1. Механика - Ивановский государственный университет

ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
УТВЕРЖДАЮ
декан физического факультета
_________________проф.Сметанин Е.В.
"____" ________________ 2003 г.
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
Механика
Специальность
010400 – ФИЗИКА
направление 510400-ФИЗИКА
Факультет физический
Курс 1 Семестр 1
Кафедра общей физики
Общая трудоемкость дисциплины: 293 час.
В том числе:
Лекции 46 час.
Практические занятия 80 час.
Лабораторные занятия 72 час.
Самостоятельная работа 95 час.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры
"_____"_____________2003г.
Заведующий кафедрой общей физики
доц. Л.И. Минеев
3
1. Пояснительная записка
Механика, изучаемая студентами на физическом факультете, с одной
стороны представляет собой самостоятельный раздел знаний, а с другой –
является вводным курсом физики. В связи с этим возникают особенности
изложения данного раздела физики. Необходимо показать, что механика
Ньютона, как и другие разделы физики, описывает не сами явления природы,
а только модели наблюдаемых явлений, выяснить границы справедливости
используемой модели, условия перехода в другие, более сложные релятивистские модели. Важнейшей задачей курса является формирование
научных понятий, их отличие от бытовых, ибо достаточно часто одни и те
термины используются как в физике, так и в быту.
Изучаемые в школе законы физики создают иллюзию завершённости и
абсолютной справедливости этих законов. Между тем, в силу различных
причин справедливость их ограничивается определённым типом физических
систем, рассматриваемых в школьных учебниках. Ясно, что при изложении
механики
это должно найти отражение. Механика не должна
рассматриваться как завершённый раз и навсегда раздел физики. Важно
подчеркнуть наличие различных моделей – различных механик. В то же
время необходимо показать, что механика Ньютона описывает достаточно
широкий круг явлений, видоизменяясь даже для тех систем, которые
априорно не входят в границы справедливости данной модели.
Как вводный курс физики механика предполагает владение студентами
элементами высшей математики. К сожалению, в настоящее время сложилась
ситуация, когда лишь незначительная часть учащихся владеет этими
знаниями по математике, а изучение основ механики начинается с первого
семестра. С этим необходимо считаться при изложении механики.
С целью стимулировать самостоятельную работу студентов и в направлении
изучения математики, на физическом факультете ИвГУ разработаны так
называемые миникомплексы. Они включают программу-минимум
(необходимые минимальные знания по механике, чтобы получить
удовлетворительную оценку), рабочую программу, сто задач для
самостоятельного решения в течение семестра и график контроля
самостоятельной работы студентов. Задачи разбиты на блоки (по разделам
механики) и подобраны таким образом, что необходимо уметь
дифференцировать и интегрировать простейшие функции.
Неотъемлемой частью курса «Механика» является физический практикум.
Он позволяет экспериментально изучать основные закономерности, оценить
порядки изучаемых величин, оценить точность и достоверность полученных
результатов.
4
II. Содержание учебного материала
2.1. Разделы курса
Раздел 1. Введение
Раздел 2. Кинематика частицы
Раздел 3. Динамика частицы
Раздел 4. Силы. Работа.
Раздел 5. Ньютонова механика системы
Раздел 6. Законы сохранения
Раздел 7. Применение законов механики
Раздел 8. Механика абсолютно твёрдого тела
Раздел 9. Механика упругих тел
Раздел 10. Механика жидкостей и газов
Раздел 11. Релятивистская механика (Специальная теория относительности)
Раздел 12. Механика тел переменной массы
Раздел 13. Механика в неинерциальных системах отсчёта
Раздел 14. Волновая механика
2.2. Краткое содержание разделов
Раздел 1. Введение. Предмет физики. Место физики среди других наук.
Периоды развития физики. Физика и математика. Физика и научнотехнический прогресс. Разделы физики. Механика. Её место в физике.
Механическое движение. Пространство и время в Ньютоновой механике.
Раздел 2. Кинематика частицы. Понятие частицы (материальной точки).
Кинематические величины. Векторный, координатный и естественный
способы описания движения. Скорость и ускорение при естественном
способе описания движения. Движение частицы по окружности. Векторы
угловой скорости и углового ускорения. Сложное движение. Формулы
преобразования Галилея. Преобразование скорости при переходе к другой
системе отсчета (скорость в сложном движении). Преобразование ускорения
при переходе к другой системе отсчета.
Раздел 3. Динамика частицы. Инерциальные системы отсчета. Закон
инерции Галилея — Ньютона. Принцип относительности Галилея. Закон
сохранения движения. О мерах движения в механике. Масса, количество
вещества, гравитационная масса. Второй закон Ньютона.
Момент силы,
момент импульса (вращательный импульс). Второй закон Ньютона для
вращательного движения. Формы представления второго закона Ньютона
(векторная, координатная, естественная, скалярная). Задачи динамики.
Третий закон Ньютона. Его критика. Принцип независимости действия сил.
Границы справедливости механики Ньютона. Классический детерминизм.
5
Раздел 4. Силы. Работа. Поля и силы. О силах в механике. Силы в природе
Скалярное и векторное поле. Градиент. Работа в механике. Потенциальные
силы. Потенциальная энергия. Примеры определения потенциальной энергии.
Раздел 5. Ньютонова механика системы. Механическая система. Внешние
и внутренние силы. Второй закон Ньютона для механической системы.
Центр инерции механической системы. Импульс, момент импульса,
кинетическая энергия механической системы и центр инерции системы.
Движение центра инерции механической системы.
Раздел 6. Законы сохранении. Закон сохранения импульса для частицы и
механической системы. Закон сохранения момента импульса. Закон
сохранения механической энергии.
Законы сохранения и свойства
пространства и времени.
Раздел 7. Применение законов механики.
Движение в поле тяготения. Основные законы движения планет и комет.
Закон тяготения Ньютона. Космические скорости. Движение искусственных
спутников Земли. Влияние формы Земли и атмосферы на траекторию
искусственных спутников Земли. Задача двух тел. Приведенная масса .
Столкновения.
Понятие столкновения. Изображение процессов
столкновения с помощью диаграмм. Упругие и неупругие столкновения
Центральный упругий удар шаров. Неупругие столкновения.
Движение при наличии трения. Сухое и жидкое трение. Законы сухого
трения. Движение при наличии жидкого (внутреннего) трения. О трении
качения.
Механические колебания. О положениях равновесия. О силах, приводящих
к колебаниям. Гармонические колебания и их представление.
Математический и физический маятники. Сложение гармонических
колебаний. Фигуры Лиссажу. Энергия гармонических колебаний. Колебания
при наличии трения. Затухающие колебания. Вынужденные колебания.
Резонанс.
Раздел 8. Механика абсолютно твёрдого тела. Твердое тело.
Кинематическое описание движения твердого тела. Число степеней свободы.
Углы Эйлера. Кинематика простейших случаев движения твердого тела.
Динамические уравнения в простейших случаях движения твердого тела.
Момент инерции цилиндра относительно оси. Кинетическая энергия
твердого тела в общем случае его движения. Динамика твердого тела,
закрепленного в точке. Гироскопы.
Раздел 9. Механика упругих тел. Деформации твердого тела. Виды
деформаций. Упругая и остаточная (пластическая) деформация. Упругие
тела. Понятие сплошной среды. О тензоре напряжений. Деформации
6
растяжения и сжатия. Закон Гука. Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона.
Деформации сдвига и кручения. Энергия упругих деформаций.
Раздел 10. Механика жидкостей и газов. О задачах механики жидкостей и
газов. Идеальные и реальные жидкости и газы. Уравнение движения
идеальной жидкости (уравнение Эйлера). Уравнение неразрывности
Течение жидкости в поле силы тяжести. Уравнение Бернулли. Течение вязкой
жидкости. Формула Пуазейля. Число Рейнольдса. Пограничный слой.
Обтекание тел жидкостью и газом. Отрыв потока. Лобовое сопротивление и
подъемная сила. Эффект Магнусса. Обтекание тел, движущихся со
сверхзвуковой скоростью.
Раздел
11.
Релятивистская
механика
(Специальная
теория
относительности). Пространство и время в Галилеевой теории
относительности. Следствия из формул преобразования Галилея. Постулаты
Эйнштейна.
Качественный
вывод
следствий
(относительности
одновременности, относительности пространственных и временных
масштабов) непосредственно из постулатов. Кинематика специальной
теории относительности. Формулы преобразования Лоренца. Следствия из
формул преобразования Лоренца. Геометрическое представление СТО. Мир
Минковского. Интервал между событиями. Инвариантность интервала.
Причинно-следственная связь между событиями. Динамика СТО. О мере
движения. Четырехмерный импульс и второй закон Ньютона. Энергия и
масса. Дефект масс.
Раздел 12. Механика тел переменной массы. Уравнение Мещерского.
Формула Циолковского. Общая характеристика различных видов
ракетных двигателей.
Раздел 13. Механика в неинерциальных системах отсчёта. Понятие
неинерциальных систем отсчета. Силы инерции. Второй закон Ньютона в
неинерциальных системах отсчета.
Неинерциальность систем отсчета,
связанных с Землей. Сила тяжести и сила тяготения. Принцип
эквивалентности гравитационных сил и сил инерции. Законы сохранения в
неинерциальных системах отсчета.
Раздел 14. Волновая механика. Понятие волны. Продольные и поперечные
волны. Уравнение плоской волны. Амплитуда, фаза, скорость
распространения волны. Вектор плотности потока энергии (вектор Умова).
Интерференция и дифракция волн. Стоячие волны.
Звуковые волны.
Скорость звука.
Звуковое давление.
Энергия звуковых волн.
Эффект Доплера. Источники и приемники звука.
Ультразвуки и
инфразвуки.
7
III. Тематическое планирование
№
Наименование разделов
п/п
1
Введение
2
Кинематика частицы
3
Динамика частицы
4 Силы. Работа.
5 Ньютонова механика
системы
6 Законы сохранения
7 Применение законов
механики
8 Механика абсолютно
твёрдого тела
9 Механика упругих тел
10 Механика жидкостей и газов
11 Релятивистская механика
12 Механика тел переменной
массы
13 Механика в неинерциальных
системах отсчёта
14 Волновая механика
Общее число часов
Всего
часов
3
39
55
17
22
Лекц.
Сем.
Лаб.
Самост.
работа
3
5
6
3
2
18
22
4
6
8
12
4
8
8
15
6
6
19
41
3
5
6
10
4
16
6
10
18
2
2
8
6
12
14
17
6
2
4
5
2
4
2
4
6
8
8
4
17
1
6
4
6
13
293
3
46
80
4
72
6
95
IV. Формы промежуточного и итогового контроля
4.1. Контрольные работы – 2
4.2. Коллоквиум
- 2
4.3. Проверка задач для самостоятельного решения в письменной форме и
проверка понимания решения - в устной форме (4 блока по 25 задач в каждом
блоке)
4.4. Проверка и обсуждение отчётов по лабораторному практикуму –
индивидуально по каждой работе
4.5. Экзамен в устной форме
V. Учебно-методическое обеспечение
5.1. Рекомендуемая литература (основная)
М. И. Давидзон. Основы механики. Иваново.; Ивановский государственный
университет, 2001.
С. П. Стрелков. Механика. М.; Наука, 1975.
С. Э. Хайкин. Физические основы механики. М.; Наука, 1971.
8
Д. В. Сивухин. Общий курс физики. Т.1. Механика. М.; Наука, 1989.
А. Н. Матвеев. Механика и теория относительности. М.; Высшая школа,
1986.
С. П. Стрелков, Д. В. Сивухин, В. А. Угаров, И. А. Яковлев. Сборник задач
по общему курсу физики. Механика. Под редакцией И. А. Яковлева. М.;
Наука. 1977.
5.2.Рекомендуемая литература (дополнительная)
Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс Феймановские лекции по физике. М.; Мир,
1977.
Л. Д. Ландау, А. И. Ахиезер, Е. М. Лившиц. Курс общей физики. Механика и
молекулярная физика. М.; Наука, 1969.
Ч. Китель, У. Найт, М. Рудерман. Механика. М.; Наука, 1983.
Составитель программы
М. И. Давидзон
9