Разложение многочлена на множители

Резинкина Вера Леонидовна, бюджетное общеобразовательное учреждение
города Омска «Лицей № 74»
УМК «Алгебра. 7 класс» авторов Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.
Федорова, М.И. Шабунин 2012 год издания
Тема урока "Разложение многочлена на множители"
Последний урок в главе перед контрольной работой.
Тип урока: урок обобщения знаний, умений и навыков обучающихся.
Цели урока:
1. Образовательные:
обобщение и систематизация знаний о разложении многочлена на
множители.
2. Воспитательные: воспитание любви к математике, воспитание
сознательной дисциплины, формирование навыков контроля и
самоконтроля,
познавательной
деятельности
в
коллективе
и
сотрудничества в решении задач.
3. Развивающие: развитие умения логически излагать свои мысли,
используя литературный язык; развитие умения работать в группе,
развитие умения аргументировать, доказывать; развитие умения слушать
и распределять внимания во время слушания; развитие умения задавать
уточняющие вопросы.
Задачи.
1. повторить формулы сокращенного умножения
2. повторить способы разложения на множители
3. применить знания при выполнении заданий.
Оборудование.
1. Магнитная и(или) интерактивная доска.
2. Карточки для работы на каждом этапе.
1. Организационный момент.
Учащееся записывают в тетрадях число, свои фамилии в оценочных листах.
Вступительное слово учителя:
Тема сегодняшнего урока: «Разложение многочленов на множители».
Цель урока:
обобщение и систематизация знаний о разложении многочлена на
множители.
Для этого нам необходимо повторить формулы сокращенного умножения,
способы разложения на множители и применить знания при выполнении
заданий.
Эпиграф
“Не стыдись спросить - не знать еще стыднее”
Японская пословица
2. Основной этап.
а) Какие формулы сокращенного умножения вы знаете?
На карточках выбрать верные выражения и поставить «+», неверные
высказывания отметить «-», обосновать ответ:
А) аг + b2 – 2ab = (a – b)2
Б) т2 + 2тп+п2 = (т - п)2
В) 2pt – p2 – t2 = (p – t)2
Г) 2cd + c2 + d2 = (c + d)2
Д) (a – в)(а + в) = а2 – в2
Е) (а + в)(а2 – 2ав + в2) = а3 + в3
Ответ: верные: А, Г, Д
Один из обучающихся у доски представляет свое решение и расставляет «+» и
«-».
На оценочном листе поставьте отметку за этот этап: «5» - 6 правильных
ответов, «4» - 4 или 5 правильных ответов, «3» - 2 или 3 правильных ответа.
(самооценка)
б) Какие способы разложения на множители вы знаете?
Работа в группах. Каждая группа должна выполнить по 2 примера на один или
несколько способов разложения на множители и оформить решение на листах
для последующего объяснения.
1 группа. Разложение многочлена на множители вынесением за скобки общего
множителя
Разложить на множители:
3xy2-x2y+x2y2;
3a(x-y)-b(x-y).
2 группа. Разложение многочлена на множители с помощью формулы разности
квадратов.
Разложить на множители
9d2-16,
4a6-9a2b2.
3 группа. Разложение многочлена на множители с помощью формул квадратов
разности и квадрата суммы.
Разложить на множители
9x2-12xy+4y2;
9/16x2+3xy+4y2.
4 группа. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Разложить на множители
3m+3n+bm+bn;
3b2-a2b-6ab+2a3.
5 группа. Разложение многочлена на множители несколькими способами.
Разложить на множители
2x-8x3;
12m2-12mn+3n2.
6 группа. Применение разложения многочлена на множители.
Найти числовое значение выражения
a(x-5) - b(x-5) + (5-x) при x=4, a=2/3, b=1/3
Один представитель группы проводит объяснение решения у доски всему
классу.
в) Заполните пропуски такими одночленами, чтобы выполнялось равенство.
Задание выполняется учащимися на местах самостоятельно, проверка у доски «цепочка с комментированием» для взаимопроверки (если интерактивная доска,
то в пропуски вписывается правильный ответ).
При этом ученики должны объяснить, почему вставляется тот или иной
одночлен. (Пример: если квадрат первого члена равен х2, то вставим первый
член- х, если второй член равен 10,то его квадрат равен 100).
x2 + 20x + ____ = ( ___ + 10 )2
9a2 -_____+ b2 = (____- b )2
____ - 56y + ____ = ( 4y – 7 )2
16a2 + _____ + b2 = ( 4a + ___ )2
____ + ______+ 36y2 = ( 8x + 6y )2
25x2 - ____ + ______= ( _____ - 8y )2
На оценочном листе поставьте друг другу отметку за этот этап: «5» - 6
правильных ответов, «4» - 4 или 5
правильных ответов, «3» - 2 или 3
правильных ответа. (взаимооценивание)
г) Дополнительное задание Рабочая тетрадь часть 1 стр.94 задание 10б.
3. Подведение итогов урока.
Итак, сегодня на уроке мы повторили формулы сокращенного умножения,
способы разложения многочлена на множители и применили знания при
выполнении заданий.
Отметки за урок я выведу из вашего оценочного листа, отметив активность
каждого на уроке.
Какую бы вы поставили себе отметку …?
Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения… ?
В каких знаниях уверен…?
Оцените настроение, которое у Вас было на уроке в виде смайлика.
4. Домашнее задание.
Карточка «Проверь себя».
На «5» - 3 уровень сложности, на «4» - 2 уровень сложности, на «3» - 1 уровень
сложности.
Закончить наш урок хочется словами Исаака Ньютона, имя которого, как вы
знаете, связано с темой нашего урока.
«Гений - есть терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении».
Сегодня наши мысли были направлены в известном всем направлении, поэтому
каждый может называть себя гением.
Лист оценки урока
Этап урока 1 этап
Применение
Активность
материала при
решении заданий
Настроени Итог
е
Отметка
Литература:
1. Алгебра.
7
класс.:
учебник
для
общеобразовательных
учреждений/(Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И.
Шабунин). - М.: Просвещение, 2012.
2. Рабочая тетрадь к УМК авторов Ю.М.Колягин и др. Часть 1. - М.:
Просвещение, 2012.
3. Алгебра.
Дидактические материалы. 7 класс/ М.В. Ткачева, Н.Е.
Федорова, М.И. Шабунин. -2-е изд. - М.: Просвещение, 2012.