МБОУ «Богатищевская СОШ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по

МБОУ «Богатищевская СОШ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по факультативному курсу
"МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП"
за курс 5 – 6 классов
2013-2014уч. г.
Учитель математики
Артамонова А.Е.
Пояснительная записка
Факультативные занятия по курсу «Математический калейдоскоп» разработаны с учётом учебной программы для общеобразовательных учреждений курса
математики 5-6 классов. При проведении факультативных занятий учитываются
возрастные и индивидуальные особенности учащихся. Программа данного факультативного курса направлена на расширение и углубление знаний по предмету. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать
более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.
На занятиях желательно использовать наглядный материал, разноуровневые
задания с учётом учебной программы по математике, возможности новых информационных технологий.
Основная цель программы: создание условия для сознательного овладения
учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, создание условий для самостоятельной
творческой работы учащихся, развития устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям, развитие творческого и логического мышления, подготовка к олимпиадам и конкурсам различного уровня.
Задачи:
Обучающие:
- ознакомить учащихся с происхождением и развитием арифметики, историей
происхождения математических знаков, некоторыми приёмами устных и письменных вычислений;
- повысить мотивацию обучения для слабоуспевающих школьников;
- продолжить формировать умение решать нестандартные, логические задачи.
Развивающие:
- развивать познавательную и творческую активность учащихся на основе
упрощённых вариантов задач;
- развивать у учащихся интереса к математике;
- обогащать математический язык школьников;
- выработать у учащихся первоначальные навыки работы с математической литературой;
- развивать воображение, математическое и логическое мышление, память,
внимание, интуицию детей;
- рассмотреть некоторые методы решения старинных задач;
- освоить принципы построения пространственных фигур, фигур оригами.
Воспитывающие:
- развивать ответственность за результаты учебного труда;
- ознакомить с ролью математики в развитии человеческой цивилизации и культуры, в научно-техническом прогрессе общества, в современной науке и производстве;
- обеспечить осмысленный подход к выполнению заданий, стремление прийти к
верному ответу более коротким путём.
Практические:
- использовать полученные знания и умения на занятиях и в конкурсах.
Рекомендуемые формы и методы проведения занятий: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов, презентаций, наглядного материала, различного
оборудования.
Курс рассчитан на 34 часа в 5 классе и 34 часа в 6 классе.
Ведущее место при проведении занятий уделяется задачам, развивающим познавательную активность учащихся. Ознакомление с теоретическим материалом
планируется при изучении каждой темы. Поэтому подготовку к занятиям целесообразно начинать с рекомендуемой литературы и методических рекомендаций.
Требования к уровню подготовки учащихся
После изучения данного курса учащиеся должны знать:
- исторический аспект развития математики;
- приёмы рациональных устных и письменных вычислений;
- приёмы решения задач на переливание, движение и взвешивание;
- различные системы мер;
- приёмы решения практических задач на перегибание, плоские разрезания, делимость.
ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате проведения факультативных занятий «Математический калейдоскоп» учащиеся должны уметь:
- решать задачи на смекалку, на сообразительность;
- распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства
при решении различных задач;
- решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора
возможных вариантов;
- уметь составлять занимательные задачи;
- применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
- научиться работать с дополнительной литературой;
- применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.
Таким образом, программа факультативных занятий «Математический калейдоскоп», имея большую информационную насыщенность, даёт возможность
познакомить учащихся с интересным занимательным математическим материалом, который окажется полезным не только для расширения их знаний по математике, но и для развития познавательных интересов и творческой активности. Факультативный курс «Математический калейдоскоп» имеет и пропедевтическую
направленность, его изучение позволит учащимся сформировать представления о
своих возможностях в области математики.
Контроль ожидаемых результатов.
Контрольные и тестовые работы по темам факультатива;
Анализ рейтинга участия в олимпиадах и конкурсах;
Анализ успешного участия в игровых занятиях факультатива.
Учебно-тематический план
№
п\п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Наименование разделов и тем
Количество часов
Оборудование,
дидактическое
обеспечение
Натуральные числа – 16 часов
Введение. Игра-соревнование «Матема1
Презентация, раздаточтическое путешествие»
ный материал
Как люди научились считать. Наука о
4
Раздаточный материал
числах. Цифры и числа у разных народов. Из истории развития арифметики.
Системы счисления. Действия над натуральными числами.
Приёмы рациональных вычислений.
5
Раздаточный материал
Отгадывание математических загадок.
Логические и традиционные головолом3
Упражнения из книги
ки ребусы.
Л.Ф. Магницкий и его арифметика
1
Презентация
Ученые – математики. Биография.
2
Презентация
Наглядная геометрия - 8 часов
Геометрия клетчатой бумаги
2
Упражнения из книги
Задачи на спички
2
Упражнения из книги
Геометрические головоломки (танграм)
1
Раздаточный материал
Оригами
2
Раздаточный материал
Симметрия в жизни человека
1
Презентация
Математическая шкатулка - 5 часов
Задачи типа «Кто есть кто?» Методы
4
решения таких задач
Решение задач международного мате1
матического конкурса «Кенгуру».
Дробные числа – 5 часов
Метрическая система мер. Старые рус1
ские меры. Как измеряли в древности.
Математические фокусы
Как возникают дроби в практических
3
вычислениях. Задачи на делимость.
Числа-лилипуты. Календарь, время, возраст. Математические фокусы
Математические игры
1
Упражнения из книги
Раздаточный материал
Раздаточный материал
Упражнения из книги
Упражнения из книги
Содержание курса «Математический калейдоскоп»
Введение. Игра-соревнование «Математическое путешествие»-1 час
Внеклассное мероприятие, на котором учащиеся соревнуются в разгадывании
ребусов, решении логических задач; читают математические сказки и стихи.
Тема №1. «В мире цифр и чисел» -15 часов
Цифры и числа. Запись цифр у разных народов. Как люди научились считать.
Наука о числах. Из истории развития арифметики. Системы счисления. Числавеликаны. Фигурные числа. Натуральные числа и их свойства. Приёмы рациональных вычислений. Отгадывание математических загадок. Логические и традиционные головоломки. Занимательные ребусы, головоломки, загадки. Ученые математики. Контроль - самостоятельное решение задачи.
Тема №2. «Математическая шкатулка» - 5 часов
Задачи типа «Кто есть кто?» Методы решения таких задач – метод графов и табличный способ. Контроль- решение задач.
Решение задач международного математического конкурса «Кенгуру».
Тема №3. «Наглядная геометрия»- 8 час
Геометрия клетчатой бумаги. Логические задачи на спички, их разнообразие и
методы решения. Путешествие по оригами. Симметрия в жизни человека. Геометрические соревнования.
Тема №4 «Дробные числа» - 4 часа
Метрическая система мер. Старые русские меры. Как измеряли в древности. Как
возникают дроби в практических вычислениях. Числа-лилипуты. Задачи на делимость. Математические фокусы. Математические игры. Логические задачи по теме «Календарь, время, возраст».
Тема № 6. «Итоговое занятие» - 1 час
На заключительном занятии учащимся предлагается интеллектуальная игра с
использованием знаний и умений, полученных на факультативе «Математический
калейдоскоп»
Календарно- тематическое планирование факультатива
«Математический калейдоскоп» по математике в 5- м классе
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Дата
План Факт
Тема урока
Введение. Игра-соревнование «По тропинкам математики»
В мире чисел и цифр. Запись цифр у разных народов. Как люди научились считать.
Из науки о числах. Системы счисления.
Из истории развития арифметики. Натуральные числа. Некоторые виды
натуральных чисел и их свойства.
Числа-великаны. Фигурные числа.
Сложение, вычитание натуральных чисел. Приемы рационального счета.
Отгадывание математических загадок.
Умножение натуральных чисел. Приемы рационального счета. Отгадывание математических загадок.
Умножение натуральных чисел. Приемы рационального счета Математические ребусы.
Деление натуральных чисел. Приемы рационального счета. Задачи на
делимость.
Приемы рационального счета. Математические ребусы..
Математические головоломки.
Математические ребусы, головоломки.
Магические квадраты
Л.Ф. Магницкий и его арифметика
Ученые – математики. Биография Пифагора, Архимеда.
Ученые – математики. Биография Ферма, Ковалевской, Гипатии.
Кто есть кто? Метод графов.
Задачи на таблицы
Задачи на таблицы
В мире игр.
Решение задач международного математического конкурса «Кенгуру».
Геометрия клетчатой бумаги
Геометрия клетчатой бумаги
Задачи на спичках
Задачи на спичках
Геометрические головоломки (танграм)
Оригами
Оригами
Симметрия в жизни человека.
Метрическая система мер. Старые русские меры.
Как измеряли в древности.
Как возникают дроби в практических вычислениях. Задачи на делимость. Математические фокусы.
Числа-лилипуты. Математические фокусы.
Календарь, время, возраст.
Математическая игра
Учебно-тематический план факультатива
«Математический калейдоскоп» по математике в 6- м классе
№
п\п
1
2
6
7
Наименование разделов и тем
Количество часов
Дробные числа – 12 часов
Введение. Игра-соревнование «Математическое
путешествие»
Дроби в практических вычислениях. Задачи на
делимость. Занимательные истории об обыкновенных дробях. Слишком правильные дроби.
Различные способы вычисления с обыкновенными
дробями. Занимательные задания по теме.
Математические ребусы. Математические сказки.
Ученые – математики. Биография. РАН.
Проценты в нашей жизни
1
Презентация
Упражнения
из книги
2
3
Презентация
Презентация
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
4
Логические задачи по теме «Обратный ход. Задачи на движение». Задачи на «переливание». Задачи на «взвешивание».
Задачи на закономерности. Задачи на перебор
3
14
Методы решения логических задач на принцип
Дирихле.
Итоговое занятие - 1 час
3
24
Математическая игра
1
9
10
11
12
13
Презентация
2
Задачи прикладного характера. Решение задач
международного математического конкурса
«Кенгуру».
Геометрия вокруг нас - 9 часов
Разрезания. Примеры и конструкции. Замечательные кривые.
Простейшие многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб), изготовление моделей простейших многогранников. Логические задачи по
теме «Пространственное воображение».
В мире задач -12 часов
Дерево возможных вариантов Случайные события. Задачи комбинаторики.
8
Оборудование,
дидактическое
обеспечение
6
3
4
2
Раздаточный
материал
Презентация
Раздаточный
материал
Презентация
Упражнения
из книги
Раздаточный
материал
Упражнения
из книги
Упражнения
из книги
Раздаточный
материал
Содержание курса «Математический калейдоскоп»
Тема №1 Дробные числа» (12 часов)
Дроби в практических вычислениях. Различные способы вычисления с обыкновенными дробями. Задачи на делимость. Математические фокусы. Математические
игры. Занимательные истории об обыкновенных дробях. Слишком правильные
дроби. Проценты в нашей жизни. Задачи прикладного характера. РАН. Решение
задач международного математического конкурса «Кенгуру».
Тема №2 «Геометрия вокруг нас» - 9 часов
Разрезания. Примеры и конструкции. Замечательные кривые. Простейшие многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб), изготовление моделей простейших многогранников. Решение логических задач по теме «Пространственное
воображение».
Тема №3 «В мире задач» -12 часов
Рассмотреть методы решения логических задач на принцип Дирихле. Дерево
возможных вариантов Случайные события. Познакомиться с серией логических
задач по теме «Обратный ход. Задачи на движение». Задачи на «переливание». Задачи на «взвешивание». Задачи на закономерности. Задачи на перебор.
Математическая игра - 1 час
Проверка усвоения основных принципов решения логических задач.
Календарно- тематическое планирование факультатива
«Математический калейдоскоп» по математике в 6- м классе
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Дата
План Факт
Тема урока
Введение. Игра-соревнование «По тропинкам математики»
Дроби в практических вычислениях. Задачи на делимость. Математические ребусы, сказки.
Различные способы вычисления с обыкновенными дробями. Занимательные задания по теме. Задачи – шутки.
Лев Толстой и математика. Старинные занимательные задачи
Ученые – математики. РАН. Математические сказки.
Проценты в нашей жизни.
Проценты в нашей жизни.
Проценты в нашей жизни.
Задачи прикладного характера
Задачи прикладного характера.
Задачи прикладного характера.
Решение задач международного математического конкурса «Кенгуру».
Геометрия вокруг нас.
Разрезания.
Замечательные кривые.
Замечательные кривые.
Геометрические соревнования.
Примеры и конструкции.
Простейшие многогранники (прямоугольный параллелепипед,
куб), изготовление моделей простейших многогранников
Пространственное воображение.
Интеллектуальное казино.
Задачи на движение.
Задачи на движение.
Задачи на «переливание». Задачи на «взвешивание».
Дерево возможных вариантов
Случайные события
Задачи комбинаторики.
Задачи комбинаторики.
Арифметические ребусы и закономерности
Перебор.
Принцип Дирихле.
Решение задач на принцип Дирихле.
Решение задач на принцип Дирихле.
Математическая игра.
Литература
1. Глейзер Г.И. История математики в школе.
2. Гельфанд М. Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике
3. Депман И.Д., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1985.
4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка
5. Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.[Изд. 4-е, перераб. и доп.] .- М.: Просвещение, 1984.- 158с.: ил.
6. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для
проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся
[Текст] /Автор – сост. Н.В. Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.- 99с.
7. Я.И. Перельман, Живая математика. Москва, ГИТТЛ, 1958
8. Фарков, А.В. Готовимся к олимпиадам по математике [Текст]: учеб. – метод. пособие /А.В. Фарков.- М.: Экзамен, 2007.- 157с.
9. Фарков, А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы [Текст] /А.В. Фарков.3-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2007.- 144с.- (Школьные олимпиады).
10.Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М.: МИРОС, 1995.
11.Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта +, 2000.