компьютерных
экспериментов, цель которых, как правило, не вполне известна разработчику.
Интерфейс модели – совокупность тех входных и выходных переменных модели,
через которые она взаимодействует с другими моделями в процессе её эксплуатации.
Исчисление предикатов – формальная система, широко используемая для
представления логических законов, связывающих объекты исследования с отношениями
между этими объектами. Применяется в системах искусственного интеллекта.
В исчислении предикатов употребляются следующие символы:
предметные переменные, соответствующие объектам исследования теории;
предикатные переменные, соответствующие произвольным отношениям между
объектами;
знаки логических операций: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, отрицания;
кванторы всеобщности и существования
скобки (для определения последовательности логических операций и определения
области действия кванторов).
Коллекция моделей – множество моделей, соответствующих одному и тому же
объекту и имеющих один и тот же интерфейс, но различающихся степенью детальности,
требуемыми затратами вычислительных ресурсов, границами выполнения основного
предположения имитационного моделирования, потребностью в информации для
параметрической идентификации и т.д. В зависимости от цели компьютерного
эксперимента перед его началом выбирают подходящие экземпляры из коллекций
моделей, используемых в данном эксперименте.
Комплиментарные блага – блага, рост спроса на одно из которых при прочих
равных условиях приводит к росту спроса на другое в определённой пропорции.
Макроэкономическая модель – экономико-математическая модель, в которой
субъекты принятия экономических решений представлены агрегированно, а различия
между ними не отражены.
Математическое программирование – раздел математики, изучающий методы
поиска экстремумов на множествах, заданных системами уравнений или неравенств.
Матрица Гессе – квадратная матрица, соответствующая функции вида f(x) = 0 в
2 f (x)
.
xi x j
заданной точке x*, где x = (xj) – вектор переменных, состоящая из компонентов
Матрица Якоби – матрица, соответствующая решению системы уравнений вида
f(x)=0, где x = (xj) – вектор переменных, f(x) = (fi(x)) – вектор-функцияˆ, по следующим
правилам: строки соответствуют уравнениям, столбцы – переменным, компоненты
fi (x)
.
x j
матрицы равны
Микроэкономическая модель – экономико-математическая модель, явно
отражающая субъектов принятия экономических решений.
Невязка – минимальная величина, на которую нужно изменить одну из сторон
равенства (или неравенства) при заданных значениях его переменных, чтобы обратить
его в истинное утверждение.
Основное предположение имитационного моделирования – непроверяемое
предположение, на котором основывается методология имитационного моделирования. В
соответствии с ним при выполнении ряда условий:
если некоторая модель достаточно точно описывает некоторое представительное
подмножество возможных состояний объекта;
можно указать некоторые границы значений переменных, в которых заключено
данное подмножество;
нет оснований считать, что связи между переменными в этих границах могут
различаться,
предполагается, что имитационная модель описывает все возможные состояния
объекта в этих границах.
Отладка имитационной модели – процесс выявления ошибок, возникших на этапе
программирования имитационной модели.
Параметр – числовая величина, остающаяся неизменной в конкретном варианте
модели.
Параметрическая идентификация – процесс определения значений параметров
математической модели, наилучшим (в том или ином смысле) образом согласующихся с
имеющимися эмпирическими данными.
Переменная состояния – переменная имитационной модели, значение которой в
начале компьютерного эксперимента не определено и которая не используется по его
завершении.
Поток данных – понятие, содержание которого определяется ролью конкретных
переменных модели (входные, выходные либо переменные состояния) в конкретном
компьютерном эксперименте.
Производственная функция – способ представления технологии производства в
форме математической зависимости выпуска одного или более видов продукции от
затрат одного или более видов ресурсов.
Символьная
переменная
–
переменная,
значение
которой
является
последовательностью символов, не интерпретируемых как число.
Субмодель – понятие, применяемое к модели, используемой в качестве
составляющего элемента более сложной модели.
Субституционарные блага – блага, рост спроса на одно из которых при прочих
равных условиях приводит к сокращению спроса на другое в определённой пропорции.
Теоретическая модель – математическая модель, представляющая моделируемый
объект в общем виде, без конкретизации числовых значений переменных. Используется
для теоретического исследования свойств моделирования объекта путём доказательства
утверждений о свойствах объекта, вытекающих из соотношений модели и
постулируемых требований к ним.
Управляемая переменная – переменная управляемой подсистемы кибернетической
системы, находящаяся в зависимости от некоторых переменных управляющей
подсистемы, реализующей заданную цель управления.
Факторная модель – математическая модель, ставящая исследуемую переменную
или множество переменных в зависимость от переменных, отражающих, как
предполагается, факторы исследуемого явления.
Формализм – формальная система, используемая в качестве средства представления
знаний. Формализм предоставляет лингвистические (языковые) и процедурные средства
для представления знаний.
Формальная система (символьная система, знаковая система) – система,
определяемая алфавитом, синтаксисом (правилами построения формул из символов
алфавита), аксиоматикой (множеством формул, считающихся теоремами a priori) и
правилами вывода новых теорем.
Формально-логическая модель – математическая модель, описывающая связи
между символьными переменными с помощью изобразительных средств исчисления
предикатов.
Числовая модель – математическая модель, всем параметрам и переменным которой
присвоены числовые значения. Используется для исследования количественных связей
между явлениями, отображаемыми моделью.
Числовая переменная – переменная, принимающая значения из множества
действительных чисел или некоторого его подмножества.
Экзогенная переменная – а) переменная имитационной модели, значение которой
задаётся исследователем; б) независимая переменная эконометрической модели.
Эксплуатация модели – процесс использования математической модели в
практической деятельности (например, в процессе изучения объекта моделирования или
в обосновании управленческих решений).
Эмпирическая модель – числовая модель, при разработке которой использованы
данные, собранные в результате наблюдения исследуемого объекта (в экономике –
данные бухгалтерского учёта, статистической отчётности, выборочных или сплошных
обследований).
Эндогенная переменная – а) переменная имитационной модели, значение которой
определяется в процессе вычислительного эксперимента; б) зависимая переменная
эконометрической модели.