Заключение диссертационного совета Д 003.015.01 на базе федерального
advertisement
Заключение диссертационного совета Д 003.015.01 на базе федерального государственного бюджетного учреждения Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук (Федеральное агентство научных организаций) по диссертации на соискание ученой степени доктора наук аттестационное дело № _________________ решение диссертационного совета от 18 февраля 2015 года, протокол № 1 О присуждении Кононову Александру Вениаминовичу, гражданину Российской Федерации, учёной степени доктора физико-математических наук. Диссертация «Актуальные задачи теории расписаний: вычислительная сложность и приближенные алгоритмы» по специальности 01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика – принята к защите 13 ноября 2014 г., протокол №9/1, диссертационным советом Д 003.015.01 на базе Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук (Федеральное агентство научных организаций), находящегося по адресу: 630090, Новосибирская область, город Новосибирск, проспект Академика Коптюга, дом 4 (совет утверждён приказом Минобрнауки РФ №1925-161 от 08.09.2009 г.). Соискатель Кононов Александр Вениаминович, 1965 года рождения, диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук «О сложности задач теории расписаний с длительностями, зависящими от времени» защитил в 1999 году, в диссертационном совете, созданном на базе Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, работает старшим научным сотрудником в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук. Диссертация выполнена в лаборатории Математических моделей принятия решений Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук. Официальные оппоненты: 1. Кузюрин Николай Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт системного программирования Российской академии наук, зав. отделом теоретической информатики, 2. Хачай Михаил Юрьевич, доктор физико-математических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки математики и механики им. Н.Н.Красовского Уральского Институт отделения Российской академии наук, зав. отделом математического программирования, 3. Хамисов Олег Валерьевич, доктор физико-математических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук, зав. отделом прикладной математики дали положительные отзывы на диссертацию. Ведущая организация, образовательное учреждение Федеральное высшего государственное профессионального бюджетное образования «Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского», город Омск, в своём положительном государственного заключении, университета подписанным им. ректором Ф. М. Достоевского, исторических наук профессором Якубом Алексеем Валерьевичем, Омского доктором Белимом Сергеем Викторовичем доктором физико-математических наук, заведующим кафедрой информационной безопасности Омского государственного университета им. Ф.М. Достоевского и Симанчевым Русланом Юрьевичем кандидатом физико-математических наук, заведующим кафедрой программного обеспечения и защиты информации Омского государственного университета им. Ф.М. Достоевского, указала, что диссертация Кононова Александра Вениаминовича удовлетворяет всем требованиям ВАК, а её автор заслуживает присуждения ему учёной степени доктора физико-математических наук по специальности кибернетика. 01.01.09 — дискретная математика и математическая Соискатель имеет 83 опубликованные работы, в том числе по теме диссертации 61 работа, общим объемом 430 страниц, из них в рецензируемых научных изданиях из списка ВАК – 26. Наиболее значимыми являются следующие работы: 1. Кононов А.В. Задачи теории расписаний на одной машине с длительностями работ, пропорциональными произвольной функции // Дискретный анализ и исследование операций. — 1998. — Т 5, N 3. — С. 17–37. 2. Кононов А.В. О цеховой задаче открытого типа на двух машинах с маршрутизацией в двухвершинной сети // Дискретный анализ и исследование операций. — 2012. — Т 19, N 2. — С. 54–74. 3. Ageev A., Fishkin A., Kononov A., Sevastianov S., Open Block Scheduling in Optical Communication Networks // Theoretical Computer Science, 2006, v. 361, pp. 257 – 274. 4. Bampis E., Giroudeau R., Kononov A. Scheduling tasks with small communication delays for clusters of processors. // Annals of Operations Research. 2004. V.129, N 1. P. 47–63. 5. Bampis E., Kononov A. Bicriteria approximation algorithms for scheduling problems with communication delays. // Journal of Scheduling. 2005 V.8, N 4. P. 281–294. 6. Chernykh I., Kononov A., Sevastyanov S., Efficient approximation algorithms for the routing open shop problem // Computers and Operations Research, 2013, v. 40, No. 3, pp. 841 – 847. 7. Kononov A., Sevastianov S., Sviridenko M., A complete 4-parametric complexity classification of short shop scheduling problems // Journal of Scheduling, 2012, v. 15, pp. 427 – 446. 8. Kononov A., Lin B.M.-T. Minimizing the total weighted completion time in the relocation problem // Journal of Scheduling, v.13, N 2, 2010, pp. 123 – 129. 9. Kononov A., Lin B.M.-T. Relocation Problems with Multiple Working Crews // Discrete Optimization, 2006, v. 3, pp. 366 – 381. 10. Lin B.M.-T., Kononov A., Customer Order Scheduling to Minimize the Number of Late Jobs // European Journal of Operational Research. 2007. v. 183/2, pp. 944–948. В работах исследованы NP-трудные задачи теории расписаний, которые возникают в современных экономических приложениях, в частности, при оптимизации производственных процессов и оптимизации работы компьютерных систем. Построены приближенные алгоритмы решения рассматриваемых задач и проведен анализ их точности. В совместных работах вклад автора является определяющим. На диссертацию и автореферат поступил положительный отзыв от заместителя генерального директора Объединенного института проблем информатики НАН Беларуси по научной работе, доктора физико-математических наук, профессора Ковалева Михаила Яковлевича, в качестве замечания указано, что в названии диссертации не указана специфика рассматриваемых задач. Выбор ведущей организации обосновывается тем, что в число её сотрудников входят признанные специалисты в области теории расписаний, дискретной оптимизации, и исследования операций. Выбор официальных оппонентов обосновывается их высокой компетентностью в указанных областях. Официальные оппоненты и сотрудники ведущей организации имеют публикации по теме диссертации. Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненных соискателем исследований: В диссертации исследуется широкий класс задач теории расписаний, имеющих теоретический интерес и прикладное значение. Результаты диссертации заключаются в выяснении вычислительной сложности рассматриваемых задач и в построении приближенных алгоритмов их решения. Совокупность полученных результатов можно квалифицировать как крупное научное достижение в области теории расписаний и дискретной оптимизации. Основные результаты диссертации: 1. Доказана NP-трудность в сильном смысле ряда задач с воспроизводимым ресурсом. Это, например, задача построения кратчайшего расписания единичных работ на двух параллельных машинах с фиксированным распределением работ по машинам, задача минимизации суммы моментов завершения работ на одной машине, задача минимизации взвешенной суммы моментов завершения единичных работ на одной машине, задача нахождения кратчайшего расписания единичных работ на двух параллельных идентичных машинах. Вопрос о вычислительной сложности последней задачи оставался открытым с 1988 г. 2. Впервые построены приближенные алгоритмы с гарантированными оценками точности для задач нахождения расписаний, минимальных по критерию суммарной энергии на выполнение работ и при условии запрета на прерывание выполнения работ. 3. Разработан общий подход к построению приближенных алгоритмов для задач нахождения расписаний, минимизирующих суммарную энергию на выполнение работ. Этот подход основан на решении специальных задач линейного программирования и вероятностном округлении полученных решений. Как след- ствие, впервые построены приближенные алгоритмы с гарантированной оценкой точности для неоднородных задач на минимизацию расхода энергии. 4. Для задачи составления расписания работ на параллельных машинах в иерархической коммуникационной сети с малыми коммуникационными задержками предложен приближенный алгоритм с гарантированной оценкой точности, рекордной на сегодняшний день. 5. Построены приближенные алгоритмы с гарантированными оценками точности для различных NP-трудных вариантов цеховой задачи открытого типа с маршрутизацией машин. Все построенные алгоритмы имеют лучшие оценки точности среди известных алгоритмов одинаковой с ними трудоемкости. 6. Построен точный псевдополиномиальный алгоритм для двухмашинной цеховой задачи открытого типа с маршрутизацией для NP-трудного случая, когда работы и машины расположены на двухвершинной сети. Как следствие, решен открытый вопрос о вычислительной сложности этой задачи, то есть задача оказалась NP-трудной в обычном смысле. Результаты диссертации являются новыми и снабжены полными доказательствами. Работа носит теоретический характер. Результаты диссертации могут быть использованы в исследованиях, проводимых в Институте математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Институте математики и механики им. Н. Н. Красовского Уро РАН, Вычислительном центре РАН а также в учебном процессе в ВУЗах при подготовке специалистов в области дискретной математики. Теоретическая значимость исследования обосновывается тем, что результаты диссертации развивают теорию дискретной оптимизации, теорию расписаний, теорию построения приближенных алгоритмов. Подходы к построению алгоритмов и технические приёмы, предложенные в работе, могут быть использованы для исследования новых задач в указанных областях. Практическая значимость исследования обосновывается возможностью использования полученных результатов в приложениях, связанных с планированием производства, оптимизации работы компьютерных систем и оптимизации компьютерных вычислений. Оценка достоверности результатов исследования выявила, что результаты диссертации точно сформулированы и снабжены строгими математическими доказательствами, все полученные соискателем результаты согласуются с ранее опубликованными работами по теме диссертации. Личный вклад соискателя состоит в том, что все основные теоретические результаты диссертации получены им лично, соискатель принимал личное участие в апробации результатов на семинарах, всероссийских и международных конференциях. Диссертационный совет пришёл к выводу о том, что диссертация Кононова Александра Вениаминовича представляет собой научно-квалификационную работу, которая соответствует критериям, установленным Положением о порядке присуждения учёных степеней, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 г. №842, и ее автор заслуживает присуждения ученой степени доктора физико-математических наук. На заседании 18 февраля 2015 г. диссертационный совет принял решение присудить Кононову Александру Вениаминовичу учёную степень доктора физико-математических наук. При проведении тайного голосования диссертационный совет в количестве 14 человек, из них 10 докторов наук по специальности 01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика, участвовавших в заседании, из 21 человека, входящих в состав совета, проголосовали: за – 14, против – нет, недействительных бюллетеней – нет. Заместитель председателя диссертационного совета Береснев Владимир Леонидович Учёный секретарь диссертационного совета 18 февраля 2015 г. Шамардин Юрий Владиславович
