Решение математических задач»в 8 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа №1
ЗАТО Озерный
Рассмотрено
На заседании методического совета
Протокол №
от « »
20
г.
«Утверждена»
Руководитель образовательного
учреждения
Торопчина И.Г.
Приказ по школе №
от « »
20
г.
Рабочая программа факультатива по математике
«Решение математических задач»
в 8 классе
на 2014 – 2015 учебный год
Учитель: Константинова Ирина Владимировна
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и
сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого «среднего»
обучающегося. Однако уже с первых классов начинается расслоение коллектива
обучающихся на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по
математике; на тех, кто добивается при изучении материала лишь удовлетворительных
результатов, и тех, кому успешное изучение математики дается с большим трудом. Это
приводит к необходимости индивидуализации обучения математике в системе урочных и
внеклассных занятий.
Кроме того, одной из основных причин сравнительно плохой успеваемости по
математике является слабый интерес многих обучающихся, (а иногда и полное отсутствие
всякого интереса) к предмету. Немало школьников считали и считают математику скучной,
сухой наукой. Интерес обучающихся к предмету зависит, прежде всего, от качественной
постановки учебной работы на уроке. В то же время, с помощью продуманной системы
внеурочных занятий, можно значительно повысить интерес школьников к математике.
Наряду с обучающимися, безразличными к математике, имеются и другие,
увлекающиеся этим предметом. Им мало тех знаний, которые они получают на уроке. Они
хотели бы больше узнать о своем любимом предмете, узнать, как он применяется в жизни,
порешать интересные и более трудные задачи. Разнообразные формы внеурочных занятий
открывают большие возможности в этом направлении.
Внеурочные занятия с обучающимися приносят большую пользу и самому учителю.
Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять
свои познания по математике, следить за новостями математической науки. Это
благоприятно сказывается и на качестве уроков.
Главное, что представляется важным подчеркнуть – теснейшая связь, в которой должны
находиться кружковые и обычные занятия. Кажется необходимым регулярно задавать на
уроках задачи со звездочкой по изучаемой на них тематике. Разбор решений этих задач
может осуществляться на занятиях кружка. Там же должен проводиться анализ проведенных
олимпиад, конкурсов.
Основная цель факультативных занятий: сформировать у обучающихся интерес к
математике как науке и с помощью соответствующих заданий развивать пространственное
воображение, логическое мышление, познавательную и творческую активность, а также
математические способности и внутреннюю мотивацию к предмету.
Задачи факультативных занятий:
развивать познавательную и творческую активность обучающихся;
показать обучающимся исторические аспекты возникновения становления и развития счёта;
выработать у обучающихся навыки работы с научной литературой с соответствующим
составлением кратких текстов прочитанной информации;
рассмотреть с обучающимися некоторые методы решения старинных арифметических и
логических задач.
познакомить обучающихся с различными системами мер;
провести с обучающимися пропедевтическую работу по возможностям изучения математики
в будущем
Рекомендуемые формы и методы проведения занятий.
Изложение теоретического материала факультативных занятий может осуществляться с
использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация
видеоматериалов, наглядного материала, различного оборудования.
Во время занятий целесообразно проводить дискуссии, обучающиеся должны выполнять
индивидуальные задания, готовить сообщения и доклады, а также научные сообщения.
Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим
познавательную и творческую активность обучающихся. Изложение материала может
осуществляться с использованием активных методов обучения.
Некоторые вопросы факультативных занятий можно изучить глубже, обратившись к
рекомендуемой литературе.
Важным условием правильной организации процесса обучения на факультативных занятиях
является выбор учителем рациональной системы форм и методов обучения, её оптимизация с
учётом возрастных особенностей обучающихся, уровня их математической подготовки, а также
специфики образовательных и воспитательных задач.
Задачи обучения:
Обучающие задачи
 учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления;
 учить быть критичными слушателями;
 учить грамотной математической речи, умению обобщать и делать выводы;
 учить добывать и грамотно обрабатывать информацию;
 учить брать на себя ответственность за обогащение своих знаний, расширение
способностей путем постановки краткосрочной цели и достижения решения.
 изучать, исследовать и анализировать важные современные проблемы в современной
науке;
 достигать более высоких показателей в основной учебе;
 синтезировать знания.
Развивающие задачи
 повышать интерес к математике;
 развивать мышление в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности как
умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное,
доказывать, опровергать;
 развивать навыки успешного самостоятельного решения проблемы;
 развивать эмоциональную отзывчивость
 развивать умение быстрого счёта, быстрой реакции.
Воспитательные задачи
 воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения;
 воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи;
 формировать мировоззрение обучающихся, логическую и эвристическую составляющие
мышления, алгоритмического мышления;
 развивать пространственное воображение;
 формировать умения строить математические модели реальных явлений, анализировать
построенные модели, исследовать явления по заданным моделям, применять
математические методы к анализу процессов и прогнозированию их протекания;
 воспитывать трудолюбие;
 формировать систему нравственных межличностных отношений;
 формировать доброе отношение друг к другу.
Структура программы:
Программа рассчитана для обучающихся 8 классов. Общее количество часов – 35 часов.
Занятия проводятся 1 раз в неделю
Тематическое планирование по алгебре для 8 класса
№
уро
-ка
1.
Тема урока
Кол-во
часов
Формулы сокращенного
умножения
1
Основное свойство
алгебраической дроби
1
Алгоритм сложения и
вычитания алгебраических
дробей с одинаковыми
знаменателями
1
Алгоритм сложения и
вычитания алгебраических
дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание
алгебраических дробей с
разными знаменателями
1
2.
3.
4.
5.
1
Элементы
содержания
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Формулы сокращенного умножения. Знать формулы сокращенного умножения.
Уметь раскладывать многочлен на множители с
помощью формул сокращенного умножения
Основное свойство алгебраической Иметь представление об основном свойстве
дроби, сокращение дробей,
алгебраической дроби, о действиях: сокращение
приведение алгебраических дробей к дробей, приведение дроби к общему
общему знаменателю.
знаменателю.
Уметь: применять основное свойство дроби при
преобразовании алгебраических дробей и их
сокращении; находить значение дроби при
заданном значении переменной
Алгоритм сложения и вычитания
Иметь представление о сложении
алгебраических дробей с
и вычитании дробей с одинаковыми
одинаковыми знаменателями
знаменателями.
Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с
одинаковыми знаменателями.
Уметь:
– складывать и вычитать дроби с одинаковыми
знаменателями;
– находить общий знаменатель нескольких
дробей;
- использовать для решения познавательных
задач справочную литературу
Упрощение выражений, наименьший Иметь представление о наименьшем общем
общий знаменатель, правило
знаменателе, о дополнительном множителе, о
приведения алгебраических дробей к выполнении действия сложения и вычитания
общему знаменателю,
дробей с разными знаменателями
дополнительный множитель,
Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с
допустимые значения переменных, разными знаменателями.
алгоритм сложения и вычитания
Уметь: находить общий знаменатель нескольких
алгебраических дробей с разными
дробей.
Дата проведения
8а
8в
6.
Умножение и деление
1
алгебраических дробей.
Возведение алгебраической
дроби в степень
Преобразование
рациональных выражений
1
Первые представления о
решении рациональных
уравнений
1
Степень с отрицательным
целым показателем
1
Рациональные числа
1
Понятие квадратного корня
из неотрицательного числа
1
7.
8.
9.
10.
11.
знаменателями.
Умножение и деление
алгебраических дробей, возведение
алгебраической дроби в степень,
преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби.
Преобразование рациональных
выражений, рациональные
выражения, доказательство
тождества
Иметь представление об умножении и делении
алгебраических дробей, возведении их в степень.
Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и
деления дробей, возведения дроби в степень,
упрощая выражения
Иметь представление о преобразовании
рациональных выражений, используя все
действия с алгебраическими дробями.
Уметь преобразовывать рациональные
выражения, используя все действия с
алгебраическими дробями.
Рациональное уравнение, способ
Иметь представление о рациональных
освобождения от знаменателей,
уравнениях, об освобождении от знаменателя при
составление математической модели решении уравнений, о составлении
математической модели реальной ситуации.
Уметь составлять математические модели,
приводить доказательства
Степень с отрицательным целым
Иметь представление о степени с отрицательным
показателем, умножение, деление и показателем, умножении, делении и возведении в
возведение в степень степени числа степень степени числа
Уметь: упрощать выражения, используя
определение степени с отрицательным
показателем и свойства степени.
Множество рациональных чисел,
Знать понятие рациональные числа, бесконечная
знак принадлежности, знак
десятичная периодическая дробь.
включения, символы
Уметь определять понятия, приводить
математического языка, бесконечные доказательства
десятичные периодические дроби,
период, чисто периодическая дробь,
смешанно периодическая дробь.
Квадратный корень, квадратный
Знать действительные и иррациональные числа.
корень из неотрицательного числа,
Уметь извлекать квадратные корни из
подкоренное выражение, извлечение неотрицательного числа.
квадратного корня, иррациональные
числа, кубический корень из
неотрицательного числа, корень п-ой
степени из неотрицательного числа.
Иррациональные числа
1
12.
Множество действительных 1
чисел
13.
Преобразование выражений, 1
содержащих операцию
извлечения квадратного
14. корня
Модуль действительного
числа
1
15.
Иррациональные числа, бесконечные
десятичные непериодические дроби,
иррациональные выражения
Множество действительных чисел,
сегмент первого ранга, сегмент
второго ранга, взаимно однозначное
соответствие, сравнение
действительных чисел.
Преобразование выражений,
содержащих операцию извлечения
квадратного корня, освобождение от
иррациональности в знаменателе
Модуль действительного числа,
свойства модулей, геометрический
смысл модуля действительного
числа, совокупность уравнений,
тождество
Функция у  kx2 ее свойства 1
и график
16.
Функция у 
и график
17.
1
k
, ее свойства
х
Знать понятие «иррациональное число».
Уметь определять иррациональные числа
Знать о делимости целых чисел; о делении с
остатком.
Уметь решать задачи с целочисленными
неизвестными.
Иметь представление о преобразовании
выражений, об операциях извлечения
квадратного корня и освобождении от
иррациональности в знаменателе
Уметь выполнять преобразования, содержащие
операцию извлечения корня, освобождаться от
иррациональности в знаменателе.
Знать определение модуля действительного
числа.
Уметь применять свойства модуля.
а2  а
Кусочно-заданные функции,
контрольные точки графика,
парабола, вершина параболы, ось
симметрии параболы, фокус
параболы, функция у  kx2 , график
функции у  kx2
1
Функция у  , гипербола, ветви
x
гиперболы, асимптоты, ось
симметрии гиперболы, функция
k
у  , обратная
х
пропорциональность, коэффициент
обратной пропорциональности,
область значений функции, свойства
Иметь представления о функции вида у  kx2 , о
ее графике и свойствах.
Знать свойства функции и их описание по
графику построенной функции.
Уметь строить и читать график функции у  kx2 .
Иметь представления о функции вида у 
k
, о ее
х
графике и свойствах.
Уметь строить и читать график функции у 
k
х
k
, окрестность точки,
х
точка максимума, точка минимума.
Параллельный перенос,
параллельный перенос вверх (вниз),
параллельный перенос вправо
(влево), вспомогательная система
координат, алгоритм построения
функции у  f ( x  l )  m
функции у 
Параллельный перенос
графика функции у  f (x)
1
Функция y  ax 2  bx  c ее
свойства и график.
Основные понятия
1
18.
19.
Графическое решение
20. квадратных уравнений
1
Квадратные уравнения.
1
Формулы корней
22. квадратного уравнения.
Основные понятия
Формулы корней
квадратного уравнения
23.
1
Алгоритм решения
24. рациональных уравнений
1
21.
1
Функция y  ax 2  bx  c ,
квадратичная функция, график
квадратичной функции, ось
параболы, формула абсциссы
параболы, направление веток
параболы, алгоритм построения
параболы y  ax 2  bx  c
Квадратное уравнение, несколько
способов графического решения
квадратного уравнения.
Квадратное уравнение, старший
коэффициент, второй коэффициент,
свободный член, приведённое
квадратное уравнение, полное
квадратное уравнение, неполное
квадратное уравнение, корень
квадратного уравнения, решение
квадратного уравнения.
Дискриминант квадратного
уравнения, формулы корней
квадратного уравнения, правило
решения квадратного уравнения
Рациональные уравнения, алгоритм
решения рациональных уравнений,
проверка корней уравнения,
Уметь строить график функции вида
у  f ( x  l )  m ; описывать свойства функции по
ее графику.
Иметь представление о функции y  ax 2  bx  c ,
о ее графике и свойствах.
Уметь строить графики, заданные таблично
и формулой; описывать свойства по графику.
Знать способы решения квадратных уравнений.
Уметь решать квадратные уравнения
несколькими графическими способами.
Иметь представление о полном и неполном
квадратном уравнении, о решении неполного
квадратного уравнения.
Уметь решать неполные квадратные уравнения и
полные квадратные уравнения, разложив его
левую часть на множители
Знать формулы дискриминанта, корней
квадратного уравнения алгоритм вычисления
корней квадратного уравнения, используя
дискриминант.
Уметь решать квадратные уравнения по
формулам корней квадратного уравнения через
дискриминант.
Иметь представление о рациональных уравнениях
и об их решении.
Знать алгоритм решения рациональных
посторонние корни.
Теорема Виета.
1
25.
Иррациональные уравнения 1
26.
Свойства числовых
неравенств
1
Линейные неравенства.
Основные понятия.
1
27.
28.
Квадратные неравенства.
Основные понятия.
Решение квадратных
30.
неравенств
Квадратные неравенства
29.
31.
1
1
1
уравнений.
Уметь решать рациональные уравнения по
заданному алгоритму и методом введения новой
переменной.
Теорема Виета, обратная теорема
Иметь представление о теореме Виета и об
Виета, симметрические выражения с обратной теореме Виета, о симметрических
двумя переменными.
выражениях с двумя переменными.
Уметь применять теорему Виета и обратную
теорему Виета, решая квадратные уравнения.
Иррациональные уравнения, метод
Иметь представление об иррациональных
возведения в квадрат, проверка
уравнениях, о равносильных уравнениях, о
корней, равносильные уравнения,
равносильных преобразованиях уравнений, о
равносильные преобразования
неравносильных преобразованиях уравнения.
уравнения, неравносильные
Уметь решать иррациональные уравнения
преобразования уравнения.
методом возведения в квадрат обеих частей
уравнения, применяя свойства равносильных
преобразований.
Числовое неравенство, свойства
Знать свойства числовых неравенств.
числовых неравенств, неравенство
Иметь представление о неравенстве одинакового
одинакового смысла, неравенство
смысла, противоположного смысла, о среднем
противоположного смысла, среднее арифметическом и геометрическом, о
арифметическое, среднее
неравенстве Коши.
геометрическое, неравенство Коши. Уметь применять свойства числовых неравенств
и неравенство Коши при доказательстве
числовых неравенств.
Неравенство с переменной, решение Иметь представление о неравенстве с
неравенства с переменной,
переменной, о системе линейных неравенств,
множество решений, система
пересечении решений неравенств системы.
линейных неравенств, пересечение
Уметь решать неравенства с переменной и
решений неравенств системы.
системы неравенств с переменной.
Квадратное неравенство, знак
Иметь представление о квадратном неравенстве,
объединения множеств, алгоритм
о знаке объединения множеств, об алгоритме
решения квадратного неравенства,
решения квадратного неравенства, о методе
метод интервалов.
интервалов.
Знать, как решать квадратное неравенство по
алгоритму и методом интервалов.
Уметь решать квадратные неравенства по
алгоритму и методом интервалов.
Приближенное значение
действительных чисел
1
Стандартный вид числа
1
32.
33.
Решение задач по теории
вероятности и статистике.
Решение задач по теории
35.
вероятности и статистике.
34.
1
1
Приближенное значение по
недостатку, приближенное значение
по избытку, округление чисел,
погрешность приближения,
абсолютная погрешность, правило
округления, относительная
погрешность.
Стандартный вид положительного
числа, порядок числа, запись числа в
стандартной форме.
Перестановки, сочетания
Знать о приближенном значении по недостатку,
по избытку, об округлении чисел, о погрешности
приближения, абсолютной и относительной
погрешностях.
Уметь округлять действительные числа.
Знать о стандартном виде положительного числа,
о порядке числа, о записи числа в стандартной
форме
Уметь решать задачи на перестановки.
Уметь решать задачи на сочетания.
Список используемой литературы.
1. Алгебра. 7-9 классы. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к
учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева/ А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011
2. Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов/ В.И. Панарина. – М.: Национальное
образование, 2012
3. Алгебра. 8 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.Е.
Тульчинская – М.: Мнемозина, 2010
4. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. –
10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.
5. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.
Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010
6. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/
Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 8-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011
7. Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся
общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.:
Мнемозина, 2011
8. Алгебра. 8 класс. Тематические тестовые задания к итоговой аттестации/ Ю.А. Глазков, М.Я.
Гаиашвили. – М.: издательство «Экзамен», 2012
9. Алгебра. 8 класс: самостоятельные и контрольные работы/ авт.-сост. О.Л. Безрукова. Волгоград: Учитель, 2007
10. Алгебра. 8 класс: сборник тестов и контрольных заданий/ авт.-сост. Т.Ю. Дюмина. - Волгоград:
Учитель, 2010
11. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Задачник для общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович
и др.]; под ред. А.Г. Мордковича – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.
12. Алгебра. Тесты. 7 – 9 классы: учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа,1997.
13. Алгебра: математические диктанты. 7 – 9 классы/ авт.-сост. А.С. Конте. – Волгоград: Учитель,
2012
14. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. – Саратов: «Лицей», 2002.
15. Бородкина В.В., Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика.
Контрольные работы и тренировочные задачи. 7 – 8 класс. – М.: МЦНМО, 2011
16. Геометрия, 7 – 9: учеб. для образоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, С.В. Кадомцев
и др.]. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
17. Геометрия. 7 – 9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна:
разрезные карточки/ сост. М.А. Иченская. – Волгоград: Учитель, 2007
18. Геометрия. 7 – 9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост. Г.И. Ковалева,
Н.И. Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2008.
19. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс./ Т.М. Мищенко, А.Д.Блинков – М.: Просвещение, 2008
20. Геометрия: дидакт. Материалы для 8 кл./ Б.Г.Зив – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2008
21. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7 – 9 классы/ Э.Н. Балаян.
– Изд. 3-е, исправл. и дополн. – Ростов н/ Д: Феникс,2012
22. Геометрия: разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна, 8 класс/сост.
Т.В. Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2007
23. Готовимся к ГИА. Алгебра. 8 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/ авт.-сост.: Л.П.
Донец. – Ярославль: Академия развития, 2011.
24. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. Для учителя. – М.:
Просвещение, 1990.
25. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.
– 8-е изд. – М.: Просвещение, 2003
26. Е.В. Ерохина. Игровые уроки математики. (Пособие для учителей математики.) – М.:
«Грамотей», 2008.
27. Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) /авт.-сост.
Т.Д. Гаврилова. – 2-е изд., стереотип. – Волгоград: Учитель,2008.
28. Занимательные задачи, упражнения и игры со спичками в средней школе на уроках и
внеклассных занятиях / авт.-сост. В.В. Трошин. – Волгоград: Учитель,2008.
29. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 – 9 кл.:
методическое пособие. – 3-е изд. – М.: Дрофа, 1999.
30. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ Сост. Н.Ф. Гаврилова. –М.: ВАКО,
2012
31. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику Мордковича А.Г.
«Алгебра. 8 класс»/ М.А. Попов – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011
32. Котовимся к олимпиадам по математике: учебно-метод. пособие/ А.В. Фарков. – 5-е изд.,
стереотип. – М.: Издательство «Экзамен»,2010
33. Левитас Г.Г. Математика. 8 класс. Материалы для урока. – М.: ИЛЕКСА. 2012
34. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Геометрия. 7 – 11 класс. Дидактические материалы. –
М.: ИЛЕКСА. 2008
35. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы/авт.-сост. О.В.
Панишева. – Волгоград: Учитель , 2009
36. Математика. 5-11 классы: игровые технологии на уроках /авт.-сост. Н.В. Барышникова.–
Волгоград: Учитель, 2007
37. Математика. 5-11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на
уроках /авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. – 2-е изд., стереотип. – Волгоград: Учитель,2008.
38. Математика. 5-11 классы: уроки учительского мастерства /авт.-сост. Е.В. Алтухова и др.–
Волгоград: Учитель,2009
39. Математика. Итоговые уроки. 5-9 классы /авт.-сост. О.В. Бощенко. – 2-е изд., стереотип. –
Волгоград: Учитель,2008.
40. Н.Ф. Гаврилова Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – 2-е изд., перераб.
и доп. – М.: ВАКО, 2011.
41. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие /Сост. Л.О. Рослова. –
М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.
42. Отдыхаем с математикой: внеклассная работа по математике в 5-11 классах / авт.-сост. М.А.
Иченская. – Волгоград: Учитель,2008.
43. Предметные недели в школе. Математика /Сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2004.
44. Преподавание алгебры в 8-9 классах по учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева: метод.
пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.
45. Программно-методические материалы. Математика.5-11 кл. Тематическое планирование/ Сост.
Г.М. Кузнецова. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1999.
46. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Зеленский Ю.М. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.:
ВАКО, 2012
47. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – 8-е изд., испр. и
доп. – М.: ИЛЕКСА, - 2011.
48. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9
кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 5-е изд. – М.: Мнемозина,
2008.
49. Тематический контроль по геометрии. 8 класс/ Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. – М.:
Интеллект-Центр, 2009
50. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие / Т.А. Иванова,
Е.Н. Перевощикова, Т.П. Григорьева, Л.И. Кузнецова; Под ред. Проф. Т.А. Ивановой. –
Н.Новгород: НГПУ, 2003.
51. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 9 класс»/ Е.М. Ключникова,
И.В. Комисарова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011
52. Тесты по геометрии 9кл: к учебнику Л.С. Атансяна и др. «Геометрия 7-9»/ А.В. Фарков – М.:
Издательство «Экзамен», 2010
53. Функции и графики в 8-11 классах. – Ромашкова Е.В. – М.: ИЛЕКСА, - 2011.
54. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7 – 9 кл. общеобразоват.
учреждений/М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2005.