1. Самоопределение к учебной деятельности

Урок 1
Тип урока: ОНЗ
Тема: «Запись, чтение и составление выражений»
Автор: Зайцева Т.В. (школа № 1159, г. Москва).
Основные цели:
1) формировать представление о математических выражениях как о «словах» математического
языка, повторить понятия числового и буквенного выражения, учить делать «перевод» текстов
с русского языка на математический, и наоборот;
2) повторить и закрепить приёмы устных вычислений, нумерацию натуральных чисел, смысл
сложения и вычитания, взаимосвязь между ними, сложение и вычитание многозначных чисел,
решение задач, понятие периметра многоугольника, развивать внимание, логическое мышление, способности к обобщению, исследовательские умения, речь, познавательные интересы.
Оборудование, демонстрационные материалы
1) задания для актуализации знаний:
№1
М Т ( А Е + ) b d М И 5 А 9 Т  Ы Р Ж Е  Я f
( Ч Е К ) И Н И В
М
А
Я
К
Т
Т
А
И
А
Ы
Е
Е
Е
Р
С
Н
М
Ж
Ч
И
И
Е
Е
В
А Е С
( 5 ( + ) d
b f )   9
№2
63  2
2  63
(45 + 20)  2
45  2 + 20 2
(134 – 90) + 90
(134 + 90) – 90
ab
ba
c  11
11  с
Индивидуальное задание
18 – 2с
245 < 2043
x + 6 = 32
15  7 + (21 – 3) : 6.
2) эталоны.
Математические выражения – это «слова» математического языка, которые составляются из цифр, букв латинского алфавита, знаков арифметических действий
и скобок.
Числовые выражения – это те выражения, которые составлены из чисел, знаков,
скобок.
1
Буквенные выражения– это те выражения, в которых есть буквы.
Случаи возможности опускать знак умножения
1. Между буквенными множителями;
2. Между числовым и буквенным множителем;
3. Между множителем и скобкой.
3) образцы выполнения задания в парах:
1) (57 + 19)  57;
2) (57 - 19)  19;
3) 57 – 57 : 19;
4) 19 + 57  19
4) образцы выполнения задания № 10:
а) v – 2 (км/ч);
б) v + 1 (км/ч);
в) v : 2 (км/ч);
г) v  2 (км/ч)
Раздаточный материал
1) самостоятельная работа.
Заполни таблицу:
На русском языке
На математическом
языке
Произведение числа 13 и
суммы чисел 27 и 91.
m(n – k)
Частное числа 143 и разности
чисел 67 и 54.
(a + b) : 5
Разность числа 135 и частного
чисел 105 и 7.
2) образец для самопроверки самостоятельной работы.
Заполни таблицу:
На математическом
На русском языке
языке
Произведение числа 13 и
13(27 + 91)
суммы чисел 27 и 91.
Произведение m и разности n и k
m(n – k)
Частное числа 143 и разности
чисел 67 и 54.
Частное суммы а и b и числа 5
Разность числа 135 и частного
чисел 105 и 7.
143 : (67 – 54)
(a + b) : 5
135 – 105 : 7
2
3) карточка самооценки для этапа рефлексии.
Данная тема мне понятна.
Я хорошо понял, что такое математические выражения.
Я знаю, как читать математические выражения.
Я сумею «перевести» текст с русского языка на математический язык.
В самостоятельной работе у меня всё получилось.
Я доволен своей работой на уроке.
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности
Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность и определение её содержательных
рамок.
Организация учебного процесса на этапе 1:
– Вот и наступил новый учебный год. Вы стали на год старше, и перешли в среднюю школу.
Много интересного вы узнаете в этом году на уроках математики. Мы будем «открывать» новые знания, учится анализировать и оценивать свою деятельность. Успех нашей работы будет
зависеть от того, как мы дружно будем с вами работать и доверять друг другу.
– Что необходимо сделать, прежде чем познавать новое? (Надо вспомнить и повторить материал, который мы изучили в начальной школе.)
– А будет интересно, если мы будем только повторять?
– Сегодня мы с вами начнём повторять материал начальной школы, но наряду с повторением
мы обязательно узнаем, что-то интересное.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности
Цель этапа: актуализировать знания о выражениях, приёмы устных вычислений, определение
закономерностей построения числовых рядов, зафиксировать затруднение в распознавании
выражений в ряду неравенств, уравнений.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1. На доске произвольным образом прикреплены карточки со следующими символами (каждый
символ на отдельной карточке):
М Т ( А Е + ) b d М И 5 А 9 Т  Ы Р Ж Е  Я f А Е С ( Ч Е
К ) И Н И В
– Ребята, скажите, пожалуйста, что за карточки прикреплены на доске? (Карточки с буквами
русского алфавита, карточки со знаками арифметических действий, карточки с буквами латинского алфавита, карточки с цифрами и карточки, на которых изображены скобки.)
– Как вы думаете, на какие две группы можно разбить эти карточки с символами? (В одну
группу выделить все карточки с буквами русского алфавита, а все остальные карточки – в другую группу.)
– Пожалуйста, покажите, что получится. (Двое учащихся на доске «разносят» карточки по
группам по предложенному признаку.)
На доске получается:
М Т А Е М И
( 5 ( + ) d
А Т Ы Р Ж Е
b f )   9
Я А Е С Ч Е
К И Е Н И В
3
– Какие символы оказались в первой группе? (Это буквы русского алфавита.)
– Как мы можем использовать буквы русского алфавита? (Из них можно составлять слова, фразы, предложения.)
2. Сравни записи в каждом столбике. Что интересного вы заметили?
63  2
(45 + 20)  2
(134 – 90) + 90
ab
c  11
2  63
45  2 + 20 2
(134 + 90) – 90
ba
11  с
– Как можно назвать все предложенные записи одним словом? (Выражения.)
– Найди значения числовых выражений. Запишите полученные результаты в порядке убывания.
(134; 130; 126).
– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (Числа уменьшаются на 4, дальше идут: 122; 118; 114.)
3. Найдите значения буквенных выражений. (Мы не можем это сделать, т.к. не даны значения
букв.)
– Придумайте значения буквам и найдите значение каждого выражения.
Индивидуальное задание.
– Подчеркните записи, которые являются выражениями:
18 – 2с;
245 < 2043; x + 6 = 32;
15  7 + (21 – 3) : 6.
3. Выявление причин затруднений и постановка цели деятельности
Цель этапа: зафиксировать отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в
учебной деятельности, сформулировать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
Рассмотреть получившиеся результаты.
– Попробуйте составить из букв, стоящих слева фразу, состоящую из двух слов. (МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.)
– Так какая же тема нашего урока? (Математические выражения.)
Тема урока записывается в тетрадях.
– Какую цель мы поставим перед собой? (Научиться выделять выражения, рассмотреть виды
выражений.)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа: уточнить понятия буквенных и числовых выражений, тренировать способность
к их чтению и записи, открыть случаи возможности опускать знак умножения, зафиксировать выводы в речи и в виде эталонов.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Какие символы оказались во второй группе? (Скобки, цифры, знаки арифметических действий и буквы латинского алфавита.)
– Где используются эти символы? (В математике.)
– Как же мы можем их назвать? (Буквы математического алфавита.)
– А раз у нас есть математический алфавит, значит, мы можем составлять «слова» математического языка. Используя данные символы, составьте несколько «слов» математического языка.
Работа идёт по группам, каждая группа записывает свои варианты на выданных листах, после
окончания работы листы вывешиваются на доску.
– Скажите, что вы записали? (Математические выражения.)
– Как же можно определить математические выражения? Что такое математические выражения? (Математические выражения – это «слова» математического языка, которые составляются
из цифр, букв латинского алфавита, знаков арифметических действий и скобок.)
4
– С математическими выражениями вы уже встречались в начальной школе. Вспомните, какие
бывают математические выражения? (Числовые выражения и буквенные выражения.)
– Какие выражения называют числовыми? (Числовые – это те выражения, которые составлены
из чисел, знаков, скобок.)
– Какие выражения называют буквенными? (Буквенные – это те выражения, в которых есть
буквы.)
Если среди вывешенных на доске выражений есть и числовые, и буквенные, то можно попросить учащихся выписать в тетради отдельно числовые и буквенные выражения. Можно предложить учащимся записать в тетрадях свои варианты числового и буквенного выражений.
– Прочитайте получившиеся выражения. (Несколько учащихся читают свои выражения.)
– Важно уметь не только читать готовые математические выражения, но и составлять их, то
есть «переводить» с русского языка на математический.
Разобрать таблицу, приведённую в учебнике на странице 3. Здесь же следует поговорить о тех
случаях, когда при записи математических выражений опускается знак умножения, и упомянуть о том, что числовой множитель пишут перед буквенным множителем.
5. Первичное закрепление во внешней речи
Цель этапа: организовать проговаривание изученного содержания во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
№ 1 (3, 4, 5, 6, 7, 8) – вместе, на доске.
В каких из следующих выражений можно «сэкономить» на знаках умножения? Запиши выражение, которое получится в результате экономии.
3) 12  х = 12х;
4) а  с 7 = 7ас;
5) 4  b  (10 – y) = 4b(10 – y);
6) m  (n + 8)  2 = 2m(n + 8);
7) 9  5  k = 9  5k; 8) c  3  6 = 3c  6.
№ 2 – вместе.
Даны два числа 80 и 2. Запиши их сумму, разность, произведение и частное.
80 + 2;
80 – 2;
80  2;
80 : 2.
№ 3 – в парах, по два выражения каждый ученик, проверка по образцу.
Даны два числа 57 и 19. Запиши:
1) произведение суммы данных чисел и большего из них;
(57 + 19)  57
2) произведение разности данных чисел и меньшего из них; (57 - 19)  19
3) разность большего из данных чисел и их частного;
57 – 57 : 19
4) сумму меньшего из данных чисел и их произведения;
19 + 57  19
№ 5 (устно).
Прочитай буквенное выражение:
1) 6 – а (Разность числа 6 и а);
5) a(b + c) (Произведение числа а и суммы чисел b и c);
2) m + n (Сумма чисел m и n);
6) (х – у) : 5 (Частное разности числа х, у и числа 5);
3) d : 2 (Частное d и числа 2);
7) х – 3у (Разность х и произведения чисел 3 и у);
4) 3bc (произведение чисел 3, b и с); 8) (a – b)(a + b) (Произведение разности и суммы чисел а и
b)
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель этапа: провести самостоятельную работу, провести самопроверку по готовому эталону для самопроверки, учащиеся зафиксируют затруднения, определяют причины ошибок и исправляют ошибки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Учащиеся выполняют самостоятельную работу на листах с печатной основой.
5
Заполни таблицу:
На русском языке
На математическом
языке
Произведение числа 13 и
суммы чисел 27 и 91.
m(n – k)
Частное числа 143 и разности
чисел 67 и 54.
(a + b) : 5
Разность числа 135 и частного
чисел 105 и 7.
После самостоятельного заполнения таблицы работа проверяется по эталону, проводится анализ выполнения работы.
7. Включение новых знаний в систему знаний и повторение
Цель этапа: тренировать навыки записи на математическом языке предложений, записанных
на русском языке, тренировать приёмы устных вычислений, повторить формулы периметров
геометрических фигур.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 6 (дополнительно найти значения получившихся выражений) работаем у доски:
Переведи и запиши на математическом языке:
1) разность наименьшего трёхзначного и наибольшего двузначного числа;
100 – 99 = 1
2) частное наибольшего четырёхзначного числа и наименьшего натурального числа;
9999 : 1 = 9999
3) Произведение всех нечётных однозначных чисел;
1  3  5  7  9 = 945
4) сумма всех двузначных чисел, кратных 10;
10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 = 450
5) Сумма числа мальчиков и числа девочек твоего класса;
a+b
6) Разность всех предметов, которые ты изучаешь, и числа твоих любимых предметов.
№ 7 - вместе
Запиши выражения для периметра фигур, изображённых на рисунке:
1)
а
b
b
с
P=a+b+c
a
6
P = 2(a + b)
a
a
P = 4a
№ 9 — вместе
Запиши число:
1) на 3 больше, чем разность чисел а и b;
(а – b) + 3
2) на 7 меньше, чем произведение чисел а и b;
ab – 7
3) в 5 раз больше, чем частное чисел a и b;
a:b5
4) в 4 раза меньше, чем сумма чисел a и b.
(a + b) : 4.
№ 10 - работу можно организовать по группам.
По берегу реки со скоростью v км/ч идёт турист. Вырази скорость плывущей по реке лодки,
зная, что она:
а) на 2 км/ч меньше;
v – 2 (км/ч)
б) на 1 км/ч больше;
v + 1 (км/ч)
в) в 2 раза меньше;
v : 2 (км/ч)
г) в 2 раза больше скорости туриста.
v  2 (км/ч)
8. Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.
Организация учебного процесса на этапе 8:
– С чем мы сегодня работали? (С математическими выражениями.)
– Что нового вы узнали о математических выражениях? (Что математические выражения - это
«слова» математического языка.)
– А из чего составляются эти «слова»? (Из цифр, букв, скобок и знаков арифметических действий.)
– А какие бывают математические выражения? (Числовые выражения и буквенные выражения.)
– Чем они отличаются друг от друга? (В числовых выражениях букв нет, а в буквенных выражениях некоторые числа обозначены буквами.)
– А что нового вы узнали про запись математических выражений? (При записи некоторых математических выражений можно «сэкономить» на знаках умножения.)
– А теперь возьмите какую-нибудь цветную ручку, карандаш или фломастер и отметьте знаком
« + » те высказывания, с истинностью которых вы согласны:
Данная тема мне понятна.
Я хорошо понял, что такое математические выражения.
Я знаю, как читать математические выражения.
Я сумею «перевести» текст с русского языка на математический.
В самостоятельной работе у меня всё получилось.
Я доволен своей работой на уроке.
У каждого ученика карточка с фразами. Дети отмечают и показывают учителю.
– Молодцы!
Домашнее задание
глава 1, параграф 1, п.1, № 8, 27, 29 (один на выбор, дополнительно найти значения получившегося выражений).
7