МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Алтайский государственный университет»
Рубцовский институт (филиал)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ
Специальность подготовки - 030301.65 Психология
Форма обучения – очная, заочная сокращенная,
очно-заочная (вечерняя), очно-заочная (вечерняя) сокращенная
Кафедра - психологии
Рубцовск - 2011
При разработке учебно-методического комплекса дисциплины в основу
положены:
1) ГОС ВПО по специальности 030301.65 «Психология» Квалификация –
Психолог. Преподаватель психологии, утвержденный Министерством
образования РФ «17» марта_ 2000 г. № 235гум/сп
2) Учебный план по специальности 030301.65 «Психология»,
утвержденный решением Ученого совета РИ (филиала) АлтГУ от «23» мая
2011г., протокол № 12.
3)Учебно-методический комплекс одобрен
психологии от «27» июня 2011г., протокол № 10
на заседании
кафедры
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ............................................................................ 4
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ...................................................................................... 6
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ........................................................................ 14
3.1 Обязательный минимум содержания образовательной программы
(выписка из ГОС). ................................................................................................. 14
3.2 Содержание семинарских занятий................................................................. 18
4. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ ..... 23
5. ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ................................................................ 37
6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УСВОЕНИЮ КУРСА ................. 45
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ....................................... 46
8. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ .................................................................. 47
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Курс «Математические методы в психологии» предназначен для
студентов обучающихся по специальности «Психология». Вместе с
повышением уровня математико-статистической подготовки студентов данный
курс призван повысить культуру реализации прикладного психологического
исследования.
В настоящее время междисциплинарный подход становится все более
привычным в практике подготовки специалистов. Широко он используется и
при подготовке психологов. Именно на стыке математических и
психологических предметов родилась сравнительно новая дисциплина
«Математические методы в психологии».
Благодаря проникновению математического аппарата в психологию
последняя смогла выйти за рамки интроспекции и получила возможность
количественно описывать и сравнивать наблюдаемые явления. Впоследствии
некоторые методы, такие как корреляционный и факторный анализ, возникли
именно благодаря усилиям психологов. Именно математический аппарат —
удобный инструмент описания и моделирования тех или иных явлений в
различных отраслях человеческой деятельности.
Структура изложения материала соответствует стремлению представить
множество математических методов в виде упорядоченной, логической и
иерархически взаимосвязанной системы. В первой части даны элементарные
основы применения математических методов. Вторая часть включает в себя
детальное описание основных методов статистического вывода. Их изложение
предваряется классификацией, которая позволяет выбрать метод в зависимости
от исследовательской ситуации – от исходных данных и задач исследования.
Третья часть содержит описание самых распространенных многомерных
методов. Применение этих методов возможно только с использованием
специальных компьютерных программ. Поэтому их математические основы и
порядок вычислений даются лишь в самых общих чертах, а основное внимание
уделяется назначению, содержательной интерпретации результатов и
компьютерной обработке.
Таким образом, владение математическими методами позволяет:
•в обобщенном виде описать закономерности психологических явлений;
•глубже понять суть психологических явлений;
•повысить доказательность умозаключений и выводов, сопроводив их
статистическим подтверждением;
•определять валидность психодиагностических методик.
После изучения курса математических методов в психологии
студент должен уметь:
4
•выдвигать и проверять статистические гипотезы;
•описывать экспериментальные результаты;
•измерять степень сопряженности психологических явлений.
Цель освоения дисциплины: овладение комплексом математикостатистических процедур сбора и обработки данных.
Задачи дисциплины:
 Ознакомить студентов с основными понятиями планирования и реализации
математико-статистического исследования;
 Ознакомить студентов с современной описательной статистикой, теорией
статистического вывода и математическими моделями в психологии;
 Сформировать умения и навыки организации анализа (выбор критерия),
обработки данных, интерпретации и представления результатов.
Дисциплина «Математические методы в психологии» относится к циклу
ОПД.Ф.11 Цикл общепрофессиональных дисциплин. Федеральный компонент.
Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения
данного курса:
«Общая
психология»,
«Общий
психологический
практикум»,
«Информатика и ЭВМ в психологии», «Математическая статистика»,
Программа предусматривает различные формы работы со студентами:
проведение лекционных занятий и лабораторных работ.
5
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Самостоятельная работа
студентов, час.
Лекции
Лабораторн
ые работы
Количество аудиторных
часов при очной форме
обучения
Всего
ДЕ I (25 б) Основы измерения и
количественного описания данных
1
Наименование тем
Максимальная нагрузка
студентов, час.
Дидактические единицы
(ДЕ)
Очная форма обучения
3
4
5
6
7
1. Понятие измерения в
психологии, выборки.
Формы учета
результатов.
8
4
2
2
4
2.Вычисление
описательных статистик:
меры центральной
тенденции, меры
изменчивости.
6
2
2
4
3. Анализ данных на
компьютере: (пакет
SPSS, STATISTICA,
EXCEL).
6
2
2
4
2
Промежуточный контроль
Контрольная работа
6
ДЕ II Методы статистического вывода:
проверка гипотез (35 б)
4. Теория статистического
вывода. Процедуры
выдвижения и проверки
статистической гипотезы.
6
2
2
5 Параметрические и
непараметрические методы
сравнения двух выборок
16
10
4
6
6
6. Анализ номинативных
данных.
14
6
2
4
6
7. Корреляционный анализ
8
4
2
2
4
8. Дисперсионный анализ
8
4
2
2
4
ДЕ III (40б) Многомерные
методы и модели
Промежуточный контроль
4
Контрольная работа
9. Факторный анализ.
Кластерный анализ
16
8
4
6
8
10. Многомерное
шкалирование
16
8
2
6
8
11. Стандарты
представления результатов
анализа данных в
психологии
16
8
2
6
8
Итого
120
60
22
38
60
Промежуточный контроль
Терминологический диктант
Итоговый контроль
Экзамен
7
ДЕ I Основы измерения и
количественного описания данных
2
3
1. Понятие измерения, выборки.
Формы учета результатов.
2.Вычисление описательных
статистик: меры центральной
тенденции, меры изменчивости.
3. Анализ данных на
компьютере: (пакет SPSS,
STATISTICA, EXCEL).
5
6
8
12
2
2
10
10
Контрольная работа
8
7
8
10
Промежуточный контроль
Самостоятельная работа
студентов, час.
4
Лабораторн
ые работы
Лекции
Наименование тем
Количество
аудиторных часов
при очной форме
обучения
Всего
1
Максимальная нагрузка
студентов, час.
Дидактические единицы
(ДЕ)
Заочная сокращенная форма обучения (на базе ВПО)
ДЕ II Методы статистического вывода: проверка
гипотез
4. Теория статистического
вывода. Процедуры
выдвижения и проверки
статистической гипотезы.
12
2
5 Параметрические и
непараметрические методы
сравнения двух выборок
12
2
6. Анализ номинативных
данных.
10
10
7. Корреляционный анализ
10
10
8. Дисперсионный анализ
12
ДЕ III Методы
статистического вывода:
проверка гипотез
Промежуточный контроль
2
10
2
2
2
10
10
Контрольная работа
9. Факторный анализ
Кластерный анализ
12
10. Многомерное шкалирование
10
2
2
8
12
2
2
10
11Стандарты представления
результатов анализа данных в
психологии
12
Промежуточный контроль
Терминологический диктант
Итоговый контроль
Экзамен
Итого
120
9
12
2
10
108
ДЕ I Основы измерения и количественного
описания данных
1
2
3
4
1. Понятие
измерения, выборки.
Формы учета
результатов.
10
2.Вычисление
описательных
статистик: меры
центральной
тенденции, меры
изменчивости.
3. Анализ данных на
компьютере: (пакет
SPSS, STATISTICA,
EXCEL).
ДЕ II Методы
статистическог
о вывода:
проверка
гипотез
5
аторн
ые
работ
Самостоятельная
ы
работа студентов,
час.
6
7
2
2
8
10
2
2
8
10
2
2
8
Промежуточный контроль
4. Теория
статистического
вывода. Процедуры
выдвижения и
проверки
статистической
Лекци
и
Лабор
Количество
аудиторных часов
при очной форме
обучения
Всего
Наименование тем
Максимальная
нагрузка студентов,
час.
Дидактические
единицы (ДЕ)
Очно-заочная (вечерняя) форма обучения
Контрольная работа
12
10
4
2
2
8
гипотезы.
5 Параметрические и
непараметрические
методы сравнения
двух выборок
12
4
6. Анализ
номинативных
данных.
12
7. Корреляционный
анализ
8. Дисперсионный
анализ
2
8
2
2
8
10
2
2
8
10
2
2
8
ДЕ III Многомерные методы
и модели
Промежуточный контроль
2
Контрольная работа
9. Факторный анализ
Кластерный анализ
12
2
10. Многомерное
шкалирование
12
2
2
10
11. Стандарты
представления
результатов анализа
данных в психологии
12
2
2
10
Итого
120
26
20
94
2
6
10
Промежуточный контроль
Терминологический диктант
Итоговый контроль
Экзамен
11
Самостоятельная работа
студентов, час.
Лабораторны
е работы
Лекции
3
4
5
6
7
1. Понятие измерения,
выборки. Формы учета
результатов.
12
4
2
2
8
2.Вычисление
описательных статистик:
меры центральной
тенденции, меры
изменчивости.
10
2
2
8
3. Анализ данных на
компьютере: (пакет SPSS,
STATISTICA, EXCEL).
10
2
2
8
2
Промежуточный контроль
ДЕ II Методы
статистического
вывода: проверка
гипотез
Количество
аудиторных часов при
очной форме обучения
Всего
ДЕ I Основы измерения и
количественного описания данных
1
Наименование тем
Максимальная нагрузка
студентов, час.
Дидактические единицы
(ДЕ)
Очно-заочная (вечерняя) сокращенная форма обучения на базе СПО
Контрольная работа
4. Теория
статистического вывода.
Процедуры выдвижения
и проверки
статистической гипотезы.
12
4
2
2
8
5 Параметрические и
непараметрические
12
4
2
2
8
12
методы сравнения двух
выборок
6. Анализ номинативных
данных.
10
2
7. Корреляционный
анализ
12
4
8. Дисперсионный анализ
10
2
ДЕ III Многомерные
методы и модели
Промежуточный контроль
2
2
8
2
8
2
8
Контрольная работа
9. Факторный анализ
Кластерный анализ
12
2
10. Многомерное
шкалирование
10
2
2
8
11. Стандарты представления
результатов анализа данных в
психологии
10
2
2
8
Итого
120
30
20
90
2
10
10
Промежуточный контроль
Терминологический диктант
Итоговый контроль
Экзамен
13
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Обязательный минимум содержания образовательной программы
(выписка из ГОС).
Измерение в психологии; типы шкал; представление данных;
описательная статистика; меры связи; метрика; методы одномерной и
многомерной прикладной статистики; многомерное шкалирование;
многомерный анализ данных (факторный, кластерный); дисперсионный
анализ; анализ данных на компьютере, статистические пакеты;
приближенные вычисления; возможности и ограничения конкретных
компьютерных методов обработки данных; стандарты обработки данных;
нормативы представления результатов анализа данных в научной
психологии;
методы
математического
моделирования;
модели
индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных
процессов и структур, проблема искусственного интеллекта.
ДЕ I. Основы измерения и количественного описания данных
Тема 1. Понятие измерения, выборки. Формы учета результатов.
Аудиторное изучение: Измерение в психологии; типы шкалы,
представление данных. Номинативная шкала, порядковая (ранговая,
ординарная) шкала, правила ранжирования, проверка правильности
ранжирования, случай одинаковых рангов. Шкала интервалов, шкала
отношений. Обозначения переменных, данных, операций, принятые в
математической статистике.
Понятие выборки, зависимые, независимые выборки. Требования к
выборке. Понятие распределения и гистограммы.
Нормальный закон распределения и его применение.
Самостоятельное изучение:
Полное и выборочное исследование.
Репрезентативность выборки, формирование и объем репрезентативной
выборки.
Таблицы,
статистические
ряды.
Способы
представления
статистических данных. Табличное представление данных. Частотная таблица и
таблица накопленных частот. Полигон частот. Понятие о квантилях: квартили,
квантили, децили, процентили.
Тема 2. Вычисление описательных статистик
Аудиторное изучение: Описательная статистика. Меры центральной
тенденции. Выбор меры центральной тенденции. Вычисление описательных
14
статистик: мода (Mo), медиана (Me), среднее (Mx), дисперсия (D), стандартное
отклонение
(σ).
Формулы
приближенных
вычислений.
Меры
изменчивости.Приближенныевычисления.
Самостоятельное изучение: Разброс выборки. Степень свободы.
Основные свойства среднего.
Тема 3. Анализ данных на компьютере
Аудиторное изучение: статистические пакеты; приближенные
вычисления; стандарты обработки данных
Запуск программы SPSS, окна программы, окно вывода и его
редактирование. Сохранение экспорт, перенос и печать результатов. Создание и
редактирование файлов данных: структура файла данных, ввод данных и
редактирование. Обработка пропущенных значений, выбор наблюдений для
анализа. Перекодировка в новую переменную. Объединение данных разных
файлов. Нормативы представления данных в научной психологии.
Самостоятельное изучение: Возможности и ограничения конкретных
компьютерных методов обработки данных.
ДЕ II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
Тема 4. Теория статистического вывода. Процедуры выдвижения и
проверки статистической гипотезы
Аудиторное изучение: Понятие научной и статистической гипотез.
Нулевая и альтернативные гипотезы. Идея проверки статистической гипотезы.
Уровень и коэффициент статистической значимости вывода. Статистические
критерии. Статистический критерий и число степеней свободы.
Статистическое решение и вероятность ошибки. Ошибка 1-го рода
(значимость). Ошибка второго рода (мощность). Соотношение ошибки 1-го рода
и мощности для критерия. Условия увеличения мощности критерия.
Односторонние и двусторонние критерии. Направленные и ненаправленные
гипотезы. Метрика.
Самостоятельное изучение: Выбор метода статистического вывода.
Классификация методов статистического вывода. Методы сравнения выборок
по уровню выраженности признака. Закон нормального распределения.
Нормальное распределение как классический канон математической статистики.
Стандартное нормальное распределение, функция плотности вероятности
нормального распределения (функция Лапласа). Свойства
нормального
распределения. Правило 3-х сигм. Асимметрия и эксцесс нормального
распределения, оценка «нормальности».
15
Тема 5. Параметрические и непараметрические методы сравнения
двух выборок
Аудиторное изучение: Параметрические методы сравнения двух
выборок. Сравнение дисперсий. Критерий t-Стьюдента для одной выборки.
Критерий t-Стьюдента для независимых выборок. Критерий t –Стьюдента для
зависимых выборок. Обработка на компьютере. Непараметрические методы
сравнения. Сравнение двух независимых выборок: критерий U- Манна – Уитни.
Сравнение двух зависимых выборок: критерий T – Вилкоксона. Сравнение
более двух независимых выборок: H-критерий Краскала-Уоллеса.
Самостоятельное изучение: Критерий Макнамары. Критерий Пейджа.
Тема 6. Анализ номинативных данных
Аудиторное изучение: Анализ номинативных данных. Анализ
классификации: сравнение эмпирического теоретического распределений.
Критерии согласия. Критерий 2. Проверка эмпирического распределения на
соответствие нормальному. Ограничения критерия 2. Критерий КолмогороваСмирнова. Биноминальный критерий. Анализ таблиц сопряженности: 2Х2 и
более двух выборок. Таблицы сопряженности: для независимых выборок и для
повторных измерений.
Самостоятельное изучение: Анализ последовательности, критерий
серий.
Тема 7. Корреляционный анализ
Аудиторное изучение: Методы одномерной прикладной статистики.
Меры связи. Изучений зависимостей между переменными. Корреляционный и
регрессионный анализ. Виды зависимостей используемых в науке. Понятие
ковариации, корреляции и регрессии. Классификации коэффициентов
корреляции. Определение значимости корреляции. Коэффициент линейной
корреляции. Вычисление ранговой корреляции по Спирмену. Ранговая
корреляция по Спирмену для связанных рангов.
Самостоятельное изучение: Корреляция бинарных данных. Величина
корреляции и сила связи.
Тема 8. Дисперсионный анализ
Сравнение трех и более независимых совокупностей. Постановка задачи.
Назначение и общие понятия ANOVA. Однофакторный дисперсионный анализ
ANOVA для независимых совокупностей: допущения, гипотезы, плановые
сравнения. Особенности применения однофакторного дисперсионного анализа
(ANOVA) для независимых совокупностей. Множественные сравнения в
ANOVA.
16
ДЕ III. Многомерные методы и модели
Тема 9. Факторный анализ. Кластерный анализ
Аудиторное
изучение:
Методы
многомероной
прикладной
статистикиМетоды
математического
моделированияОсновные
понятия
факторного анализа.Назначение факторного анализа. Условия применения
факторного анализа. Математико-статистические идеи и проблемы метода:
Анализ главных компонент и факторный анализ. Проблема числа факторов.
Методы факторного анализа. Проблема вращения и интерпретации. Проблема
оценки значений факторов. Последовательность факторного анализа. Обработка
на компьютере.
Метрики, расстояния. Назначение кластерного анализа и методы
Кластерный и факторный анализ. Иерархический метод кластерного анализа.
Метод. Алгоритм. Различные подходы. Изображение на одном графике дерева
кластеризации и функции связности.
Самостоятельное изучение: Использование факторного анализа в
психологии. Методы кластерного анализа, их классификация по различным
параметрам. Типы кластеризации: исключающие – неисключающие, внутренние
- внешние, агломеративные – дивизивные, монотетические – политетические;
по мерам сходства и различия: коэффициент корреляции, евклидово расстояние,
метрика Минковского и т. д. По стратегиям объединения: ближайшего соседа,
дальнего, группового среднего.
Тема 10. Многомерное шкалирование
Аудиторное изучение: Метрика. Назначение. Меры различия.
Неметрическая модель. Модель индивидуальных различий. Модель
субъективных предпочтений.
Самостоятельное изучение: Ограничения метода
Тема 11. Стандарты представления результатов анализа данных в
психологии
Аудиторное изучение: Стандарты обработки данных – логичность,
эмпирическая и теоретическая обоснованность и воспроизводимость.
Нормативы представления результатов анализа данных в научной
психологии; научный отчет или аналитической записка. Зависимые и
независимые переменные. Особенности публикации результатов моделирования
в
психологии
Методы
математического моделирования; модели
17
индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных
процессов и структур, проблема искусственного интеллекта.
Самостоятельное изучение:
Логика представления объяснительного научного отчета – от
предварительной гипотезы, через ее эмпирическую проверку к формулировке
содержательного вывода. Зависимые и независимые переменные. Особенности
публикации результатов моделирования в психологии.
3.2 Содержание семинарских занятий
Файлы примеров для выполнения заданий на семинаре, возможно скачать с
сайта: http://www.piter.com/download
Семинар Тема №1. Понятие измерения в психологии, выборки. Формы учета
результатов.
1) Измерение в психологии; типы шкалы
2) Номинативная шкала.
3) Порядковая шкала: правила ранжирования, случай одинаковых рангов.
4) Метрическти шкалы.
Семинар №2 Вычисление описательных статистик.
Цель задания. Освоение расчета моды, медианы, среднего арифметического,
дисперсии и стандартного отклонения.
Этапы обработки данных.
1)Занести данные в таблицу Excel (две выборки).
2)Упорядочить данные (по убыванию) в каждой выборке.
3)Рассчитать моду, медиану и среднее.
4)Сделать сравнительный анализ, полученных результатов.
5)Посчитать дисперсию, стандартное отклонение.
6)Сделать интерпретацию результатов.
Задачи к семинару № 2
При определении степени выраженности некоторого психического
свойства в двух группах, опытной и контрольной, баллы распределились
следующим образом:
Опытная группа – 18, 15, 16, 11, 14,15, 16,16, 20, 22, 17, 12, 11, 12, 18, 19, 20
Контрольная – 26, 8, 11, 12, 25, 22, 13, 14, 21, 20, 15, 16, 17, 16, 9, 11, 16
18
Дать сравнительную характеристику степени выраженности этого свойства в
данных группах.
Приопределениистепенивыраженностинекоторогопсихическогосвойства
вдвух
группах, опытной и контрольной, баллы распределились следующим образом:
Опытная группа – 19, 16, 17, 12, 15,16, 17,17, 21, 23, 18, 13, 12, 13, 19, 20, 21
Контрольная – 27, 9, 12, 13, 26, 23, 14, 15, 22, 21, 16, 16, 18, 17, 10, 12, 17
Дать сравнительную характеристику степени выраженности этого свойства в
данных группах.
При определении степени выраженности некоторого психического
свойства в двух группах, опытной и контрольной, баллы распределились
следующим образом:
Опытная группа – 16, 13, 14, 9, 10,13, 14,14, 18, 20, 15, 10, 9, 10, 16, 17, 18
Контрольная группа – 24, 6, 9, 10, 23, 20, 11, 12, 19, 18, 13, 14, 12, 14, 7, 9, 14
Дать сравнительную характеристику степени выраженности этого свойства в
данных группах.
При определении степени выраженности некоторого психического
свойства в двух группах, опытной и контрольной, баллы распределились
следующим образом:
Опытная группа – 15, 12, 13, 8, 11,12, 13,13, 17, 19, 14, 9, 8, 9, 15, 16, 17
Контрольная – 23, 5, 9, 9, 22, 19, 10, 11, 18, 17, 12, 13, 14, 13, 6, 8, 13
Датьсравнительнуюхарактеристикустепенивыраженностиэтогосвойствавданных
Дать сравнительную характеристику степени выраженности этого свойства в
данных группах.
Семинар №3 Анализ данных на компьютере: SPSS, STATISTICA, EXCEL.
Сравнительный анализ особенности работы в программах SPSS,
STATISTICA, EXCEL. Знакомство с интерфейсом программ.
Этапы обработки данных на компьютере: используйте для анализа файл
ex01.sav
1) Определение структуры исходных данных
2) Ввод данных в компьютер в соответствии с их структурой и
требованиями программы. Редактирование и преобразование данных.
3) Задание метода обработки данных в соответствии с задачами
исследования.
4) Получение результата обработки данных. Его редактирование и
сохранение в нужном формате.
5) Интерпретация результата обработки.
19
Файлы примеров доступны на сайте http://www.piter.com/download
Семинар Тема №5 (6 ч) Параметрические и непараметрические методы
сравнения двух выборок
Для выполнения данной работы необходимо воспользоваться файлом
примеров ex01.sav (http://www.piter.com/download).
Применение T –критерия для независимых выборок, T-критерия для
зависимых выборок.
1) Пошаговые алгоритмы вычислений
2) Представление результатов
3) Интерпретация полученных данных.
Трактовка терминов:
Стандартная ошибка - отношение стандартного отклонения к квадратному
корню из размера выборки N. Является мерой стабильности среднего
значения.
F-критерий - величина, характеризующая соотношение дисперсий двух
распределений.
Значимость — значимость, или р-уровень значимости. При сравнении
дисперсии двух распределений, в зависимости от того, равны они или не
равны, применяются различные виды статистических приближений.
Величина р>0,05 указывает на то, что дисперсии можно считать не
различающимися.
T-критерий— определяется как отношение разности средних значений к
стандартному отклонению.
Значимость (2-сторонняя) — по отношению к t-критерию двусторонняя
значимость означает вероятность того, что разность между средними
значениями является случайной, а по отношению к коэффициенту
корреляции — вероятность того, что связь между двумя переменными
является случайной.
Стандартное отклонение — для t-критерия с зависимыми выборками это
стандартное отклонение разности между значениями повторных измерений.
Корреляция — мера связи двух переменных, а для зависимых выборок —
мера связи парных переменных. Численно определяется коэффициентом
корреляции; в данном примере использовался коэффициент Пирсона.
95% доверительный интервал — в случае t-критерия термин
«доверительный интервал» относится к разности между средними
значениями выборок.
Параметрические и непараметрические критерии. Критерий U
Манна –Уитни. Критерий Вилкоксона. Критерий Краскала-Уоллиса.
1) Пошаговые алгоритмы вычислений
20
2) Представление результатов
3) Интерпретация полученных данных.
Семинар Тема №6 (4ч) Анализ номинативных данных
1) Таблицы сопряженности
2) Критерий независимости хи-квадрат
3) Представление результатов
4) Терминология, используемая при выводе.
Семинар Тема №7.Корреляционный анализ
1) Понятие корреляции
2) Линейная и криволинейная корреляции
3) Частная корреляция
4) Пошаговые алгоритмы вычислений
5) Интерпретация и представление результатов.
Семинар Тема №8. Дисперсионный анализ
1) Основные
виды
дисперсионного
анализа
(однофакторный,
многофакторный, многомерный, с повторными измерениями)
2) Терминология
Семинар №9 (6ч) Факторный анализ
1) Четыре стадии факторного анализа:
Вычисление корреляционной матрицы
Извлечение факторов
Вращение факторов для создания упрощенной структуры
Интерпретация факторов
2) Алгоритм вычислений
3) Представление результатов
4) Терминология, используемая при выводе
Семинар Тема №9 (6ч). Многомерное шкалирование
1) Квадратная ассиметричная матрица различий
2) Квадратная симметричная матрица различий
3) Модели индивидуальных различий
4) Алгоритмы вычислений
5) Представление результатов
Семинар Тема №10 (6ч) Кластерный анализ
1) Отличие и сходство кластерного и факторного анализов
21
2) Этапы кластерного анализа
3) Представление результатов и интерпретация.
22
4. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ
КОНТРОЛЮ
ДЕ I
1. Охарактеризовать статистическую связь между генеральной совокупностью
и выборкой.
2. В чем заключается смысл требования репрезентативности?
3. Чем определяется выбор в пользу того или иного типа выборки?
4. В чем отличие метрических и не метрических шкал?
5. Можно ли номинативную шкалу считать количественной?
6. Измерения в какой шкале можно считать более точными?
7. Для каких целей разработаны квантили, процентили и т.д.?
8. В чем смысл графического представления данных?
9. Охарактеризуйте закон нормального распределения. Каковы его основные
свойства и следствия?
10. Охарактеризуйте основные следствия правил 3-х сигм.
11. В чем смысл единичного нормального распределения?
Задачи: Определите в какой шкале представлено каждое из приведенных
ниже измерений: наименований, порядка, интервалов, абсолютной.
1. Порядковый номер номер испытуемого в списке (для его
идентификации)
2. Количество вопросов в анкете как мера трудоемкости опроса
3. Упорядочивание испытуемых по времени решения задачи
4. Академический статус (ассистент, доцент, профессор) как указание на
принадлежность к соответствующей категории
5. Академический статус (ассистент, доцент, профессор) как мера
продвижения по службе
6. Время решения задачи
7. Количество агрессивных реакций за рабочий день
8. Количество агрессивных реакций за рабочий день как показатель
агрессивности
Примерные задания для выполнения типового расчета.
Вариант 1
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в
опытной группе были получены следующие результаты:
Опытная группа – 18, 15, 16, 11, 14,15, 16,16, 16, 22, 17, 12, 11, 12, 18, 19, 20
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении
данного распределения от нормального.
23
Вариант 2
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в
опытной группе были получены следующие результаты:
Контрольная – 14, 8, 13, 12, 25, 22, 13, 14, 21, 20, 14, 16, 17, 16, 9, 11, 16
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении
данного распределения от нормального.
Вариант 3
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в
опытной группе были получены следующие результаты:
Опытная группа – 19, 16, 17, 12, 15,16, 17,17, 21, 23, 18, 13, 13, 13, 19, 20, 21
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении
данного распределения от нормального.
Вариант 4
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в
опытной группе были получены следующие результаты:
Контрольная – 27, 16, 15, 13, 23, 23, 14, 15, 22, 21, 16, 16, 18, 17, 10, 12, 17
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении
данного распределения от нормального..
24
ДЕ II
Примерные задания для выполнения типового расчета:
Задача 1 Была исследована группа детей с заболеванием крови до лечения
препаратами и после лечения. В таблицу занесены показатели L крови по
результатам медицинского обследования. Сделать сравнительный анализ
результативности лечения данным препаратом.
Таблица. Результаты лабораторного обследования детей
Задача 2
Для проверки эффективности новой развивающей программы были созданы две
группы детей шестилетнего возраста. Затем одна группа детей обучалась по
обычной программе, а вторая по экспериментальной. В конце учебного года
каждой группе посчитали средний балл. Успеваемости каждого ребенка.
Сделать сравнительный анализ успеваемости детей этих групп.
Таблица. Средние баллы по успеваемости
25
Задача3
У участников психологического исследования, в число которых входила группа
педагогов игруппа не педагогов, был исследован уровень конфликтности.
Полученные данныезанесены в таблицу 1. и таблицу 2. Можно ли утверждать,
что уровень конфликтности педагогов выше, чем у
не педагогов?
Таблица 1. Педагоги Таблица 2. Не педагоги
Задача 4
У участников психологического экспериме табы ли змерен уровень
соперничества (по тесту Томаса) и стиль общения (по тесту Журавлева).
Полученные данные занесены в таблицу
26
1. Можно ли утверждать, что люди склонные к соперничеству предпочитают
деспотический стиль общения?
Таблица 1.
27
Задача 5
У участников психологического эксперимента были замерен уровень
эмпатииистиль общения (по тесту Журавлева). Полученные данные занесены в
таблицу 1.Можно ли утверждать, что люди с высоким уровнем эмпатии
склонны к либерализму?
Таблица 1.
28
Контрольные вопросы
1. В чем заключаются особенности сравнения двух независимых выборок
(совокупностей)?
2. Особенности применения
t–критерия Стьюдента, U- Манна-Уитни,
критерий F-Фишера.
3. В чем заключаются особенности сравнения двух зависимых выборок
(совокупностей)?
4. Особенности применения t–критерия Стьюдента (для зависимых выборок)
и W-Вилкоксона.
5. Какие существуют методы анализа для сопоставления трех и более
независимых выборок (совокупностей)?
6. В чем особенности применения однофакторного дисперсионного анализа
(ANOVA) для независимых совокупностей?
7. В каком случае необходимо применение критерия Крускала-Уоллиса как
непараметрического аналога дисперсионного анализа для независимых
совокупностей?
8. Какие критерии разработаны для случаев с зависимыми выборками и
сравнением средних более 2-х выборок?
9. Каковы условия применения многомерного статистического анализа
(MANOVA)?
Тестовые материалы по курсу
1. Дисперсия измеряет
a) разброс значений относительно медианы
b) разброс значений относительно среднего
c) разницу между максимальным и минимальным значениями ряда
2. Ковариация имеет размерность равную
a) размерностих
b) размерности у
c) размерности ху
d) не имеет размерности
3. Если имеется два ряда, упорядоченных по убыванию значений, то
коэффициент корреляции между ними равен:
a) 0
29
b) 1
c) -1
d) 0.5
4. Коэффициент корреляции измеряет
a) зависимость хоту
b) зависимость у от х
c) одновременно зависимость х от у и у от х
5. Какой коэффициент корреляции применяется, если х и у измерены
в шкалах порядка?
a) Пирсона
b) Кендалла
c) ранговый бисериальный
d) точечный бисериальный
6. Нормальный закон распределения – это симметричная кривая
относительно
a) нуля
b) единицы
c) любого значения случайной величины
7. Проверить статистическую гипотезу означает
a) проверить равно ли значение параметра генеральной совокупности
определенному числу
b) проверить равно ли значение параметра выборки определенному
числу
c) сделать выводы о распределении параметра генеральной
совокупности
30
d) сделать выводы о распределении параметра выборки
8. Уровень значимости -это
a) ошибка первого рода
b) ошибка второго рода
c) мощность критерия
d) критическое значение
9. Уровень значимости - это
a) значение функции распределения
b) значение функции плотности вероятности
c) точка на оси абсцисс, соответствующая значению функции
распределения
d) точка на оси абсцисс, соответствующая значению функции плотности
вероятности
10. Проверить непараметрическую гипотезу означает
a) сравнить две выборки по значениям их средних
b) сравнить две выборки по значениям их дисперсий
c) сравнить две выборки по всему ряду значений характеристик одной и
другой выборки
d) сравнить две выборки по избранным значениям характеристик одной
и другой выборки
11. С помощью какого критерия вы проверите различие в уровне признака
между тремя выборками в случае несоответствия распределения значений
выборок нормальному закону
a) Колмогорова- Смирнова
31
b) Манна-Уитни
c) Краскалла-Уоллиса
d) Розенбаума
12. С помощью какого критерия вы проверите сдвиг признака измеренного в
двух различных условиях ( в случае несоответствия распределения значений
выборок нормальному закону)
a) Розенбаума
b) Вилкоксона
c) Пейджа
c) Манна-Уитни
13. Какой критерий используется для проверки гипотезы об отсутствии влияния
фактора ( в случае соответствия распределения значений выборок нормальному
закону)
a) хи-квадрат
b) биномиальный
c) Фишера
d) Стьюдента
e) Колмогорова- Смирнова
14. Какой критерий используется для проверки гипотезы об отсутствии влияния
двух факторов ( в случае соответствия распределения значений выборок
нормальному закону)
a) хи-квадрат
b) биномиальный
c) Фишера
d) Стьюдента
e) Колмогорова- Смирнова
15.Дисперсионный анализ-это
проверка гипотезы о корреляции между градациями фактора
проверка гипотезы о различиях математических ожиданий градаций
проверка гипотезы о различиях в уровнях градаций фактора
проверка гипотезы о различиях в сдвиге значений для разных
градаций
16.Регрессия – это
a)
b)
c)
d)
32
a) условное математическое ожидание M(x/y)=fy(x).
b) функция, характеризующая снижение характеристики y=1/x .
c) математическое ожидание случайной величины М(x).
d) закон изменения случайной величины.
17.Регрессионный анализ предназначен для:
a) моделирования стохастических процессов
b) построения
функциональной зависимости детерминированных
процессов
c) выявления степени взаимосвязи между переменными
18. Факторная нагрузка это:
a) субъективная трудность выполнения теста или тестового задания для
испытуемого.
b) степень влияния определенного свойства (фактора) на наблюдаемую
переменную.
c) коэффициент статистической связи между двумя латентными
переменными.
d) вклад отдельного вопроса в общую дисперсию свойства.
19.Латентный фактор – это :
a) характеристика, для которой неизвестно уравнение связи с какими-либо
наблюдаемыми переменными
b) вектор наблюдаемой переменной
c) измеряемая величина
20. Собственный вектор при умножении на матрицу:
а)не изменяет направление
b) может изменить направление только на 180 градусов
c)может изменить направление
21 При повороте к простой структуре:
a)нагрузки не изменяются
b)большие нагрузки уменьшаются, а маленькие увеличиваются
c) маленькие нагрузки уменьшаются, а большие увеличиваются
22.Метрика это:
a) мера взаимосвязи двух переменных
33
b) определенное для каждой пары элементов неотрицательное число,
такое, что выполняются три условия (тождества, симметричности,
неравенства треугольника)
c) определенное для каждой пары элементов неотрицательное число,
такое, что выполняются два условия (тождества, симметричности)
23.Цель методов кластерного анализа:
a) разбить множество объектов на классы по какой-либо переменной
b) классифицировать объекты по множеству переменных
c) построить пространство признаков объектов
24. Результатом метода иерархической классификации является:
а) дерево классификации
b)цепочка объектов
c)пространство объектов
25.Для работы с методом к-средних, то необходимо задать:
a)число латентных факторов
b)количество классов
c)количество объектов в классе
26.В методах факторного анализа характерность это:
a) дисперсия, не объясненная общими факторами
b) дисперсия наблюдаемых переменных
c) дисперсия ошибки
d) дисперсия общих факторов
34
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Охарактеризовать статистическую связь между генеральной
совокупностью и выборкой.
2. Какие основания классификации методов статистического вывода
известны
3. В чем смысл графического представления данных?
4. Интерфейс программы SPSS. Базовые окна и закладки, диалоговые окна,
панель инструментов. Типы анализа данных в программе
5. Измерения в какой шкале можно считать более точными?
6. Для каких целей разработаны описательные статистики: мода (Mo),
медиана (Me), среднее (Mx), дисперсия (D), стандартное отклонение (σ)?
7. В чем смысл единичного нормального распределения?
8. Парный критерий Т-Вилкоксона
9. В чем заключается смысл требования репрезентативности?
10. Ранговые корреляции
11. Чем определяется выбор в пользу того или иного типа выборки?
12. Таблицы сопряженности в анализе данных психологических
исследований
13. В чем отличие метрических и не метрических шкал?
14. Критерии Манна-Уитни и Крускала-Уоллиса в анализе данных
психологических исследований.
15. Для каких целей разработаны квантили, процентили и т.д.?
16. Регрессионный анализ в анализе данных психологических исследований
17. Какие проблемы факторизации вам известны?
18. В каких случаях может оказаться полезной процедура z –
стандартизации?
19. В чем смысл применения метода факторного анализа?
20. Охарактеризуйте закон нормального распределения. Каковы его
основные свойства и следствия?
21. Какие коэффициенты корреляции вам известны?
22. Охарактеризуйте основные следствия правил 3-х сигм.
23. В чем смысл корреляционного анализа?
24. Какие методы разработаны для анализа зависимостей между
переменными?
25. Какую гипотезу можно считать научной и статистической?
26. Какие критерии разработаны для случаев с зависимыми выборками и
сравнением средних более 2-х выборок?
27. В каком соотношении находятся Ho- и H`- содержательные гипотезы?
28. Какие существуют методы анализа для сопоставления трех и более
независимых выборок (совокупностей)?
35
29. В чем смысл идеи проверки статистической гипотезы?
30. Охарактеризуйте применение t–критерия Стьюдента, U- Манна-Уитни,
критерий F-Фишера.
31. Многомерное шкалирование в анализе данных психологических
исследований
32. В чем отличие зависимых и независимых выборок?
36
5. ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ
df. См. Число степеней свободы.
F-критерий. В дисперсионном анализе отношение межгруппового среднего
квадрата к внутригрупповому среднему квадрату. Данная величина позволяет
сравнить межгрупповую дисперсию с внутригрупповой дисперсией. В случае
если первая окажется значительно выше второй, это будет означать наличие
значимого различия между группами. В множественном регрессионном анализе
F-критерий позволяет определить значимость множественной корреляции.
р-уровень. См. Значимость.
R. Множественный коэффициент корреляции между зависимой переменной и
двумя или более независимыми переменными. Значение R лежит в пределах от 0
до 1 и интерпретируется по аналогии с обычным (двухмерным) коэффициентом
корреляции.
R2. Квадрат коэффициента множественной корреляции (коэффициент
детерминации), доля дисперсии зависимой переменной, обусловленная
воздействием двух или более независимых переменных.
S-стресс. В многомерном шкалировании мера степени соответствия модели
исходной матрице различий. Чем меньше это значение, тем лучше соответствие.
t-критерий. Критерий для определения статистической значимости различия
двух средних.
t-критерий для зависимых выборок. Критерий, сравнивающий средние
значения двух распределений для одной и той же выборки.
t-критерий для независимых выборок. Критерий, сравнивающий.
z-значения. Также называются стандартизованными значениями. После с
дартизации (или z- преобразования) значений переменной среднее равно 0,
стандартное отклонение равно 1. Стандартизованное значение может
характеризовано направление и степень отклонения исходного значения от
среднего. Для стандартизованных значений, превышающих по модулю 1,96,
уровень значимости оказывается ниже 0,05.
Альфа, если элемент удален. В анализе надежности значение а для шкал]
Асимметричная матрица. Квадратная матрица, у которой хотя бы в одно:
ячеек, симметрично расположенных относительно главной диагонали, значения
различны. Примером симметричной матрицы является корреляционная ма
Асимметрия. Мера отклонения распределения от нормального, характеризуется
симметричность графика.
Вероятность. Ожидаемая относительная частота некоторого события.
Взаимодействие. Эффект совместного влияния на зависимую переменную двух
и более независимых переменных, который не сводится к их раздельному
влиянию. В случае двух независимых переменных проявляется в том, что
37
эффект влияния одной из них проявляется по-разному на разных уровнях
другой переменной.
Внутригрупповая сумма квадратов. Сумма квадратов отклонений
наблюдаемых значений от среднего для каждой группы.
Внутригрупповой фактор. Фактор, уровням которого соответствуют
повторные измерения (зависимые выборки).
Внутригрупповой эффект. Эффект внутригруппового фактора, уровням
которого соответствуют повторные измерения (зависимые выборки).
Вращение. Процедура, применяемая в факторном анализе для того, чтобы
получить более простую структуру факторов.
Выборка. Подмножество объектов из некоторой генеральной совокупности, вы
бранное для статистических выводов относительно свойств всей совокупности.
Гистограмма. Столбиковая диаграмма для отображения распределения частот.
Главный эффект. Воздействие независимой переменной на зависимую
переменную
График собственных значений. Диаграмма, позволяющая выбрать число
факторов в факторном анализе на основе критерия каменистой осыпи Р.
Кеттелла.
Гуттмана критерий половинного расщепления. В анализе надежности
половин» расщепления значение надежности, полученное с помощью
процедуры нижних пределов.
Дендограмма. Диаграмма древовидной структуры, иллюстрирующая процесс
кластереотизации в кластерном анализе.
Детерминант ковариационно-дисперсионной матрицы. Величина,
характеризующая степень зависимости между значениями переменных. Чем
меньше значение детерминанта, тем сильнее соответствующая зависимость. Эта
величина используется при вычислении М Бокса. Детерминант общей
дисперсионно-ковариационной матрицы учитывает все матрицы, используемые
в анализе.
Диаграмма рассеяния. График для анализа связи между двумя переменными,
котором каждый объект представляет собой точку. Положение точки задано
парой значений двух переменных для данного объекта.
Диаграмма регрессии. Диаграмма разброса, включающая сдвиги точек от
линии регрессии по вертикальной оси.
Дискриминантный анализ. Процедура создания формулы регрессии, на основе
торой производится разбиение объектов на группы, соответствующие категории
зависимой переменной.
Дисперсионный анализ (ANOVA). Статистический анализ, устанавливаю
статистическую значимость различий между средними значениями для трех
более выборок.
38
Дисперсия. Характеристика выборочного распределения переменной,
описывающая разброс значений вокруг среднего и вычисляемая как отношение
суммы квадратов отклонений к объему выборки, уменьшенному на 1. Кроме
того, дисперсия представляет собой квадрат стандартного отклонения.
Значимость (p-уровень). Мера случайности полученного результата, равная
вероятности того, что в генеральной совокупности этот результат (различия,
связь) отсутствует. Чем меньше эта вероятность (значение p-уровня), тем выше
статистическая значимость результата. Результат считается статистически
достоверным (значимым), если p-уровень не превышает 0,05.
Категориальная (номинальная) переменная. Переменная, каждое значение
которой указывает на принадлежность объекта к определенной группе
(категории)-Категориальная переменная не является количественной; она
разделяет все объекты на непересекающиеся группы по определенному
признаку (пол, хобби, класс и пр.), но не позволяет сравнивать объекты по
уровню выраженности этого при знака.
Квадратная матрица. Матрица, строки и столбцы которой соответствуют
одной и той же последовательности элементов (переменных или объектов).
Квартили. 25-й, 50-й и 75-й процентили.
Кластерный анализ. Процедура, на основе заданного правила объединяющая
объекты или переменные в группы, называемые кластерами.
Ковариата. Количественная переменная, имеющая значительную корреляцию с
зависимой переменной и включаемая в анализ для более точной проверки воздействий факторов на зависимую переменную.
Количественная переменная. Значения количественной переменной (в
отличие от категориальной) отражают уровень выраженности у объектов
соответствующего признака в метрической или порядковой шкале.
Колмогорова-Смирнова критерий для одной выборки. Непараметрический
критерий, определяющий, отличается ли данное эмпирическое распределение от
теоретического распределения (нормального, равномерного, Пуассона или
экспоненциального).
Контрасты. Метод контрастов — это метод множественного сравнения средних
в дисперсионном анализе, который позволяет сравнивать выборки по градациям
независимой переменной. Например, контрасты позволяет сравнивать одну
градацию с другой, одну градацию со всеми остальными или разбить все
градации на две группы и затем сравнить их между собой.
Корреляция. Мера степени и направления связи корреляции посвящена глава 9.
Корреляция между формами. В анализе надежности половинного
расщепления приближенное значение надежности измерения в предположении,
что обе половины содержат одинаковое число пунктов.
Корреляция между элементами. В анализе надежности это описательная
информация о корреляциях каждого пункта с суммой всех остальных пунктов.
39
Коэффициент корреляции. Мера связи двух переменных, обозначаемая символом r и принимающая значения от -1 до +1.
Коэффициенты регрессии. В-коэффициенты, то есть множители при
переменных, входящих в состав регрессионного уравнения, а также константа.
Ливиня критерий. Критерий, предназначенный для проверки гипотезы о том
что все распределения зависимой переменной для сравниваемых выборок имеют
одинаковые дисперсии.
Линия регрессии. Линия на графике двухмерного рассеяния, отражающая
наиболее точные прогнозируемые значения («линия наилучшего соответствия»).
Логарифмический детерминант. В дискриминантном анализе натуральный
логарифм определителя каждой ковариационной матрицы. Логарифмический
детерминант используется для вычисления М Бокса.
Лямбда Уилкса. Отношение внутригрупповой суммы квадратов к общей сумме
квадратов, характеризующее дисперсию оценок дискриминантной функции, не
обусловленную различиями между двумя группами. Единичное значение
лямбда принимает в случае, если наблюдаемые средние значения групп равны;
значения, близкие к нулю, означают, что внутригрупповая дисперсия мала по
сравнению с общей дисперсией.
Максимум. Наибольшее наблюдаемое значение распределения переменной.
Манна-Уитни и Уилкоксона критерий ранговых сумм. Непараметрический
аналог критерия, определяющий различие между двумя выборками на основе
рангов.
Матрица различий. Матрица, каждое значение которой соответствует
различию между двумя объектами.
Медиана. Значение переменной, делящее упорядоченное множество всех значений выборки ровно пополам: у половины объектов выборки значения
переменной больше, а у другой половины меньше медианы.
Межгрупповая сумма квадратов. Сумма квадратов разностей между главным
средним значением и средними значениями групп, умноженных на весовые
коэффициенты, равные числу объектов в соответствующих группах.
Метод главных компонент. Метод, применяемый SPSS по умолчанию в
фактор ном анализе для извлечения факторов.
Метрическая переменная. Количественная переменная, соответствующая
измерению признака в шкале интервалов или отношений. В отличие от ранговой
(порядковой) переменной, при сравнении объектов позволяет судить не только о
том, больше или меньше выражен признак, но и о том, насколько больше
(меньше) он выражен.
Минимум. Наименьшее наблюдаемое значение распределения переменной.
Многомерный дисперсионный анализ (ОЛМ-многомерная, MANOVA).
Отличие многомерного дисперсионного анализа от одномерного (ANOVA)
40
заключается в том, что число зависимых переменных в нем может быть
теоретически любым.
Многомерный дисперсионный анализ с повторными измерениями (ОЛМповторные измерения). Вид дисперсионного анализа, в котором одна и та же
группа объектов подвергается действию каждого уровня независимой
переменной. С точки зрения вычислений этот анализ можно назвать
внутригрупповым.
Многомерный критерий однородности матриц ковариаций. Критерий М
Бокса определяет, являются ли ковариационные матрицы одинаковыми. Для
каждого из значений вычисляется р-уровень, а также величина F или %2.
Многомерное шкалирование. Метод, позволяющий на основе матрицы
различий между объектами построить одно-, двух- или трехмерное
изображение, иллюстрирующее удаленность этих объектов друг от друга.
Множественный регрессионный анализ. Метод, позволяющий
спрогнозировать значения зависимой переменной на основе известных значений
независимых переменных.
Мода. Наиболее часто повторяющееся значение распределения переменной.
Моучли критерий сферичности. Критерий многомерной нормальности. SPSS
вычисляет приблизительное значение х2 и соответствующий уровень
значимости. Если уровень значимости оказывается менее 0,05, то, вероятно,
данные не являются нормально распределенными.
Непараметрические критерии. Серия критериев, каждый из которых
применяется без предварительных допущений относительно нормальности
распределения. Непараметрические критерии основаны на ранжировании,
попарных сравнениях и других средствах, не требующих нормальности
распределения переменных.
Нестандартизованные коэффициенты канонической дискриминантной
функции. Список коэффициентов и константа дискриминантного уравнения.
Номинальная шкала. См. Категориальная переменная
Нормальное распределение. Распределение частот (вероятностей), графически
представляемое в виде симметричной кривой, имеющей пик в центре и асимптотически приближающееся к горизонтальной оси по краям. Идеальное
нормальное распределение характеризуется нулевыми значениями асимметрии
и эксцесса.
Общая сумма квадратов. Сумма квадратов отклонений всех значений от
среднего значения всего распределения.
Общность. В факторном анализе мера, характеризующая долю дисперсии переменной, обусловленную воздействием всех факторов.
Одномерные F-критерии. В многомерном дисперсионном анализе критерии,
которые характеризуют влияние независимых переменных и их взаимодействий
на каждую зависимую переменную в отдельности.
41
Ожидаемое значение. В перекрестной таблице при использовании критерия х2
значение, вычисляемое в предположении, что все переменные являются полностью независимыми друг от друга. В регрессионном анализе термин
«ожидаемое значение» эквивалентен термину «прогнозируемое значение» и
означает величину, получаемую для каждого объекта в результате подстановки
значений переменных для него в уравнение регрессии.
Остатки и стандартизованные остатки. В логлинейных моделях остатки
представляют собой разности между ожидаемыми и наблюдаемыми частотами.
Чем выше значения остатков, тем менее адекватной является модель. SPSS
подсчитывает исправленные величины остатков с использованием оценок
стандартного отклонения. Исправленные остатки представлены в единицах
нормального распределения, и, как правило, значения остатков, по модулю
превышающие 1,96, являются значимыми.
Отклонение. Расстояние и направление (отрицательное или положительное)
между средним и данным значениями.
Оценка дискриминантной функции. Значение, получаемое для каждого
объекта путем подстановки значений его переменных в уравнение
дискриминантной функции.
Параметр. Некоторая числовая характеристика генеральной совокупности.
Параметрические критерии. Критерии, применяемые в предположении о нормальном распределении переменных в генеральной совокупности.
Пирсона коэффициент корреляции. Мера корреляции, идеально подходящая
для двух непрерывных (метрических) переменных.
Прямоугольная матрица. Матрица, для которой строкам и столбцам
соответствуют разные последовательности элементов (объектов или
переменных).
Размах. Характеристика распределения, равная разности между минимумом и
максимумом распределения.
В отличие от метрической шкалы, не позволяет судить о том, насколько больше
или меньше выражено качество, поэтому не допускает применение арифметических операций.
Распределение. Статистическое понятие, обозначающее соотношение значений
признака и частот (вероятностей) их встречаемости. Распределение (вероятностей, частот) может быть представлено в виде формулы для функции
распределения вероятностей, графика распределения частот (гистограммы,
столбиковой диаграммы), таблицы распределения частот.
Регрессионный анализ. Инструмент статистики, позволяющий прогнозировать
значения зависимой переменной с помощью известных значений независимых
переменных.
42
Регрессия. В множественном регрессионном анализе этим термином
обозначается статистика, отражающая влияние предикторов на зависимую
переменную.
Симметричная матрица. Квадратная матрица, для которой в каждой паре
ячеек, расположенных симметрично относительно главной диагонали,
содержатся одинаковые значения. Типичным примером симметричной матрицы
является корреляционная матрица.
Собственное значение. В факторном анализе эта величина пропорциональна
доле дисперсии, обусловленной влиянием данного фактора; в дискриминантном
анализе отношение межгрупповой суммы квадратов к внутригрупповой сумме
квадратов. Чем больше собственное значение, тем выше точность
дискриминантной функции.
Среднее шкалы при удалении пункта. В анализе надежности для каждого
пункта шкалы вычисляется сумма остальных пунктов по всем объектам
выборки; отношение указанной суммы к числу объектов является средним
шкалы, если данный элемент удален.
Средние значения пунктов. В анализе надежности (с применением альфа
Крон-баха) описательная информация, касающаяся средних значений пунктов
шкалы по всем наблюдениям.
Средний квадрат. Отношение суммы квадратов к числу степеней свободы. В
одно-факторном дисперсионном анализе, как правило, средний квадрат
вычисляется для внутригрупповой и межгрупповой сумм квадратов, а в
регрессионном анализе — для регрессионной и остаточной сумм квадратов. Во
всех перечисленных случаях средний квадрат используется для вычисления Fкритерия.
Стандартизованный коэффициент а. В анализе надежности значение а,
полученное в случае, если перед проведением анализа стандартизовать
распределения всех элементов шкалы.
Стандартное отклонение. Мера разброса значений распределения вокруг
среднего. Стандартное отклонение определяется как квадратный корень
дисперсии (суммы квадратов отклонений от среднего, деленной на N - 1, где N
— объем выборки).
Статистики шкалы. В анализе надежности статистические характеристики
суммы всех переменных по объектам.
Столбиковая диаграмма. График распределения частот по категориям (значениям) переменной. Каждый столбец на графике соответствует одному значению
признака, а его высота пропорциональна частоте встречаемости этого значения.
Аналогичное средство для количественных переменных, имеющих большое
число возможных значений, обычно называется гистограммой.
Таблица распределения (частот). Таблица, устанавливающая соотношение
между категориями (значениями) признака и частотами их встречаемости.
43
Таблица сопряженности (кросстабуляции). Обычно таблица совместного распределения частот для двух категориальных или дискретных переменных;
строки соответствуют категориям (значениям) одной, а столбцы — другой
переменной. Подробно таблицы сопряженности описаны в главе 8.
Фактор. В факторном анализе объединение нескольких переменных, чья
взаимная корреляция исчерпывает определенную долю общей дисперсии. После
процедуры вращения каждый фактор интерпретируется как некоторая общая
причина взаимосвязи группы переменных.
Факторный анализ. Метод, позволяющий свести большое количество
исходных переменных к значительно меньшему числу факторов, каждый из
которых объединяет исходные переменные, имеющие сходный смысл.
Фи (ф). Мера связи (корреляции) двух категориальных переменных, обычно
применяемая наряду с критерием х2 при анализе таблиц сопряженности и
вычисляемая по формуле:
Фридмана дисперсионный анализ. Непараметрическая процедура, определяющая, различаются ли между собой три или более измерения для одной и той же
выборки, на основе среднего ранга каждого измерения.
Хи-квадрат (х2) критерий для одной выборки. Непараметрический критерий,
определяющий отличие наблюдаемого распределения переменной от
ожидаемого (теоретического) распределения.
Частота (абсолютная). Количество объектов в выборке, имеющих данное
значение признака.
Частота относительная. Доля объектов в выборке, имеющих данное значение
признака; равна отношению абсолютной частоты к объему выборки.
Число степеней свободы (df)- Количество возможных направлений
изменчивости статистического показателя, наряду с эмпирическим значением
критерия служит для определения p-уровня значимости.
Шаговый отбор переменных. Процедура, включающая и исключающая
переменные из дискриминантного или регрессионного уравнения в
соответствии с выбранными критериями.
Шеффе критерий. Процедура, позволяющая осуществлять попарные
множественные сравнения средних значений после получения статистически
достоверного результата дисперсионного анализа.
44
6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УСВОЕНИЮ КУРСА
Курс предполагает обращение студентов при подготовке к лабораторнопрактическим занятиям всемирной компьютерной сети Интернет, балльнорейтинговую систему оценки знаний студентов.
- Балльно-рейтинговая система означает, что студент для получения
зачета по данной дисциплине должен набрать от 61 до 100 баллов в каждом
семестре. За каждое выполненное лабораторно-практическое задание студент
может получить от 0 до 5 баллов. Лабораторные работы: проведение глубокого
интервью, создание, пилотаж и проведение анкеты, анализ представлений
студентов с применением метода контент-анализа, составление и анализ
программы анализа авторского текста известного писателя оцениваются от 0 до
10 баллов. По каждой дидактической единице студент может получить
дополнительные баллы за посещаемость и за активную работу в ходе
лабораторно-практических занятий (от 0 до 3 баллов).
- В силу практической направленности курса при подготовке к
семинарским
занятиям
студенту
рекомендуется
предварительное
самостоятельное изучение теоретического аспекта изучаемых методов.
- Студентам при реализации исследовательской работы рекомендуется
объективно подходить к анализу результатов, полученных применением
качественных методов, учитывать специфику использования качественных
методов исследования.
При усвоении специфики использования количественных методов в
психологических
исследованиях,
математико-статистических
методов
моделирования в психологии, необходимо помнить о тесной взаимосвязи
общего психологического практикума с базовой дисциплиной общей
психологией, которая направлена на формирование у студентов теоретикометодологической базы для усвоения всех последующих психологических
дисциплин.
При реализации разработанного плана психологического исследования
на практике с применением статистически-математических методов обработки
полученных результатов исследования.при подготовке к зачету студентам
При подготовке к зачету рекомендуется использовать теоретические
материалы предложенных научных источников, а также дополнительно читать
литературу по заданному вопросу, знакомиться с результатами исследований с
применением качественных методов психодиагностики,
рекомендуется
обращаться к литературе по экспериментальной психологии, а также по
математическим методам психологического исследования
45
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Рубцовский институт (филиал) АлтГУ располагает материальнотехнической базой, соответствующей санитарно-техническим нормам и
обеспечивающей проведение всех видов лабораторной, практической,
дисциплинарной и междисциплинарной подготовки и научноисследовательской работы студентов, предусмотренных ГОС.
Общий компьютерный парк института
насчитывает 338
компьютеров,в том числе ПК на мобильных платформах. Из них участвуют
в образовательном процессе 217.
Совместно с данным оборудованием в учебном процессе
используются 6 мультимедийных проекторов (3 стационарных),
интерактивная доска и интерактивная панель.
Аудиторный фонд института, оснащенный СВТ, включает 7
компьютерных классов(4 класса по 15 ПК в каждом, 1 – по 17 ПК, 2 – по 18
ПК), и 4 мобильных класса на ноутбуках. 2 класса по 15 ПК используются в
режиме свободного доступа студентов. Мобильные классы на ноутбуках
используется в учебно-образовательной деятельности, как для учебных
занятий, так и для организации доступа к ресурсам корпоративной сети и
Internet на всей территории РИ АлтГУ. Все компьютеры объединены в
единую локальную вычислительную сетьи имеет доступ в Интернет.
Лицензионные компьютерные программы
Системное программноеобеспечение:
1.Windows XP Professional Service Pack 3
Пакетыприкладныхпрограмм:
Excel 2007
Excel 2010
PowerPoint 2003
PowerPoint 2007
Word 2003
Word 2007
SPSS 11.5 for Windows Пакет STATISTICA
46
8. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ,
ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ
Основная литература
1. Автоматическое порождение гипотез в интеллектуальных системах /
Сост. Е.С. Панкратова, В.К. Финн, под общ ред. В.К. Финна; Предисл.
Ю.М. Арского. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009 – 529с. Режим
доступа: http://www.aiportal.ru/downloads/books/2/
2. Гудвин, Дж. Исследование в психологии : Методы и планирование / Дж.
Гудвин. - СПб: Питер, 2004 - 558c.
3. Ермолаев-Томин, О. Ю.Математические методы в психологии. Учебник
/ О.Ю. Ермолаев-Томин 4-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮРАЙТ, 2012. 511 с. Режим доступа: http://www.biblioclub.ru/book/90235/
4. Наследов,
А.Д.
Математические
методы
психологического
исследования : Анализ и интерпретация данных / А.Д. Наследов. - СПБ.:
Речь, 2007 - 392c.
5. Основные методы сбора данных в психологии. Учебное пособие / под
редакцией: С.А. Капустина.- М.: Аспект Пресс, 2012. – 160 с.
6. Остапенко, Р. И. Многомерный анализ данных для психологов:
учебно-методическое пособие / Р. И. Остапенко. – Воронеж.: ВГПУ,
2012. – 72 с.: ил. Режим доступа:
Дополнительная литература
7. Волков, Б.С. Методология и методы психологического исследования /
Б.С. Волков. - М.: Академический проект, 2005 - 352c.
8. Герасимов, В.П. Математическое обеспечение психологических
исследований : Уч. пособие / В.П. Герасимов. - Бийск: НИЦ БиГПИ,
1997 - 89c.
9. Калинин, С.И. Компьютерная обработка данных для психологов / С.И.
Калинин. - СПб.: Речь, 2002 - 134c.
10. Митина, О.В. Математические методы в психологии : Практикум / О.В.
Митина. - М.: Аспект Пресс, 2009 - 238c.
11. Суходольский, Г.В. Математические методы в психологии / Г.В.
Суходольский. - Харьков: Изд-во Гуманитарный Центр, 2008 - 284c.
12. Ермолаев, О.Ю. Математическая статистика для психологов : Учебник /
О.Ю. Ермолаев. - М.: Флинта, 2006 - 336c.
13. Смолин, Д. В. Введение в искусственный интеллект: конспект лекций /
Д.В. Смолин. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 208 с. Режим доступа:
http://www.aiportal.ru/downloads/books/2/
47
Базы данных, Интернет-ресурсы,
информационно-справочные и поисковые системы
14. Поисковые системы: Google, Yandex, Rambler.
15. Электронная библиотечная система «Куб – электронная библиотека»
[Электронный ресурс]. – Режим доступа wwwURL: http://www.koob.ru/
16. Электронная библиотечная система «Научная электронная библиотека
eLIBRARY.RU» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: wwwURL:
http://elibrary.ru/defaultx.asp
17. Электронная библиотечная система «Психологическая библиотека»
[Электронный ресурс]. – Режим доступа: wwwURL: http://bookap.info/
18. Электронная библиотечная система «Университетская библиотека
онлайн» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: wwwURL:
http://www.biblioclub.ru/.
19. Электронно-библиотечная система «Издательство «Лань» [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: wwwURL: http://e.lanbook.com/.
20. Портал
искусственного
интеллектаРежим
доступа:
wwwURL:http://www.aiportal.ru/
48