трансформер new2

1
О трансформере
Модель трансформации геометрических объектов в ходе
познавательной деятельности учащимися при решении учебных задач.
Школьный
курс
геометрии
традиционно
строится
как
последовательное изучение геометрических фигур и их свойств. При этом
объекты
изучения
представления,
и
их
свойства
соответствующие
могут
иметь
различным
различные
уровням
формы
абстракции:
материальную (макет, чертеж), описательную (определение, теорема,
аксиома), знако-символическую (формулы, уравнения). Отличительной
чертой курса геометрии является естественная потребность наглядно
иллюстрировать переход от одной формы представления изучаемого объекта
к другой. Существующая методическая система геометрической подготовки
школьника и учителя математики не имеет достаточно наглядных средств,
ориентированных на развитие логического мышления, пространственного
воображения, построения и чтения изображений геометрических объектов,
видения связей между их элементами. В результате учащиеся с трудом
оперируют геометрическими образами, затрудняясь объяснить те или иные
их особенности, даже несложные задачи вызывают затруднения в решении,
учителя слабо владеют предметом, откровенно игнорируют необходимость
геометрической подготовки учащихся.
Затруднения учащихся в изучении геометрии, в частности, в решении
задач, по нашему мнению, тесно связаны с причинами, имеющими
технологическую природу, как то:
-
отсутствие
дидактических
инструментов,
поддерживающих
выполнение учебных действий: ознакомление, наблюдение, анализ и синтез,
воспроизведение знаний, решение задач и т.д.;
- перегрузка памяти учащихся при вербальной «тирании» проводимых
уроков «одномерности» (монологичности и преобладание словесной формы)
при изложении учебного материала, которые обусловлены исторически
2
сложившимися особенностями мышления человека и методами составления
учебного материала; затруднения в восприятии знаково-символических
моделей
информации
(громоздкие
формулы,
графики,
изображения
пространственных фигур и т.д.)
- вынужденная «описательность» традиционной наглядности из-за
сложности включения в нее управляющей информации.(Штейнберг В.Э.
Технологические основы педагогической профессии: Учебно-методическое
пособие. – Уфа: БГПУ-УрО РАО – АПСН, 2002. – 80 с. (с.5.)
Следует отметить, что заказ на новые дидактические инструменты
также обусловлен и социальными причинами, касающиеся социального
положения учителя, непрестижности профессии, государственной политики
в отношении математического образования.
Таким образом, видится целесообразным рассмотрение вопроса
поддержки учебной деятельности при изучении математики, геометрии в
частности,
технологичными
наглядными
средствами,
что
позволяет
систематизировать изложение курса геометрии и вместе с тем повысить его
научный
уровень,
инициировать
эмоционально-образное
мышление
учащихся и эффективнее организовать их самостоятельную, творческую
деятельность.
Поиск идеи трансформера - как особо комплексной ориентировочной
основы деятельности, помогающей идти учебной процессу. Рассмотрим
модель
(механизм(структуру))
(рис.1)
познавательной
деятельности
учащегося по отношению к геометрическому объекту и его свойствам. Ее
можно представить в виде триады, образуемой взаимодействием трех
относительно
самостоятельных
этапов
-
предметно-ознакомительный,
аналитико-речевой и моделирующий этапы представления изучаемого
объекта. Эту модель трансформации объекта изучения будем называть
условно «трансформером». В основе работы «трансформера» лежит процесс
построения в сознании индивида значений и смыслов, заданных ему в виде
3
уро
ни я
п
часть
плоскости
угол
пик
тог
р
ам
Зн
ма
че ако-с
ска им
я м во
од л и
ел
ь
ю
щ
и
бра й
ж
ен
ен
ия
у
р
о
ве
ро
моделиру
“треугольник”
уровень ото
ажения
отр
ь
у
н
вершина
отраж
ен
и
вень
о
т
ра
уро
ж
й
ны
ль
иа т
тер бъек
о
и
у
ап
эт я
пре
д
м
е
т
но
Предметы, имеющие
форму треугольника
сторона
я
ь
вен
о
р
э
та
мини-ЛСМ
Понятие
(определение)
ма
чертеж
треугольника
мительный э
о
к
та
на отображения
з
п
-о вень
определение
треугольника
итико-рече
л
а
ан нь отображ во
й
ве
е
1
 ah
2
a c

b d
S 
Рис.1. Модель трансформации объекта изучения («треугольник»)
различных репрезентаций (например, в виде материального объекта, чертежа,
текста, формул, символов и др.).
Изучение объекта может начаться или остановиться на любом из трех
этапов. Конкретное место начала или остановки определяется текущими
условиями деятельности и ее содержанием. На каждом из этапов
оперирование объектом изучения проходит от уровня отражения к уровню
отображения, от уровня восприятия до уровня понимания, от свернутого
вида к детализированному.
Соответствие уровней
Например:
отражение
отображение
восприятие
понимание
свернутый
детализированный
на
предметно-ознакомительном
этапе,
который,
как
правило, предваряет другие этапы, учащийся от материального объекта,
объекта реальной действительности, переходит к его материализованному
4
слепку. Формируя образ треугольника или шара, параллелепипеда в
дошкольном
периоде
обучения
математики,
учитель
организует
практическую деятельность детей с реальными объектами, похожими на
треугольник или шар, куб. На следующем этапе, аналитико-речевом,
соответствующем более старшему возрасту, учащийся знакомится с
достаточно строгим определением изучаемого понятия (уровень отражения),
строит мини-ЛСМ, выделяя его характерные детали (уровень отображения).
Для треугольника, как геометрической фигуры, можно выделить его
составляющие: часть плоскости, три стороны, три вершины, три угла. На
моделирующем этапе образ объекта изучения переходит от формы
пиктограммы (условного символа) к знаковой и символической форме
(уравнению, формуле). Пиктограмма может представлять собой некоторую
иллюстрацию, вызывающую прямую ассоциацию с соответствующим
свойством объекта и его математическим выражением, формулой. Например,
рассматривая
свойство
биссектрисы
угла
треугольника,
в
качестве
пиктограммы будет служить чертеж треугольника с его выделенными
элементами: сторонами и отрезками a, b, c и d, равными углами. Знакосимволическая
форма
может
представлять
собой
запись
свойства
треугольника с помощью математических знаков и символов, фиксирующая
связи между элементами треугольника: a  c .
b d
Транформация изучаемого объекта может протекать в своей полной и
совершенной форме, когда происходят последовательно-параллельные
переходы от одного этапа к другому; это характерно для творческой
деятельности, продуцирующей новое знание, и соответственно более
углубленному изучению материала. Усеченные формы, например, в виде
механического запоминания воспринятого материала или его сенсорного
отпечатка (слепка) характерны для начального периода обучения тем или
иным понятиям, например, в курсе математики начальной школы изучение
понятия треугольника останавливается на предметно-ознакомительном этапе.
5
Результатом
познавательной
деятельности
учащегося
по
«трансформеру» является система знаний, сначала отраженная в сознании
индивида (учащегося, субъекта обучения), затем отображенная им в его
действиях.