МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ В ПСИХОЛОГИИ

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ В ПСИХОЛОГИИ
ТЕМАТИЧЕСКИЕ РАЗДЕЛЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ
Тематические разделы
1 Основные понятия, используемые в
математической обработке
психологических данных
2 Выявление различий в уровне
исследуемого признака
3 Оценка достоверности сдвига в
значениях исследуемого признака
4 Многофункциональные статистические
критерии
5 Метод ранговой корреляции
6 Дисперсионный анализ
ИТОГО:
Всего: 12 ч.
лекц.
сем.
Трудоем
-кость
2
2
2
2
1
1
2
1
1
2
1
1
8
1
1
4
2
2
12
Методы математической обработки в психологии
Примерный план лекций
1.
Основные понятия,
используемые
в
математической
обработке
психологических данных научного эксперимента. Описательные статистики.
1.1. Признаки и переменные
1.2. Шкалы измерения
1.3. Распределение признака
1.4. Статистические гипотезы
1.5. Статистические критерии
1.6. Уровни статистической значимости
2.
Выявление различий в уровне исследуемого признака. Общая
характеристика критериев.
2.1. Q – критерий Розенбаума
2.2. U –критерий Манна –Уитни
2.3. Н – критерий Крускала – Уоллиса
2.4. S – критерий тенденций Джонкира
3. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака.
3.1. G – критерий знаков
3.2. Т – критерий Вилкоксона
3.3. Критерий χ²r Фридмана
3.4. L – критерий тенденций Пейджа
4. Выявление различий в распределении признака.
4.1. χ² - критерий Пирсона
4.2. λ – критерий Колмогорова – Смирнова
5. Многофункциональные статистические критерии
5.1. Понятие многофункциональных критериев
5.2. φ* - критерий Фишера (угловое преобразование Фишера)
5.3. Биноминальный критерий m
5.4.
Многофункциональные
критерии
как
эффективные
заменители
традиционных критериев
6. Метод ранговой корреляции
6.1. Корреляционная связь: форма, направление, степень
6.2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
7. Дисперсионный анализ
Литература для самостоятельной работы
1. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. – СПб.: Питер,
2001. – 688 с. ил.
2. Бурлачук
Л.Ф.,
Морозов
С.М.
Словарь
–
справочник
по
психодиагностике. – СПб.: Питер, 2002. – 528 с.: ил.
3. Грабарь
М.И.,
Краснянская
К.А.
Применение
математической
статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические
методы. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с. : ил.
4. Наследов
А.Д.
Математические
методы
психологического
исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. 4-е
изд., стереотип. – СПб.: Речь, 2012. – 392 с.
5. Немов Р.С. Психология: учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений:
в 3 кн. – 3-е изд. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. – Кн. 3:
Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование
с элементами математической статистики. - 640 с.
6. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. –
СПб.: Речь, 2010. – 350 с., ил.
Вопросы к зачету
1. Мода (бимодальное распределение, наибольшая и локальные моды),
медиана, среднее, размах, дисперсия.
2. Признаки и переменные. Типы измерительных шкал.
3. Понятие нормального распределения данных.
4. Статистические гипотезы, зависимые и независимые выборки.
5. Статистические критерии, параметрические и непараметрические.
6. Уровни статистической значимости. Условия отклонения
Н0 и
принятия Н1.
7. Основания для принятия решения о выборе критерия различия. Общая
характеристика критериев.
8. Условия применения Q – критерия Розенбаума (назначение, описание,
ограничения).
9. Условия применения U – критерия Манна – Уитни (назначение, описание,
ограничения).
10. Условия применения Н – критерия Крускала – Уоллиса (назначение,
описание, ограничения).
11. Условия применения S – критерия тенденций Джонкира (назначение,
описание, ограничения).
12. Понятия сдвига в значениях исследуемого признака. Критерии
изменений.
13. Условия применения G – критерия знаков (назначение, описание,
ограничения).
14. Условия применения Т – критерия Вилкоксона (назначение, описание,
ограничения).
15. Условия применения критерия χ²r Фридмана (назначение, описание,
ограничения).
16. Условия применения L – критерия тенденций Пейджа(назначение,
описание, ограничения).
17. Выявление различий в распределении признака.
18. Условия применения χ² - критерия Пирсона (назначение, описание,
ограничения).
19. Условия применения λ – критерия Колмогорова – Смирнова (назначение,
описание, ограничения).
20. Понятие многофункциональных критериев.
21. φ* - критерий Фишера (угловое преобразование Фишера)
22. Биноминальный критерий m
23. Виды корреляционных связей. Коэффициент ранговой корреляции
rs Спирмена.
24. Понятие дисперсионного анализа.
Задания для контрольных работ
Задание 1. Значения исследуемого признака определялись по шкале,
минимальное значение которой – 70 баллов, а максимальное – 160:
{126, 74, 75, 71, 121, 73, 136, 73, 139, 137, 72, 120, 122, 126, 76, 160}
1. Назовите количество испытуемых в группе.
2. Определите, какая из шкал применялась в исследовании.
3. Является ли данное распределение нормальным? Почему?
Задание 2. Имеются следующие показатели результатов исследования:
В 1-ой группе: {15, 18, 12, 21, 24, 16, 15, 22, 17, 15, 13, 19}
Во 2-ой группе: {12, 11, 12, 13, 22, 14, 11, 13, 17, 19, 14,}
1. Проранжируйте данные.
2. Определите общую сумму рангов и расчетную.
Задание 3. Имеются два массива данных:
Выборка 1 - {57, 57, 57, 55, 53, 48, 48, 47, 45, 44, 38, 38, 36, 36}
Выборка 2 - {48, 47, 45, 44, 38, 36, 34, 34, 32, 31, 31, 30}
Гипотезы:
Н0: Уровень признака в выборке 1 не превышает уровня признака в выборке
2.
Н1: Уровень признака в выборке 1 превышает уровень признака в выборке 2.
1. Для решения задачи примените Q – критерий Розенбаума. Почему?
2. Вычислите Qэмп
3. Сравните Qэмп и Qкр
4. Какая из гипотез принимается?
Задание 4.
Вычислите стандартное отклонение (σх), используя
следующие данные: {6, 3, 5, 2, 3, 4, 6, 3}.
σ х = √ Dх = √ Σ (хi - Мх)2 / N-1
i
Задание 5.
Y
Y
X
X
Рис.1. r = + 0,87
1.
Дайте определение
Рис.2. r = - 1
понятию «коэффициент корреляции», какие
значения он может принимать.
2.
Интерпретируйте
диаграммы
рассеивания
и
коэффициенты корреляции, представленные на рис. 1 и 2.
соответствующие