Определим усилие в подкосе

Металлоконструкция толкающей рамы бульдозера с
неповоротным отвалом
P1
(кН)
200
P2
(кН)
3
MK
(кНм)
30
l1
(м)
1,6
l2
(м)
4
Узел
3
Кинематический анализ:
W  3D  2У  3П  2 Ш  С  С0 ;
Число дисков D  5;
Число узлов У  0;
Число заделок между дисками П  0;
Число простых шарниров между дисками Ш  6;
Число стержневых связей С  0;
Число опорных С0  4;
W  3  5  2  6  4  1;
Система 1 раз статически неопределима . Рассмотрим основную систему,
нагруженную внешней нагрузкой.
1
Определим опорные реакции в узле А:
Рассмотрим направления сил P1 и P2 , дающие наибольший изгибающий
момент
 Mа  0;P  0,6  R
1
B
 3  0;
усилие в штоке цилиндра:
200  0,6
 40 кН ;
3
 M B  0; R1  3  P1  2.4  0;
RB 
200  2,4
 160kH ;
3
 X i  0; H A  0;
RA 
Y
i
 0; R A  R B  P1  200  200  0.
Изгибающий момент
M F  RA  0,6  160  0,6  96kH.
Составим эпюру MP:
Рассмотрим нагружение основной системы единичной силой X =1:
2
X
M
M
 0;  1  H A  0; H A  1.
I
A
 0; RB  3  0; RB  0.
B
 0;  R A  3  0; R A  0.
tg 
0,6
 0,25; cos   0,9701425; sin   0,242536;
2,4
Определим усилие в подкосе :
M
D
  2,4  sin    0;
 0;  1  4  S GH
4
 6,871843;
2,4  sin 
 S GH  sin   1,666666;
S GH 
S GHX
S GHY  S GH  cos   6.666667.
Изгибающий момент:
M B  0;
  2,4  4  4  0;
M D  1  4  S GHX
M H  1  1,6  1,6;
M G   S GHY  0,6  6,66666  0,6  4.
3
Неизвестное усилие Xопределим из уравнения метода сил:
 11 X   1P  0 где
M 1M 1
dz;
EY
M M
 1P   P 1 dz;
EY
M 1M 1
1 1,6  1,6 2
1,6  2,4 2
 4  0,6  2
 11  
dx 
  1,6  2 
  1,6  2  
   0,6  2 

EY
EY  2
3
2
3
 2  3
1  8,192 12,288 2,88 86,4  109,760
 4  1,8  4 





.
EY  3
3
3
3 
3EY
M 1M p
1  96  0,6 2
 72  1,8 
 24  0,6  2
 1P  
dx 

  4  24  1,8  4  
4 
   4 
EY
EY  2
3
 2 
 2  3
 11  
1  230,4 518,4 777,6 57,6 
1584
 




;

EY 
3
3
3
3 
3EY

X   1P  14,431.

 11
Строим эпюру M X  X  M1
4
Суммарная эпюра M гор  M P  X  M 1 ;
5
Нагружение рамы в вертикальной плоскости:
tg 
400
 0,2;
2000
cos   0,9806; sin   0,1961;
В запас прочности считаем что момент от силы P1 воспринимает один
подкос.Усилие в подкосе находим из уравнения равновесия:
M
N
0
 0;  P1  200  N  2000  sin   0;
P1  200
200  200

 101,980kH.
2000  sin  2000  0,1961
Разложим силу N на составляющие параллельные осям x и у:
N X  N  cos   100,010 kH ;
N Y  N  sin   20 kH.
Нагружение толкающего элемента в вертикальной плоскости.
Опрорные реакции:
M
RA 
M
0
 0;  N Y  2  RA  3,6  0;
20  2
 11,111 kH ;
3,6
A
 0;  R0  3,6  NY 1,6  0;
20 1,6
 8,889 kH ;
3,6
M E  R0  OE   8,889  2  17,778 kH  m
R0 
6
Таким образом нагружение опасного сечения толкающей рамы (сечение Е)
M гор  23,090 kH  m;
M Верт  17,778 kH  m.
Материал рамы Бульдозера СТ 3 сп. Допустимое напряжение при изгибе
   180 МПа.
Принимаем швеллеры №20
F1  23,4 см 2 ;
b  76 мм;
Швеллеры №20, I X  113 Hm;
1
I
1
 1520 Hm;
z 0  20,7 мм.
Моменты инерции сечения :
7

 

I X  2 I X1  F1 b  z 0   2 113  23,4  5,53 2  1657,186
2
I y  2  I y1  2  1520  3040.
Моменты сопротивления изгибу:
IX
 218,051
7, 6
Iy
Wy 
 304
10
WX 
Суммарные напряжения в опасном сечении:
 max 
M верт
WX

M гор
Wy
17,778  10 3 23,090  10 3


 81,529  75,954  157,483 Mпп;
218,051
304
 max  H   180Mпп.
Условие прочности выполняется .Принимаем сечение из двух швеллеров
№20.
Узел примыкания 3.
Определим нагружение узла 3.Рассмотрим нагружение рамы силами P и X:
Опорные реакции:
8
X
 0;  H a  X  0; H a  X  14,431.
i
200  0,6
40kH.
3
200  2,4
 M B 0; P1  2,4  R A  3  0; R A  3  160kH.
 M iL  0;  P1  0,6  X  4  RB  3  S EF  Cf   0
M
A
 0;  P1  0,6  R B  3  0; RB 
гдеСf   CE   sin   2,4  0,242536  0,5821m.
S EF 
 200  0,6  14,431  4  40  3
 99,1651H .
0,5821
Усилие в подкосе ДК:
M
Д
 0,
X  4  S GH   ДК   0, где
ДК  Сf  0б 5821m
S GH 
14,431  4
 99,1651kH.
0,5821
Рассмотрим равновесие отвала:
Составим уравнения равновесия отвала в проекциях на оси x и y:
X
c
 0,  X l  S EF  sin   S GH  sin   X  0,
X С  X  14,431kH.
Y
i
 0, YC  P1  S EF  cos   S GH  cos   RB  0,
YC  200  99,1651  0,9701425  2  40  352,409kH.
Суммарная реакция в шарнире С:
RC  X C2  YC2  352,704 kH.
Изобразим схематически узел примыкания «3».
9
Кронштейн на отвале – одинарная проушина .
Кронштейн на раме – двойная проушина .
Fср 
Fср 
RC
352,704  10

 17,6352см 2 , n  2
 ср  n
100  2
 
d 2
4
 17,6352см 2 ; d  4,739см.
Принимаем t=58мм . Толщину кронштейна на отвале определим из условия
прочности при смятии см  127,5Mпп
Fсм  d  t 
Площадь смятия
t
RC
 см 

352,704  10
 27,663см
127,5
27,663
 5,763см
4,8
Принимаем t=58 мм.
Радиус проушины R  1,5d  1,5  48  72 мм
10