Образовательный минимум Триместр 1 Предмет Алгебра Класс

Образовательный минимум
(уч. Никольского)
Триместр
Предмет
Класс
1
Алгебра
7
1. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n
множителей, каждый из которых равен a:
an =
2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а
показатели степеней складываются
a m · an = a m+n
3. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а
показатели степеней вычитаются
a m / a n = a m — n , где, m > n, a ≠ 0
4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель
(a · b)n = an·bm
5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель.
(a / b)n = an / bn
6. Обыкновенная несократимая дробь разлагается в конечную десятичную дробь тогда и
только тогда, когда её знаменатель не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5.
7. Любое рациональное число разлагается в периодическую дробь.
8. Произвольную бесконечную непериодическую десятичную дробь называют иррациональным
числом. Например, 5,1234567891011121314… - иррациональное число.
9. Рациональные и иррациональные числа называются действительными числами.
10. Числовое выражение – это выражение, составленное из чисел, знаков действий и скобок.
Число, полученное в результате выполнения всех действий, называется значением числового
выражения. Если в данном выражении на некотором этапе вычислений требуется делить на нуль,
то это выражение не имеет смысла.
11. Буквенное или алгебраическое выражение - это выражение, составленное из чисел, букв,
знаков действий и скобок. Если вместо букв подставить числа, то полученное в результате
выполнения всех действий число, называется значение этого буквенного выражения при данных
значениях входящих в него букв.
12. Одночлен – это алгебраическое выражение, являющееся произведением буквенных и
числовых множителей.
13. Стандартный вид одночлена – это ненулевой одночлен, в записи которого имеется только
один числовой множитель, стоящий на первом месте, каждая буква записана только один раз в
виде степени и в алфавитном порядке.
14. Одночлены называются противоположными, если они отличаются друг от друга только
знаками.
15. Одночлены называются подобными, если они имеют одинаковую буквенную часть, но
отличаются коэффициентами.
2 ab
Коэффициент буквенная часть
15 ab
16. Чтобы привести подобные одночлены, надо сложить их коэффициенты и умножить на их
одинаковую буквенную часть. Пример: 0,3a +0,5a-1,5a=(0,3+0,5 – 1,5)a = -0,7a
17. Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов.
18. Чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо каждый его одночлен
привести к стандартному виду, а затем привести подобные члены.
19. Раскрытие скобок.
- если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых,
заключённых в скобки;
- если перед скобками стоит знак « - », то скобки можно опустить, изменив знак каждого
слагаемого, заключённого в скобки на противоположный.