ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ»
Рекомендуется для направления подготовки
080100 Экономика
Квалификация выпускника - бакалавр
Санкт-Петербург
2011
2
1. Цели и задачи дисциплины
С ростом компьютеризации экономики происходит эволюция потребностей в
информации о социально-экономических процессах - все большую роль приобретает
информация прогнозного характера, необходимая для обоснования критериев выбора
стратегии развития на перспективу отдельных секторов, отраслей и в целом экономики
региона.
Задача курса «Анализ временных рядов и прогнозирование» - познакомить с
основными методами анализа рядов динамики, раскрыть методику прогнозирования по
трендовым моделям, моделям регрессии и авторегрессии, моделям с периодическими
колебаниями уровней временного ряда.
Цель курса заключается в овладении студентами вопросов теории и практики
применении статистических методов анализа временных рядов. В процессе изучения курса
студенты должны получить представление об основных приёмах анализа и прогнозирования
по рядам динамики, что способствует выработке современного экономического мышления и
открывает широкие возможности для творческого применения методов статистики в
решении прикладных задач.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Анализ временных рядов и прогнозирование относится к
математическому циклу (вариативная часть) ООП.
Знания, умения компетенции студента, необходимые для изучения курса
формируются в ходе изучения следующих дисциплин: математика, экономическая теория,
статистика, эконометрика, теория вероятностей и математическая статистика.
Анализ временных рядов и прогнозирование является базовой для следующих
дисциплин:

«Статистика фирм и отраслей»;

«Маркетинг»;

«Статистика природопользования»;

«Финансовая статистика»;

«Статистика цен»;

«Статистика страхования»;

«Социальная статистика»;

«Статистические ППП»;

«Эконометрическое моделирование».
3. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

способности анализировать социально-значимые проблемы и процессы,
происходящие в обществе, прогнозировать возможное их развитие в будущем (ОК-4);

осознания социальной значимости своей будущей профессии, формирование
высокой мотивации к выполнению профессиональной деятельности (ОК-11);

владения основными методами, способами и средствами получения, хранения,
переработки информации, получением навыков работы с компьютером как средством
управления информацией, способности работать с информацией в глобальных
компьютерных сетях (ОК-13);

способности собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для
расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих
деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

способности осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для
решения поставленных экономических задач (ПК-4);
3

способности
выбрать
инструментальные
средства
для
обработки
экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать
результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

способности анализировать и интерпретировать финансовую, бухгалтерскую и
иную информацию, содержащуюся в отчетности предприятий различных форм
собственности, организаций, ведомств и использовать полученные сведения для принятия
управленческих решений (ПК-7);

способности анализировать и интерпретировать данные отечественной и
зарубежной статистики о социально-экономических процессах и явлениях, выявлять
тенденции изменения социально-экономических показателей (ПК-8);

способности, используя отечественные и зарубежные источники информации,
собрать необходимые данные проанализировать их и подготовить информационный обзор
и/или аналитический отчет (ПК-9);

способности использовать для решения аналитических и исследовательских
задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10).
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:

основы методологии анализа временных рядов современной системы
показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов на микро- и
макроуровне;

основные методы прогнозирования в решении прикладных экономических
задач.
уметь:

использовать источники экономической, социальной, управленческой
информации;

анализировать и интерпретировать данные отечественной и зарубежной
статистики о социально-экономических процессах и явлениях, выявлять тенденции
изменения социально- экономических показателей;

осуществлять выбор инструментальных средств обработки экономических
данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и
обосновывать полученные выводы;

осуществлять поиск информации по полученному заданию, сбор, анализ
данных, необходимых для решения поставленных экономических задач прогнозного
характера.
владеть:

современными методами сбора, обработки и анализа временной информации
экономических и социальных показателей;

современными методами построения моделей по временной информации для
исследования рынка труда, потребительского и финансового рынка и в других важных
областях экономики;

навыками самостоятельной работы по прогнозированию.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы.
Вид учебной работы
Всего часов
(семестр 6)
72
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
40
Практические занятия (ПЗ)
32
72
Самостоятельная работа (всего)
4
Вид учебной работы
В том числе:
Расчётно-графическая работа
Аналитическая расчетная работа №1
Аналитическая расчетная работа №2
Курсовая работа
Другие виды самостоятельной работы
Вид промежуточной аттестации – дифференцированный
зачёт
Общая трудоемкость
час
зач. ед.
Всего часов
(семестр 6)
16
16
16
20
4
144
4
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
Тема 1. Предмет и задачи курса. Компоненты временного ряда
Определение понятий прогноза и прогнозирования. Временные ряды как источник
информации для прогнозирования. Компоненты уровня динамического ряда: основная
тенденция (тренд), периодические и сезонные колебания, случайная составляющая.
Моделирование временного ряда, его анализ – необходимые звенья в экстраполяционных
прогнозах. Классификация социально-экономических прогнозов и методов прогнозирования.
Экстраполяция в системе методов статистического прогнозирования. Методы экспертных
оценок, статистического моделирования, нормативные и целевые прогнозы. Их краткая
характеристика.
Тема 2. Простейшие методы анализа динамического ряда и их использование в
прогнозировании
Требования, предъявляемые к статистическим данным. Важнейшие показатели
изменения уровней динамического ряда: средний абсолютный прирост; средний темп роста,
ориентированный на конечный уровень динамического ряда и на сумму значений уровней за
определенный период; средняя величина абсолютного и относительного ускорения,
коэффициент опережения.
Экстраполяция и интерполяция статистических данных во временном ряду.
Прогнозирование на основе стационарного ряда. Использование при экстраполяции
обобщающих средних показателей роста и прироста.
Тема 3. Статистические методы выявления основной тенденции развития
Проверка гипотезы о существовании тренда. Метод конечных разностей, простая и
взвешенная скользящие средние, экспоненциальное сглаживание, аналитическое
выравнивание с помощью многочленов, экспоненты, гиперболы модифицированной
экспоненты, кривой Гомперца и логистической кривой.
Тема 4. Прогнозирование на основе трендовых моделей
Уравнение тренда и оценка его качества. Автокорреляция в остатках. Критерий
Дарбина-Уотсона. Выбор трендовых моделей для прогноза. Точечные и интервальные
прогнозы на основе экстраполяции трендов. Автокорреляционная функция и идентификация
трендов.
Тема 5. Прогнозирование при наличии периодических колебаний уровней
динамического ряда
Случайные и периодические колебания уровней временного ряда. Измерение силы
колебаний. Моделирование сезонных колебаний: аддитивные и мультипликативные модели.
Гармонический анализ и моделирование периодических колебаний. Особенности
прогнозирования по динамическому ряду с периодическими колебаниями.
Тема 6. Многомерные временные ряды и основы прогнозирования по ним
5
Особенности статистического изучения взаимосвязанных временных рядов.
Автокорреляция по рядам динамики и методы ее устранения. Метод последовательных
разностей, метод отклонений уровней ряда от основной тенденции, метод включения
фактора времени; обобщённый метод наименьших квадратов.
Построение динамической однофакторной модели по временным рядам,
интерпретация ее параметров и использование в прогнозировании.
Многофакторные регрессионные динамические модели. Методы их построения в
зависимости от характера исходной информации. Прогнозирование по ним.
Тема 7. Модели с лаговыми переменными
Виды моделей: модели с распределёнными лагами; модели авторегрессии;
авторегрессионные процессы. Определение величины лага. Интерпретация параметров
моделей. Полиномиальные лаги Ш. Алмон. Преобразование Л. Койка. Авторегрессия для
моделирования случайной компоненты динамического ряда. ARMA и ARIMA модели.
Тема 8. Методы анализа качества прогнозов
Абсолютные показатели качества прогнозов: абсолютная ошибка прогноза, средняя
абсолютная ошибка прогноза; среднеквадратическая ошибка прогноза, относительная
ошибка прогноза и средняя относительная ошибка прогноза.
Сравнительные показатели точности прогнозов: коэффициент несоответствия и его
модификация, коэффициент корреляции.
Качественные показатели точности прогнозов: диаграмма «прогноз-реализация»,
разложение Тейла - ошибки прогноза на доли несоответствия тенденции, дисперсии и
ковариации.
Выбор показателей точности прогноза.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№ № разделов данной дисциплины,
необходимых для изучения обеспечиваемых
№ Наименование обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
п/п
(последующих) дисциплин
1
2
3
4
5
6
7
8
1
Эконометрическое
+
+
+
+
моделирование
2
Статистика фирм и отраслей
+
+
+
+
+
+
3
Маркетинг
+
+
+
+
+
+
+
4
Статистика
+
+
+
+
+
природопользования
5
Статистика цен
+
+
+
+
+
+
+
6
Финансовая статистика
+
+
+
+
+
+
+
7
Социальная статистика
+
+
+
+
+
+
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№
Наименование раздела дисциплины
п/п
1
Предмет и задачи курса
2
Простейшие методы анализа
динамического ряда и их использование в
прогнозировании
3
Статистические методы выявления
основной тенденции развития
4
Прогнозирование на основе трендовых
моделей
5
Прогнозирование при наличии
2
2
2
2
4
Всего
час.
4
8
8
8
10
26
4
4
8
16
8
6
16
30
Лекц.
Практ.
зан.
СРС
6
№
п/п
Наименование раздела дисциплины
периодических колебаний уровней
динамического ряда
Многомерные временные ряды и основы
прогнозирования по ним
Модели с лаговыми переменными
Методы анализа качества прогнозов
ИТОГО
6
7
8
Лекц.
Практ.
зан.
СРС
Всего
час.
8
4
12
24
6
2
40
6
2
32
16
4
72
28
8
144
6. Лабораторный практикум не предусмотрен учебным планом.
7. Практические занятия (семинары)
№
п/п
№ раздела
дисциплины
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
Тематика практических занятий (семинаров)
Прогнозирование на основе простейших методов
анализа динамического ряда
Полиноминальные тренды и их анализ.
Экспоненциальная кривая. Логарифмическая
парабола. Различные виды гипербол. Кривые с
насыщением: модифицированная экспонента,
кривая Гомперца, логистическая кривая.
Выбор наилучшего уравнения тренда. Критерий
Дарбина–Уотсона. Доверительные интервалы
прогноза по уравнению тренда.
Автокорреляционная функция и идентификация
трендов.
Метод взвешенных скользящих средних. Прогнозы
с помощью экспоненциальных средних. Ряд Фурье
и его использование в прогнозировании.
Прогнозирование при наличии сезонной
компоненты: аддитивная и мультипликативная
модели
Модели по первым разностям; модели по
отклонениям от тренда; модели с включением
фактора времени; обобщённый метод наименьших
квадратов
Модели с распределенными лагами; модели
авторегрессии; ARMA и ARIMA модели
Абсолютные и относительные ошибки прогноза.
Диаграмма «прогноз-реализация»; разложения
Тейла – ошибки прогноза.
Трудоемкость
(час.)
2
8
4
6
4
6
2
8. Примерная тематика курсовых работ
1. Стационарные временные ряды в экономике и прогнозирование по ним.
2. Исследование автокорреляции в остатках при построении моделей регрессии по
временным рядам (на примерах разных областей экономики).
3. Скользящие средние в анализе динамики курса ценных бумаг.
4. Кривые с насыщением и методы оценки их параметров (на примерах из разных
областей экономики).
5. Сравнительная оценка моделей с сезонными колебаниями.
7
6. Спектральный анализ при изучении динамического ряда с периодическими
колебаниями.
7. Адаптивные методы прогнозирования в экономических исследованиях.
8. Методология Бокса-Дженкинса при построении моделей ARIMA (на примере
конкретной области экономики)
9. Прогнозирование отдельных социально-экономических показателей в разных
сферах экономики.
10. Коинтеграция временных рядов и её роль в прогнозировании (на конкретном
примере).
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1.
Афанасьев В.Н., Юзбашев М. М. Анализ временных рядов и прогнозирование.
– М.: Финансы и статистика, 2010. – 320 c.
2.
Практикум по эконометрике / под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой. - М.:
Финансы и статистика, 2006. – 344 с.
б) дополнительная литература:
3.
Эконометрика: учебник / под ред. И. И.Елисеевой. – М.: Проспект, 2011. –
288 с.
4.
Айвазян С.А. Методы эконометрики. - М.: Инфра-М, 2010.
5.
Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике / пер. с англ.
В. А. Банникова, научн. ред. и предисл. С.А. Айвазяна. – М.: Научная книга, 2008. – 616с.
6.
Эконометрика: учебник / под ред. В.С.Мхитаряна. – М.: Проспект, 2010 – 384 с.
7.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: Юнити-Дана, 2010. - 328 с.
8.
Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс:
учебник. – М.: Дело, 2009.
9.
Эконометрика: учебник / под ред. В.С.Мхитаряна. – М.: Проспект, 2010 – 384 с.
в) программное обеспечение: ППП Excel; SPSS; STATISTICA; EViews.
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: статистические
сборники «Регионы России», а также Интернет–данные: www.gks.ru.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Мультимедийные классы.
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
Курс «Анализ временных рядов и прогнозирование» можно подразделить на три
модуля:
1 - Анализ и прогнозирование по изолированному временному ряду
2 - Прогнозирование по системе взаимосвязанных рядов динамики
3 - Модели с лаговыми переменными
Первый модуль включает темы 2, 3, 4, 5. Второй модуль - тема 6. Третий модуль тема 7.
Для усвоения знаний по первому модулю проводится расчетно-графическая работа: на
конкретных данных проводится анализ временного ряда и краткосрочный прогноз с
использованием разных подходов, описанных в темах 2, 3, 4 и 5.
По результатам изучения второго и третьего модулей выполняются аналитические
расчетные работы.
Второй модуль предполагает усвоение методологии анализа многомерных рядов
динамики. С этой целью выполняется аналитическая расчётная работа по построению
прогноза по однофакторной модели регрессии с применением разных методов и даётся их
сравнительная оценка.
Третий модуль включает аналитическую расчётную работу по построению моделей с
распределёнными лагами, моделей авторегрессии, ARMA и ARIMA моделей.
8
Итоговая форма контроля по дисциплине – дифференцированный зачет. Оценка
успеваемости происходит по балльно-рейтинговой системе, в соответствии с которой
формирование рейтинга студента осуществляется постоянно в процессе изучения
дисциплины. Настоящая система оценки успеваемости студентов основана на использовании
совокупности контрольных мероприятий (контрольных точек), оптимально расположенных
на всем временном интервале изучения дисциплины. Текущий контроль успеваемости
студентов осуществляется преподавателем в ходе учебного процесса на лекциях и
практических занятиях, при проведении индивидуальных консультаций, во время контроля
самостоятельной работы.
Максимально за самостоятельную работу можно заработать 100 баллов.
Контрольные мероприятия
Возможное количество баллов
Минимум
Максимум
Расчётно-графическая работа
8
15
Аналитическая расчетная работа №1
8
15
Аналитическая расчетная работа №2
8
15
Курсовая работа
25
45
Другие виды самостоятельной работы
6
10
(тестирование по отдельным темам,
активность на практических занятиях,
участие в научной работе и др.)
Итого
55
100
Зачет студент получает, если он набрал 55 баллов и более и выполнил все задания,
предусмотренные учебным планом.
Набранные за семестр баллы переводятся в пятибалльную шкалу по следующей
схеме:

до 55 баллов - неудовлетворительно;

55-70 баллов - удовлетворительно;

71-85 баллов – хорошо;

86-100 баллов – отлично.
Разработчик:
СПб ГУЭФ, проф.кафедры статистики и эконометрики
С.В.Курышева
Эксперт:
СПбЭМИ РАН, научн. сотрудник, к.ф-м.н.
А.В.Сурков