9 - Баньян

АНО ЦДО РДТиС "Баньян" Всероссийский конкурс "Эрудит России" 2014-2015 г. (второе полугодие)
БЛАНК ОТВЕТОВ
Математика 9 класс
Фамилия
Имя
Отчество
Населенный пункт, образовательное учреждение:
______________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________
Номера заданий типа А с выбором варианта ответа. Запрещены исправления в области ответа.
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10
а
б
в
г
Результаты выполнения заданий типа В с записью ответа
В1
В2
В3
Результаты выполнения заданий типа С с записью решения
С1
С2
АНО ЦДО РДТиС "Баньян" Всероссийский конкурс "Эрудит России" 2014-2015 г. (первое полугодие)
Математика 9 класс
(после выполнения заданий полученные результаты вносятся в бланк ответов)
Часть А. С выбором ответа из предложенных вариантов.
ЗАДАНИЯ
А1. Найти сумму кубов корней уравнения
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
а) 121 б) 126
в) 53 г)
11
х2 –3х –11 = 0 ?
д) нет правильного ответа
А2. Упростить выражение
а 6  64
а 4  16

а 4  4а 2  16 а 2  4
а) 16
б) а2 +4
в) 8
г) а4
д) нет правильного ответа
в) 80 г) 30
А3. На товар снизили цену сначала на 20%, а затем еще на 15%. При а) 35 б) 68
этом он стал стоить 23,8 руб. Какова была первоначальная цена товара? д) нет правильного ответа
А4. Если к двузначному числу приписать 7 сначала слева, а затем
справа, то разность полученных чисел будет равна 36. Найти это
двузначное число.
А5. Найти корень уравнения
6
2
х4

 2
х 1
х 1 х 1
2
А6. Найти сумму координат вершины параболы у = – х2+2х – 4
а) 76
83
б) 73
в) 91
г)
д) нет правильного ответа
а) –1
б) –2
в)1
г) 0,5
д) нет правильного ответа
а) –2
б) 3
в) 2
г) 5
д) нет правильного ответа
А7. Вычислить значение х0 + у0, если пара чисел (х0 , у0) является
 х  2 у 1
решением системы 
2 х  у  7
а) 4
10
б) –3
в) 9
г)
д) нет правильного ответа
3
3
А8. Упростить выражение а 2  b 2 
a b
3a  3b
(a  b) 2  3ab
а) 1
б) а – b
в) 3а
г) 3
д) нет правильного ответа
А9. Найти площадь ромба, у которого одна диагональ в два раза больше
а) 20
б) 5
в) 25
другой, а сторона равна 5.
д) нет правильного ответа
А10. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 17°. Найти
угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого
угла.
а) 17 б) 30
56
в) 45
г) 40
г)
д) нет правильного ответа
Часть В. С ответом в краткой форме
В1. На карьере добыли 15 камней, веса которых образуют арифметическую прогрессию с разностью 29 кг,
причем вес самого тяжелого – 1000 кг. Можно ли вывезти эти камни на четырех трехтонных грузовиках?
В2. В банке с компотом плавают сливы и абрикосы. Сливы составляют 40% всех фруктов. Вася выловил
из банки несколько слив и съел их. Теперь оставшиеся сливы составили 20% всех фруктов в банке.
Сколько процентов всех слив съел Вася?
В3. Был очень жаркий день, и 4 супружеские пары выпили 49 бутылок кока-колы. Анна выпила 2 бутылки,
Бетти – 3, Сессиль – 4, Дороти – 5. Мистер Адамс выпил столько же, сколько его жена, мистер Браун –
вдвое, Вильсон – втрое, Грин – вчетверо больше своей жены. Назовите фамилии каждой из четырех дам.
Часть C. Решите задания с полным обоснованием ответа
3
С1. Пешеход прошел 8 моста и услышал звук подъезжающего к мосту автомобиля. Если он побежит назад, то
достигнет начала моста одновременно с автомобилем. Если он побежит вперед, то будет у конца моста также
одновременно с автомобилем. С какой скоростью бежит пешеход, если скорость автомобиля 60 км/ч.?
С2. В каждой клетке шахматной доски размера 2525 сидит по одному жуку. В некий момент времени каждый из
них одновременно переползает в одну из клеток, соседнюю с начальной по горизонтали или вертикали. Доказать,
что после этого в какой-то клетке доски окажутся не менее двух жуков.