А.Н. Колесников - Финансовый Университет при Правительстве

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
Кафедра «Прикладная математика»
А.Н. Колесников
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕМОГРАФИИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Для подготовки бакалавров направления 010400.62 «Прикладная
математика и информатика» по профилю «Математическое и
информационное обеспечение экономической деятельности»
Москва 2010
1
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
Кафедра «Прикладная математика»
УТВЕРЖДАЮ
Ректор
__________ М.А. Эскиндаров
_______ ___________ 2010 г.
А.Н.Колесников
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕМОГРАФИИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Для подготовки бакалавров направления 010400.62 «Прикладная
математика и информатика» по профилю «Математическое и
информационное обеспечение экономической деятельности»
Рекомендовано Ученым советом факультета «Математические
методы и анализ рисков», протокол № ___ от ___ ___________ 2010 г.
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № ___ от ___
___________ 2010 г.
Москва 2010
2
УДК
ББК
Рецензент: Ю.Ф. Касимов, доцент кафедры «Прикладная математика»
А.Н. Колесников
«Основы математической демографии». Программа дисциплины для
студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и
информатика» по профилю «Математическое и информационное
обеспечение экономической деятельности» (программа подготовки
бакалавров) – очная форма обучения. – М.: ФГОБУ ВПО
«Финансовый университет при Правительстве Российской
Федерации», кафедра «Прикладная математика», 2010. - 21 с.
Дисциплина
«Основы математической демографии» является
специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин ФГОС ВПО
по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» по
профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической
деятельности». Программа включает разделы: цели и задачи дисциплины, место
дисциплины в структуре ООП, требования к результатам освоения дисциплины,
содержание разделов дисциплины, рекомендуемую литературу.
УДК
ББК
Учебное издание
Алексей Николаевич Колесников
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕМОГРАФИИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Компьютерный набор, верстка: А.Н.Колесников
Формат 60х90/16. Гарнитура Times New Roman
Усл.п.л.1,1. Изд. № -2010. Тираж ___ экз.
Отпечатано в ФГОУ ВПО «Финансовый университет
при Правительстве Российской Федерации»
 А.Н.Колесников, 2010
 ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при
Правительстве Российской Федерации», 2010
3
Содержание
1. Цели и задачи дисциплины………………………………………...4
2. Место дисциплины в структуре ООП……………………………..4
3. Требования к результатам освоения дисциплины………………..5
4. Объем дисциплины и виды учебной работы……………………..7
5. Содержание разделов дисциплины………………………………..8
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины…………………………………………………………21
4
1. Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины –
1.
Получение базовых знаний и формирование основных навыков
по количественному анализу демографических событий, необходимых для
решения задач, возникающих в страховом и пенсионном деле.
2. Освоение техники построения математических моделей в
демографии, позволяющих анализировать и прогнозировать динамику
изменения демографических показателей.
Задача дисциплины –
В результате изучения дисциплины
«Основы математической
демографии» студенты должны владеть основными математическими
понятиями курса; уметь использовать аналитический в частности
теоретико-вероятностный
аппарат
для
решения
теоретических
и
прикладных задач демографии и страхования; уметь решать типовые
задачи, иметь навыки работы со специальной литературой.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина
«Основы математической демографии» является
специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин ФГОС
ВПО по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика»
по
профилю
«Математическое
и
информационное
обеспечение
экономической деятельности».
Изучение дисциплины
«Основы математической демографии»
основывается на базе знаний, полученных студентами в ходе освоения на
первом
году
обучения
дисциплин
5
«Алгебра
и
геометрия»,
«Математический анализ» и «Теория вероятностей» математического
цикла.
Дисциплина «Основы математической демографии» изучается на
втором году обучения, закладывает фундамент для понимания основных
теоретико-вероятностных методов решения задач профессиональной
деятельности и является базовым теоретическим и
практическим
основанием для многих последующих математических и финансовоэкономических дисциплин подготовки бакалавра «Прикладная математика
и информатика» для профиля «Математическое и информационное
обеспечение экономической деятельности».
3. Требования к результатам освоения дисциплины
В совокупности с другими дисциплинами базовой и вариативной
части математического цикла ФГОС ВПО дисциплина
математической
демографии»
обеспечивает
«Основы
инструментарий
формирования следующих общих и профессиональных компетенций
подготовки бакалавра «Прикладная математика и информатика» по
профилю
«Математическое
и
информационное
обеспечение
экономической деятельности»:
- владение культурой мышления, умение аргументировано и ясно
строить устную и письменную речь (ОК-1);
-
способность
к
интеллектуальному,
культурному
и
профессиональному саморазвитию, стремление к повышению свей
квалификации и мастерства (ОК-2);
- способность осознавать социальную значимость своей профессии,
обладание
высокой
мотивацией
к
деятельности (ОК-9);
6
выполнению
профессиональной
- демонстрация общенаучных базовых знаний естественных наук,
математики и информатики, понимание основных научных фактов,
концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой (ОК10);
- умение использовать навыки поиска и работы с информацией из
различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для
решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);
- умение приобретать новые научные и профессиональные знания,
используя современные и информационные технологии (ОК-16);
- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные
современных научных исследований, необходимые для формирования
выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и
этическим проблемам (ПК-1);
- способность понимать и применять в исследовательской и
прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-2);
-
способность
производственного
в
составе
коллектива
научно-исследовательского
решать
задачи
и
профессиональной
деятельности (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-4);
- способность критически переосмысливать накопленный опыт,
изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной
деятельности (ПК-5);
- способность осуществлять целенаправленный поиск информации о
новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из
других источников (ПК-6);
- знание и следование в жизни кодексу профессиональной этики
(ПК-7);
- способность формировать суждения о значении и последствиях
своей
профессиональной
деятельности
с
профессиональных и этических позиций (ПК-8);
7
учетом
социальных,
- понимание сущности и значения информации в развитии
современного общества; владение основными методами, способами и
средствами получения, хранения, переработки информации (ПК-9);
- способность решать задачи производственной и технологической
деятельности на профессиональном уровне (ПК-10);
- способность составлять и контролировать план выполняемой
работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы,
оценивать результаты собственной работы (ПК-12);
В результате освоения содержания дисциплины «Исследование
операций» студент должен:
знать
- основные характеристики описывающие состояние и динамику
населения в целом и отдельных его групп.
- основные типы демографических моделей (структурные, динамические,
стохастические и др.)
уметь
- строить математические модели демографических процессов.
- применять аналитические методы для анализа демографических
процессов;
владеть
- навыками применения современного математического инструментария
для решения задач демографического анализа;
- методикой построения, анализа и применения математических моделей
для оценки состояния и прогноза демографических экономических
явлений и процессов.
8
4. Объём дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 2 зачётные единицы.
Вид промежуточной аттестации – зачет.
Вид учебной работы
Общая трудоёмкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)
Самостоятельная работа
В семестрах
В сессию / форма
Часы
Семестры
(II курса)
4
54
54
34
34
17
17
17
17
20
20
20
20
-
зачет
5. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Основные понятия демографии
1.1. Демография как наука. Предмет и метод демографии. Система
демографических
наук.
Место
демографических
исследованиях.
математического
Источники
моделирования
данных
о
в
населении.
Переписи и текущий учет.
1.2. Основы демографического анализа. Совокупности в демографии и их
анализ.
Локализация
совокупностей
индивидов.
Локализация
совокупностей демографических событий. Диаграмма (сетка) Лексиса
9
Поперечный и продольный разрезы в демографическом анализе. Основные
принципы продольного анализа. Основные принципы поперечного
анализа. Особенности и основные показатели демографической статистики
Раздел 2. Анализ возрастной структуры населения.
2.1. Изучение численности населения. Структура населения по возрасту и
полу.
Построение
и
анализ
возрастно-половой
демографической
пирамиды.
2.2
Другие
характеристики
населения
(социально
экономические
демографические показатели).
2.3. Стандартизация демографических коэффициентов. Прямая и обратная
стандартизации. Косвенная и двойная стандартизации.
Раздел 3. Смертность и ее характеристики
3.1. Показатели смертности. Общий коэффициент смертности. Возрастные
коэффициенты смертности. Таблицы смертности.
3.2. Математические модели, лежащие в основе таблиц смертности.
Детерминированная модель (порядок вымирания и основные соотношения,
связанные с ним). Моделирование законов смертности населения. Модель
Мейкхама-Гомпертца. Классификация таблиц смертности (по длине
возрастных интервалов, по количеству признаков дифференциации
данных, по исходным данным). Общая характеристика стохастической
модели.
3.3. Продолжительность жизни как случайная величина (функция дожития,
продолжительность предстоящей жизни). Особенности модели смертности
с непрерывным временем (интенсивность смертности, законы смертности,
модель смертности Брасса, связь модели с непрерывным временем и
модели с дискретным временем).
10
3.4. Статистические модели смертности (биномиальная и пуассоновская
модель смертности). Селекция рисков в страховании (понятие отбора и
антиотбора, порядок вымирания при действии эффекта отбора).
3.5.
Обзор
методов
построения
таблиц
смертности.
Методы,
использующие данные текущего демографического учета (метод Граунта,
метод
Л.
Эйлера,
Демографические
метод
методы
и
П.
Лапласа,
его
виды.
метод
Буняковского).
Особенности
измерения
младенческой смертности. Учет миграции при оценке показателей таблиц
смертности. Методы оценки смертности по данным наблюдений.
3.6. Специальные таблицы смертности. Классификация причин смерти.
Таблицы смертности по причинам смерти. Фактические показатели.
Условные таблицы смертности. Сезонная смертность. Младенческая
смертность.
3.5. Более сложные модели выбытия. Порядок выбытия по нескольким
причинам (модель с дискретным временем, модель с непрерывным
временем). Порядок выбытия нескольких взаимосвязанных лиц. Модель с
несколькими
состояниями.
Анализ
и
структура
заболеваемости.
Абсолютные и относительные показатели заболеваемости и инвалидности.
Измерение уровня здоровья.
Раздел 4. Анализ рождаемости
4.1. Характеристики рождаемости. Система показателей рождаемости.
Коэффициенты рождаемости. Модели возрастной фертильности. Таблицы
рождаемости. Средний возраст матерей. Вероятность вымирания.
4.2. Стандартизация коэффициентов рождаемости. Метод реального и
условного поколений. Модель рождаемости Коула-Трассела.
11
Раздел 5. Модели демографической динамики.
5.1. Уравнение демографического баланса. Скорость демографического
роста. Простейшие модели демографического роста. Модель Мальтуса.
Модели Лотки.
5.2.Демографические модели воспроизводства населения. Интегральное
уравнение воспроизводства населения. Метод передвижки возрастов.
5.3. Статистические методы прогнозирования (методы экстраполяции,
регрессионные методы).
5.4. Модели стационарного и стабильного населения.
12
6. Учебно-методическое
и информационное обеспечение дисциплины
Рекомендуемая литература
а) основная:
1. Денисенко, М.Б., Калмыкова Н.М. Демография. Учебное пособие. М.:
Инфра М. 2007.
2. Елисеева и др. Демография и статистика населения. М.: Финансы и
статистика. 2006.
3. Кудрявцев А.А. Демографические основы страхования жизни. СПб.:
Институт страхования, 1996.
4. Староверов О.В. Азы математической демографии. М., Наука, 1997.
5. Капица С.П. Общая теория роста человечества. Сколько людей жило,
живет и будет жить на Земле. М., Наука, 1999.
б) дополнительная:
6. Венецкий И.Г. Математические методы в демографии.
М.: Статистика, 1971.
7. Венецкий И.Г. Статистические методы в демографии.
М.: Статистика, 1977.
8. Венецкий И.Г. Математические методы в демографии.
М.: Статистика, 1981.
13