1.2 История развития IP сетей

Министерство образования и науки
Российской Федерации
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Факультет управления и прикладной математики
Кафедра математических и информационных технологий
Решение задачи многокритериальной маршрутизации в
телекоммуникационных сетях
Магистерская диссертация
студента 6 курса 273 гр. ФУПМ
Чёрного Семёна Владимировича
Научный руководитель:
кандидат физикоматематических наук
Потапов М. А.
Москва 2008
Содержание
1. Вводная часть .................................................................................... 3
1.1 Введение ......................................................................................................... 3
1.2 История развития IP сетей ............................................................................ 4
1.3 Проблемы предоставления услуг требуемого качества ............................ 5
2. Задача маршрутизации в телекоммуникационных сетях ........ 6
2.1 Постановка задачи ......................................................................................... 6
2.2 Метод фильтрации трафика .......................................................................... 9
2.3 Протоколы маршрутизации OSPF, BGP, RIP ............................................. 9
2.4 Многокритериальный подход .................................................................... 13
2.4.1. Метод количественных оценок важности критериев ....................... 21
2.4.2. Метод интервальных оценок важности критериев ........................... 25
3. Описание системы для решения задачи .................................... 28
3.1 UML-диаграмма классов и методов программы ...................................... 28
3.2 Этапы работы программы ........................................................................... 29
4. Применение. Системы операционной поддержки (OSS) ........ 38
5. Заключение ....................................................................................... 40
Литература ........................................................................................... 41
2
1. Вводная часть
1.1 Введение
В наше время миллионы людей используют Internet в повседневной жизни и
это
число
непрерывно
растёт.
Современные
технологии
позволяют
использовать сети связи не только для обычного просмотра web – страниц и
отправки электронных писем, но и для передачи голоса и видео. Трафик
пакетных данных достиг таких объёмов, что для телекоммуникационных
компаний любого типа он стал заметным источником доходов, поэтому сети
IP эксплуатируются всё активнее. С целью увеличения прибыли операторы
стараются повысить эффективность использования сети, а значит, методы
оптимизации сетей IP приобретают все большую значимость. Максимальный
коммерческий эффект от сети IP не может быть получен без рационального
использования всех сетевых ресурсов — в первую очередь маршрутизаторов
и каналов связи. Функционирование пакетной сети можно считать
эффективным только тогда, когда каждый ресурс загружен, но не
перегружен.
Несколько лет назад услуги телевидения и телефона предоставлялись
пользователям по различным сетям доступа. В конце 90-х – начале 2000 года
в телекоммуникации начался новый этап развития индустрии, а именно
конвергенция трафика. Теперь по одним и тем же сетям доступа
пользователи могут получать услуги и телевидения, телефонии, доступа в
Internet и др. виды сервисов. Однако методы маршрутизации, которые
применялись
для
трафика
единственного
типа
сервиса,
стали
неэффективными для трафика пакетов различных сервисов.
В связи с этим появилась потребность создания систем маршрутизации,
которые при построении пути учитывали бы не только технические
характеристики оборудования и каналов, но и его стоимость.
3
1.2 История развития IP сетей
В эпоху докоммерческого использования сетей IP приоритеты были совсем
другими. Сеть Internet существует с 1969 года. В её основе лежит набор
протоколов передачи данных TCP/IP. В качестве основного протокола
сетевого уровня (в терминах модели OSI) в стеке используется протокол IP,
который изначально проектировался как протокол передачи пакетов в сетях,
состоящих из большого количества локальных сетей, объединенных как
локальными, так и глобальными связями. Поэтому протокол IP хорошо
работает в сетях со сложной топологией. Все передаваемые данные по сети
IP разбиваются на части – пакеты. К каждой такой части добавляется
заголовок, содержащий адрес получателя, отправителя и другую служебную
информацию. Такой IP - пакет является единицей, с которой работают
маршрутизаторы (router) – устройства сети, отвечающие за транспортировку
данных.
До середины 1990-х годов сетью Internet пользовались в основном научнообразовательное сообщество и правительственные структуры в США.
Резкий рост Internet произошел после создания World Wide Web (WWW) в
1990 году. Число хостов, подключенных к сети Internet, с 4 компьютеров в
1969 году выросло до сотни миллионов в наши дни. Хостом в сети Internet
называются компьютеры, работающие в многозадачной операционной
системе
(Unix,
Windows),
поддерживающие
протоколы
TCP\IP
и
предоставляющие пользователям какие-либо сетевые услуги.
Вместе с числом пользователей Internet совершенствовалось и сетевое
оборудование – маршрутизаторы и линии связи. Приоритетными задачами
были увеличение ширины пропускания каналов связи и уменьшение
затухания сигнала на единицу длины канала. В наши дни волоконнооптические линии связи обладают самыми лучшими характеристиками.
Также с совершенствованием ресурсной составляющей Internet, расширялся
и спектр услуг, предлагаемых телекоммуникационными компаниями.
Появились
такие
ресурсоёмкие
сервисы,
как
IP
телефония,
4
видеоконференция и др. Все они используют протокол IP для передачи
данных, но каждая услуга имеет свой ряд требований к обработке IP пакетов.
Неизменным оставался и остаётся протокол передачи данных, задачей
которого служит надёжная передача данных в сетях с различной топологией.
От технологии IP прежде всего ожидали, что она позволит создавать сети
произвольно
большого
размера,
интегрировать
различные
сетевые
технологии и предоставит набор разнообразных сервисов.
1.3 Проблемы предоставления услуг требуемого качества
Для качественного предоставления какой-либо услуги операторы связи
должны иметь ресурсную базу (маршрутизаторы, каналы связи и другое
оборудование), технические характеристики которой удовлетворяют всем
требованиям этой услуги. При этом различные типы сервисов имеют
различные требования к техническим характеристикам сети связи. Так, для
простой передачи данных (пересылка электронной почты или файлов)
критична только ширина пропускания каналов связи, тогда как для IPтелефонии наибольшим приоритетом является минимальное время задержки
обработки IP пакетов на пути следования к адресату.
На разных участках сети может находиться различное оборудование со
своим набором характеристик. Для некоторого сервиса не все устройства
сети могут удовлетворять требованиям к ресурсам. Поэтому такие
устройства не должны входить в маршрут следования IP пакетов этого
сервиса. Таким образом, не все услуги могут предоставляться по некоторым
участкам сети.
В
настоящей
работе
решается
задача
построения
сбалансировано
загруженной сети связи. Для этого будет разработан метод выбора путей
прохождения IP трафика различных сервисов через сеть. Метод будет
учитывать как требования сервиса к ресурсам сети и загруженность сетевого
оборудования, так и стоимость прохождения трафика по маршруту.
Подобного рода задачи возникают при подключении новой услуги, при
принятии решении о расширении сети, о её модернизации.
5
2. Задача маршрутизации в телекоммуникационных сетях
2.1 Постановка задачи
Телекоммуникационная сеть состоит из узлового сетевого оборудования и
каналов связи. В качестве сетевого оборудования могут выступать
маршрутизаторы, антенны, коммутаторы и другие устройства. Каналы связи
– это кабели или, в случае радиорелейной сети, направление в пространстве.
Телекоммуникационную сеть можно представить в виде графа (N, A), где
N = {v1, v2, v3, …} обозначает конечное множество сетевого оборудования
(узлов).
A = {a12, a23, a34, …} обозначает множество соединений (дуг) сети. Каждая
дуга aij соответствует паре (i, j) для некоторых точек i, j из N ( A  N  N ).
Для двух произвольных точек сети k  N и t  N путь p от k до точки t есть
последовательность дуг.
Каждый узел и дуга имеют свои сетевые характеристики, на основе которых
выбирается путь p. При выборе маршрута трафика учитываются следующие
параметры: стоимость пропускания трафика по каналу, величина полосы
пропускания, величина временной задержки, коэффициент надёжности, а
также количество промежуточных сетевых узлов.
В зависимости от типа трафика, для которого строится путь, важность того
или иного параметра пути может изменяться. Так, для голосового трафика
наиболее критичной характеристикой является временная задержка передачи
пакетов, а для потока видео, напротив,
самой важной характеристикой
является ширина полосы пропускания.
Введём следующие обозначения:
cij – стоимость соединения между узлами сети i и j. В неё входят стоимость
аренды места, по которому проложен кабель, стоимость аренды места на
крыше или вышке в случае радиорелейного соединения, стоимость
ежегодного обслуживания этого соединения и др.
6
bij – доступная полоса пропускания между узлами i и j. Величина
вычисляется путём вычитания уже зарезервированного объёма трафика
другими сервисами из номинального значения полосы пропускания, которая
является характеристикой физического соединения (i, j).
bt – полоса пропускания, необходимая для предоставления услуги типа T.
bcurij – текущая загрузка канала между узлами i и j.
bmaxij – максимально допустимая загрузка канала между узлами i и j.
dij – величина временной задержки. Величина, характеризующая среднее
время обработки единицы трафика (пакет в случае IP сетей) на концевых
устройствах i и j. Является характеристикой этих устройств и при
увеличении нагрузки на оборудование, время обработки падает.
rij – коэффициент надёжности соединения между узлами i и j. Зависит от
свойств оборудования (точки i, j). Величина определяется во время
функционирования сети путём сбора статистики о количестве потерянных
пакетов на единицу переданных данных.
Также введём степень загрузки L каждого элемента сети (N, A) как
отношение текущей загрузки к максимальной:
L(i ) 
V (i )
, где V(i) – текущая загрузка элемента i (Mb/s), Vmax(i) –
Vmax (i )
максимально допустимая загрузка элемента сети (Mb/s).
Решается задача построения пути прохождения трафика по сети (N, A).
В зависимости от типа трафика (голосовой, видео и др.) на искомый путь
накладывается ряд ограничений: обеспечение требуемой ширины полосы
пропускания, величины временной задержки. При этих ограничениях путь
должен минимизировать стоимость прохождения трафика по сети и загрузку
сетевых элементов – каналов связи – и максимизировать коэффициент
надежности.
Путь p состоит из набора дуг сети
p = <asi, aij, … amt>, где
i  v1 и j  vl
7
vk  N
k {1, 2,..., l}
ak  (vk , vk 1 )  A k {1,..., l}
Используя
значения
параметров
каждой
дуги,
можно
вычислить
характеристики пути p.
Пусть C(p,T), B(p), D(p), R(p) и L(p,T) – функции, которые определяют
стоимость прохождения трафика T по пути p, значение доступной полосы
пропускания, величину задержки, коэффициент надежности и коэффициент
загрузки для каждого пути p соответственно. Эти функции имеют вид:
C ( p, T ) 

( i , j ): aij  p
cij 
bT
bijmax
- стоимость резервирования канала p для
пропускания трафика типа T.
L( p, T )  max
( i , j ): aij  p
bT  bijcur
bijmax
(1)
- коэффициент загрузки канала
B( p)  min {bij } - ширина полосы пропускания канала
( i , j ): aij  p
D( p) 

( i , j ): aij  p
dij - суммарная величина временных задержек на пути
R( p)  min {rij } - коэффициент надёжности канала
( i , j ): aij  p
(2)
(3)
(4)
(5)
Также каждый тип услуги Т имеет ряд требований к каналу p:
B(p) > Δbandwidth(T) – полоса пропускания канала должна быть больше
некоторой заданной величины Δbandwidth(T), зависящей от типа сервиса T.
D(p) < Δdelay(T) – время задержек должно быть меньше заданной величины
Δdelay(T) , зависящей от типа сервиса T.
Задача поиска пути принимает вид:
p*  arg {min(C ( p, T ), L( p, T )); max R( p)}
p( N , A)
p( N , A)
(6)
B(p) > Δbandwidth(T)
(7)
D(p) < Δdelay(T)
(8)
8
2.2 Метод фильтрации трафика
Для обеспечения требуемого качества обслуживания может применяться
технология разделения трафика. Идея метода состоит в том, чтобы
расщепить трафик на отдельные составляющие (в зависимости от типа
сервиса)
и
осуществить
его
транспортировку
по
сетям
связи,
удовлетворяющим требованиям сервиса к ресурсам. Этот метод часто
применяется для маршрутизации голосовых пакетов на магистральных сетях.
Метод разделения трафика является одним из лучших методов решения
задачи маршрутизации с технической точки зрения. Для каждого сервиса
используется оборудование, предназначенное именно для транспортировки
данных этого сервиса. Могут быть выполнены все технические требования к
пути. Но этот метод не выгоден экономически и именно поэтому в начале
XXI века в телекоммуникации начался процесс конвергенции трафика –
передачи данных различных типов сервисов по одним и тем же сетям.
Между тем некоторые крупные телекоммуникационные компании России до
сих пор используют отдельные сети связи для транспортировки голосового
трафика.
2.3 Протоколы маршрутизации OSPF, BGP, RIP
Все протоколы маршрутизации — как дистанционно-векторные (например,
RIP), так и состояния связей (OSPF и IS-IS), определяют для трафика,
направленного в конкретную сеть, кратчайший маршрут в соответствии с
некоторой метрикой – условным показателем «стоимости» пересылки
данных по каналу. Выбранный путь может быть как более рациональным,
если в расчет принимается номинальная пропускная способность каналов
связи или вносимые ими задержки, так менее рациональным, если
учитывается только количество промежуточных маршрутизаторов между
исходной и конечной сетями. В любом случае выбирается единственный
маршрут даже при наличии нескольких альтернативных. Примером
неэффективности такого подхода служит так называемая «рыба» — сеть с
топологией, приведенной на Рисунке 1.
9
Рис 1. Неэффективность загрузки ресурсов сети путями, определяемыми протоколами
маршрутизации
Несмотря на то, что между маршрутизаторами A и E имеется два пути:
верхний, через маршрутизатор B, и нижний, через маршрутизаторы C и D, —
весь трафик от A к E в соответствии с принципами маршрутизации,
принятыми в сетях IP, направляется по верхнему пути. Только потому, что
нижний путь длиннее, чем верхний (в нем на один транзитный узел больше),
он игнорируется, хотя мог бы задействоваться параллельно с верхним путем.
Заметим, однако, что при наличии в сети нескольких альтернативных
маршрутов равной стоимости (метрики), трафик делится между ними, и
нагрузка на маршрутизаторы и каналы связи распределяется более
сбалансировано. Но когда стоимость альтернативных маршрутов даже
незначительно хуже, чем у кратчайшего маршрута, этот инструмент не
работает.
Вторым недостатком маршрутизации IP является то, что маршруты
рассчитываются с учетом локальной оптимизации. В рамках всей сети такой
выбор
может
оказаться
неоптимальным.
Чтобы
оптимизировать
использование ресурсов в масштабах всей сети, решение о маршрутизации
должно приниматься с учетом назначения всей сети и общего представления
о ней.
Третьим
недостатком традиционных методов маршрутизации трафика в
сетях IP является то, что пути выбираются без учета текущей загрузки
ресурсов сети. Если кратчайший путь уже перегружен, то пакеты все равно
будут посылаться по нему. Так, в сети, изображенной на Рисунке 1, верхний
маршрут задействуется и в том случае, если его ресурсов постоянно не
хватает для обслуживания трафика от А к E, а нижний простаивает, несмотря
на то ресурсов маршрутизаторов B и C хватило бы для качественной
10
передачи трафика. Имеем явные недостатки методов распределения ресурсов
сети — одни из них работают с перегрузкой, а другие не используются вовсе.
Никакие методы QoS (Quality of service) данную проблему решить не могут
— нужны качественно иные механизмы.
Современные протоколы маршрутизации при расчёте метрики учитывают
такие параметры сети, как:
 Число маршрутизаторов, входящих в маршрут,
 Пропускная ширина канала
 Время задержек
 Процент потерянных пакетов и др.
Например, протокол IGRP (Interior Gateway Routing Protocol) использует
следующую формулу для подсчёта метрики, на основании которой
выбирается маршрут:
m [
K1
 ( K 2  d )]  r ,
b  (1  o)
(9)
где
d – коэффициент, характеризующий временные задержки при движении
пути по маршруту пакетов,
b – ширина пропускания канала в самом узком сегменте пути,
o – коэффициент, характеризующий загрузку канала
r – коэффициент надежности маршрута
K1, K2 – константы
Вид функции и значения коэффициентов K1, K2 заданы априори. Этот
протокол учитывает множество параметров сети, необходимые для расчёта
пути: полоса пропускания, задержки, текущая загрузка. Но он неэффективен
для трафика разных типа сервисов, когда сам вид функции для расчёта
метрики и константы зависят от конкретного типа сервиса. Помимо
технической
стороны
вопроса,
этот
протокол
никак
не
учитывает
экономическую составляющую при выборе маршрута. Как уже говорилось
выше, каждое соединение имеет эксплуатационную стоимость и без учета
11
этого параметра при выборе маршрута нельзя построить экономически
оптимальную сеть связи.
12
2.4 Многокритериальный подход
Выше
были
рассмотрены
маршрутизации.
Все
они
современные
имеют
методы
свои
решения
недостатки
для
задачи
работы
в
мультисервисных сетях связи, т.к. создавались в первую очередь для
решения задачи передачи данных в сетях с одним типом сервиса. Также ни
метод фильтрации, ни современные протоколы передачи данных не
учитывают стоимость пропускание трафика при выборе маршрута.
В настоящей работе предлагается многокритериальный подход, который
решает задачу маршрутизации в мультисервисных сетях связи и который
учитывает
не
только
технические
требования
к
ресурсам,
но
и
экономическую составляющую.
Многокритериальный
анализ
имеет
ряд
преимуществ
перед
однопараметрической оптимизацией и, поэтому, в последнее время широко
применяется в разных технических задачах (см.,
Однако
этот
подход
телекоммуникации.
многокритериальных
работающим
в
Это
практически
объясняется
задач
области
не
широко
связи,
а
тем,
не
также
например [10], [13]).
используется
что
в
методы
задачах
решения
известны
исследователям,
тем,
многие
что
задачи
телекоммуникации всё еще эффективно решаются с помощью мощных
современных компьютеров. Многокритериальный подход к решению задачи
представляет собой последовательную оптимизацию каждого критерия,
поэтому он не мог применяться для больших сетей в прошлом, когда
оптимизация одного критерия могла занимать многие часы. На сегодняшний
день
существуют
лишь
несколько
попыток
применения
многокритериального анализа в области телекоммуникации. С появлением
всё большего числа сервисов (услуг) число аспектов или критериев, которые
должны
учитываться
при
решении
задач
в
современных
телекоммуникационных сетях, увеличивается и, тем самым, возникает
необходимость применения многокритериального анализа.
13
Приведём несколько примеров задач, для решения которых может
применяться многокритериальный анализ:
 Планировка сети связи
 Развитие сети связи
 Задача маршрутизации и др.
Планирование и развитие телекоммуникационной сети является сложным и
важным процессом. Применение различных моделей и методологий анализа
могут значительно увеличивают качество построения и надежность сети
связи, снизить операционные расходы, увеличить экономическую отдачу.
Перейдём
к
рассмотрению
задачи
маршрутизации
с
точки
зрения
многокритериального анализа.
Математическую модель для анализа многокритериальных задач принятия
решения можно представить следующим набором:
< S, K1, …, Km, X, P, I >
(10)
где
S – множество вариантов решений
K1, …, Km – критерии
X – множество векторных оценок
P, I – соотношения предпочтения и безразличия, соответственно.
Поясним содержание модели.
Каждый вариант s из множества всех имеющихся (заданных) вариантов S
характеризуется значениями m≥2 критериев Ki. Под критерием
Ki
понимается функция, определенная на S и принимающая значения из
множества Xi, называемого шкалой (а также множеством оценок, градаций,
значений критерия). По существу, критерий Ki служит для измерения
интенсивности соответствующего признака, и оценка Ki(s) есть результат
измерения для решения s.
Ki: S  Xi.
В общем случае множества Xi может иметь произвольную природу: оценки
могут быть числовыми, словесными и т.п.
14
Таким образом, каждый вариант s характеризуется значениями Ki(s) всех
критериев, образующих векторную оценку этого варианта x(s) = (K1(s), …,
Km(s)). Поэтому сравнение вариантов по предпочтительности сводится к
сопоставлению их векторных оценок. Множество всех векторных оценок
есть X = X1  …  Xm.
По своему характеру критерии делятся на количественные и качественные.
Критерии называются количественными, когда его значения (оценки) имеет
смысл сравнивать, указывая, «на сколько» или «во сколько» раз одна оценка
больше другой. Примером количественного критерия является вес объекта.
Если объект a имеет вес K(a), а объект b имеет вес K(b), то a тяжелее b в
K(a)/K(b) раз. Если изменить масштаб (единицу) измерения веса, то в новых
единицах веса объектов будут равными соответственно kK(a) и kK(b) (где
k>0), но соотношение kK(a)/kK(b) останется равным прежней величине
K(a)/K(b). Понятно, однако, что всякое другое преобразование функции K (не
являющееся умножением на постоянную положительную константу) может
привести к изменению исходного соотношения. Например, если K(a) ≠ K(b),
то K2(a)/K2(b) ≠ K(a)/K(b).
В разобранном примере допустимым преобразованием критерия K является
умножение на положительное число, и только такое преобразование. В
общем случае функцию φ называют допустимым преобразованием критерия
K, если функция φ(K) вновь оказывается критерием, измеряющим
(задающим) тот же признак. Обычно для каждого критерия K можно указать
множество всех допустимых преобразований Ф. В этом случае говорят, что
критерий имеет шкалу типа Ф.
В вышеизложенном примере Ф={φ(x)= kx, k>0}. Шкала такого типа называет
шкалой отношений, так как сохраняется величина отношения.
Примерами критериев, имеющих шкалы отношений, служат стоимость
установки нового оборудования, загрузка канала связи и т.д.
Другой распространённым случаем являются измерения в шкале типа
Фи = {φ(x)= kx+l, k>0}.
15
Такая шкала называется шкалой интервалов. Это название объясняется
свойством сохранения отношения интервалов:
K (a)  K (b) (kK (a)  l )  (kK (b)  l )

 const
K (c)  K (d ) (kK (c)  l )  (kK (d )  l )
Шкала считается тем более совершенной, чем уже множество Ф допустимых
преобразований. Самой совершенной является абсолютная шкала, для
которой
единственным
допустимым
преобразованием
является
тождественное преобразование: Фa={φ(x)  x}. Примерами критериев с
абсолютной шкалой являются количество пользователей, количество
устройств сети и т.п. Абсолютные шкалы могут получить критерии,
образованные путем соответствующих преобразований исходных критериев,
имевших менее совершенные шкалы. Например, если K имеет шкалу
отношений, то у нормированного критерий K/Kº, где Kº - некоторое
“эталонное” значение K, шкала оказывается абсолютной.
Критерии, имеющие шкалу, не менее совершенную, чем шкала интервалов,
относятся к количественным.
Номинальная (или классификационная) шкала характеризуется тем, что
соответствующее множество допустимых преобразований Фa состоит из всех
взаимно-однозначных
функций.
Номинальная
шкала
–
наименее
совершенная, и измерение а такой шкале – самый слабый вид измерений:
указывается только, одинаковы или нет объекты с точки зрения измеряемого
признака. Признаки, измеряемые в такой шкале, на практике встречаются
довольно часто. Примерами являются признаки: пол, национальность,
производитель оборудования и т.п.
Более совершенной, чем номинальная, является порядковая шкала, для
которой множество Ф состоит из всех монотонно возрастающих функций.
Оценки, полученные в порядковой шкале, имеют смысл сравнивать только
по отношению “больше-меньше”: оно сохраняется при монотонных
преобразованиях.
Длины
интервалов
между
оценками
сравнивать
бессмысленно.
16
Критерий K с порядковой шкалой естественным образом формируется на
основе ранжирования объектов: под K(a) можно понимать ранг объекта a.
Понятно, что если ранг объекта a есть 4, а объекта b – 2, то это вовсе не
значит, что объект b в два раза менее предпочтителен, чем объект a: вопрос о
количественном соотношении ранговых оценок является бессмысленным.
Эти оценки служат только для указания упорядоченности объектов. Поэтому
для задания упорядоченности объектов можно вместо K использовать с тем
же успехом функцию (критерий) φ(K), где φ – любая монотонно
возрастающая функция. Примером критерия с порядковой шкалой может
служить место объекта рассмотрения в некотором рейтинге.
Таким образом, критерии могут иметь шкалы различных типов. Критерии,
имеющие
шкалу
интервалов
количественными.
или
Качественными
более
совершенную,
называются
называются
критерии,
имеющие
порядковую шкалу.
Независимо
от
способа
формирования
набор
критериев
должен
удовлетворять следующим свойствам:
a) Соответствие. Набор критериев должен соответствовать смыслу
(существу) задачи.
b) Полнота. Набор из m критериев считается полным, если каждый исход
ясно и четко характеризуется совокупностью соответствующих
значений критериев. Введение дополнительных критериев в полный
набор не должен приводить к изменению решения задачи.
c) Минимальность. Набор должен содержать как можно меньшее число
критериев.
Следовательно,
различные
критерии
не
должны
характеризовать одно и тоже свойство исходов.
d) Операциональность. Каждый критерий должен иметь понятную для
принимающего
решения
формулировку,
характеризовать
вполне
определенное свойство исходов.
17
e) Измеримость. Каждый критерий должен допускать получение оценки
(количественной
или
хотя
бы
качественной)
интенсивности
характеризуемого им свойства.
Сравнение вариантов решения многокритериальной задачи осуществляется
при
помощи
модели
предпочтений.
Первоначально
предпочтения
моделируются на множестве векторных оценок X, а затем уже – на
множестве вариантов S – именно для этого и вводится представление
(характеристика) вариантов при помощи критериев. Для моделирования чаще
всего используют функции ценности и бинарные отношения предпочтения.
Функцией ценности (полезности) vX называется функция X  Re, обладающая
следующим свойством: для любых двух векторных оценок y, z
vX(y) > vX(z)  y предпочтительнее, чем z,
vX(y) = vX(z)  y и z одинаковы по предпочтительности.
Другим способом моделирования предпочтения служат следующие бинарные
отношения:
 Отношение (строгого) предпочтения P: x’Px” означает, что векторная
оценка x’ предпочтительнее (лучше), чем x”;
 Отношение безразличия I: x’Ix” означает, что x’ и x” одинаковы по
предпочтению;
 Отношение нестрогого предпочтения R: x’Rx” означает, что векторная
оценка x’ не менее предпочтительна, чем x”.
Введенные отношения должны обладать следующими свойствами:
 P иррефлексивно (т.е. yPy не выполняется) и ассиметрично (если верно
yPz, то zPy не выполняется);
 I рефлексивно (т.е. yIy выполняется) и симметрично (если верно yIz, то
справедливо и zIy);
 R рефлексивно;
 P и I не пересекаются (не может одновременно быть yPz и yIz).
Воспользуемся
вышеописанной
моделью
для
решения
задачи
маршрутизации.
18
Лицом, принимающей решение, является инженер телекоммуникационных
сетей.
Множеством вариантов решений S служат всевозможные пути в сети между
двумя точками, для которых строится маршрут. Пути должны удовлетворять
ограничениям (7) – (8).
Каждый вариант si  S характеризуется тремя критериями:
 K1 - стоимость резервирования канала si для пропускания
(11)
трафика типа T;
 K2 - загрузка канала si;
(12)
 K3 - коэффициент надёжности канала si.
(13)
Шкалы Xi, i = 1, 2, 3 для каждого критерия различны:
Множество значений критерия K1 принадлежат [0, +∞),
Множество значений критерия K2 принадлежат отрезку [0, 1]
Множество значений критерия K3 принадлежат отрезку [0, 1].
Разнообразие возможных способов получения и формализации информации
о предпочтениях предопределило появление большого количества различных
подходов и методов решения многокритериальных задач.
Большинство известных методов предусматривает использование в той или
иной форме информации о важности критериев. Одним из наиболее
известных методов такого рода является метод обобщенного критерия,
который состоит в следующем. Вначале все исходные критерии Ki приводят
o
к сопоставимому безразмерному виду K i (“нормализуют”). Для этого можно
o
использовать,
например,
следующие
o
K i  ( K i  ai 0 ) /(ai  ai 0 ) ,
где
a 0i -
преобразования:
некоторые
K i  K i / ai 0 ,
“эталонные”
(напр.,
максимально возможные и т.п.), а ai 0 - минимально допустимые значения
o
критериев Ki. Далее все критерии K i ”сворачивают” в одну функцию –
19
o
o
обобщенный критерий Ф(α1, K1 , …, αm, K m ), учитывая их относительную
важность при помощи специальных положительных чисел αi, называемых
m
коэффициентами важности. Обычно требуют еще, чтобы

i 1
исходная
многокритериальная
задача
сводится
к
i
 1 . В итоге
обычной
задаче
оптимизации по одному критерию Ф.
Самыми распространенными являются обобщенные критерии, построенные
m
s 1/ s
на средневзвешенной степенной Ф = (  i K i ) , и особенно взвешенная
(s)
i 1
m
сумма критериев

i 1
i
Ki . Одним из самых сложных этапов построения
обобщенных критериев является определение коэффициентов важности. В
некоторых случаях эти коэффициенты можно назначить в результате анализа
модели операции, но обычно эти значения устанавливает ЛПР из
собственных соображений.
Метод обобщенного критерия содержит ряд недостатков. Один из них
состоит в том, что этот метод допускает компенсацию низкой оценки по
одному критерию высокой оценкой по другому. Такое поведение можно
допустить не для всех задач. В задаче маршрутизации в мультисервисных
сетях маленькая величина загрузки канала (критерий K2) не компенсирует
потерю
большого
количества
пакетов
(критерий
K3)
трафика
при
предоставлении услуги “IP телефонии”.
В связи с этим для решения задачи маршрутизации был выбран метод
количественной важности критериев, в основе которого лежат точные
определения понятий типа “Критерий K1 и K2 равноценны”, “Критерии K1 и
K2 (в совокупности) важнее, чем критерий K3” и т.п.
20
2.4.1. Метод количественных оценок важности критериев
Критерии K1, …, Km называются однородными, если они имеют общую
шкалу X1 = … = Xm. Тогда, если x – векторная оценка, то вектор, полученный
из x любой перестановкой ее координат, также оказывается векторной
оценкой (т.е. принадлежит X).
Критерии (11) - (13) имеют неоднородную шкалу, поэтому перед тем, как
применять нижеизложенный метод, нужно привести все критерии к общей
шкале. Для этого применяется процедура “нормализации”, изложенная выше.
Обозначим через xij векторную оценку, полученную из x=(x1, x2, x3)
перестановкой её компонент xi и xj. Например, если x=(3, 0.2, 0.1), то x13=(0.1,
0.2, 3).
Определение 1. Утверждение “Критерии Ki и Kj равноценны” (обозначается
Ki ~ Kj) означает, что каждые две векторные оценки x и xij одинаково
предпочтительны: xIxij.
Определение 2. Утверждение “Критерии Ki предпочтительнее критерия Kj”
(обозначается Ki
Kj) означает, что векторная оценка x, у которой xi>xj,
предпочтительнее, чем xij: xPxij.
Важность критерия определяется степенью влияния изменения его значения
на общее “качество” исходов.
Пусть информация о важности состоит в том, что все критерии равноважны.
Порождаемые такой информацией отношения P и I можно задать следующим
образом. Обозначим через z векторную оценку, полученную из x
упорядочением ее компонент по убыванию. Например, если x=(3, 4, 2), то
z=(2, 3, 4). Решающее правило, задающее отношения P и I:
x’Ix’’ при z’=z”;
(14)
x’Px” при zi’≥zi”, i=1,…, m. z’≠z”.
Т.е. для сравнения по предпочтительности векторных оценок x’ и x” следует
покомпонентно сравнивать по величине соответствующие им векторы z’ и z”.
21
Основную идею формализации количественной важности можно кратко
пояснить следующим соображением: если критерий Ki в два раза важнее
критерия Kj, то после замены (умозрительной) одного критерия Ki двумя
равноважными критериями
K
1
i
и
K
2
i
каждый из них должен быть
равноважен критерию Kj.
Рассмотрим дробную модель (аналог модели (10)) с “разделенными” на
“равные доли” критериями.
Пусть N=(n1, n2, …, nm) – вектор, все компоненты которого – натуральные
числа, и n = n1 + n2 + …+ nm. Под N-дробной моделью (сокращенно Nмоделью) понимается модель
 S , K 11,..., K 1n1 ,..., K 1m,..., K mnm , YN , PN , I N  ,
(15)
которая получена заменой каждого из исходных критериев Ki набором ni
однородных (попарно) равноважных критериев
K
1
i
, …,
K
ni
i
, а отношения PN
и IN определяются на множестве векторных оценок YN = X0n.
Поскольку информация о важности на практике получается экспертным
путем, то можно утверждать, что в сообщениях типа “Один критерий важнее
другого в h раз” число h > 1 будет целым или дробным, т.е. h = n’ / n”, где n’
и n” – натуральные числа.
Определение 3. Утверждение “Критерий Ki в h раз важнее критерия Kj”
(обозначается i
h
j ) означает, что во всякой N-модели, для которой ni/nj = h,
каждый из ni критериев
K
r
i
равноважен любому из nj критериев
K
s
j
.
Если 0<h<1, то фактически критерий Kj в 1/h>1 раз важнее критерия Ki, а при
h=1 критерии равноважны (т.е. i
1
j или i
j ).
Пусть Ω – информация о количественной важности критериев, т.е. набор
сообщений ω, имеющих смысл согласно определению 3.
Определение 4. Положительные числа λi, удовлетворяющие системе
λi = hλj, если i
h
j ,
(16)
22
называются (количественным) коэффициентами важности порождаемые
информацией Ω.
Информация Ω может оказаться противоречивой, если будет содержать
несогласованные между собой сообщения. Например, если в Ω входят 1
и 2
2
3 , то при наличии сообщения 1
5
3
2
3 возникает противоречие.
Показателем непротиворечивости Ω является существование коэффициентов
важности, т.е. совместность системы (15).
Все n критериев модели (15), согласованной с Ω, попарно равноважны, и
поэтому можно построить отношения PNΩ и INΩ на YN, используя решающее
правило (14). По этим отношениям на YN строятся отношения PΩ и IΩ на X,
т.е. в исходной модели. Каждой векторной оценке x  X соответствует
векторная оценка y( x) N  YN , первые n1 компонент которой равны x1,
следующие n2 компонент – x2 и т.д.
Получаем,
y ( x ') N PN y ( x ") N  x ' P  x ";
(17)
y ( x ') N I N y ( x ") N  x ' I  x ".
(18)
Используя коэффициенты важности, можно указать решающее правило,
задающее PΩ и IΩ. Примем, что X0 содержит всего q градаций: X0 = {1, …, q}.
Для
x  X обозначим через Λk(x) сумму коэффициентов важности λi,
соответствующих компонентам xi, не меньшим, чем k:
 k ( x) 
 ,
i: xi  k
i
k  1,..., q.
(19)
Решающее правило выглядит так: если справедливы q-1 нестрогих
неравенств
Λk(x’) ≥ Λk(x”), k = 2, …, q,
(20)

то при наличии среди них хотя бы одного строгого, верно x ' P x " , а при
отсутствии таковых верно -
x ' I x".
23
В мультисервисной телекоммуникационной сети связи коэффициенты
важности зависят от типа сервиса, для которого строится маршрут, а также от
политики, которой придерживается компания, предоставляющая услуги
связи. В случае, когда цель компании состоит только в получении
максимальной экономической отдачи от сети связи, то критерий K1
(стоимости маршрута) будет важнее критериев K2 (загрузка канала связи) и
K3 (коэффициент надёжности канала). Если же цель компании состоит в
привлечении
новых
пользователей
путём
повышения
качества
предоставляемых телекоммуникационных услуг, то критерии K3 и K2 будет
важнее критерия K1.
Для определения конкретных значений коэффициентов предпочтения
необходимо провести анализ технических показателей сети связи, стоимости
предоставляемых услуг и пр. В каждом случае этот процесс индивидуален.
Эта задача выходит за рамки данной работы. Цель же этой работы только
предоставить подход к решению задачи маршрутизации в мультисервисной
сети связи и показать, что он имеет свои преимущества над существующими
способами решения данной задачи.
24
2.4.2. Метод интервальных оценок важности критериев
Метод количественных оценок важности критериев опирается на строгое
определение понятия “один критерий важнее другого во столько то раз”.
Однако указать точные значения оцениваемых величин достаточно сложно, и
вследствие
этого
в
количественной
информации
часто
содержатся
неточности или ошибки. Поэтому более надежной информацией являются не
точные, а интервальные оценки коэффициентов важности.
Метод интервальных оценок также предполагает однородность всех
критериев.
Пусть
информация
о
важности
представлена
m
интервалами,
ограничивающими возможные значения коэффициентов важности:
li  i  ri , i  1,..., m,
(21)
где все li > 0, ri < 1. Чтобы информация (21) была внутренне
непротиворечивой, должны выполняться условия: l1 + … + lm ≤ 1.
Понятно, что если для векторных оценок x и y при любом векторе
коэффициентов
важности
λ
=
(λ1,
…,
λm),
компоненты
которого
удовлетворяют (21), справедливо xR(λ)y, то следует считать, что векторная
оценка x не менее предпочтительна, чем y. Указанное решающее правило,
задающее отношение R(λ[ ]), можно представить следующим образом.
Неравенства (20) перепишем в виде:
ak1λ1 + … + akmλm ≥ 0, k = 2, …, m,
(22)
где каждый коэффициент aki есть -1, 0 или 1.
Условие выполнения (21) при любых λi, удовлетворяющих условию (21),
можно записать так:
µk ≥ 0, k=2, …, m,
где µk – наименьшее значение левой части соответствующего неравенства из
(22).
25
Задача отыскания µk есть задача минимизации левой части (22)
m
ограничениях (20) и

i 1
i
при
 1 . Таким образом задача проверки выполнения
xR(λ[ ])y свелась к ряду задач линейного программирования (которые, в свою
очередь, можно свести к одной задаче). Однако, учитывая простую структуру
(22) и ограничений, можно указать более простой путь.
Неравенства (22) можно разбить на три группы:
 заведомо (при любых допустимых значениях λi) верные: все m
коэффициентов aki неотрицательны;
 заведомо неверные: нет положительных aki и есть хотя бы один
отрицательный;
 сомнительные: есть и положительные, и отрицательные aki.
Перепишем ограничения (21) следующим образом:
li  i  li   i , i  1,..., m,
(23)
Где  i  ri  li . Суммируя эти неравенства, получим
1  ...   m  ,
(24)
где
  1  (l1  ...  lm ).
(25)
Теперь значения λi можно представить в виде:
i  li   i , 0   i   i , i  1,..., m,
(26)
и переписать (21) так:
m
m
 a l  a 
i 1
ki i
i 1
ki i
 0, k  2,..., m.
(27)
Величина µk для сомнительного неравенства вычисляется следующим
образом. Вначале поочередно (в любом порядке) назначаем максимально
возможные (согласно (26)) значения δi с такими номерами i, при которых
aki=-1, до тех пор, пока сумма назначенных δi не достигнет Δ. Если все такие
номера исчерпаны, а “запас” Δ не полностью истрачен, то поочередно (в
любом порядке) назначаем максимально возможные значения δi для всех
26
номеров i, при которых aki = 0, до тех пор, пока сумма всех назначенных δi не
достигнет Δ. Если и после этого некоторый “запас” все еще остается,
назначаем поочередно (в любом порядке) максимально возможные значения
δi для оставшихся номеров i. На любом этапе назначения величин δi после
исчерпания “запаса” Δ все оставшиеся δi полагаются равными нулю.
Получили
следующую
формулировку
решающего
правила:
xR(λ[])y
выполняется тогда и только тогда, когда среди q-1 неравенств (22) нет
заведомо неверных и для всех сомнительных неравенств вычисленные
указанным выше способом величины µk ≥ 0.
27
3. Описание системы для решения задачи
3.1 UML-диаграмма классов и методов программы
Для решения задачи маршрутизации был создан программный комплекс на
высокоуровневом объектно-ориентированном языке программирования Java.
Программы Java состоят из частей, называемых классами. В свою очередь
классы состоят из частей, называемых методами, которые выполняют
определенные задачи. Для визуализации структуры классов и методов
существует
стандартный
инструмент
–
унифицированный
язык
моделирования (UML). С помощью него также можно специфицировать,
конструировать и документировать программное обеспечение. На рис. 2
приведена UML–диаграмма классов и методов программы.
28
Рис. 2 UML-диаграмма классов и методов программы.
3.2 Этапы работы программы
Программный комплекс состоит из трёх основных модулей:
29
 Менеджер сети;
 Модуль поиска маршрута;
 Модуль визуализации сети связи.
На вход программы подаётся сеть – граф (N, E), набор параметров для
каждой дуги из E, сервис, для которого строится маршрут. Входные данные
могут быть как в формате XML (Extensible Markup Language), что позволяет
использовать систему, как модуль, для другой системы (например, OSS –
Operation Support System), так и через графический интерфейс.
Также указывается, какие параметры соединения (дуги из E) относятся к
критериям, а какие к ограничениям. Для выбранных n критериев нужно
указать n-1 количественных или интервальных оценок важности.
Как в методе количественных оценок важности критериев, так и в методе
интервальных оценок важности критериев, значения всех критериев должны
быть приведены к одной шкале. Для этого применяется процедура
нормализации, описанная в работе выше.
Пример сети, которая загружается в систему приведен на рис. 3.
Рис. 3. Модель сети связи
30
Узлы pointSorce и pointTarget обозначают узлы, между которыми строится
маршрут, p1, p2, …, p7 – промежуточные узлы.
Каждое соединение характеризуется следующими параметрами:
 Стоимость (Cost);
 Загруженность (Utilization);
 Коэффициент ошибок (Error);
 Доступная полоса пропускания (Bandwidth);
 Коэффициент задержек (Delay).
Параметры cost и utilization являются критериями, по которым происходит
оптимизация, параметры bandwidth и delay являются ограничениями, по
которым из исходного
множества всевозможных путей
происходит
первоначальная фильтрация. Параметр error является и ограничением и
критерием. Значения параметров cost, utilization, error, delay, bandwidth
вычисляются по формулам (1) – (5) соответственно.
Размерность исходного множества всевозможных путей от pointSource до
pointTarget равна 69.
Сервис, для которого строится маршрут, определяет значения параметров ограничений bandwidth, delay, error.
На рис. 4 представлена та же самая сеть связи, что на рисунке 3, но с
отмеченными соединениями, которые не удовлетворяют ограничениям.
Множество путей сократилось до 59.
Модуль поиска маршрута минимизирует указанные критерии cost, utilization
и error используя или метод количественных или интервальных оценок
важности критериев. Метод выбирается на основании того, какая
информация о соотношениях между критериями была получена на
входе.
31
Рис. 4. Сеть связи с наложенными ограничениями.
Далее рассмотрим алгоритм решения задачи маршрутизации методами
количественных или интервальных оценок важности критериев на
примере сети связи, изображённой на рисунке 3.
Исходное множество вариантов S - всевозможные пути от pointSource
до PointTarget, за исключением тех, которые содержат дугу «p6pointTartget», т.к. она не удовлетворяет ограничениям (7) – (8).
Далее по формулам (1), (2) и (5) вычисляются стоимость резервирования,
коэффициенты загрузки и надёжности для каждого маршрута.
Каждый из методов решения многокритериальной задачи предполагает
однородность всех критериев, поэтому перед применением методов нужно
провести процедуру нормализации, в результате которой значения каждого
критерия лежит в одном и том же множестве: например, множество
натуральных чисел [1, 10]. Для корректного выбора верхней границы шкалы,
нужно для каждого критерия указать максимальное значение max, при
32
котором два значение критерия все еще относятся к одному значению
интервала. Тогда верхней границей шкалы для данного критерия будет
величина, равная целой части отношения максимального значения критерия
к max плюс 1:
max x
xX i
i
max
Bi  [

] 1
Тогда верхняя граница шкалы:
B  max Bi
i
Из примера на рис. 3:
Максимальное значение критерия Cost - 46 («p3-pointTarget»). Примем max =
5, тогда Bcost= 10.
Максимальное значение критерия Utilization – 0,6. Примем max = 0,1, тогда
Butil=6
Максимальное значение критерия Error – 9. Примем max = 1, тогда
Berror=10.
Верхняя граница шкалы B = 10.
Получаем следующие оценки всех маршрутов по критериям:
Таблица 1
Оценки вариантов по критериям
1
s
s2
s3
s4
s5
s6
s7
s8
s9
s10
s11
s12
s13
s14
Utilization Cost Error
2
6
4
4
2
4
2
2
6
2
1
4
2
8
6
2
2
3
4
2
4
2
8
6
2
2
3
4
2
4
2
5
6
2
3
3
4
2
4
3
2
4
s15
s16
s17
s18
s19
s21
s22
s23
s24
s25
s26
s27
…
4
3
4
3
4
1
2
1
3
3
4
1
…
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
…
4
4
4
6
3
4
6
6
4
6
4
4
…
33
Далее необходимо использовать информацию о важности критериев –
количественную или интервальную. В зависимости от этого выбирается
соответствующий метод.
1. В случае количественной оценки важности критериев эта информация
имеет следующий вид:
 Критерий Utilization важнее критерия Cost в 2 раза
 Критерий Error важнее критерия Cost в 1,5 раза
Ω = { Utilization
2
Cost ; Error
3/2
Cost }
Используя (16), получаем N модель, согласованную с Ω: N = {4, 2, 3}.
Так как в задаче Utilization и Cost минимизируются, а для Error ищется
максимум, то умножим значения критериев Utilization и Cost на -1 и будем
искать максимальные значения для всех критериев. Значения 9 критериев для
N-модели (4, 2, 3):
Таблица 2
Оценки вариантов по критериям в N-модели
U11 U12 U13 U14 C21 C22 E31 E32 E33
y1
-2
-2
-2
-2
-6
-6
4
4
4
y2
-4
-4
-4
-4
-2
-2
4
4
4
y3
-2
-2
-2
-2
-2
-2
6
6
6
y4
-2
-2
-2
-2
-1
-1
4
4
4
y5
-2
-2
-2
-2
-8
-8
6
6
6
y6
-2
-2
-2
-2
-2
-2
3
3
3
y7
-4
-4
-4
-4
-2
-2
4
4
4
y8
-2
-2
-2
-2
-8
-8
6
6
6
y9
-2
-2
-2
-2
-2
-2
3
3
3
y10
-4
-4
-4
-4
-2
-2
4
4
4
y11
-2
-2
-2
-2
-5
-5
6
6
6
y12
-2
-2
-2
-2
-3
-3
3
3
3
y13
-4
-4
-4
-4
-2
-2
4
4
4
Таблица 3 содержит векторные оценки zj, полученные из оценок yj
упорядочением их компонент по убыванию.
Таблица 3
z1
4
4
4
-2
-2
-2
-2
-6
-6
z2
4
4
4
-2
-2
-4
-4
-4
-4
z3
6
6
6
-2
-2
-2
-2
-2
-2
z4
4
4
4
-1
-1
-2
-2
-2
-2
z5
6
6
6
-2
-2
-2
-2
-8
-8
z6
3
3
3
-2
-2
-2
-2
-2
-2
z7
4
4
4
-2
-2
-4
-4
-4
-4
z8
6
6
6
-2
-2
-2
-2
-8
-8
z9
3
3
3
-2
-2
-2
-2
-2
-2
z10
4
4
4
-2
-2
-4
-4
-4
-4
z11
6
6
6
-2
-2
-2
-2
-5
-5
z12
3
3
3
-2
-2
-2
-2
-3
-3
z13
4
4
4
-2
-2
-4
-4
-4
-4
Частичное упорядочение вариантов sj, соответствующее отношениям PΩ и IΩ,
представлено на рисунке 5. (стрелки идут от более предпочтительного
варианта к менее предпочтительному; дуга соединяет варианты s2, s7, s10, s13 и
s6, s9, одинаковые по предпочтительности) .
Недоминируемыми оказываются варианты s3 и s4 (для каждого из них нет
лучшего согласно отношению предпочтения PΩ).
Для
выбора
единственного
наилучшего
варианта
нужно
привлечь
дополнительную информацию о предпочтениях лица, принимающего
решение.
Отметим, что линейная свёртка в качестве лучшего выделяет вариант z3.
35
z3
z2
z7
z10
z4
z13
z6
z11
z9
z12
z1
z8
z5
Рис. 5. Граф доминирования вариантов
2. В случае интервальной оценки важности критериев
Пусть нам даны следующие оценки коэффициентов важности:
3
5 1
2 2
3
 utilization  ,  cos t  ,  error 
9
9 9
9 9
9
 Критерий Utilization важнее критерия Error в 1 – 2,5 раза
 Критерий Error важнее критерия Cost в 1 – 3 раза
Множество решений (s3 и s4), полученные с помощью метода интервальных
оценок важности критериев в рассматриваемом примере совпадает с
множеством решений, полученных с помощью метода количественных
оценок важности критериев.
На рисунке 6 представлено решение задачи маршрутизации. При этом
значение
параметра Utilization для каждой дуги равно тому значению,
которое принимал этот параметр, если бы дуга входила в финальный
маршрут. Напомним, что дуги p7-p9 и p6-PointTarget не удовлетворяли
начальным ограничениям. Пунктирной линией отмечены те дуги, загрузка
которых оказывается не меньше 80% и, следовательно, не могут входить в
решение.
36
Дуги
pointSource-p1-p5-pointTarget
и
pointSource-p2-p4-p3-pointTarget
являются решениями.
Итак, количественная (или интервальная) информация о важности сузила
исходное множество вариантов до двух деноминируемых вариантов. Именно
из них надлежит выбрать оптимальный вариант. Для дальнейшего сужения
множества выбора следует привлечь дополнительную информацию о
предпочтениях.
Рис. 6. Решение задачи маршрутизации
37
4. Применение. Системы операционной поддержки (OSS)
Системами
операционной
поддержки
(Operation
Support
Systems,
сокращённо OSS) называют комплексные корпоративные информационные
системы, автоматизирующие широкий спектр бизнес-операций компаний,
владеющих обширной сетевой инфраструктурой. Как правило, OSS состоит
из нескольких подсистем, интегрированных между собой. Это физическая и
логическая инвентаризация сетевой инфраструктуры (модуль Network
Inventory), управление услугами (модуль Service Inventory), управление
заказами (модуль Order Management), каталог сервисов (Service Catalog),
ведение базы данных клиентов (модуль Customer Accounts), элементы CRM
(Customer Relationship Management), системы биллинга и многое другое. На
рис. 5 изображена схема OSS.
Эти системы должны обеспечивать единое централизованное хранилище
данных компании, постоянный доступ к этим данным всех сотрудников и
разграничение в соответствии с должностными обязанностями и правом
доступа
к
информации.
К
настоящему
времени
бизнес
всех
телекоммуникационных компаний на Западе, выживших в конкурентной
борьбе, существенно опирается на системы операционной поддержки.
Цель оператора связи – «получать больше, вкладывать меньше».
Для этого постоянно необходимо:
 повышать скорость и качество внедрения новых услуг и сервисов;
 повышать
активность
бизнеса
(включая
финансы,
маркетинг,
партнерство, новые бизнес-модели работы на рынке);
 сокращать эксплуатационные расходы;
 повышать качество обслуживания клиентов и, как следствие, их
лояльность.
Благодаря тому, что системы OSS включают в себя обслуживание всех
операций телекоммуникационной компании, это позволяет им эффективно
решать все эти задачи.
38
Одним из составляющих системы OSS является модуль автоматической
маршрутизации
(модуль
Autorouting).
Модуль
предназначен
для
автоматизации поиска оптимальных маршрутов для трактов, кабелей и
соединений с заданными характеристиками и конечными точками.
В
этом
модуле
может
быть
применен
подход
решения
задачи
маршрутизации, предложенный в данной работе. Предложенные подходы не
только решают задачу более точно, но и позволяют учитывать помимо
технических характеристик маршрута, его стоимость, надежность и другие
параметры.
39
5. Заключение
В
данной
работе
многокритериальной
представлен
один
маршрутизации
из
методов
в
решения
задачи
мультисервисных
телекоммуникационных сетях связи. К особенностям предложенного метода
можно отнести использование при поиске маршрута таких критериев, как
стоимость резервирования канала связи, его загрузка и надежность. К
ограничениям, накладываемым на маршрут  пропускную способность и
временную задержку передачи данных в канале. Этот подход позволяет
строить оптимальный маршрут практически для любого типа сервиса.
В результате работы создан объектно-ориентированный расширяемый
программный комплекс, который решает поставленную задачу.
Предложенный метод решения задачи автоматической маршрутизации может
быть использован в системах операционной поддержки (OSS), т.к. такие
системы хранят в себе информацию об инфраструктуре всей сети связи.
Также метод может применяться при решении задачи проектирования
телекоммуникационных сетей, при расчёте надежности в работе сервисов.
40
Литература
1. Олифер В., Олифер Н. Искусство оптимизации трафика. "Журнал
сетевых решений LAN". 2001. №12.
2. Подиновский В. В., Потапов М. А. Теоретические основы и системы
поддержки принятия многокритериальных решений. Информационные
технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе.
//Приложение к журналу «Открытые конференции» 2007 г. С. 87-89.
3. Подиновский В. В., Количественные оценки важности критериев в
многокритериальной оптимизации. "Информационные процессы и
системы" 1999. №5.
4. Подиновский В. В., Многокритериальные задачи с упорядоченными по
важности однородными критериями // Автоматика и телемеханика.
1976. №11.
5. Ларичев О. И., Мошкович Е. М. Качественные методы принятия
решений. М.: Наука, 1996.
6. Подиновский В. В., Интервальные оценки важности критериев в
многокритериальной оптимизации. "Информационные процессы и
системы" 2002. №10.
7. Janusz
Granat,
Andrzej
P.
Wierbicki.
Multimedia
analysis
in
telecommunications. 2004.
8. Lee W. C., Humblet P. A., Routing subject to quality of service constraints
in integrated communication networks. IEEE Network, 1995. №6.
9. Craveirinha J., Climaco J., A multiple objective routing algorithm for
integrated
communication
networks.
Teletraffic
Engineering
in
a
Competitive World. 2002. Vol. 3b
10. Martins L., Craverinha J., Climaco J., Modeling and performance analysis of
a new multiobjective dynamic routing method. 2002. №11.
11. G. R. Ash. An analytical model for adaptative routing networks. IEEE
Transactions on Communications. 2001. №6
41
12. G. R. Ash, R. H. Caedwell. Design and optimization of networks with
dynamic routing. Bell Syst. Tech. Journal, 1999.
13. Zheng Wang, Jon Crowcroft. Quality-of-service routing for supporting
multimedia
applications.
IEEE
Journal
on
Selected
Areas
in
Communications, September 1996.
14. Peuhkuri M., IP Quality of Service, Helsinki University of Technology,
Laboratory of Telecommunications Technology, 1999.
15. D. Awduche, A. Elwalid. Overview and Principles of Internet Traffic
Engineering, RFC 3272.
42