Рабочая программа 5 (С.М.Никольский и др.) 170 ч

Авторы: Шевкин А.В.
ГОУ СОШ с углубленным изучением
физики и математики № 2007, г. Москва
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА
МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ
Математика
5 класс
(5 ч в нед. , всего 170 ч)
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного
общего образования по математике (Сборник серии Стандарты второго
поколения. Математика. М.: Просвещение, 2010) и авторской программы по
математике для 5 класса (М.К. Потапов, МГУ им. М.В. Ломоносова, А.В. Шевкин,
ФМШ № 2007).
Рабочая программа составлена для работы по учебно-методическому комплекту:
1. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /
С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.:
Просвещение, 2010.
2. Математика: Дидактические материалы для 5 класса / М.К. Потапов,
А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2009.
3. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс / М.К. Потапов, А.В.Шевкин. – M.:
Просвещение, 2010.
4. Математика. Тематические тесты. 5 класс / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев,
О.Ф. Зарапина. – M.: Просвещение, 2009.
5. Задачи на смекалку: учебное пособие для 5-6 кл. общеобразоват.
учреждений / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – M.: Просвещение, 2010.
6. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. –
M.: Просвещение, 2010.
Дополнительная литература:
7. А.В. Шевкин. Текстовые задачи по математике. 5-6. – M.: Илекса, 2011.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.
№
п/п.
1.
2.
3.
4.
5.
Наименование разделов и тем
Натуральные числа и нуль
Измерения величин
Делимость натуральных чисел
Обыкновенные дроби
Итоговое повторение курса математики 5 класса
Итого
Всего
часов
46
30
19
65
10
170
Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач,
сформулированных в Государственном стандарте общего образования по
математике
Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое
развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно
арифметические действия над натуральными и дробными числами, умения
переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к
1
изучению курса алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне,
математические методы и законы формулируются в виде правил. Уровень
доказательности изложения материала на уроке повышается по мере продвижения
по курсу.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с
обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании
букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления
уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают
навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Углубление курса математики происходит не за счёт изучения дополнительных
вопросов, а за счёт решения более широкого круга задач. Особое внимание
уделяется влиянию на развитие учащихся решения текстовых задач — сначала
арифметическими способами, потом с помощью уравнения, решения
занимательных задач, задач различных конкурсов и олимпиад.
Требования к уровню подготовки также установлены Государственным
стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным
минимумом содержания.
Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса в соответствии с
Государственным образовательным стандартом
Изучение математики в 5 классе даёт возможность обучающимся достичь (на
уровне своего возраста) следующих результатов:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
2
принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности
(таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;
7) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих
описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
неотрицательных рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения
тождественных преобразований рациональных выражений для решения задач из
различных разделов курса;
5) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства несложных математических
утверждений;
6) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
7) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы
для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны
знать/понимать:
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
3
уметь:
 выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел,
умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с
однозначным числителем и знаменателем;
 находить значение числовых выражений;
 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,
площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и
наоборот;
 решать текстовые задачи арифметическим способом;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мира;
 распознавать
геометрические
фигуры,
различать
их
взаимное
расположение;
 изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни:
 для решения несложных практических задач, в том числе с использованием
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
 устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов
вычислений с использованием различных приемов;
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин;
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир);
 решения практических задач в повседневной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.
4
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
по математике
5 класс
№№
уроков
Основное содержание
материала
Колво
час.
Глава 1. Натурального числа и нуль
46
1 1.1. Ряд натуральных чисел
1
2-3 1.2. Десятичная система
2
записи натуральных чисел
4-5 1.3. Сравнение натуральных
2
чисел
6-8 1.4. Сложение. Законы
3
сложения
9-11 1.5. Вычитание
3
12-13 1.6. Решение текстовых задач
2
с помощью сложения и
вычитания
14-16 1.7. Умножение. Законы
3
умножения
17-18 1.8. Распределительный закон
2
19-21 1.9. Сложение и вычитание
3
столбиком
22 Контрольная работа № 1
1
23-25 1.10. Умножение чисел
3
столбиком
26-27 1.11. Степень с натуральным
2
показателем
28-30 1.12. Деление нацело
3
31-32 1.13. Решение текстовых задач
2
с помощью умножения и
деления
33-35 1.14. Задачи «на части»
3
36-38 1.15. Деление с остатком
3
39-40 1.16. Числовые выражения
2
41 Контрольная работа № 2
1
42-44 1.17. Нахождение двух чисел
2
по их сумме и разности
Дополнения к главе 1
1. Вычисления с помощью
калькулятора
2. Исторические сведения
45-46 3. Занимательные задачи
2
Глава 2. Измерение величин 30
47-48 2.1. Прямая. Луч. Отрезок
2
49-50 2.2. Измерение отрезков
2
51-52 2.3. Метрические единицы
2
длины
53-54 2.4. Представление
2
натуральных чисел на
координатном луче
55 Контрольная работа № 3
1
56 2.5. Окружность и круг. Сфера
1
и шар
Характеристика основных видов
деятельности
(на уровне учебных действий)
Описывать свойства натурального
ряда. Читать и записывать
натуральные числа, сравнивать и
упорядочивать их. Выполнять
вычисления с натуральными
числами; вычислять значения
степеней. Формулировать законы
арифметических действий,
записывать их с помощью букв,
преобразовывать на их основе
числовые выражения, применять
их для рационализации
вычислений. Анализировать и
осмысливать текст задачи,
переформулировать условие,
извлекать необходимую
информацию, моделировать
условие с помощью реальных
предметов, схем, рисунков;
строить логическую цепочку
рассуждений; критически
оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию. Уметь решать задачи на
понимание отношений «больше
на …», «меньше на …», «больше
в …», «меньше в …», а также
понимания стандартных
ситуаций, в которых
используются слова «всего»,
«осталось» и т. п.; типовые задачи
«на части», на нахождение двух
чисел по их сумме и разности.
Измерять с помощью линейки и
сравнивать длины отрезков.
Строить отрезки заданной длины с
помощью линейки и циркуля.
Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие.
Представлять натуральные числа
на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в
окружающем мире геометрические
фигуры, конфигурации фигур
5
Дополнительное
содержание
материала
Вычисления с
помощью
калькулятора
2.6. Углы. Измерение углов
2
2.7. Треугольники
2
2.8. Четырехугольники
2
2.9. Площадь прямоугольника.
2
Единицы площади
65-66 2.10. Прямоугольный
2
параллелепипед
67-68 2.11. Объем прямоугольного
2
параллелепипеда. Единицы
объема
69 Единицы массы
1
70 Единицы времени
1
71-73 Задачи на движение
3
74 Контрольная работа № 4
1
Дополнения к главе 2
75 1. Многоугольники
1
2. Исторические сведения
76 3. Занимательные задачи
1
Глава 3. Делимость натуральных 19
чисел
77-78 3.1. Свойства делимости
2
79-81 3.2. Признаки делимости
3
82-83 3.3. Простые и составные числа
2
84-86 3.4. Делители натурального
3
числа
87-89 3.5. Наибольший общий
3
делитель
90-92 3.6. Наименьшее общее
3
кратное
93 Контрольная работа № 5
1
Дополнения к главе 3
1. Использование четности и
нечетности при решении задач
2. Исторические сведения
94-95 3. Занимательные задачи
2
Глава 4. Обыкновенные дроби 65
96 4.1. Понятие дроби
1
97-99 4.2. Равенство дробей
3
100-103 4.3. Задачи на дроби
4
104-107 4.4. Приведение дробей к
4
общему знаменателю
108-110 4.5. Сравнение дробей
3
111-113 4.6. Сложение дробей
3
114-117 4.7. Законы сложения
4
118-121 4.8. Вычитание дробей
4
122 Контрольная работа № 6
1
123-126 4.9. Умножение дробей
4
127-128 4.10. Законы умножения
2
129-132 4.11. Деление дробей
4
133-134 4.12 Нахождение части целого
2
и целого по его части
135 Контрольная работа № 7
1
136-138 4.13. Задачи на совместную
3
работу
57-58
59-60
61-62
63-64
(плоские и пространственные).
Приводить примеры аналогов
геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации
от руки и с использованием
чертежных инструментов.
Измерять с помощью транспортира
и сравнивать величины углов.
Строить углы заданной величины с
помощью транспортира. Выражать
одни единицы измерения углов
через другие. Вычислять площади
квадратов и прямоугольников,
объемы куба и прямоугольного
параллелепипеда, используя
соответствующие формулы.
Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие. Решать задачи
на движение, на движение по реке.
Формулировать определения
делителя и кратного, простого и
составного числа, свойства и
признаки делимости чисел.
Доказывать и опровергать
утверждения о делимости чисел.
Классифицировать натуральные
числа (четные и нечетные, по
остаткам от деления на 3 и т. п.).
Решать задачи, связанные с
использованием четности и с
делимостью чисел.
Преобразовывать обыкновенные
дроби с помощью основного
свойства дроби. Приводить дроби
к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы
арифметических действий, уметь
записывать их с помощью букв и
применять их для рационализации
вычислений. Проводить
несложные доказательные
рассуждения с опорой на законы
арифметических действий для
дробей. Решать задачи на дроби,
на все действия с дробями, на
совместную работу. Выражать с
помощью дробей сантиметры в
6
Действия с
десятичными
дробями,
задачи на
проценты.
139-141 4.14. Понятие смешанной
дроби
142-144 4.15. Сложение смешанных
дробей
145-147 4.16. Вычитание смешанных
дробей
148-152 4.17. Умножение и деление
смешанных дробей
153 Контрольная работа № 8
154-156 4.18. Представление дробей на
координатном луче
157-158 4.19. Площадь
прямоугольника. Объем
прямоугольного
параллелепипеда
Дополнения к главе 4
1. Сложные задачи на движение
по реке
2. Исторические сведения
159-160 3. Занимательные задачи
Повторение
161-169 Повторение
170 Итоговая контрольная работа
№9
3
3
3
5
1
3
метрах, граммы в килограммах,
килограммы в тоннах и т.п.
Выполнять вычисления со
смешанными дробями.
Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного
параллелепипеда и другие
вычисления с применением
дробей. Представлять дроби на
координатном луче
2
1. Сложные
задачи на
движение по
реке
2
10
9
1
.
7