Методы моделирования и прогнозирования экономики
реклама
Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ПСИХОЛОГО-СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ, МЕНЕДЖМЕНТА И МЕЖДУНАРОДНОГО ТУРИЗМА УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе _________________С.Г. Дембицкий "_____"__________________20___ г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Направление подготовки 080200 – МЕНЕДЖМЕНТ Профиль подготовки Финансы и кредит Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения Очная, очно-заочная, заочная Рекомендовано Ученым советом НОУ ВПО «МПСУ» (протокол № ___ от 20__ г.) Одобрено кафедрой ____________________ (протокол № ____ от 20__ г.) Зав.кафедрой ________________________ Москва 2012 Иволгина Светлана Витальевна доцент кафедры математических методов и моделей в экономике Рабочая программа дисциплины «Методы моделирования и прогнозирования экономики». Программа для студентов, обучающихся по направлению 080200 - «Менеджмент» профиль подготовки «финансы и кредит»— М.: Московский психолого-социальный университет, кафедра «Математические методы и модели в экономике», 2012. Дисциплина «Методы моделирования и прогнозирования экономики» является вариативной частью математического цикла дисциплин, входящих в программу обучения в Московском психолого-социальном университете по направлению «Менеджмент». В рабочей программе дисциплины представлены требования к уровню освоения дисциплины, тематический план изучения дисциплины, вопросы для подготовки к зачету. Рецензент: Балдин К. В. - д.э.н. , зав.кафедрой «Математические методы и модели в экономике» МПСУ. 1. Цели освоения дисциплины Курс «Методы моделирования и прогнозирования экономики» входит в программу обучения в Московском психолого-социальном университета при изучении дисциплин «математического цикла» ФГОС ООП по направлению «менеджмент». Его цель –обучение студентов методологии и методике построения экономико-математических моделей прогнозирования и регулирования, практическому использованию их на разных уровнях экономики как инструмента для достижения устойчивого развития; структуризация мышления и развитие логических способностей студентов, усвоение всех необходимых сведений и методов расчетов, которые в дальнейшем используются как в общепрофессиональных дисциплинах, так и в предметах специализации. Достижение указанной цели возможно при решении следующих задач: изучение методологии экономико-математического прогнозирования, изучение экономико-математических методов как инструментального обеспечения государственного регулирования рыночной экономики, расширение и углубление знаний математических моделей экономического развития, изучение особенностей использования эконометрических методов и моделей как инструментов диагностики состояния экономики, изучение типовых экономико- математических методов прогнозирования, используемых в рыночной деятельности, изучение методологии применения экономикоматематических методов с целью повышения эффективности регулирования, изучение экономико-математических методов для прогнозирования и анализа балансов ресурсов, изучение экономико-математических методов для прогнозирования и анализа финансовых результатов. овладение базовыми разделами математики, необходимыми для анализа и моделирования экономических задач; определение и упорядочение необходимого объема информации при постановке, реализации и обработке итоговых результатов математической модели экономической задачи; овладение прикладными расчетными приемами по реализации вычислительных аспектов математических задач; освоение навыков использования справочной и специальной литературы. 2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП) бакалавриата Дисциплина «Методы моделирования и прогнозирования» относится к математическому циклу ООП. Изучение данного курса предполагает наличие базовых знаний, полученных студентами в процессе освоения дисциплин: «Информатика», «Математика», «Основы менеджмента», «Маркетинг», «Теория организации», «Стратегический менеджмент», «Управленческие решения». Курс «Методы моделирования и прогнозирования экономики» является основой изучения комплекса экономических дисциплин, предусмотренных программой обучения студентов по направлению «Экономика» и профилю «Финансы и кредит», таких как «Экономическая теория», «Статистика», «Экономика фирмы» «Методы оптимальных решений», «Экономика», «Логистика», «Эконометрика». Дисциплина предназначена для формирования у студентов общих знаний и системного подхода при рассмотрении использования и внедрения различных информационных технологий и программных комплексов на объектах экономического, социального и технического плана. Особое внимание уделяется изучению сетевых информационных технологий, рассмотрению основ интеграции информационных систем и применению пакетов прикладных программ и различных информационных технологий на рабочем месте конечного пользователя. Подготовка специалистов предполагает достаточно глубокие знания в области современных компьютерных технологий и наличия устойчивых навыков их анализа, внедрения и использования в зависимости от решаемых экономических и производственных задач. В рамках этой дисциплины студенты изучают не только теоретические основы и принципы разработки аналитических экономико-математических моделей, лежащих в основе решения задач управления, но и приобретают навыки работы с современными программными продуктами. 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «методы моделирования и прогнозирования экономики» В результате освоения дисциплины «методы математического моделирования и прогнозирования экономики» формируются часть компетенций ОК-15, ОК-16, ОК-17, ОК-18 Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки «Менеджмент». В результате освоения дисциплины обучающийся должен: знать: пониманием роли и значения информации и информационных технологий в развитии современного общества и экономических значений (ОК-16) уметь: способностью работать с информацией в глобальных компьютерных сетях и корпоративных информационных системах (ОК-18). владеть: владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15); владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления информации (ОК-17). 4. Структура и содержание дисциплины «Методы моделирования и прогнозирования экономики» Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы (108 часов). Очная форма обучения (срок обучения 4 года) Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) Из них аудиторные занятия Курсовая работа Контрольная работа Самостоятельная работа Интерактив Практическ.занятия /семинары Практикум Лаборатор Лекции 1 Прогнозирование как инструмент государственного регулирования экономики. ВСЕГО Разделы и темы дисциплины Семестр № п/п Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации (по семестрам) 4 18 2 4 12 Опрос и решение индив. Заданий тест 2 2 Экспертные методы 4 прогнозирования 18 2 4 12 проверка письменных работ тест 3 3 Эконометрические методы как инструменты диагностики экономики страны 18 2 5 11 проверка индивид письменных заданий 4 Оптимизационные методы прогнозирования 4 18 11 проверка индивидуальных расчетноаналитических заданий 5 Применение математической 4 теории игр в конкурентной среде 18 11 проверка индивид письменных заданий 4 2 2 5 5 6 Прогнозирование конкурентоспособн ости рыночной экономике ИТОГО 4 18 2 5 11 проверка расчетноаналитических заданий 4 108 12 28 68 зачет Заочная форма обучения (срок обучения 5 лет) Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) Из них аудиторные занятия Курсовая работа Контрольная работа Самостоятельная работа Интерактив Практическ.занятия /семинары Практикум Лаборатор Лекции ВСЕГО Разделы и темы дисциплины Семестр № п/п Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации (по семестрам) 1 Прогнозирование как инструмент государственного регулирования экономики. 6 18 1 17 Опрос и решение индив. Заданий тест 2 2 Экспертные методы 6 прогнозирования 18 1 17 проверка письменных работ тест 3 3 Эконометрические методы как инструменты диагностики экономики страны 18 0,5 16,5 проверка индивид письменных заданий 4 Оптимизационные методы прогнозирования 6 18 0,5 1 16,5 5 Применение математической теории игр в 6 18 0,5 1 16,5 6 1 проверка индивидуальных расчетноаналитических заданий проверка индивид письменных заданий конкурентной среде 6 Прогнозирование конкурентоспособн ости рыночной экономике ИТОГО 6 18 0,5 1 16,5 проверка расчетноаналитических заданий 6 108 4 4 100 зачет Заочная форма обучения (срок обучения 4 года) Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) Из них аудиторные занятия Курсовая работа Контрольная работа Самостоятельная работа Интерактив Практическ.занятия /семинары Практикум Лаборатор Лекции ВСЕГО Разделы и темы дисциплины Семестр № п/п Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации (по семестрам) 1 Прогнозирование как инструмент государственного регулирования экономики. 3 18 1 17 Опрос и решение индив. Заданий тест 2 2 Экспертные методы 3 прогнозирования 18 1 17 проверка письменных работ тест 3 3 Эконометрические методы как инструменты диагностики экономики страны 18 0,5 16,5 проверка индивид письменных заданий 4 Оптимизационные методы прогнозирования 3 18 0,5 1 16,5 5 Применение математической 3 18 0,5 1 16,5 3 1 проверка индивидуальных расчетноаналитических заданий проверка индивид письменных заданий теории игр в конкурентной среде 6 Прогнозирование конкурентоспособн ости рыночной экономике ИТОГО 3 18 0,5 1 16,5 проверка расчетноаналитических заданий 3 108 4 4 100 зачет Заочная форма обучения (срок обучения 3,5 года) Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) Из них аудиторные занятия Курсовая работа Контрольная работа Самостоятельная работа Интерактив Практическ.занятия /семинары Практикум Лаборатор Лекции ВСЕГО Разделы и темы дисциплины Семестр № п/п Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации (по семестрам) 1 Прогнозирование как инструмент государственного регулирования экономики. 3 18 1 17 Опрос и решение индив. Заданий тест 2 2 Экспертные методы 3 прогнозирования 18 1 17 проверка письменных работ тест 3 3 Эконометрические методы как инструменты диагностики экономики страны 18 0,5 16,5 проверка индивид письменных заданий 4 Оптимизационные методы прогнозирования 3 18 0,5 1 16,5 5 Применение 3 18 0,5 1 16,5 3 1 проверка индивидуальных расчетноаналитических заданий проверка индивид письменных заданий математической теории игр в конкурентной среде 6 Прогнозирование конкурентоспособн ости рыночной экономике ИТОГО 3 18 0,5 1 16,5 проверка расчетноаналитических заданий 3 108 4 4 100 зачет Заочная форма обучения (срок обучения 3 года) Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) Из них аудиторные занятия Курсовая работа Контрольная работа Самостоятельная работа Интерактив Практическ.занятия /семинары Практикум Лаборатор Лекции ВСЕГО Разделы и темы дисциплины Семестр № п/п Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации (по семестрам) 1 Прогнозирование как инструмент государственного регулирования экономики. 3 18 1 17 Опрос и решение индив. Заданий тест 2 2 Экспертные методы 3 прогнозирования 18 1 17 проверка письменных работ тест 3 3 Эконометрические методы как инструменты диагностики экономики страны 18 0,5 16,5 проверка индивид письменных заданий 4 Оптимизационные методы прогнозирования 16,5 проверка индивидуальных расчетноаналитических заданий 3 3 18 0,5 1 1 5 Применение математической 3 теории игр в конкурентной среде 18 0,5 1 16,5 проверка индивид письменных заданий 6 Прогнозирование конкурентоспособн ости рыночной экономике 3 18 0,5 1 16,5 проверка расчетноаналитических заданий 3 108 4 4 100 зачет ИТОГО Содержание курса по темам, формируемые компетенции, результаты освоения (знать, уметь, владеть), образовательные технологии Тема 1. Прогнозирование как инструмент государственного регулирования экономики Теории государственного регулирования экономики. Модели государственного регулирования экономики. Место прогнозирования в современной экономической науке. Принципы прогнозирования. Типология прогнозов и методов прогнозирования. Этапы прогностического исследования. Источники информации о состоянии экономики. Классификация экономико- математических моделей прогнозирования. ОК-1, ОК- 4 Знать: принципы прогнозирования, типологию прогнозов и методов; типовые экономико- математические методы прогнозирования Уметь: осуществлять сбор, подготовку, обработку и анализ исходной информации. Владеть: методологией и методикой построения, анализа и практического использования прогнозных решений в исследованиях социальноэкономических процессов и объектов. Лекции, самостоятельная работа с литературой Тема 2. Экспертные методы прогнозирования Предпосылки и виды экспертного прогнозирования. Программнометодологические вопросы экономико- статистического прогнозирования. Индивидуальные экспертные методы. Метод интервью, докладная записка, написание сценария. Коллективные экспертные методы. Метод «мозгового штурма». Метод Дельфи. Анализ качества экспертного прогноза. Точность экспертного прогноза. Ошибки экспертного прогноза. Случайные и систематические ошибки репрезентативности и регистрации. ОК-1, ОК-13 Знать: основные экспертные методы прогнозирования Уметь: выбрать метод экспертного прогнозирования, необходимый для разработки экспертного прогнозного решения. Владеть: навыками построения алгоритмов проведения совокупности процедур, логических приемов и математических методов при практическом использовании методов индивидуального и коллективного экспертного прогнозирования; методологией интерпретации полученного прогнозного решения Лекции, самостоятельная работа с литературой Тема 3. Эконометрические методы как инструменты диагностики экономики страны Экономическая политика в открытой экономике. Диагностика тенденций изменения показателей экономически страны на основе временных рядов. Отбор факторов и критерии качества регрессионной модели. Метод наименьших квадратов. Системы взаимосвязанных уравнений как модели эконометрического прогнозирования. Макро- и микроэкономические производственные функции в прогнозировании показателей. Характеристики производственной функции (предельная эффективность, эластичность, коэффициенты замещения факторов, изокванта, изокоста). Методы: наименьших квадратов, таблицы графики,. эконометрические ПК-1, ПК-4 Знать: методологию и методику построения эконометрических моделей, типовые эконометрические модели. Уметь: применять типовые эконометрические модели для решения прогнозных задач с использованием информационных технологий, выбрать тип эконометрической модели для разработки конкретного решения. Владеть: навыками сбора и первичной обработки исходной информации, экономико- математическими методами анализа влияния факторов на прогнозируемый показатель; навыками разработки практических рекомендаций на основе полученных прогнозных решений Лекции, семинары, домашнее задание, самостоятельная работа с литературой Тема 4. Оптимизационные методы прогнозирования Типовые модели оптимизации производственной деятельности с различными критериями оптимальности. Методы получения прогнозных решений на основе моделей оптимизации. методика анализа оптимальных решений. Модель двойственной задачи и ее экономическая интерпретация. Использование теории двойственности в анализе прогнозного решения с целью разработки маркетинговых стратегий для повышения эффективности деятельности анализируемых объектов Методы: получения прогнозных решений на основе моделей оптимизации, анализа оптимальных решений, таблицы, графики. ПК-4, ПК-5, ПК-10 Знать: методологию и методику построения, анализа и применения моделей оптимизации для прогнозирования экономически целесообразных и эффективных вариантов развития исследуемого процесса или объекта. Уметь: организовать сбор, обработку. Предварительный анализ исходной информации; выбрать необходимую модель оптимизации для прогнозных расчетов. Владеть: навыками практического использования типовых моделей оптимизации; методикой экономико-математического анализа полученного решения с использованием математической теории двойственности; навыками разработки оптимальных стратегий деятельности предприятий на основе решения задач оптимизации Лекции, семинары, письменное домашнее задание, самостоятельная работа с литературой Тема 5. Применение математической теории игр в конкурентной среде Основные понятия теории игр. Классификация игр. Решение задач в чистых и смешанных стратегиях. Прогнозирование возможных стратегий в конкурентной среде с использованием модели игры двух лиц с нулевой суммой. Методы: модель игры двух лиц с нулевой суммой, матричные таблицы Знать: методологию разработки и основные понятия математической теории игр. Уметь: формировать стратегии участников игры. Владеть: процедурой решения игры и определения стратегий игроков при использовании методов линейного программирования; навыками интерпретации полученного решения игры и разработки практических рекомендаций по их использованию в условиях конкуренции Лекции, семинары, письменное домашнее задание, самостоятельная работа с литературой Тема 6. Прогнозирование конкурентоспособности рыночной экономике Понятие конкурентоспособности предприятия в рыночной экономике. Оценка конкурентного положения предприятия. Методы построения детерминированных факторных моделей экономических показателей. Методы детерминированного факторного анализа (метод цепной подстановки, метод долевого участия, дифференциальный метод). Прогнозирование показателей комплексной рейтинговой оценки деятельности предприятия. Прогнозирование величины изолированного влияния определяющих конкурентоспособность факторов на эффективность маркетинговых стратегий Методы: детерминированного факторного анализа, цепной подстановки, долевого участия, дифференциальный, таблицы, графики. ПК-4, ПК-5, ПК-9 Знать: методы и модели детерминированного факторного анализа и их применение анализе прогнозных решений. Уметь: использовать методы детерминированного факторного анализа для определения изолированного влияния отдельных факторов в динамике изменения прогнозируемых экономических показателей. Владеть: методикой расчета итоговой рейтинговой оценки деятельности предприятий, фирм для определения надежности делового партнера, конкурентоспособности предприятия и других показателей Лекции, семинары, письменное домашнее задание, расчетноаналитическое задание консультации преподавателей 5. Образовательные технологии В процессе освоения дисциплины «методы моделирвания и прогнозирования экономики» используются следующие образовательные технологии: Лекции; Семинарские занятия, на которых обсуждаются основные вопросы методики расчета показателей, рассмотренных в лекциях, учебной литературе и раздаточном материале; Компьютерные занятия; Письменные домашние работы; Расчетно-аналитические задания; Самостоятельная работа студентов, в которую включается освоение статистических методов анализа информации и интерпретации результатов; Консультации преподавателей. Комплексное изучение учебной дисциплины «методы моделирования и прогнозирования экономики» предполагает овладение материалами лекций, учебной литературы, творческую работу студентов в ходе проведения практических, а также систематическое выполнение заданий для самостоятельной работы студентов. В ходе лекций раскрываются основные вопросы в рамках рассматриваемой темы, делаются акценты на наиболее сложные и интересные положения изучаемого материала, которые должны быть приняты студентами во внимание. Материалы лекций являются основой для подготовки студента к практическим занятиям. Основной целью практических занятий является контроль степени усвоения пройденного материала, закрепление материала и развитие навыка самостоятельного решения задач. При проведении занятий в аудитории используется интерактивное оборудование (компьютер, мультимедийный проектор, интерактивный экран), что позволяет значительно активизировать процесс обучения. Это обеспечивается следующими предоставляемыми возможностями: отображением содержимого рабочего стола операционной системы компьютера на активном экране, имеющем размеры классной доски, имеющимися средствами мультимедиа; средствами дистанционного управления компьютером с помощью электронного карандаша и планшета. Использование интерактивного оборудования во время проведения занятий требует знаний и навыков работы с программой ACTIVstudio и умения пользоваться информационными технологиями. Получение знаний и навыков работы с программой ACTIVstudio при проведении занятий по данной изучаемой дисциплине возможно с помощью специального обучающего курса на электронном носителе, который можно получить на факультете экономики, менеджмента и международного туризма. 6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины 6.1. ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Тема 1. Прогнозирование как инструмент регулирования экономики. Литература: Б-1: с. 11-18; О-2: с. 374-397, О-5: с. 32-85, с. 208- 221. Вопросы для самопроверки: Какие Вы знаете модели государственного регулирования экономики? Назовите основные принципы прогнозирования. Какие Вы знаете теории государственного регулирования экономики? Дайте определение понятию «метод прогнозирования» Какие вы знаете способы разработки прогнозов? Какие методы прогнозирования Вам известны? Задания для самостоятельной работы: Определите важнейшие особенности экономических процессов или объектов, учитываемые при прогнозировании. Дайте характеристику этапов экономико-математического прогнозирования. Тема 2. Экспертные методы прогнозирования Литература: О-5: с. 36- 86. Вопросы для самопроверки: Перечислите виды методов экспертного прогнозирования. Как определить термин «экспертная оценка»? Какие недостатки можно отметить при использовании методов при использовании методов индивидуального экспертного прогнозирования? Как реализуется на практике «метод мозгового штурма»? Какие правила надо соблюдать при проведении «сессий мозгового штурма»? В чем сущность метода Дельфи? Какой подход для минимизации или полной ликвидации недостатков экспертизы реализован в методе Дельфи? Что показывает коэффициент конкордации? Задания для самостоятельной работы: Разработайте 2 вида анкет для опроса экспертов при использовании индивидуальных и коллективных методов экспертного прогнозирования. Составьте алгоритм проведения экспертизы по методу мозгового штурма. Составьте алгоритм проведения экспертизы по методу Дельфи Тема 3. Эконометрические методы как инструменты диагностики экономики страны. Литература: Б-1: с. 73- 88, с. 156-177, с. 293-352; О-2: с. 424-439, О-5: с. 87-137; О-3: с. 207- 238. Вопросы для самопроверки: 1. Какие задачи можно решать в экономике с использованием производственных функций? 2. Назовите этапы построения производственной функции. 3. Как отбираются факторы при построении производственной функции? 4. В чем состоит смысл метода наименьших квадратов? 5. Приведите примеры основных типов производственных функций. 6. Назовите основные характеристики производственных функций. Приведите примеры их расчета. 7. Что показывает коэффициент предельной эффективности фактора? 8. Поясните экономическую интерпретацию коэффициента взаимозамещения одного ресурса другим. 9. Что такое изокванта? В чем ее экономический смысл? Задания для самостоятельной работы 1. Составьте формулы для вычисления коэффициентов предельной эффективности, эластичности, взаимозамещения факторов для производственных функций: 1. у = 5,1 + 6,35 х1 + 8,51х2 – 0,41х3 ; 2. у = 7х1 0,5 *х2-3 *х32 ; 3. У = α0 Lα1 Kα2 при α1 + α2 = 1. 2. Раскройте экономическое содержание функций: 2.1.У = 1,7 L0,45 K0,55 ; 2.2. У = 3,5 L0,35 K0,65 . 3. Определите, какие факторы в наибольшей и наименьшей степени влияют на результативный показатель: 1. у = 6х1 2 *х2 *х3-7 ; 2. у = 2 + 0,7 х1 - 4х2 + 3 х3 . Тема 4. Оптимизационные методы прогнозирования. Литература: Б-1: с. 73- 89 с. 178- 197; О-3: с. 165-194; О-5: с. 138- 170;О6: с. 7- 142. Вопросы для самопроверки: 1. В чем суть понятия «критерий оптимальности»? 2. Сформулируйте основные цели функционирования фирмы 3. Какое решение оптимизационной задачи называется допустимым и оптимальным? 4. Что является признаком оптимальности решения оптимизационной задачи? 5. Как определяют разрешающую строку и разрешающий столбец? 6. Перечислите свойства двойственных оценок. 7. Каким образом двойственная оценка характеризует степень дефицитности соответствующего ресурса? Задания для самостоятельной работы: 1. Предприятие выпускает два вида продукции, используя труд токарей, слесарей и фрезеровщиков. Исходные данные представлены в таблице (в условных единицах) Трудовые ресурсы Трудоемкость, единицы Наличие ресурсов Токари 1 3 21 Слесари 3 2 21 Фрезеровщики 3 1 18 Цена единицы продукции 30 60 Определить максимальный выпуск продукции в стоимостном выражении 2. Один продукт производится двумя технологическими способами. Каждый способ требует разных затрат производственных ресурсов для выпуска единицы продукции. Ресурсы Затраты ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов 1 способ 2 способ Труд, чел-мин. 1 1 40 Оборудование 1, час 1 4 100 Оборудование 2, час 2 1 70 Определить, сколько продукции надо произвести каждым способом, чтобы ее совокупный выпуск в натуральном выражении был максимальным. Тема 5. Применение математической теории игр в конкурентной среде. Литература: Б-1: с. 217- 245; О-5: с. 186-208; Вопросы для самопроверки: 1. Какие встречаются типы игр?. 2. Чем отличаются проблемы теории игр от проблем оптимизации? 3. Когда игра ведется в чистых стратегиях? 4. Дайте определения максминной и минимаксной стратегиям. 5. Чем определяется седловая точка игры? 6. Определите понятие смешанной стратегии 7. Что такое игра двух лиц с нулевой суммой? 8. Всегда ли антагонистическая игра двух лиц с нулевой суммой имеет решение в чистых стратегиях? 9. Какие существуют методы упрощения решения игры? 10. Какие встречаются типы игр? Задания для самостоятельной работы: 1. Супермаркет (игрок А) разработал систему стратегий на период предпраздничной торговли, с учетом возможного поведения покупателей (игрок В). Матрица выигрышей игрока А имеет вид: 1 0 3 5 3 2 4 3 0 1 1 1 Определить оптимальные стратегии игроков и цену игры. 2. Решить игру, матрица выигрышей которой представлена в пунктах 2.1. и 2.2. 2.1. 16 25 23 42 22 25 24 44 26 30 30 80 25 32 28 46 2.2. 3 5 6 7 7 6 8 9 1 2 1 8 2 4 6 3 Тема 6. Прогнозирование конкурентоспособности в рыночной экономике. Литература: О-9: с. 49- 78; О-7: с. 91- 170. Вопросы для самопроверки: 1. Что понимается под термином «модель факторной системы»? 2. Перечислите методы моделирования факторных систем. 3. Что является основой методов моделирования факторных систем? 4. Перечислите методы анализа детерминированных факторных систем 5. В чем сущность метода цепных подстановок? 6. Какие недостатки можно отметить в методах цепной подстановки и долевого участия? 7. Какое условие полного дифференциала функции используется в основе метода дифференциального исчисления? 8. Назовите методы интегральной рейтинговой оценки бизнес- процесса. 9. Как отражается рыночная конкуренция в интегральной рейтинговой оценке? 10. Какие используются модификации алгоритма расчета интегральной рейтинговой оценки? Задания для самостоятельной работы: 1. Построить новую модель факторной системы с новым набором показателей- факторов для следующих исходных факторных систем: 1.1. f = где f - фондоемкость; F - среднегодовая стоимость основных производственных фондов; N - объем выпуска продукции. 1.2. R= , где: R - коэффициент полной рентабельности; P - прибыль; F среднегодовая стоимость основных производственных фондов; E среднегодовая стоимость оборотных фондов. 2. Задана детерминированная факторная модель и значения показателей по плану и фактические. Требуется рассчитать влияние каждого фактора по методу цепной подстановки и долевого участия. P=* * , где: ^ P - производительность труда; V - объем выпуска продукции; R объем реализованной продукции; L - численность работающих; l численность рабочих. Исходные данные (единицы условные) План Факт V 45000 45500 R 39000 38000 L 600 595 l 550 545 Тестирование: темы 1, 2, 3, 4, 5,6 Зачет ^ 6.2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ПО ПОДГОТОВКЕ И ПРОВЕДЕНИЮ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПОДГОТОВКА И ПРОВЕДЕНИЕ ЛЕКЦИЙ Лекция (от лат. lectio – чтение) – систематическое, последовательное и ясное изложение преподавателем учебного материала или какого-либо научного вопроса. При необходимости может сопровождаться демонстрацией слайдов и фильмов. Как одна из организационных форм и методов обучения традиционна для высшей школы. Лекция – экономный по времени способ сообщения студентам значительного объема информации. В среднем учебная лекция занимает 1,5 – 2 часа. Основными современными требованиями, предъявляемыми к лекции, являются: целостное и систематическое изложение материала, его научность, доступность, органичная связь с другими видами учебных занятий. От лектора требуется не только четкое и логически связное изложение содержания предмета, но и умение направить и стимулировать слушателей к активной мыслительной работе. Восприятие лекции слушателями зависит от качества материала. Главное в лекции – умение активизировать познавательную деятельность слушателей, добиться ответной мыслительной реакции. Лекция призвана подтолкнуть студентов к размышлению, подсказать направления самостоятельной работы, побудить к действию. В каждой лекции должны быть неразрывно объединены два начала образовательное и воспитательное. В лекции не должно быть ничего лишнего, все направляется на достижение поставленной цели, на раскрытие основной идеи, на доказательство того или иного положения. Существенное значение имеет использование на лекции средств обратной связи различной степени сложности. Обратная связь выступает, как способ для лектора получать представление о ходе усвоения материала и активности аудитории. Структура лекции: название темы; указание времени на лекцию в целом, вводную часть, основную часть, заключение; вводная часть; основная часть; краткие выводы по каждому из вопросов; заключение; список использованной литературы. К исходной документации, которой обязан руководствоваться преподаватель, относится программа учебной дисциплины, учебники и учебно-методические пособия, частные методики преподавания дисциплины, расписание занятий со студентами. При разработке замысла лекции одной из важных задач преподавателя является постановка учебной проблемы. Умение найти основную идею в каждой лекционной теме имеет решающее значение для ее успеха. Как правило, тема лекции определена учебной программой данной дисциплины. Она обязательна для преподавателя. Изменения в названии темы, постановке учебных вопросов обязательно обсуждаются на кафедре и только после соответствующего утверждения вносятся коррективы. Самостоятельно изменять их формулировку преподаватель не имеет права. Его право – выбирать содержание, соответствующее теме и учебным вопросам, а также методы, ведущие к достижению оптимального результата познавательной деятельности студентов. При выборе методов преподаватель исходит из соображения педагогической целесообразности и учета состава студенческой аудитории. При разработке структуры лекции важно смоделировать эффект ее воздействия, расчленить учебный материал на модули, логически увязанные друг с другом, сформулировать основные идеи и выводы по каждому учебному вопросу и теме в целом; надо так подойти к собранному материалу и так знать его, чтобы найти каждому учебному модулю его логическое место. Логическая стройность, соразмерность и взаимосвязь отдельных частей ведет к четкости ее изложения, ясности освещения вопроса, облегчает ее понимание студентами. Вводная часть лекции не должна занимать более 5 – 7 минут. Темп ее изложения, как правило, выше темпа изложения содержания учебных вопросов, что заставляет обучаемых психологически собраться и сосредоточиться. Заключение в структуре лекции имеет также большое значение, т.к. именно оно позволяет подвести итоги сказанному, поставить перед студентами необходимые задачи, указать на связь с последующим учебным материалом и порядок подготовки к следующему занятию, ответить на вопросы, возникшие за время лекции. После ответов на возникшие вопросы лектор заканчивает занятие. ПОДГОТОВКА И ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Специфика этого вида занятий (семинаров) состоит в выполнении самостоятельно или под руководством преподавателя заданий и является активной формой учебных занятий. Практические занятия призваны развивать и закреплять у студентов навыки самостоятельной работы, применять полученные на лекциях знания. В ходе семинара вырабатывается умение формулировать, обосновывать и излагать собственное суждение по обсуждаемому вопросу, умение отстаивать свои взгляды, а также углубляются и закрепляются знания, полученные на лекциях и в ходе самостоятельной работы. Во всех случаях семинары выполняют познавательную, воспитательную и контрольную функции, т.е. в ходе подготовки и проведения семинара студенты приобретают более глубокие знания, существенно расширяется их представление об изучаемом предмете, приобретается способность свободно оперировать понятиями и терминами, ранее им незнакомыми. В ходе семинара преподаватель изучает обучаемых, степень усвоения ими материала. Семинары выполняют также и функцию контроля: преподаватель составляет суждение об уровне знаний обучаемых, получает представление о сильных и слабых сторонах их подготовки – все это дает возможность преподавателю своевременно оказать необходимую помощь слабо успевающим студентам. Разумеется, что всего этого удастся достичь только в случае высокой активности студентов, которая напрямую зависит от уровня их подготовленности, а также от умения преподавателя создать атмосферу раскованности, взаимопонимания и взаимодоверия. Основные функции практического (семинарского) занятия: Познавательная функция. Воспитательная функция. Функция контроля. Подготовка семинара. Работу к организации данного вида занятий преподаватель начинает с определения исходных данных. К ним относятся: тема, вопросы, определенные учебной программой, состав студентов и уровень их подготовки, время и продолжительность занятия, возможности учебноматериальной базы. При разработке исходных данных преподаватель руководствуется учебной программой, которая регламентирует глубину и направленность обучения. Учебные и воспитательные цели преподаватель формулирует исходя из темы, педагогических задач и уровня подготовки студентов. При выборе методов преподаватель исходит из содержания вопросов, подготовленности студентов, целей занятий и возможностей учебноматериальной базы. Необходимо стремиться к тому, чтобы избранные методы обучения и методические приемы способствовали углубленному изучению предмета, а также прививали практические навыки. При подготовке к семинару преподаватель должен подобрать ряд примеров, на которых можно отработать лекционный материал, показать практическое значение темы, тщательно продумать порядок их на занятии. Обязательно необходимо подобрать задания разной сложности (от простого к сложному), а также более сложные задания для сильных студентов. Перед проведением занятия преподаватель может проверить качество подготовки студентов к занятию. ТЕСТИРОВАНИЕ Контроль в виде тестов может использоваться после изучения каждой темы курса. Итоговое тестирование можно проводить в форме: компьютерного тестирования, т.е. компьютер произвольно выбирает вопросы из базы данных по степени сложности; письменных ответов, т.е. преподаватель задает вопрос и дает несколько вариантов ответа, а студент на отдельном листе записывает номера вопросов и номера соответствующих ответов. Для достижения большей достоверности результатов тестирования следует строить текст так, чтобы у студентов было не более 40 – 50 секунд для ответа на один вопрос. Итоговый тест должен включать не менее 60 вопросов по всему курсу. Значит, итоговое тестирование займет целое занятие. Оценка результатов тестирования может проводиться двумя способами: 1) по 5-балльной системе, когда ответы студентов оцениваются следующим образом: - «отлично» – более 90% ответов правильные; - «хорошо» – более 80% ответов правильные; - «удовлетворительно» – более 70% ответов правильные. Студенты, которые правильно ответили менее чем на 70% вопросов, должны в последующем пересдать тест. При этом необходимо проконтролировать, чтобы вариант теста был другой; 2) по системе зачет-незачет, когда для зачета по данной дисциплине достаточно правильно ответить более чем на 70% вопросов. Чтобы выявить умение студентов решать задачи, следует проводить текущий контроль (выборочный для нескольких студентов или полный для всей группы). Студентам на решение одной задачи дается 15 – 20 минут по пройденным темам. Это способствует, во-первых, более полному усвоению студентами пройденного материала, во-вторых, позволяет выявить и исправить ошибки при их подробном рассмотрении на семинарских занятиях. 6.3МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ Самостоятельная работа студентов в ходе семестра является важной составной частью учебного процесса и необходима для закрепления и углубления знаний, полученных в период сессии на лекциях, семинарах, а также для индивидуального изучения дисциплины в соответствии с программой и рекомендованной литературой. Самостоятельная работа выполняется в виде подготовки домашнего задания. Контроль за качеством самостоятельной работы может осуществляться с помощью устного опроса на лекциях или семинарах, группового решения задач, проведения коллоквиума, проверки письменных контрольных работ. Устные формы контроля помогут оценить понимание студентами материала (применение теорем, свойств), умение передать нужную информацию, грамотно использовать математические термины. Письменные работы помогут преподавателю оценить насколько студенты владеют материалом, умение пользоваться свойствами, теоремами, методами решения задач. В ходе написания контрольной работы студент приобретает навыки самостоятельной работы с научной, учебной и специальной литературой, учится анализировать источники и грамотно излагать свои мысли. Самостоятельная работа студентов по дисциплине « методы моделирования и прогнозирования экономики» предполагает изучение как теоретических основ работы современных информационных систем и технологий, так и освоение практических навыков их использования применительно к сфере своей будущей профессиональной деятельности. Тематика самостоятельной работы студентов практически полностью совпадает с темами лекций и лабораторных работ. В ходе изучения дисциплины «методы моделирования и прогнозирования экономики» студенты выполняют сбор фактического материала и дополнительной информации, анализ данных и информации по результатам работы, оформление отчетов по темам лабораторных занятий. Для качественного усвоения теоретического материала и расширения кругозора студентов в области применения современных компьютерных технологий необходимым условием является поиск, чтение и анализ дополнительных печатных и электронных материалов по следующим темам и разделам лекционных занятий: - развитие и становление информационных технологий и информационного общества; - перспективы развития информационных технологий; - программное обеспечение управленческой деятельности; - Интернет-ресурсы в сфере менеджмента; - электронная коммерция; - программное обеспечение автоматизации работы офиса и предприятий; - технологии мультимедиа; - язык гипертекстовой разметки HTML; - технологии создания и размещения сайтов и материалов в сети Интернет; - информационные технологии в системах управления; - информационный процесс представления данных и знаний; - интеллектуальные информационные технологии и системы в управленческой деятельности; - инструментальные средства проектирования информационных систем; - экспертные системы. 6.7.ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ 1. Сформулируйте понятия модель и экономико- математическая модель 2. Какие важнейшие особенности анализируемых экономических процессов или объектов необходимо учитывать при разработке экономикоматематической модели? 3. Дайте характеристику этапов экономико-математического моделирования 4. Назовите основные классы экономико-математических моделей 6. Чем отличаются статические модели от динамических? 7. В чем суть понятия «критерий оптимальности»? 8. Сформулируйте основные цели функционирования фирмы 9. Какое решение оптимизационной задачи называется допустимым и оптимальным? 10. Что является признаком оптимальности решения оптимизационной задачи? 11. Как определяют разрешающую строку и разрешающий столбец? 12. Перечислите свойства двойственных оценок. 13. Каким образом двойственная оценка характеризует степень дефицитности соответствующего ресурса? 14. В чем заключается экономическая постановка транспортной задачи? 15. Чем отличаются между собой открытая и закрытая транспортная задачи? 16. Назовите методы решения транспортной задачи. 17. Чем отличается допустимое решение транспортной задачи от оптимального решения? 18. Какие критерии оптимальности используются в транспортных задачах? 19. Какие Вы знаете усложненные постановки транспортной задачи? 20. Раскройте экономическое содержание балансового метода. 21. Поясните экономическое содержание уравнений статической многопродуктовой балансовой модели 22. Дайте определение коэффициентов прямых материальных затрат 23. Что показывают коэффициенты прямой фондоемкости и трудоемкости? 24. Поясните роль матрицы коэффициентов прямых материальных затрат. 25. Как используется статическая балансовая модель Леонтьева для прогнозирования межотраслевых потоков продукции? 26. Какие задачи можно решать в бизнесе с использованием производственных функций? 27. Назовите этапы построения производственной функции. 28. Как отбираются факторы при построении производственной функции? 29. В чем состоит смысл метода наименьших квадратов? 30 Приведите примеры основных типов производственных функций. 31. Назовите основные характеристики производственных функций. Приведите примеры их расчета. 32. Что показывает коэффициент предельной эффективности фактора? 33. Поясните экономическую интерпретацию коэффициента взаимозамещения одного ресурса другим. 34. Что понимается под термином «модель факторной системы»? 35. Перечислите методы моделирования факторных систем. 36. Что является основой методов моделирования факторных систем? 37. Перечислите методы анализа детерминированных факторных систем 38. В чем сущность метода цепных подстановок? 39. Какие недостатки можно отметить в методах цепной подстановки и долевого участия? 40. Какое условие полного дифференциала функции используется в основе метода дифференциального исчисления? 41. Назовите методы интегральной рейтинговой оценки бизнес- процесса. 42. Как отражается рыночная конкуренция в интегральной рейтинговой оценке? 43. Какие используются модификации алгоритма расчета интегральной рейтинговой оценки? 6∙.8. Примеры тестов для контроля знаний ТЕСТ 1 Вариант № 1 1. Какую формулировку понятия «Экономико- математическая модель» вы считаете правильной? А – Это описание в математической форме реального экономического процесса или объекта. В – Это набор математических уравнений. С - Это система уравнений по использованию ограниченных ресурсов. 2. Признаком оптимального решения задачи является? А – Отсутствие отрицательных переменных в задаче. В - Максимум прибыли. С – Отсутствие отрицательных коэффициентов в целевой строке задачи. 3. Если в исходной модели оптимизации надо найти минимум целевой функции, то в двойственной модели надо найти: А – Объем полученной прибыли. В – Максимум целевой функции. С – Неотрицательные переменные 4. Если в ограничениях модели стоит знак ≥ , то при приведении задачи к каноническому виду надо: А – Прибавить фиктивные переменные. В – Вычесть фиктивные переменные. С – Оставить уравнение в прежнем виде. 5. Свободные коэффициенты правых частей ограничений исходной модели являются: А – Коэффициентами целевой функции двойственной модели. В – Коэффициентами правых частей неравенств двойственной модели. С – Коэффициентами при неизвестных двойственной модели. 6. Первое свойство двойственной оценки (оценки ресурса) это: А – Если оценка ресурса больше ожидаемой прибыли, то ресурс в избытке. В - Если оценка ресурса равна положительному числу, то ресурс дефицитен. С - Если оценка ресурса отрицательная, то ресурс в избытке. 7. Объясните экономический смысл оценки третьего ресурса (У3 = 0,5): А – Третий ресурс использован на 50%. В – Если увеличить третий ресурс на 50%, то прибыль возрастет на 0,5 единицы. С – Если увеличить третий ресурс на 1 единицу, то функционал задачи увеличится на 0,5 единиц. 8. Открытая транспортная задача – это когда: А – Суммарный спрос потребителей не равен суммарному предложению поставщиков В - Суммарный спрос потребителей равен суммарному предложению поставщиков С – Суммарное предложение продукции больше суммарного спроса 9. Какие критерии оптимальности используются транспортной задачи: А – Минимум затрат по всем перевозкам. В – Удовлетворение спроса всех потребителей. С – Максимум затрат по всем перевозкам. при решении 10. Что является признаком оптимального решения транспортной задачи? А – Удовлетворение спроса всех потребителей. В – Отсутствие отрицательных характеристик пустых клеток матрицы задачи. С – минимум суммарных поставок продукции. Вариант № 3 1. Фондоемкость – это: 1.1. Отношение среднегодовой стоимости основных производственных фондов к объему выпускаемой продукции; 1.2. Отношение объема выпускаемой продукции к среднегодовой стоимости основных производственных фондов; 1.3. Количество основных производственных фондов предприятия в денежном выражении. 2. Что показывает коэффициент трудоемкости: 2.1. прямые затраты труда на производство единицы продукции; 2.2. косвенные затраты труда на производство единицы продукции; 2.3. выпуск продукции на единицу затрат труда. 3. Какое из уравнений для определения валовой продукции по строке Вы считаете правильным: 3.1. Xi = xij + Yi , i = 1, n 3.2. Xi = xij + mj + Yi i = 1, n 3.3. Xj = xij + Yi , i = 1, n 4. Какой из приведенных ниже критериев используется в «методе наименьших квадратов» при построении производственных функций: 4.1. ε2i min 4.2. |yi – yт| min 4.3. (yi – yт)2 max 5. При каких условиях в модели межотраслевых связей объем конечной продукции отрасли может не совпадать с действительными потребностями 5.1. Заранее задаются валовые выпуски продукции всех отраслей 5.2. Задается потребление населения. 5.3. Валовые уровни производства задают по отраслям, составляющим основу производства 6. По какой характеристике производственной функции можно судить о влиянии факторов на результативный показатель (у = 7 – 4х1 + 3 х2): 6.1. По коэффициенту эластичности фактора; 6.2. По коэффициенту взаимозамещения факторов; 6.3. По коэффициенту предельной эффективности факторов. 7. Задана производственная функция У = 7 + 4 Х1 - 5Х2 + 0,7Х3 . Какой из трех факторов в большей степени влияет на результат? 7.1. Первый; 7.2. Второй; 7.3. Третий. 8. Для производственной функции Кобба- Дугласа коэффициенты взаимного замещения выражаются формулами: ξKL = ….. ξLK = ……. 9. Задана платежная матрица в виде матрицы оценок прибыли для 2- х игроков Игрок А Игрок В Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 У1 У2 У3 У4 У5 К1 Х1 83 84 90 84 120 К2 Х2 84 79 92 97 76 К3 Х3 78 82 94 120 85 К4 Х4 110 79 100 110 60 К5 Х5 90 68 68 102 82 Определите minmax значение для игрока В 10. Какую формулу расчета коэффициента предельной эффективности факторов Вы считаете правильной? 1. Эxi = 2. Эxi = * 3. Эxi = 6.9.Уровень требований к итоговому контролю Итоговый контроль проводится в форме зачета (устно или письменно в виде ответов на вопросы билета). Количество билетов –48. Для сдачи экзамена необходимо знать подробные ответы на 96 вопросов. При этом оценка знаний студентов осуществляется как по 5-балльной системе, так и в баллах в комплексной форме с учетом: оценки за работу в семестре; контрольных работ; оценки итоговых знаний в ходе зачета. Ориентировочное распределение максимальных баллов по видам отчетности представлено в таблице. N п/п 1 2 4 ВИДЫ ОТЧЕТНОСТИ Оценка работы в семестре Контрольные работы Результаты зачета Итого Баллы 20 30 50 100 Оценка знаний по 100-балльной шкале в соответствии установленными критериями реализуется следующим образом: с менее 51 балла – «незачтено»; от 51 до 100 баллов – «зачтено». 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «методы математического моделирования и прогнозирования» 7.1. Основная литература 1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник – М.: ДИС, 2001. 2. Нуреев Р.М. Экономика развития: модели становления рыночной экономики. М.: Норма.-2008. 3. Косоруков О.А. Методы количественного анализа в бизнесе: Учебник.М.: ИнфраМ.-2005. 4. Орлова И.В. Экономико- математические методы. Выполнение расчетов в среде Exel: практикум. - М.: Финстатинформ.-2000. 5. Дорохина Е.Ю., Халиков М.А. Моделирование микроэкономики: учебное пособие. - М.: Экзамен.-2003. 7.2. Дополнительная литература 1. Тихомиров Н.П., Попов В.А. Методы социально- экономического прогнозирования. М.: Изд- во ВЗПИ АО «Росвузнаука».- 1993. 2. Егоров А.Ю. Комплексный анализ в системе маркетинговой деятельности. – М.: СП «Вся Москва».- 1994. 3. Шеремет А.Д., Сайфулин П.С. Методика финансового анализа. М.: ИнфраМ.- 1996. 4. Шеремет А.Д., Сайфулин П.С. Методика финансового анализа. М.: ИнфраМ.- 1996. 7.3. Программное обеспечение и интернет-ресурсы www.economy.gov.ru Министерство экономического развития и торговли РФ. www.budget.ru – Финансовое казначейство www.mon.gov.ru – Министерство образования РФ www.gks.ru – Федеральная служба государственной статистики РФ. www.mcx.ru – Министерство сельского хозяйства РФ www.minfin.ru – Министерство финансов РФ дополнительные: 1. 2. 3. 4. allmatematika.ru mathnet.spb.ru www.exponenta.ru www.math.ru 5. economictheory.narod.ru 6. 7. 8. 9. ecsn.ru ecsocman.edu.ru microeconomics.ucoz.ru rbc.ru/economics/economist/ 10. vlib.ustu.ru/rosec/ 11.www.consultant.ru 12.www.e-rej.ru 13.www.expert.ru 14. www.mybiz.ru 15. www.vopreco.ru 7.4. Рекомендуемые обучающие, справочно-информационные, контролирующие и прочие компьютерные программы, используемые при изучении дисциплины Названия рекомендуемых по разделам и темам программы технических и компьютерных средств обучения, Номера тем: 1. Методы анализа статистической анализа с помощью пакетов прикладных программ EXCEL и STATGRAF Темы: 2, 3, 4, 5 2. Методы выявления тенденции и закономерностей с помощью пакета STATISTICA Темы: 3, 4, 5 3. Российский статистический ежегодник (CD-версия) Темы 2, 3, 4, 5 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины «методы моделирования и прогногзирования экономики» Дисциплина «методы моделирования и прогнозирования экономики» обеспечена курсом лекций, заданиями для аудиторной, домашней и самостоятельной работы. Рекомендуются инновационные компьютерные технологии, основанные на операционных системах Windows, Linux, Open Sourse, а также интернетресурсы (сайты образовательных учреждений, ведомств, журналов, информационно-справочные системы, электронные учебники). При проведении занятий в аудитории используется интерактивное оборудование (компьютер, мультимедийный проектор, интерактивный экран), что позволяет значительно активизировать процесс обучения. Это обеспечивается следующими предоставляемыми возможностями: отображением содержимого рабочего стола операционной системы компьютера на активном экране, имеющем размеры классной доски, имеющимися средствами мультимедиа; средствами дистанционного управления компьютером с помощью электронного карандаша и планшета. Использование интерактивного оборудования во время проведения занятий требует знаний и навыков работы с программой ACTIVstudio и умения пользоваться информационными технологиями.
