Салыго Д.М. , Аксенчик А.В. - Белорусский государственный

МОЩНАЯ РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЛБВ НА ВОЛНООБРАЗНО
ИЗОГНУТОМ ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ
Д.М. Салыго, А.В.Аксенчик
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники,
Представлена модель ЛБВ на волнообразно изогнутом прямоугольном
волноводе с использованием эквивалентных четырехполюсников. В СМдиапазоне длин волн расчетный электронный КПД нерегулярных
релятивистских ЛБВ достигает 65%, полоса усиления - до 30%.
Введение
На рис. 1 показана схема прибора [1], в котором осуществляется дискретное
взаимодействие прямолинейного электронного потока с полем ТЕ волны волнообразно
изогнутого прямоугольного волновода. Назовем
такой волновод - WB (wavy bending) волновод.
Электронный
поток
(или
несколько
Pout
электронных лучей) проходит через отверстия
посередине широкой стенки волновода (в
beam
z
максимуме поперечного электрического поля).
x
y Pin
При оптимальных длинах труб дрейфа и фазах
поля в зазорах модуляция электронного потока
Рис. 1. Схема TWT-WB
усиливается
при
выполнении
условий
синхронизма. Для обеспечения синхронизма
необходимо так подобрать длины отрезков волновода и длины труб дрейфа, чтобы электрон
при движении вдоль оси Y, попадал бы в поле E y TE10 волны одной и той же фазы.
Основная часть
Математическая модель. Описанная ЛБВ на волнообразно изогнутом прямоугольном
волноводе (TWT-WB) (рис. 1) моделируется цепочкой эквивалентных четырехполюсников.
Один четырехполюсник моделирует один пространственный полупериод волнообразно
изогнутого прямоугольного волновода Ввиду того, что четырехполюсники моделируют
отрезки одного и того же волновода, они оказываются согласованными во всем частотном
диапазоне. В модели учитываются прямые и обратные волны, возбужденные поперечным
электронным потоком, силы пространственного заряда и распределенные потери в
волноводе. Используются релятивистские уравнения движения. Для аппроксимации
распределения коэффициентов фаз четырехполюсников применен аппарат атомарных
функций. Задача возбуждения TWT WB решается методом наложения [2, 3].
Для моделирования электронного потока используется метод крупных частиц. Электронный
поток представлен, состоящим из N e колец (или дисков), распределенных, при y=0,
равномерно на периоде 0  2 . Наведенный ток в k-м зазоре с учетом безразмерных
параметров вычисляется так:
2 I U   1 0 Ne T1K 0
j (u  T  )
J k*  ~0 0 0 2
   (T  T0 k )  e i 0 k dT

 0 N e i 1 T 0 K
Uk
 (T  Tok ) - весовая функция пространственного распределения поля зазора
где:
рассчитывалась методом сеток; T=y/L; y - продольная координата электрона; L- длина ЛБВ;
0

2
  t ;  0  1  v / c 

1 / 2
0  L / v0 ; ui  ti  y / v0 ; T1k  y2 / L ; T0 k  y1 / L ;
d  y2  y1 - длина зазора; k  Г   k ;  k - длина отрезка волновода; Г  Г   jГ  ;
2
~

постоянная распространения волны; U k  U m - напряжение на зазоре, полученное с
m
учетом прямых и обратных волн, возбуждаемых электронным потоком в других зазорах,
рассчитывается по алгоритмам приведенным в [2].
Результаты расчетов. При выборе размеров прямоугольных волноводов, ускоряющих
напряжений, токов луча необходимо учитывать следующие факторы. Угол пролета в зазорах
волноводов должен быть мал. В качестве длины d зазора будем считать размер узкой стенки
волновода. Вставка трубок дрейфа в волновод для уменьшения зазоров, естественно, ведет к
появлению отражений волны и поэтому желательно обходиться без вставок. В СМ-диапазоне
при размерах узкой стенки 0,5-1,0 см лишь при ускоряющих напряжениях более 200 кВ
можно получить приемлемые результаты. В связи с небольшим эквивалентным
сопротивлением волновода и низким сопротивлением связи при малом токе электронного
луча не удается получить эффективного взаимодействия с ЭМ волной. Только при
превышении некоторого порога по току луча получаются приемлемые коэффициент
усиления и КПД более 10%. Таким образом, TWT WB являются принципиально приборами
большой мощности.
Проведены расчеты нерегулярных релятивистских TWT WB с ускоряющим напряжением
500 кВ, I0=100 A, длина волны входного сигнала  =3 см, размеры волновода a=3,5 см, b=d=1
см. Для числа зазоров N=33 получен электронный КПД  e =0,595, коэффициент усиления
KПД
Kp [db]
20
0,6
15
0,45
2
10
0,3
1
5
0,15
0
0,8
0,9
1
1,1
w
0
1,2
Рис.2. Зависимости электронe и
ного
КПД
K p от
относительной частоты W
K p =28,8 дБ - вариант В1. При числе зазоров N=31,
I0=50 A получен электронный КПД  e =0,597,
коэффициент усиления K p =17,4 дБ - вариант В2. Для
длины волны входного сигнала -  =6 см,
ускоряющего напряжения 500 кВ, I0=50 A, размеров
волновода a=4,8 см, b=d=1 см, числа зазоров N=17
получен расчетный электронный КПД  e =0,652,
коэффициент усиления K p =14,7 дБ - вариант В3.
На рис.2 приведены для варианта В2 зависимости
электронного КПД и коэффициента усиления по
мощности K p от относительной частоты W  f / f 0 :
кривая 1-электронный КПД, кривая 2 - коэффициент усиления K p . Видно, что полоса
усиления нерегулярной ЛБВ составляет 20-30%,
Заключение
Приведенные результаты оптимизации показывают, что в СМ-диапазоне длин волн
релятивистские ЛБВ на волнообразно изогнутом волноводе с ускоряющим напряжением 500
кВ, током луча 50 A могут иметь расчетный электронный КПД 65% , коэффициент усиления
по мощности 15 дБ, полосу усиления до 30%.
Список литературы
1. Лебедев И.В. Техника и приборы сверхвысоких частот. Т.II. Электровакуумные приборы
СВЧ. Под ред. Н.Д. Девяткова. Изд. 2-е перераб. и доп., М., Высшая школа, 1972, с. 376.
2. Аксенчик А.В., Кураев А.А., Синицын А.К. Оптимизация параметров нерегулярной ЛБВ на
цепочке связанных резонаторов в полосе частот // Радиотехника , 2001, №4, с.21-26.
3. Аксенчик А.В. Моделирование эффективных нерегулярных ЛБВ на ЦСР с использованием
эквивалентных четырех- и шестиполюсников // ЭВ и ЭС, 2002,Т.7. №3. С.42-53.