МКОУ СОШ №1 им. Г.Г. Малкова п. Жигалово

МКОУ СОШ №1 им. Г.Г. Малкова п. Жигалово
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
_______________ Репешко В.Ю.
Протокол № ___
от «____»______________2013 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МКОУ СОШ
№1 им. Г.Г. Малкова
_________________ Репешко В.Ю.
«____»_______________2013 г.
«Утверждено»
Директор МКОУ СОШ №1 им. Г.Г.
Малкова
Нечаева
М.А.
Приказ
№___
от
«____»_____________2013 г.
Рабочая программа по предмету “Алгебра и начала анализа ”
10 класс. Базовый уровень.
На 2013 – 2014 учебный год
Составитель:
А. А. Хамхаева,
учитель математики первой квалификационной категории
1
Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре и началам анализа 10 класса
Статус документа
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по
математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на
авторской программе линии Ш.А. Алимова.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 - 11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1.Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов,
составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического
анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2009г./
2.Стандарт основного общего образования по математике.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал
анализа на ступени среднего (полного) общего образования отводится 180 ч за 2 года: по 2,5 часа в неделю.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: алгебра,
функции, уравнения и неравенства, вводится линия начал математического анализа. В рамках указанных содержательных
линий решаются следующие задачи:
 систематизация сведений о числах;
 изучение новых видов числовых выражений и формул;
 совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование
алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и
нематематических задач;
 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация
широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
 совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития
логического мышления;
 знакомство с основными идеями и методами математического анализа
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих
целей.
2
Общеучебные цели:
создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать
необходимость их проверки;
создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе
формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении
задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.
Общепредметные цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к
преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности,
приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
3
выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации,
интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных
утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение
своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание курса.
Действительные числа
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический
корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Степенная функция
Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Показательная функция
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы
показательных уравнений и неравенств.
Логарифмическая функция
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и
график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса,
косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические
тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы
приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Тригонометрические уравнения
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
4
Тематический план
№
урока
1
Содержание
образования, основные
понятия
Повторение (3 часа)
Повторение. Уравнения
и неравенства
Виды учебной
деятельности
Устный опрос,
инд. работа
2
Повторение.
Фронтальная
Квадратичная функция, работа с классом
действия с
рациональными дробями
3
Контрольная работа
№1(входная)
Формы урока,
интеграция
Урок
систематизации
знаний.
Урок
систематизации
знаний.
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий
Глава 1. Действительные числа (12 ч)
5
ЗУН
Дата
План факт
ируе ичес
мая ки
3.09
формирование
представлений о
целостности и
непрерывности курса
алгебры;
овладение умением
обобщения и
3.09
систематизации знаний
учащимися по основным
темам курса алгебры
основной школы;
развитие логического,
математического
мышления и интуиции,
творческих
способностей в области
математики
5.09
Корректиров
ание
4-5
6
7-8
9-10
П.1. Целые и
рациональные числа
Фронтальная
работа с классом
Урок лекция с
необходимым
минимумом
задач
Учебный
практикум
П.2 Действительные
числа
Фронт. опрос
Урок лекция с
необходимым
минимумом
задач
П.3. Бесконечно
убывающая
геометрическая
прогрессия
Фронтальная
работа с классом
Урок изучения
нового
материала.
Решение задач
П. 4. Арифметический
корень натуральной
степени
Инд. раб.
Самопроверка
Фронтальная
работа с классом
Индивидуальная
работа и работа в
парах
11-13 П.5. Степень с
рациональным
показателем.
Фронтальная и
индивидуальная
работа
Урок лекция с
необходимым
минимумом
задач
Учебный
практикум
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
6
Знать
понятие рационального
числа, бесконечной
десятичной
периодической дроби;
определение корня п-й
степени, его свойства;
свойства степени с
рациональным
показателем.
Уметь
приводить примеры,
определять понятия,
подбирать аргументы,
формулировать выводы,
приводить
доказательства,
развёрнуто
обосновывать суждения;
представлять
бесконечную
периодическую дробь в
виде обыкновенной
дроби;
находить сумму
бесконечно убывающей
геометрической
прогрессии;
выполнять
преобразования
выражений, содержащих
10.09
10.09
12.09
17.09
17.09
19.09
24.09
24.09
Фронтальная и
индивидуальная
работа
Письменная
проверочная
работа
Устный опрос и
фронтальный
опрос,
индивидуальная
работа с
последующей
проверкой
15
Контрольная работа №2 Индивидуальное
по теме
решение
«Действительные числа» контрольных
заданий
Глава 2. Степенная функция (7 ч)
16-17 П.6. Степенная функция, Фронтальная и
её свойства и график
индивидуальная
работа
14
Урок обобщения и
систематизации знаний
18-19 П.7. Равносильные
уравнения и неравенства
Индивидуальная
работа
с/р. Фронтальная
работа
Учебный
практикум
Практикум
радикалы;
решать простейшие
уравнения, содержащие
корни n-ой степени;
находить значения
степени с рациональным
показателем.
26.09
1.09
Урок коррекции
знаний
1.10
Урок контроля и
оценки и знаний
3.10
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Учебный
практикум
Урок лекция с
необходимым
минимумом
7
Знать свойства функций; 8.10
схему исследования
функции;
определение степенной
функции;
8.10
понятие
иррационального
10.10
уравнения.
Уметь строить графики
20-21 П.9. Иррациональные
уравнения
Индивидуальная
работа,
самопроверка
Фронтальная
работа
Работа в группах
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий.
Глава 3. Показательная функция (10 ч)
23-24 П.11.Показательная
Фронтальная
функция, её свойства и
работа
график
22
Контрольная работа №3
25-26 П.12. Показательные
уравнения
Индивидуальная
работа,
самопроверка
Фронтальная
работа
Работа по
карточкам
27-28 П.13. Показательные
Фронтальная
задач
Учебный
практикум
Урок лекция с
необходимым
минимумом
задач
Закрепление
материала в
процессе
решения задач
Урок контроля и
оценки знаний
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Практикум
Урок лекция с
необходимым
минимумом
задач
Практикум
Урок лекция с
8
степенных функций при
различных значениях
показателя;
исследовать функцию по
схеме.
15.10
Решать иррациональные
уравнения
15.10
Знать
определение
показательной функции
и её свойства;
методы решения
показательных
уравнений и неравенств
и их систем.
Уметь определять
значения показательной
функции по значению
её аргумента при
различных способах
задания функции;
17.10
22.10
22.10
24.10
5.11
неравенства
работа
с/р
29-30 П.14Системы
показательных
уравнений и неравенств
31
Урок обобщения и
систематизации знаний
32
Контрольная работа №4
Фронтальная
работа
Устный опрос и
фронтальный
опрос,
индивидуальная
работа с
последующей
проверкой
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий.
необходимым
минимумом
задач
Урок контроля
знаний
Закрепление
материала в
процессе
решения задач
Урок коррекции
знаний
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
9
строить график
показательной функции;
проводить описание
свойств функции;
решать простейшие
показательные
уравнения и их системы;
решать простейшие
показательные
неравенства и их
системы;
5.11
7.11
12.11
12.11
14.11
Глава 4. Логарифмическая функция (14 ч)
33-34 П.15. Логарифмы
Фронтальная
работа
35-36 П.16. Свойства
логарифмов
Устный опрос.
Индивидуальная
работа и
коллективная
Фронтальная
работа
Индив.работа
37-38 П.17. Десятичные и
Фронтальная
натуральные логарифмы. работа с классом
Индивидуальная
работа и
коллективная
39-40 П.18. Логарифмическая
функция, её свойства и
график
Фронтальная
работа с классом
Проверочная
работа с
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Практикум
Урок лекция с
необходимым
минимумом
задач
Практикум
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Закрепление
материала в
процессе
решения задач
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Контроль и
коррекция
10
Знать понятие
логарифма, основное
логарифмическое
тождество и свойства
логарифмов;
формулу перехода;
определение
логарифмической
функции и её свойства;
понятие
логарифмического
уравнения и
неравенства;
методы решения
логарифмических
уравнений;
алгоритм решения
логарифмических
неравенств.
Уметь вычислять
логарифм числа по
определению;
применять свойства
логарифмов;
выражать данный
логарифм через
десятичный и
19.11
19.11
21.11
26.11
26.11
28.11
3.12
3.12
41-42 П.19. Логарифмические
уравнения
самопроверкой
знаний
Фронтальная
работа с классом
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Закрепление
материала в
процессе
решения задач
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Индивидуальная
работа
43-44 П.20. Логарифмические
неравенства.
Фронтальная
работа с классом
Индивидуальная
работа с
самопроверкой
45
Урок обобщения и
систематизации знаний
46
Контрольная работа №5
Устный опрос и
фронтальный
опрос,
индивидуальная
работа с
последующей
проверкой
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий
натуральный;
решать простейшие
логарифмические
уравнения, их системы;;
решать простейшие
логарифмические
неравенства
5.12
10.12
10.12
12.12
Закрепление
материала в
процессе
решения задач
Урок коррекции
знаний
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
11
17.12
17.12
47
Глава 5. Тригонометрические формулы (21 ч)
П.21. Радианная мера
Фронтальная
Урок лекция с
угла
работа с классом
необходимым
минимумом
задач
48-49 П.22. Поворот точки
Устный опрос.
вокруг начала координат Фронтальная
работа с классом
50-51 П.23. Определение
синуса, косинуса и
тангенса угла
Индивидуальная
работа и в парах
Фронтальная
работа с классом
Индив.работа
52-53 П.24. Знаки синуса,
косинуса и тангенса
Индивидуальная
работа
Фронтальная
работа с классом
с/р
54-55 П.25. Зависимость
между синусом,
косинусом и тангенсом
одного и того же угла
Фронтальная
работа с классом
Индивидуальная
работа с
знать понятия синуса,
косинуса, тангенса,
котангенса
произвольного угла;
радианной меры угла;
как определять знаки
Урок лекция с
синуса, косинуса и
необходимым
тангенса простого
минимумом
аргумента по четвертям;
задач
основные
Практикум
тригонометрические
тождества;
Изучение и
формулы синуса,
первичное
косинуса суммы и
закрепление
разности двух углов;
новых знаний
формулы двойного угла;
практикум
вывод формул
приведения;
Урок лекция с
уметь выражать
необходимым
радианную меру угла в
минимумом
градусах и наоборот;
задач
Урок контроля и вычислять синус,
косинус, тангенс и
коррекции
котангенс угла;
знаний
определять знаки синуса,
Урок лекция с
косинуса, тангенса,
необходимым
котангенса по четвертям;
минимумом
выполнять
задач
преобразование простых
Практикум
тригонометрических
12
19.12
24.12
24.12
26.12
14.01
16.01
21.01
23.01
28.01
56-58 П.26.
Тригонометрические
тождества
59
П.27. Синус, косинус и
тангенс углов α и –α
60-61 П.28. Формулы
сложения
62-63 П. 29. Синус, косинус и
тангенс двойного угла
64-65 П.31. Формулы
приведения
самопроверкой
Фронтальная
работа с классом
Устный
опрос.Индив.
работа
Проверочная
работа
выражений;
Комбинированн
ый урок
Практикум
30.01
4.02
Урок коррекции
знаний
6.02
Фронтальная
работа с классом
Комбинированн
ый урок
11.02
Обучающая
самостоятельная
работа
Устный опрос.
Индивидуальная и
коллективная
работы
Изучение нового
материала
13.02
Комбинированн
ые уроки
18.02
Устный опрос
Фронтальная
работа с классом
Индивидуальная
работа с
самопроверкой
Фронтальная
работа с классом
Индивидуальная
работа. Диктант
Комбинированн
ые уроки
20.02
25.02
Комбинированн
ые уроки
27.02
4.03
13
66
67
68-70
71-73
74-75
76-79
Урок обобщения и
систематизации знаний
Устный опрос и
фронтальный
опрос,
индивидуальная
работа с
последующей
проверкой
Контрольная работа №6 Индивидуальное
решение
контрольных
заданий
Глава 6. Тригонометрические уравнения
П.33. Уравнение cos x=a Устный опрос.
Фронтальный
опрос. Решение
уравнений
различной степени
сложности.
П.34. уравнение sin x=a
Устный опрос.
Фронтальный
опрос. Решение
уравнений
различной степени
сложности.
П.35. Уравнение tg x=a
Устный опрос.
Фронтальный
опрос. Решение
уравнений
различной степени
сложности.
П.36. Решение
Устный опрос.
Урок коррекции
знаний
6.03
Урок контроля и
оценки знаний
11.03
Комбинированн
ые уроки
Практикум
Комбинированн
ые уроки
Практикум
Уметь решать:
простейшие
тригонометрические
уравнения на числовой
окружности;
однородных
тригонометрических
уравнений; методом
введения новой
переменной и
разложение на
множители
13.03
18.03
20.03
3.04
8.04
10.04
Комбинированн
ые уроки
15.04
Практикум
17.04
Комбинированн
22.04
14
тригонометрических
уравнений
80
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа №7
по теме
«Тригонометрические
уравнения»
Повторение (5 ч)
82-86 Степенная функция
81
Показательная функция
Фронтальный
опрос. Решение
уравнений
различной степени
сложности.
Устный опрос и
фронтальный
опрос,
индивидуальная
работа с
последующей
проверкой
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий.
ые уроки
Урок контроля и
оценки знаний
13.05
Фронтальная и
индивидуальные
работы
Комбинированн
ые уроки
15.05
Проверочная
работа
Урок коррекции
знаний
24.04
29.04
6.05
8.05
20.05
Логарифмическая
функция
22.05
27.05
Тригонометрические
формулы
Тригонометрические
уравнения
29.05
15
Учебно-методическое обеспечение
Учебник:
Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.:
Просвещение, 2012г.
Дополнительная литература:
1.Примерные программы по математике . Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г.
Аркадьев. М.: Дрофа, 2009
2.Алгебра и начала математического анализа. 7 11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова /
авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.:
Просвещение ,2005
4.Математика. 10 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010
5.Литература для подготовки к ЕГЭ
16