Геодезическое обеспечение межевания земель

Геодезическое обеспечение межевания земель
Задачи Государственного земельного кадастра базируются на данных,
содержащихся в Едином государственном реестре земель. По каждому
земельному участку, имеющему собственника, приводится следующая
информация:







Кадастровый номер
Местоположение
Площадь
Описание границ
Наличие объектов недвижимости
Нормативные акты
Оценочная стоимость земли и др.
Для выполнения геодезических работ при межевании земельных
участков руководствуются следующими материалами:
Инструкция по межеванию земель, Роскомзем, 1996 г.
Концепция геодезических работ при создании опорной межевой
сети, ГУЗ, 2001 г.
Неумывакин Ю. К., Перский М. И. Геодезические работы при
землеустройстве, Геодезиздат, 1996 г.
1.
2.
3.
Общие положения
Основанием для проведения межевания земельного участка являются:
 Постановление органов исполнительной власти;
 Договоры о проведении межевания;
 Решение судебных органов.
Межевание повторно не проводится при оформлении наследства прямыми наследниками.
Состав работ при межевании
1.
2.
3.
4.
5.
Составление технического задания;
Составление технического проекта;
Уведомление владельца;
Согласование границ;
Полевые измерения и вычисление координат поворотных точек;
1
6.
7.
8.
9.
Определение площади по координатам;
Составление чертежа границ земельного участка;
Формирование межевого дела;
Заключительный технический контроль.
Техническое задание
Формально выдается владельцем участка (заказчиком) геодезистам.
Фактически составляется самими геодезистами или землеустроителями.
В техническое задание входят:
Адрес земельного участка;
Копия постановления о необходимости проведения межевания;
3. Сведения о ранее проводимых межевых работах на данном
участке;
4. Основания для повторного межевания (если ранее проводились подобные работы);
5. Нормативно-технический документ;
6. Перечисление отчетных материалов исполнителя;
7. Обоснованность составления технического проекта;
8. Система прямоугольных координат;
9. Сроки завершения работ;
10. Особые условия.
1.
2.
Для составления технического задания исполнитель проводит предварительную работу по сбору и анализу исходных материалов:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Просматривает в архиве землеустроительные дела и проекты
землеустройства на данный район.
Снимает копию с постановления;
Просматривает договора купли-продажи;
Собирает информацию о наличии межевых споров;
Просматривает генеральный план развития района;
Узнает, есть ли у властей копия документа на право владения;
Получает каталог координат на данный район.
Задачи деления земельного участка при межевании на части
В техническом задании в «особых условиях» заказчик может поставить
подобные задачи.
В производстве применяют три схемы ее решения:
2
1.
2.
3.
Линия раздела проводят параллельно какой-либо граничной
линии участка;
Линия раздела проводят перпендикулярно какой-либо граничной линии участка;
Линия раздела проводят через одну точку (угол) участка.
Разбивочный чертеж
Разбивочный чертеж составляется в том случае, если поворотные точки (углы) участка не входят в полигонометрический (теодолитный)
ход, ранее проложенный. И если углы участка выносятся в натуру от
существующих контуров по графическим данным, снятым с топографического плана.
Указываются расстояния и углы либо от точек хода, либо от существующих контуров (минимум три) – красным цветом.
Согласование границ участков
Согласование проводит исполнитель со всеми соседями заказчика в
присутствии самого заказчика и представителя местного самоуправления.
Если один из участников (или его доверенное лицо) не явился, в акте
фиксируется его отсутствие и проводится предварительное межевание.
Этому лицу посылается повторное извещение со сроком явки не более
30 дней. Если этот участник не явился в течении 30 дней – границы
считаются установленными по результатам предварительного межевания. Споры рассматриваются в судебном порядке.
Согласование оформляется актом, подписанным всеми участниками и
утвержденным местным комитетом по землеустройству и земельным
ресурсам. Ответственность за правильность сведений, указанных в акте, несет исполнитель.
Процедура согласования границ не обязательна, если границы уже были установлены и не изменялись.
Поворотные точки закрепляются постоянными межевыми знаками –
столбами с гвоздем (маркой) или маркированным обрезком железной
трубы, закапываемыми на глубину 80-100 см. На каждый знак составляется абрис, на котором показана привязка знака с не менее чем трем
близкорасположенным контурам местности.
3
Определение координат межевых знаков
Знаки определяются от твердых опорных пунктов, как правило, проложением полигононометрических (теодолитных) ходов, либо геодезическими засечками.
Вопросы точности регламентируются инструкцией (см. таблицу).
№
1
2
3
4
Категории земель
Земли городов
Земли поселков,
пригородных
зон, сел, дач
Земли с/х назначения
Земли лесного и
водного фондов,
заповедников,
земли гос. запаса
СКП положения межевых знаков относительно геодезической основы
0,1 м
Исходная геодезическая основа
ГГС и ОМС-1
0,2 м
ГГС и ОМС-1,2
0,5 м
ГГС, ОМС, меж.
знаки
0,5 м
Все вышеперечисленное
Предельная погрешность принимается равной удвоенной среднеквадратической погрешности.
Точки границ земельных участков относительно пунктов ОМС должны
определяться в 3 раза точнее величин указанных в таблице.
Вычисление площадей земельных участков
n
n
1
1
2 P   xi ( y i 1  y i 1 )   y i ( xi 1  xi 1 )
P  ab; ma , mb
mP2  b 2 ma2  a 2 mb2
Алгоритм нахождения ошибки функции следующий:
4
1.
2.
Продифференцируем функцию по каждому аргументу в отдельности: P  ba  ab ;
Заменяем
дифференциалы
погрешностями
m:

m P  bma  amb ;
3.
Возводим в квадрат каждый член функции.
Допустимую погрешность в определении площади рассчитывается по
формуле: Pдоп( га)  0,035  M ( м ) 
P( га) .
При расчете по этой формуле пользуются таблицей допустимых расхождений в площадях:
Категории
земель
1
2
3
4
P (га)
0,01
0,06
0,10
0,15
0,25
0,50
0,06
0,10
0,15
0,25
0,50
1,00
10
25
50
100
200
500
1000
ΔPдоп
Округление
0,0004
0,0001
0,0009
0,001
0,0011
0,001
0,0014
0,001
0,0018
0,001
0,0025
0,001
0,0018
0,001
0,0022
0,001
0,0028
0,001
0,0036
0,001
0,0050
0,001
0,0070
0,001
0,055
0,01
0,088
0,01
0,095
0,01
0,18
0,01
0,25
0,01
0,38
0,01
0,53
0,01
То же, что и для категории 3
Чертеж границ земельного участка
Оформляется на стандартном бланке. Среди прочей информации указываются номера межевых знаков, стрелка «север-юг», расстояния (до
1 см) и дирекционные направления (до 1”) сторон, границ.
Чертеж утверждается руководителем земельного комитета.
5
Контроль межевания
Контроль осуществляет руководитель земельного комитета или его
представитель. Проверяются:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Знаки закрепления границ;
Каталог координат пунктов исходной основы и граничных
знаков;
Схемы привязки межевых знаков к пунктам основы;
Полевой журнал;
Расчеты по вычислению площади;
Правильность оформления чертежа границ;
Контрольные измерения (диагонали);
Поправки в площадь за кривизну земной поверхности
Вопрос возникает при больших площадях. Из Высшей геодезии известно, что разность между дугой и ее проекцией на горизонтальную.
Плоскость определяются формулой:
S  0,3
S3
R2
Например, для S=5 м: S  0,7 мм; для S=10:
S  7 мм; S=20:
S  7 м.
До 20 км – участки на плоскости.
При вычислении по координатам Гаусса (ось X – осевой меридиан, Y –
экватор), искажение зависит от удаления участка от начала координат
(основного меридиана).
y2
,
R2
например, P=1000 га, y=100 км: P  0,25 га; при y=200 км:
P  0,98 га.
P  P
Сравнивая с допусками (таблица), можно сделать вывод: эти поправки
существенны, и их необходимо учитывать.
Выбор масштаба топоплана при определении площади участка
графическим способом (академик Неумывакин Ю. К.)
1.
6
По допустимой величине в ошибке площади (таблица 2).
Выразим в процентах допуск в определении площади земельного
участка из таблицы. Масштаб топоплана можно определить по формуле:
M  25  10 2 mP % Pга .
При ошибке в 1% и площади 0,25 га масштаб равен М=1250, т. е. выбираем 1:1000 масштаб плана.
2.
По избыточности информации.
Избыточность информации G  (1  Q) ,
где
Q  R0 / RM ; R0 - информативность топографической карты –
достаточное для потребителя количество информации на карте; RM коэффициент информативной емкости плана данного масштаба.
Если Q >1, то такая карта не позволяет решать кадастровые задачи.
Масштаб
1:500
1:1000
1:2000
1:5000
1:10000
RM
500
330
110
30
10
R0  K  N  1,2n ,
где N – число участков отобразившихся на плане масштабными знаками; n – число контуров, отобразившихся на плане внемасштабными
знаками; K – определяется по таблице:
Площадь
1,5 м²
10 м²
20 м²
100 м²
K
3,0
2,7
2,5
2,0
Это исследование носит теоретический характер.
Содержание отчетных материалов
В результате всех работ формируют межевое дело, в которое включаются:
 Пояснительная записка;
 Копия договора на выполнение работ по межеванию участка;
 Справка о вкраплении земельных участков иного владения;
 Каталоги координат межевых знаков (граничных точек);
7







Техническое задание на межевание;
Технический проект на межевание или справка о его отсутствии;
Извещение о вызове соседей для согласования границ;
Технический отчет (вычисления, чертежи);
Чертеж границ земельного участка;
Акт технического полевого контроля;
Акт государственного контроля.
Об оценке точности вычисления площадей при межевании
В данном вопросе различают три подхода:
1.
2.
3.
Площадной
Стоимостной
Правовой (проф. Перский М. И.)
Площадной подход
В этом случае формула ошибки в площади определяется по алгоритму
оценки функции от координат граничных точек:
m P2 
1 2 n 2
m X ,Y  d i ,
8
1
где d – диагонали соединяющие две точки, смежный с i-й; n – число
граничных точек.
mX2 ,Y  mX2  mY2
Для квадрата формула приобретает простейший вид:
mP  a  mX ,Y ,
где а – сторона квадрата.
Если относительная ошибка площади в среднем равна 1/300 от площади, то при а=100 м:
mP  30 м². Тогда m X ,Y  0,3 м.
Стоимостной подход
Пусть цена одного квадратного метра площади равна
этой цены mC0 . Тогда цена всей площади Р будет равна:
C P  Pм 2  C 0 ;
8
C0 , а ошибка
2
2
 mP   mC0 
Относительная ошибка mC / C  
;
 
0
 P   C0 
 mC0 

Для прямоугольного участка: mP  0,25
 C P .
 0 
Исходя из последней формулы и полагая, что коэффициент вытянутости γ = (длина) / (ширина), получим:
(0,25
m X ,Y 
mC0
C0
P)
( D 0,5  r (1   2 )(1   2 ) )
,
где D – диагональ, r – коэффициент корреляции между координатами
смежных точек участка.
Правовой подход
Идея состоит в следующем: при какой величине смещения границы
между смежными участками, хозяева не будут возражать и обращаться
в суд. Расчеты показывают, что вероятность положительного решения
такой задачи оценивается формулой:
P  PY  e Q ,
1
2
Q  (2 ln( 1  PY ))  (0,5  kT  0,5kT ) 2 ; PY - вероятность
обеспечения нормативных допусков при установлении границы; k T отношение погрешностей m1 / m2 при установлении прежней и новой
где
границ.
При таком подходе, например при
P  PY  0,95 , kT  0,9 .
Если m2  10 см; m1  9 см, т. е. при установлении новой границы
надо работать не грубее чем при раннем установлении границ.
Межевые опорные сети. Схемы их создания и обработки
ОМС в настоящее время для межевания на значительных площадях
создаются с помощью космической геодезии по следующей технологии: аппаратурой GPS определяются минимум четыре точки на грани-
9
цах каждого кадастрового района (населенного пункта). Дальнейшее
сгущение выполняют с этих пунктов электронными тахеометрами,
главным образом проложением теодолитных ходов первого и второго
разрядов, а также построением полигонов Зубрицкого, засечек Ганзена,
лучевых систем (проф. Батраков Ю. Г.) и другими 1.
Точность в слабом месте: первый разряд – 5 см, второй разряд – не более 10 см.
Обработка этих измерений выполняется по имеющимся компьютерным программам.
Для оценки точности сложных плановых или высотных сетей с несколькими узловыми точками и полигонами применяют метод эквивалентной замены.
Для наиболее удаленной точки вся система сводится к одному ходу
между исходным и определяемым пунктами. Для простоты рассмотрим
высотную сеть с одним исходным репером.
Высотная сеть
Пунктир – эквивалентный ход
Lэт
1
1
- обратный вес. Таким образом, чем

; Li 
Li
Li
P
меньше станций, тем больше вес. Lэкв  ( L1  L2 ) /( L1  L2 ) .
Pi 
Общий вес:
Mf 
 P  1/ L
1
 1 / L 2  ( L1  L 2 ) /( L1  L 2 ) .
1
- ошибка положения (в данном случае высотного).
Pf
См. Неумывакин Ю. К., Перский М. И. Геодезическое обеспечение землеустроительных и кадастровых работ. – М., Картгеоцентр-Геодезиздат, 1996 г.
1
10
L1
А
LA
В
LB
L3
LC
L2
Если есть три узловых точки – эквивалентный ход имеет вид лучевой звезды.
LA 
l1  l3
l1  l 2
; LB 
;
l1  l 2  l3
l1  l 2  l3
LC 
l 2  l3
l1  l 2  l3
С
Как правило, в сложных сетях слабое место
находится не в узловой точке, а в одной из секций, прилегающих к ней.
Поэтому при последующих эквивалентных заменах предполагаемую секцию необходимо
сохранять до той ситуации, когда схема приобретет следующий вид – см. рисунок.
И далее слабое место будет находится в
середине образованного в «балалайке» полигона.
Проектирование заданной площади треугольником
S
ha
L

1
a  ha
2
ha  2 P / a
P
L  h / tg
По заданной площади и некоторым известным параметрам выбранной
элементарной геометрической фигуры определяется ее недостающие
параметры.
Проектирование заданной площади трапецией
11
a
b


a
h
x1
P
h
b
x2
ab
1
1
h; P  bh  x1 h  x 2 h
2
2
2
b  a 2  2 P /( ctg  ctg )
При выделении нескольких участков из массива сложной
конфигурации применяется изложенные выше два способа по
принципу их последовательного наращивания площадей.
12
Геодезическое обеспечение строительства
инженерных сооружений
Классификация инженерных сооружений
По назначению: промышленные, гражданские, энергетические,
оборонные,
сельскохозяйственные,
транспортные,
атомные,
специальные, гидротехнические.
По размерам и форме: точечные, линейные, площадные.
По конструкции: стержни, консоли, балки, плиты, фермы.
По методу монтажа: монолитные, мелкосборные, крупносборные,
блочные.
По точности монтажа: технические (2-5 см), инженерные (менее 1
см), высокоточные (2-5 мм), прецезионные (менее 1 мм).
Этапы строительства
Изыскания – решение что строить (решение принимают по
заказу).
А) Технико-экономические (ТЭО) – какую, где и когда окупится.
Б) Технические изыскания:
 топографические (составление плана нужного масштаба);

геологические (определение степени агрессивности воды,
несущей способности основания – кг/см²);

гидрологические (изучение режима открытых водоемов и
рек, скорость течения, объем воды, расход, степень донных осадок; конечный результат зависит от того, что будет
возводиться);

климатические (роза ветров, график хода среднегодовых
температур, количество осадок на водосборную площадь)
и др.
2. Проектирование
А) проектирование в 1 стадию (технорабочий проект);
Б) проектирование в 2 стадии (технический проект и рабочая документация).
На стадии технического проекта – принцип решения. Рабочие документы – детальная проработка принципиальных вопросов (смета
1.
13
изменяется только в сторону понижения). Строят по рабочему проекту.
Прецизионные объекты проектируются в три стадии: техническое
проектирование, рабочая документация, специальная часть проекта
(на места объекта требующих прецизионную точность).
Состав проекта
1.
2.
3.
Генеральный план (горизонтальный, вертикальный, план и
профили подземных коммуникаций);
Архитектурно-строительная часть проекта (расчет консолей,
балки, схемы монтажа);
Организационно-экономическая часть (проект организации
работ (ПОР) и сметы).
3. Инженерная подготовка территории.
А) Оформление строительного паспорта (разрешение на строительство);
Б) Освоение территории (освобождение от ненужных объектов).
Нулевой цикл: объекты ниже условного нуля (отметка чистого пола первого этажа) и дороги.
Надземный цикл: выше чистого пола.
4.
Благоустройство.
5.
Сдача объекта в эксплуатацию.
Краткие сведения об инженерных сооружениях.
Промышленные сооружения строятся в виде каркасной основы в виде
металлических
или
железобетонных колон с модулем или
шагом кратным трем.
Репер
В монолитных зданиях из армированного
Марка
бетона каждая свая
подписывается геодезистом и прорабом.
Патерна
Производится
контроль опалубки.
14
Рисунок. Гравитационная плотина
Также сюда относятся плотины (арочные и гравитационные) – см. рисунок.
Мощность плотины: N  HQ  g , где HQ – расход воды.
К прецизионным объектам относятся комплексы космической связи,
ускорители и т. д. Так, в ускорители необходимо по окружности установить магниты с точность составляющей 40 мкр.
К линейным объектам относятся пять категорий автомобильных дорог
и четыре категории железных дорог (отличие – в уклонах, радиусов
поворота горизонтальных и вертикальных прямых).
К сооружениям относятся: автомобильные и железные дороги, а также
транспортные тоннели.
Дорога
Труба
Клотоида
Нк
Кк
Вираж
Клотоида – переходные кривые, уравнения которых известны.
На поворотах устраиваются виражи – поперечные уклоны дороги на
повороте (плавные).
1) i  2%  20 00 0
i  tg - уклон.
2)
3)
Метро.
До 9 см
15
Тоннель.
D
Пикет – стометровый отрезок.
Непр. Пикет – отличается от 100 метров на величину (100 м  20 D) ,
где D – разность длин путей.
Тоннель
На вираже
Габарит приближения составляет 10 см.
Проект производства геодезических работ (СНиП, ГАСК)
1.
2.
16
По смете ППГР на 17-этажный дом выделяется $1500.
Участвуют: заказчик, генподрядчик, субподрядные организации, проектировщик.
Геодезические работы на стройплощадке
Включают следующие виды:
Разбивка пятна застройки – точки пересечения главных осей
(осей симметрии – их две);
2. Разбивка осей существующих подземных коммуникаций
(должны быть обозначены на местности);
3. Разбивка основных осей зданий (оси внешних стен зданий – 4
оси – обычно размер и форма);
4. Разбивка контура будущих котлованов;
5. Перенос основных осей и отметок на дно котлована;
6. Исполнительная съемка нулевого цикла;
7. Разбивка основных осей на исходном монтажном горизонте
(уровне чистого пола);
8. Перенос основных осей здания с исходного горизонта на каждый последующий;
9. Исполнительные съемки каждого монтажного горизонта;
10. Вертикальная планировка территории – разбивка проектных
отметок (красных), разбивка осей улиц, проездов и т. д.;
11. Разбивка осей новых подземных коммуникаций и их исполнительная съемка;
12. Наблюдение за осадками здания (точка – 200 рублей).
1.
По специальному указанию проектировщика наблюдения за осадками
ведутся и в процессе строительства.
Через каждые 25% весовые нагрузки на основание.
Рабочие оси – те, которые не главные и основные.
Разбивка основных осей зданий
Различают два разных принципиальных подхода по выполнению данной разбивки:
Контроль
a
b
Хпр, Yпр
Хпр, Yпр
17
Х1, Y1
Х2, Y2
1. От исходной геодезической основы на площадке (внешняя сеть площадки) выносят в натуру минимум две точки здания.
2. Одна точка здания выносится от исходной основы.
Второй способ точнее, так как влияние исходных данных и разбивочный угол меньше. В первом способе они скажутся на длине линий.
Детальная разбивка осей выполняется по строительной обноске.
Котлован
Проволока
Отвес
Сплошная обноска. На нее выносят оси. Поперечные оси обозначают
цифрами, продольные – буквами. Основные оси закрепляются на земле
не менее чем двумя знаками с каждой стороны или ризками (на домах).
A
Б
Не менее 40
Не менее 10/10 мм
Арматура – забивается по направлению отвеса.
18
По гвоздям натягивают проволоку и по ней двигают отвес. Знаки закрепления основных осей выбирают со стройгенпланом.
Условия: «скамейка» должна быть параллельна основным осям; столбы должны быть равной высоты; обноска должна быть горизонтальна.
Длина 100 м, относительная погрешность 1/25000, шаг 6 м.
Обноска может быть не параллельна, негоризонтальная и непрямолинейна на 1/5000 (общая).
Перенос осей по вертикали на монтажные горизонты
Различают три способа выполнения этой работы:
1. Метод наклонного проектирования теодолитом. Зависит от
горизонтирования теодолита.
Выполняют при двух кругах.
Условия: при передаче уровень должен быть примерно
параллелен стене.
2. Способ вертикального проектирования.
3. Из линейных измерений (способ линейного треугольника).
a

b
c
hc '
ha '
ha
1

C H1
QA
С помощью нивелира добиваемся, чтобы
cos  
2
A
QB
H2 B
H1  H2 .
(b 2  c 2  a 2 )
2bc
19
cos  
1
b2
c2
a2
b
c
a2
b c a
1





 (   a  )2
2bc 2bc 2bc 2c 2b 2bc
c b b
c
Формула Хмелевского: cos  
2 P( P  a)
 1;
bc
(a  b  c)
;
2
2 F  bc  sin  ;
P
ha 
2F
a
Вычисляем
Контроль:
QA , QB
A  Q1  QB
Построение исходной геодезической основы на исходном монтажном горизонте (на уровне «0» отметки).
Два этапа:
1.
Перенос точек сети со знаков закрепления осей на исходный
монтажный горизонт. На рисунке – сеть микротрилатерации.
2
1
3
Избыточные
измерения
3
d
b
1
4
2
20
5 эл-в для реш-я
четырехугольника
2. Измерения выполняются внутри между этими точками: точность 5
мм + точность за температуру. Для определения невязки делаем избыточное измерение.
По двум Δ считаем координаты вычисленной стороны, находим диагональ и сравниваем ее с измеренной (для сведения к линейной форме
составления уравнений).
Площадная форма условного уравнения:
( P124134 )  ( P123 234 ) .
(1   2 )   3 из треугольника 124 – угловая форма.
 1   2   3  0;
v 1  v 2  v 3  W
После
v  ( A va  B vb
где
- поправки в вычисленные углы.
алгебраических
 C vc )   ,
преобразований:
A , B , C - коэффициенты, определяемые следующим образом:
A 
Для Гаусса (1864 г):
1
a

;
ha bc sin 
B 
А. К. Зайцев:
C  A2 
A2 
1
;
b2
1
.
c2
1
1
;C 
hb'
hc '
A1v12  B1v24  C1v41  A2 v23  B2 v34  C2 v42  ( A3 v13  B3 v34  C3 v41 )
Формулы Буткевича: B 
Если привести подобные члены, получим следующий вид:
A1 v12  A2 v 23  A3 v13  ( B1  C 2 )v 42  ( B1  C 2 )v 42  ( B2  B3 )v34 
 (C1  C 3 )v 41    0
Условное уравнение:


.

21
Заменяем поправки ошибками вычисленными допустимыми значениями невязки:
2
2
2
доп  3m  3[ A12 m122  A2 m23
 A3 m132  ( B1  C2 )m42
 ( B1  C2 )m42

2
2
 ( B1  C2 )m42
 ( B2  B3 )m34
 ...]
Так как измерения равноточные, то формула будет иметь вид:
 доп  3m( A12  A22  A32  ( B1  C 2 ) 2  ( B2  C3 ) 2  (C1  C3 ) 2 )
Контрольная формула для вычисления коэффициентов А, В, С в каждом треугольнике: Aa – Bb – Cc = 0.
Точность вычисления угла α по теореме косинусов найдем из дифференцирования и после преобразования дифференциального уравнения
получим формулу:
3
1
1
 2  2 .
2
ha b
c
m    mS
В треугольниках типичной формы (прямоугольных, равнобедренных,
равносторонних) все приведенные выше формулы упрощаются ввиду
того что коэффициенты А, В, С становятся либо равными нулю, либо
связаны с измеренной стороной.
1)
1
A
с
A
B
bc
C 0
2 3
l
3
B
l
3
C
l
a
c

b
A
2)
22

l
l
l
Созданная на исходном монтажном горизонте сеть повторяется на
каждом следующем монтажном горизонте, после переноса точек с исходного горизонта на этот горизонт.
После этого рассчитывают разворот сети и смещение ее центра тяжести относительно сети на исходный монтажный горизонт. Если эти
величины значимы (превышают ошибки измерения), необходимо в
координаты точек на данном монтажном горизонте ввести соответствующие элементы редукции.
l2
f1
d2
d1
f2
l1
1
1
1
1
d
d

vl1  vl 2  v f 1  v f 2  v d 1  v d 2   0
f
f
l
l
fl
fl

f, d, l – средние значения из двух соответствующих измерений, округленные до 0,001.
Невязку округляем до 1-х доле секунды. Измерения считаем равноточными (см. практические занятия).
Центр тяжести вычисляется как среднее арифметическое из четырех
координат. Затем вычисляем уклонения координат фигуры от координат центра тяжести:  X  X i  X 0 ;  Y  Yi  Y0 .
 X '  Xij  Xi исх
 Y '  Yij  Yi исх
 доп  3m  3mS
R
2
R
2

- сумма коэффициентов условных уравнений.
Формула для разворота исходного дирекционного угла:
23
 
 ( 
 x
X
'Y0 Xi ' )
2
i
 yi2 )
X
Элементы редукции:
;
 исх   ур   
 Xi " X iиспр _ за _   X i исх _ монт_ гор ,
для Y
аналогично.
Среднее смещение вычисляется как среднее арифметическое из суммы
элементов редукции.
Оценка точности:
M 
m
2
X
(2n  4)
ренных сторон.
24
m X  X OK  X iисх
mY  Y OK  Yi исх
- среднее значение погрешностей, n – число изме-