ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА по дисциплине «МАТЕМАТИКА» для студентов специальности «Менеджер

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
по дисциплине «МАТЕМАТИКА» для студентов специальности «Менеджер
организации и бакалавр-менеджер». 1-й семестр.
Лекции.
1. Матрицы, действия с ними. Элементарные преобразования матриц.
2. Транспозиции, перестановки. Определители n-ого порядка. Свойства
определителей. Вычисление определителей 2-ого, 3-ого и n-ого
порядка.
3. Обратная матрица. Признак существования обратной матрицы.
Решение матричных уравнений.
4. СЛАУ. Правило Крамера. Матричный метод решения систем линейных
уравнений.
5. Ранг матрицы. Метод окаймляющих миноров.
6. Метод Гаусса. Исследование систем на совместность. Теорема
Кронекера - Капелли.
7. Векторы,
линейные
операции
с
векторами.
Базис.
Ортонормированный базис. Разложение вектора по произвольному
базису.
8. Проекция вектора на вектор и на произвольную ось. Свойства
проекций. Условие коллинеарности векторов. Орт вектора.
9. Скалярное произведение векторов и его свойства.
10.Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное
произведение векторов и его свойства.
11.Прямая в R2. Векторное и нормальное уравнение прямой. Общее
уравнение прямой. Угол между прямыми. Расстояние точки до прямой.
12. Плоскость в R3. Векторное и нормальное уравнение плоскости. Общее
уравнение плоскости. Угол между плоскостями. Расстояние от точки
до плоскости.
13.Прямая в R3. Векторное уравнение прямой, параметрические и
канонические уравнения прямой.
14.Расстояние от точки до прямой. Расстояние между плоскостями,
расстояние между параллельными прямыми, расстояние между
скрещивающимися прямыми.
15.Эллипс. Основные числовые характеристики эллипса.
16.Гипербола. Основные числовые характеристики гиперболы. Парабола.
Основные числовые характеристики параболы.
17.Преобразования системы координат. Приведение общего уравнения
кривой второго порядка к каноническому виду.
18.Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
Леммы о бесконечно малых. Теоремы о пределах.
19.Сравнение бесконечно малых. Связь между бесконечно малыми и
бесконечно большими. 1-й Замечательный предел.
20.2-й Замечательный предел.
21.Непрерывность функции. Классификация разрывов. Исследование
функции на непрерывность.
22.Определение производной. Геометрическое значение производной.
Производная сложной функции. Производная обратной функции.
Производная функций xn, sinx, cosx, tgx, ctgx, logax.
23.Производная функций arccosx, ax, ex, arcsinx., arctgx ., arcctgx, lnx.
24.Основные правила дифференцирования. Производная функции
заданной параметрически.
25.Производная функции y =uv . Производная функции заданной неявно.
26.Производные высших порядков.
27. Обзорная лекция.
Практические занятия.
1. Матрицы, действия с ними. Элементарные преобразования
матриц. Вычисление определителей 2-ого, 3-ого и n-ого порядка.
2. Обратная матрица. Признак существования обратной матрицы.
Решение матричных уравнений.
3. СЛАУ. Правило Крамера. Матричный метод решения систем
линейных уравнений.
4. Метод Гаусса. Исследование систем на совместность. Теорема
Кронекера - Капелли.
5. Контрольная работа «Системы».
6. Векторы,
линейные
операции
с
векторами.
Базис.
Ортонормированный
базис.
Разложение
вектора
по
произвольному базису.
7. Скалярное произведение векторов и его свойства.
8. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное
произведение векторов и его свойства.
9. Прямая в R2
10. Плоскость в R3 и прямая в R3.
11. Контрольная работа «Аналитическая геометрия».
12. Преобразования системы координат. Приведение общего
уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.
0
13. Предел функции. Раскрытие неопределенности вида   .
0
 
14. Предел функции. Раскрытие неопределенности вида   .
 
15. 1-й Замечательный предел. 2-й Замечательный предел.
16. Контрольная работа «Пределы».
17. Исследование функции на непрерывность.