А-10 «Построение сечений»

«Построение сечений»
Урок в 10 классе с использованием компьютерной презентации
Содержание
Цели урока:
образовательные: научить учащихся
находить строить сечения многогранников
воспитательные: владение
интеллектуальными умениями и
мыслительными операциями;
развивающие: развитие познавательного
интереса учащихся, пространственного
воображения
Оборудование: компьютер, проектор,
слайды, карточки с заданиями
План урока
I.Организационная часть урока.
Определение целей и задач урока
II. Подготовка к восприятию нового
материала.
III. Практикум по построению
сечений многогранников.
IV. Решение проблемных задач.
V. Самостоятельная работа.
VI.Разработка инструкции по
построению сечений.
VII. Домашнее задание.
Ход урока.
I.Организационная часть урока.
Объявление темы урока (слайд №1)
Определение основных задач урока
(слайд №2)
1. Повторим геометрические
понятия и утверждения.
2. Отработаем умения построения
сечений.
Слайды
Построение сечений
многогранников
Авдеевская средняя школа
2007
Слайд№1
Задачи урока:
Повторим геометрические понятия и
утверждения.
Отработаем умения построения
сечений.
Решим проблемные задачи.
Сформулируем инструкцию для
построения сечения.
Слайд №2
Геометрические понятия
 Плоскость – грань
 Прямая – ребро
 Точка – вершина
вершина
грань
ребро
Слайд №3.
Многогранники
• Тетраэдр
• Параллелепипед
Слайд №4
3. Решим проблемные задачи.
4. Сформулируем инструкцию для
Геометрические утверждения
построения сечения
II. Подготовка к восприятию
 Если две точки одной прямой лежат в
плоскости, то и
нового материала.
вся прямая лежит в этой плоскости.
Основные понятия стереометрии –
точка, прямая, плоскость. Рассмотрим
их геометрическую интерпретацию на
примере тетраэдра АВСД. (слайд 3)
Точки А, В, С, Д – вершины
Слайд №5
Прямые АВ, АС, АД, АС, ВД,СД –
Геометрические
содержат рёбра тетраэдра,
утверждения
• Если две параллельные плоскости
Плоскости (АВС), (ВАД),(АВД),
пересечены третьей, то
(АСД) содержат грани тетраэдра.
линии их пересечения параллельны.
Вершины, рёбра, грани могут служить
моделями точек, прямых, плоскостей.
Повторим важные геометрические
утверждения, которые помогут нам в Слайд №6.
решении наших задач на уроке (слайд
Практикум
№5 и слайд №6)
 Если две точки одной прямой
лежат в плоскости, то и вся
прямая лежит в этой плоскости
 Если две параллельные
плоскости пересечены третьей,
то линии их пересечения
параллельны.
Слайд №7.
Вариант I
(по 4 балла)
1
Вариант II (по 6 баллов)
1
2
2
3
Практикум (решение)
III. Практикум по построению
сечений многогранников.
(Слайды №7 -12)
1. Построение сечения тетраэдра
плоскостью, проходящей через 3
точки на рёбрах тетраэдра,
выходящих из одной вершины.
2. Построение сечения куба ,
Слайд №8.
проходящего через 2 точки,
лежащие на параллельных
Вариант I
1
рёбрах одной грани и через
точку, принадлежащую
противолежащей грани.
Практикум (решение)
3. Построение сечения тетраэдра
плоскостью, проходящей через 3
точки на трёх последовательных
рёбрах тетраэдра, не лежащих в
одной плоскости.
4. Построение сечения тетраэдра
плоскостью, проходящей через 2
Слайд №9
точки на боковых рёбрах
тетраэдра и точку, лежащую в
Практикум (решение)
плоскости нижнего основания.
5. Построение сечения куба ,
проходящего через 3 точки, две
из которых лежат на
последовательных рёбрах одной
грани, а третья принадлежит
ребру противоположной грани и
не лежит в одной плоскости ни с Слайд №10
одной из двух первых точек.
Вариант I
2
Вариант I
3
Практикум (решение)
Рассматриваются этапы решения
каждой задачи с помощью слайдов
7-11.
(Слайд №11) Изображены все
полученные сечения.
IV. Решение проблемных задач.
На слайдах №13 – 16
сформулированы проблемные
задачи на построение сечений и
разобраны их решения.
Проблемная задача №1.
Построить сечение тетраэдра
плоскостью, проходящей через 2
точки, лежащие в двух соседних
гранях тетраэдра и точку,
лежащую на ребре тетраэдра,
Вариант II
2
Слайд №11
Практикум (ответы)
Вариант I
(по 4 балла)
1
Вариант II (по 6 баллов)
1
2
2
3
Слайд №12
скрещивающемся с прямой
пересечения двух выше
упомянутых граней.
Проблемная задача 1
повторить
Проблемная задача №2.
Построение сечения куба
плоскостью, проходящей через три
точки, лежащие на
последовательных рёбрах куба, не
лежащих в одной плоскости.
1
Слайд №13.
V. Самостоятельная работа.
Построить сечения многогранников
на готовых чертежах с заданными
точками.
VI.Разработка инструкции по
построению сечений.
1. Проводи прямую через точки,
лежащие в плоскости одной
грани.
2. Найди точку пересечения
полученной прямой с какойлибо прямой, лежащей в одной
плоскости с третьей данной
точкой.
3. Проведи прямую через
полученную точку и третью
точку.
4. Найди точки пересечения
прямой с рёбрами
многогранника.
5. Если есть точки, лежащие в
одной грани, проведи через низ
прямые.
6. Не забудь обратиться, если
возникнет необходимость к
утверждениям (1) и (2),
разобранным в начале урока.
Проблемная задача 1
повторить
14 баллов
1
Слайд №14
Проблемная
задача 2
повторить
2
Слайд №15.
Проблемная задача 2
повторить
2
Слайд №16.
14 баллов
7. Обведи все отрезки в гранях
многогранника. Полученный
замкнутый многоугольник и есть
сечение многогранника
плоскостью
VII. Домашнее задание.
Учебник геометрии 10-11 (Атанасян)
Инструкция для построения
сечений
Представьте ситуацию:
Ваш одноклассник заболел и пропустил
уроки, на которых проходили тему
«Построение сечений многогранников».
Вам нужно по телефону объяснить эту
тему. Сформулируйте и запишите
пошаговую инструкцию.
Слайд №17.