Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал ТюмГУ в г. Тобольске
КОМПЬЮТЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления «02.03.01 – Математика и компьютерные науки»,
очная форма обучения
Тобольск, 2015
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал ТюмГУ в г. Тобольске
Кафедра информатики и методики преподавания
Косолапова Н.М.
КОМПЬЮТЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления «02.03.01 – Математика и компьютерные науки»,
очная форма обучения
Тобольск, 2014
2
1. Цели и задачи освоения дисциплины
Цели освоения дисциплины: изучение студентами технологий создания геометрических
моделей объектов с помощью ЭВМ, методов создания объектов различного типа,
использования возможностей современных технологий моделирования.
Задачи:
Дисциплина ориентирует на научно-исследовательскую и научно-изыскательскую
деятельность,
производственно-технологическую,
организационно-управленческую
и
педагогическую виды профессиональной деятельности, ее изучение способствует решению
следующих профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности:
в области научно-исследовательской деятельности:
 применение методов математического и алгоритмического моделирования при
анализе прикладных проблем;
 использование базовых математических задач и математических методов в научных
исследованиях;
в педагогической деятельности:
 преподавание
физико-математических
дисциплин
и
информатики
в
общеобразовательных
учреждениях
и
образовательных
учреждениях
среднего
профессионального образования.
2. Место дисциплины в структуре ОП ВО
Дисциплина «Б1.Б.22 Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование»
относится к базовой части блока Б1.
Для освоения дисциплины «Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование»
студенты используют знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные
и сформированные в ходе изучения следующих дисциплин: «Математика», «Информатика»,
«Аналитическая геометрия», «Основы программирования».
Изучение дисциплины «Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование»
является базой для дальнейшего освоения студентами курсов по выбору цикла дисциплин
направления, прохождения педагогической практики.
3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
 готовность использовать фундаментальные знания в области математического анализа,
комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии,
дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и
случайных процессов, численных методов, теоретической механики в будущей
профессиональной деятельности (ОПК-1);
 способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе
информационной и библиографической культуры с применением информационнокоммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной
безопасности (ОПК-2).
В результате изучения дисциплины студент должен
Знать:
 теоретическую базу компьютерной геометрии;
 основные цветовые модели, физические и физиологические свойства света и цвета;
 основные преобразования плоскости и пространства и их аналитическое
представление;
 базовые понятия теории проектирования;
3
 метод координат на плоскости и в пространстве;
 аналитическое представление основных линейных объектов аналитической геометрии,
кривых и поверхностей второго порядка, сплайнов.
Уметь:
 реализовывать на программном уровне статические и динамические двух- и
трёхмерные графические образы;
 задавать аналитически преобразования пространства;
 выполнять стандартные графические тесты на плоскости.
Владеть:
 навыками практического использования математических методов при решении задач
компьютерной геометрии;
 навыками линейной алгебры, аналитической и проективной геометрии, теории групп
преобразований.
4. Содержание и структура дисциплины
4.1. Содержание разделов дисциплины
№
Наименование
Содержание раздела
раздела
раздела
1
Свет,
световосприятие,
цветовые модели
2.
Виды
компьютерной
графики
3.
Графические
объекты на
плоскости
4.
Графические
объекты в
пространстве
5.
Аффинные
преобразования
плоскости и
пространства
контроля
3
4
Физиологические
основы
световосприятия, основные цветовые
модели компьютерной графики и связи
между ними, анализ и синтез цвета,
характеристики
цвета:
разрешение,
глубина, насыщенность.
Цифровые
и
аналоговые
сигналы.
Оцифровка аналоговых сигналов. Битовые
карты и их кодирование. Основные
графические
форматы.
Векторные
графические примитивы и алгоритмы их
растрирования.
Модели прямой линии на плоскости.
Взаимное
положение
графических
объектов
на
плоскости.
Основные
планиметрические тесты и алгоритмы.
Квадратичные и параметрические кривые.
Кривые Безье.
Модели плоскости в пространстве.
Взаимное расположение графических
объектов в пространстве. Основные
стереометрические тесты и алгоритмы.
Квадратичные поверхности. Сплайны.
Элементарные аффинные преобразования:
перенос, масштабирование, вращение,
сдвиг.
Композиции
аффинных
преобразований. Методы расчёта матрицы
сложного аффинного преобразования.
Кинематический
метод
построения
объектов.
ЛР, РГЗ, ДЗ, Т,
РК
2
1.
Форма текущего
4
ЛР, РГЗ, ДЗ, Т,
РК
ЛР, РГЗ, ДЗ, Т,
РК
ЛР, РГЗ, ДЗ, Т,
РК
ЛР, РГЗ, ДЗ, Т,
РК
6.
Проективные
отображения и
преобразования
7.
Математическое
моделирование
поверхностей и
пространственных
тел
8.
Геометрические
задачи
визуализации
Параллельное
и
центральное
проектирование.
Различные
виды
проекций.
Проективные
алгоритмы
сложных преобразований.
Методы моделирования поверхностей.
Модели освещённости и закрашивания
поверхностей. Поверхности вращения,
переноса и комбинирования. Фрактальные
множества.
Модели
объектов
в
пространстве: каркасные, граничные и
сплошные модели.
Логические операции со списками.
Методы отсечения и удаления невидимых
объектов. Методы закрашивания видимых
граней.
Рендеринг
полигональных
моделей.
ЛР, РГЗ, ДЗ, Т,
РК
ЛР, РГЗ, ДЗ, Т,
РК
ЛР, РГЗ, ДЗ, Т,
РК
4.2. Структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетных единиц (288 часов)
Трудоемкость, часов
Вид работы
5 семестр
6 семестр
Всего
Общая трудоемкость
160
128
288
Аудиторная работа:
80
60
140
Лекции (Л)
32
20
52
Лабораторные работы (ЛР)
32
20
52
Практические занятия (ПЗ)
16
20
36
Самостоятельная работа:
80
68
148
Курсовая работа (КР)
18
18
36
Расчетно-графическое задание (РГЗ)
12
10
22
Реферат (Р)
10
10
20
Самостоятельное изучение разделов
20
10
30
Самоподготовка (проработка и повторение
20
20
40
лекционного материала и материала учебников и
учебных пособий, подготовка к лабораторным
работам, рубежному контролю и т.д.)
Вид итогового контроля
экзамен
экзамен
Разделы дисциплины, изучаемые в 5 семестре.
Количество часов
№
раздела
1
Аудиторная
работа
Внеауд.
работа
Л
ЛР
ПЗ
СР
4
5
6
7
Наименование разделов
Всего
2
3
5
1
2
3
4
5
6
Свет, световосприятие, цветовые модели
Виды компьютерной графики
Графические объекты на плоскости
Аффинные преобразования плоскости
Проективные отображения и
преобразования на плоскости
Математическое моделирование на
плоскости
Итого:
18
26
20
20
4
6
4
4
2
8
4
4
2
2
2
2
10
10
10
10
24
6
6
2
10
34
8
8
6
12
142
32
32
16
62
Разделы дисциплины, изучаемые в 6 семестре.
Количество часов
№
раздела
1
1
2
3
4
5
Аудиторная
работа
Внеауд.
работа
Л
ЛР
ПЗ
СР
3
16
16
4
2
2
5
2
2
6
2
2
7
10
10
22
4
4
4
10
28
6
6
6
10
28
110
6
20
6
20
6
20
10
50
Наименование разделов
Всего
2
Графические объекты в пространстве
Аффинные преобразования пространства
Проективные отображения и
преобразования в пространстве
Математическое моделирование в
пространстве
Геометрические задачи визуализации
Итого:
4.3. Лабораторные работы
№
ЛР
№
раздела
Наименование лабораторных работ
Кол-во
часов
1
2
3
4
1
1
Свет, световосприятие, цветовые модели
2
2
2
Виды компьютерной графики
8
3
3
Графические объекты на плоскости
4
4
5
Аффинные преобразования плоскости
4
5
6
Проективные отображения и преобразования на плоскости
6
6
7
Математическое моделирование на плоскости
8
7
4
Графические объекты в пространстве
2
8
5
Аффинные преобразования пространства
2
9
6
Проективные отображения и преобразования в пространстве
4
10
7
Математическое моделирование в пространстве
6
11
8
Геометрические задачи визуализации
6
6
4.4 Практические занятия
№
ЛР
№
раздела
Тема
Кол-во
часов
1
2
3
4
1
1
Свет, световосприятие, цветовые модели
2
2
2
Виды компьютерной графики
2
3
3
Графические объекты на плоскости
2
4
5
Аффинные преобразования плоскости
2
5
6
Проективные отображения и преобразования на плоскости
2
6
7
Математическое моделирование на плоскости
6
7
4
Графические объекты в пространстве
2
8
5
Аффинные преобразования пространства
2
9
6
Проективные отображения и преобразования в пространстве
4
10
7
Математическое моделирование в пространстве
6
11
8
Геометрические задачи визуализации
6
4.5. Курсовой проект (курсовая работа)
1. Сравнительная
характеристика
программных
средств
моделирования.
2. Виртуальные миры.
3. Моделирование сложных геометрических форм.
4. Использование технологии моделирования в дизайне интерьера.
5. Компьютерное моделирование архитектурных форм.
4.6. Самостоятельное изучение разделов дисциплины
№
Вопросы, выносимые на самостоятельное изучение
раздела
1
2
геометрического
Кол-во
часов
3
1
Свет, световосприятие, цветовые модели
10
2
Виды компьютерной графики
10
3
Графические объекты на плоскости
10
5
Аффинные преобразования плоскости
10
6
Проективные отображения и преобразования на плоскости
10
7
Математическое моделирование на плоскости
12
7
4
Графические объекты в пространстве
10
5
Аффинные преобразования пространства
10
6
Проективные отображения и преобразования в пространстве
10
7
Математическое моделирование в пространстве
10
8
Геометрические задачи визуализации
10
1-8
Реферат
20
1-8
Курсовая работа
36
1-8
Тестирование по пройденному материалу
10
1-8
Подготовка к экзамену
10
5. Образовательные технологии
В ходе освоения дисциплины при проведении аудиторных занятий: лекций и
практических работ, используются следующие активные и интерактивные формы проведения
занятий.
5.1. Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных
занятиях
Вид
Используемые интерактивные
Количество
Семестр
занятия
образовательные технологии
часов
Л
Лекция-визуализация,
лекция-беседа,
10
проблемная лекция
6
ЛР
Проектирование
14
ПЗ
Деловая игра, проектирование
4
Итого:
28
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации
6.1. Примерный перечень рефератов
1. Системы геометрического моделирования.
2. Трехмерное моделирование в AutoCAD.
3. Трехмерное моделирование в Blender.
4. Методы трехмерного моделирования.
5. Основные возможности графического пакета 3D STUDIO MAX.
6. Геометрическое моделирование окружающего мира.
6.2. Вопросы к экзамену по дисциплине
1.
2.
3.
4.
5.
Определение, структура, характеристики моделей.
Классификация моделей.
Основные этапы моделирования или технологическая цепочка решения задач.
Общие сведения о математическом моделировании.
Классификация математических моделей.
8
6. Физиологические основы световосприятия, основные цветовые модели компьютерной
графики и связи между ними, анализ и синтез цвета, характеристики цвета: разрешение,
глубина, насыщенность.
7. Цифровые и аналоговые сигналы. Оцифровка аналоговых сигналов. Битовые карты и
их кодирование. Основные графические форматы.
8. Векторные графические примитивы и алгоритмы их растрирования.
9. Модели прямой линии на плоскости. Взаимное положение графических объектов на
плоскости. Основные планиметрические тесты и алгоритмы.
10. Квадратичные и параметрические кривые. Кривые Безье.
11. Модели плоскости в пространстве. Взаимное расположение графических объектов в
пространстве.
12. Основные стереометрические тесты и алгоритмы. Квадратичные поверхности.
Сплайны.
13. Элементарные аффинные преобразования: перенос, масштабирование, вращение,
сдвиг. Композиции аффинных преобразований.
14. Методы расчёта матрицы сложного аффинного преобразования. Кинематический
метод построения объектов.
15. Параллельное и центральное проектирование. Различные виды проекций.
Проективные алгоритмы сложных преобразований.
16. Методы моделирования поверхностей. Модели освещённости и закрашивания
поверхностей. Поверхности вращения, переноса и комбинирования.
17. Фрактальные множества. Модели объектов в пространстве: каркасные, граничные и
сплошные модели.
18. Логические операции со списками. Методы отсечения и удаления невидимых
объектов.
19. Методы закрашивания видимых граней.
20. Рендеринг полигональных моделей.
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины (модуля)
7.1. Основная литература
1. Касымбаев, Б.А. Геометрическое моделирование и конструкторские документы.
Сборник заданий и упражнений: учебное пособие / Б.А. Касымбаев ; под ред. А.В. Чудинов. Новосибирск: НГТУ, 2012. - 88 с. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=228847
2. Дегтярев В.М. Компьютерная геометрия и графика: учебник для студ. учреждений высш.
проф. образования / В. М. Дегтярев. - 2-е изд., стер. - Москва : Академия, 2011. - 192 с.; УМО.
3. Королёв Ю.И. Инженерная графика для магистров и бакалавров : учеб. / Ю. И. Королёв,
С. Ю. Устюжанина. - СПб. : Питер, 2011. - 464 с.
7.2. Дополнительная литература
1. Голованов Н. Н. Геометрическое моделирование, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.
2. Гурский Ю. Компьютерная графика: Photoshop CS5, CorelDRAW X5, Illustrator CS5.
Трюки и эффекты / Ю. Гурский, А. Жвалевский, В. Завгородний. - Санкт-Петербург: Питер,
2011. - 688 с.: ил.
3. Волошин-Челпан Э.К. Начертательная геометрия. Инженерная графика: учеб. для
химико-технол. спец. вузов/Э.К.Волошин-Челпан.-М.:Академ. проект, 2009.- 183с.:ил.;МО.(Фундаментальный учебник).-(Gaudeamus)
4. Залогова Л.А. Компьютерная графика. Практикум / Л. А. Залогова. - 2-е изд. - М.:
Лаборат. Базовых Знаний, 2005. - 320 с.: ил.
5. Ларченко Д.А. Интерьер: дизайн и компьютерное моделирование / Д. А. Ларченко, А.
Келле-Пелле. - 2-е изд. - Санкт-Петербург: Питер, 2011. - 480 с.: ил.
9
6. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение, М.:
Мир, 2001.
7.3. Периодические издания
Журналы: Информационные технологии, Информатика и образование, Компьютер пресс,
Мир ПК.
7.4. Интернет-ресурсы
1. http://en.wikipedia.org/wiki/Random_number_generator
энциклопедия) о генераторах случайных чисел.
–
Википедия
(свободная
7.5. Методические указания к лабораторным и практическим занятиям
Дисциплина «Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование» изучается в 56 семестрах. По окончании дисциплины предусмотрен экзамен.
Общая трудоемкость дисциплины «Компьютерная геометрия и геометрическое
моделирование» по учебному плану составляет 288 часов.
Темы по дисциплине «Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование»
целесообразно изучать в той последовательности, в которой представлены в программе.
Самостоятельная работа состоит из самостоятельного изучения некоторых тем данного
курса и выполнения домашних заданий, написания рефератов.
Текущий контроль успеваемости организован в виде тестов.
Экзамен выставляется в соответствии с больно-рейтинговой системой оценки знаний,
применяемой в вузе.
7.6. Методические указания к курсовому проектированию и другим видам
самостоятельной работы. Не предусмотрены
7.7. Программное обеспечение современных информационно-коммуникационных
технологий
OC Windows, 3D Max, Blender.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
1. Сетевой компьютерный класс с выходом в Интернет.
2. Мультимедийная лекционная аудитория с выходом в Интернет.
3. Портал дистанционной поддержки учебного процесса Moodle.
10